(二)探究新知 1. 探究圆锥的体积的计算方法,学习例2。师:圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢?圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆……通过实验探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。小组合作探索:(1)各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。(2)用倒沙子或水的方法试一试。(3)圆锥的体积与同它等底等 高的圆柱体积之间有什么关系?(4)小组活动,师巡视指导。2.推导圆锥体积的计算方法。 (1)课件演示等底等高的圆柱和圆锥
【教学过程】(一)观图激趣、设疑导入 出示课件的第一张幻灯片。1、成正比例的量有什么特征?2、正比例关系式。生1:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。生2:两种量中相对应的两个量的比值(商)一定。生3:=k(一定)。师:同学们非常棒!我们今天继续学习两种量的另外一种关系。 (板书:成反比例的量)【设计意图】这种方法的导入,简简单单的一道练习题,把学生的注意力吸引到本节主要内容上来,激起学生的好奇心,真的还有另外一种关系!我可得好好听一听。这样在学习反比例时学生会始终保持高度的精神集中,有利于教师教学顺利进行。(二)探究新知教学例2,探究反比例的意义,理解成反比例的量。1、出示PPT课件回答问题。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。 杯子的底面积/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…观察上表,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?(2)水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?(3)相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?生1:表中有杯子的底面积和水的高度这两种量。生2:从表中可以看出:水的高度随着杯子的底面积的变大而不断变小,这两种量是相关联的两种量。生3:我来回答(3),相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是:10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=…=300。生4:乘积一定。师:底面积与高的乘积表示的是什么?生:水的体积。(板书)师:你会算出水的体积吗?生:会。(学生计算,教师出示课件订正)2、揭示反比例的意义。师:积是300,实际就是倒入杯子的水的体积。同学们能用式子表示出它们的关系吗?生:它们的关系是:底面积×高=体积。师:同学们,我们用概括正比例意义时的方法来概括一下反比例的意义吧!生:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。(板书反比例的意义)3、用字母表示反比例关系:xy=k(一定)。(板书)4、牛刀小试。锅炉房烧煤的天数与每天烧煤的吨数如下表: 每天烧煤的吨数/吨11.522.53烧煤的天数/天3020151210(1)表中有哪两种量?它们是不是相关联的量?(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的积,并比较大小,说一说这个积表示什么。(3)烧煤的天数与每天烧煤的吨数成反比例吗?为什么?【参考答案】 (1)每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。 (2)1×30=30 1.5×20=30 2×15=30 2.5×12=30 3×10=30 积相等,这个积表示这批煤的总吨数。 (3)成反比例,因为烧煤的天数与每天烧煤的吨数的积一定。【设计意图】学生通过观察、发现、概括经历了整个学习过程,逐步形成定向思维方式,为学会学习打好基础。
2.过程与方法 培养学生的应用意识和实践能力,使学生感受数学在生活中的作用。3.情感态度与价值观结合实际对学生进行思想品德教育,鼓励学生节约用钱,支援贫困地区的失学儿童。 【教学重点】 理解本金、利率和利息的含义正确地计算利息。 【教学难点】 正确地计算利息。【教学方法】启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。【课前准备】 多媒体课件【课时安排】 1课时【教学过程】(一)复习导入 1. 师:同学们,你们到银行存钱或取过钱吗?(课件第2张)人们为什么要把钱存入银行呢?生1:人们常常把暂时不用的钱存入银行储蓄起来。(课件第3张)生2:储蓄不仅可以支援国家建设,也使得个人钱财更安全,还可以增加一些收入。2.师:这节课我们就走进银行,来来学习“利率”的知识。(板书课题:利率)
(一)观图激趣、设疑导入 师:同学们,今天和老师一起完成一个知识大比拼的游戏,(PPT课件出示)准备好了吗?1、填空。15∶3=( )∶( )2∶3=( )÷( )0.2=( )∶2=( )÷62、根据比例的基本性质,把下列各比改写为乘法等式。3:8=15:40 x:4=1:2生:准备好了。师:现在我们开始。师:今天和老师学习怎样解比例。(板书课题:解比例)【设计意图】这种方法的导入,让学生更快、更集中注意力奔向主题,没有渲染的成分,简单实用。(二)探究新知1、自学解比例的意义师:阅读教材第42页,理解什么叫做解比例。生:求比例中的未知项叫做解比例。教师板书:求比例中的未知项叫做解比例。2、学习例2,应用比例的基本性质解比例。(1)出示例2的PPT课件。法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320 m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米?(2)理解题意,弄清模型的高度∶原塔高度=1∶10。师:同学们,你是怎样理解题目中1∶10的?生:题目中告诉我们1∶10是埃菲尔铁塔模型的高度与原塔高度的比。师:你能根据题意写出比例关系式吗?生:根据题意列比例关系式:模型的高度∶原塔高度=1∶10。师:这个关系式用数字该怎样表示?生:老师,在这个比例中我只知道三个数字,模型的高度的数量我不知道是几呀?师:这位同学观察得很仔细,哪位同学愿意帮助他解决这个问题?生:老师我想用字母x代替模型高度的数量,您看可以吗?师:好的,你的想法非常的好,也很正确!师:题目中告诉我们原塔高度是多少?生:320 m。
你能不能用你的本领把这山村美景表达出来呢? 老师请画画的小朋友在这花丛里,写诗的在小山坡上……….. 四、完美结课: 小朋友玩的高兴吗?好我们一起回家啦!(播放《郊游》)。 教学反思: 启发学生“你都想到了什么?”从而让学生展开丰富的想象,经过教师的简单小结使学生了解了牧童的生活和放牧时的心情,为学唱歌曲《放牛歌》做情感铺垫。 接下来的“体验理解”环节还是以激发学生兴趣为主,从猜小牧童的“宝贝”(笛子)模仿小牧童吹笛子的动作,到学吹笛子的有节奏的嘀嘀声XXXXXX,到有节奏的模仿小黄牛的叫声X-,我都是在让学生从间奏入手的,目的:一是引导学生会听音乐,能听出哪是间奏;二是让学生充分感受歌曲的旋律,熟悉歌曲;三是培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]节奏感,知道笛声和小黄牛的叫声表示的节奏是什么,对两个声部的节奏训练进行一次渗透和尝试。
2学情分析 新入学的学生第一次接触正规化的美术课,对一年级学生来说是新 奇、有趣、好玩的,而且新生入学前所受的教育各不相同,心理因素 也不一样,在绘画上、工艺制作上一定有着自己的创造思维、想象能 力和自己的个性,但这些会造成学习的不一致性、习惯不统一化,给 美术课的课堂带来不必要的麻烦。因此, 对待这些刚进入课堂的小朋友, 我们在情感态度上要做出很大 的努力,小学生在思维的想象力、创造力方面发展的空间很大,所以 我们要好好把握机会, 激发孩子们对美术学习的兴趣,让孩子们能发 现美,有创造美的想法。
2学情分析 1、这一课是一年级的“造型·表现”学习领域,一年级孩子自制力较差,注意力集中时间不长,缺乏一定的造型能力,但好奇心很强,表现欲望非常强烈,非常希望得到老师和同学们的认可,从他们的兴趣入手就能达到事半功倍的效果;2、教学方式应该是直观的;3、让学生通过欣赏与想象进行创作,激发他们对大自然的兴趣,感受大自然的美。
教学过程:一、组织教学,导入学习1.观察导入,激发兴趣(教具出示)2.教师和学生一起做猜节日的游戏,激发学生的兴趣。 每年的9月10日都是教师们最开心的日子,也是学生们表达对老师尊敬的日子,中国自古以来便有尊师重教的传统,《教师法》 第四条规定全社会应当尊重教师。
教学目标 知识目标:通过欣赏大自然的图片,感知大自然不同特点的美。 技能目标:能用自己喜欢的方式表达对不同自然美的感受。 情感态度与价值观:培养学生热爱大自然的情感,及爱护大自然的情感。 教学重点让学生感受大自然不同的美,了解大自然的丰富,并能用简单的语言表达自己的感受。 教学难点学习用审美的眼光去观察大自然。 主要教法启发引导法、自学尝试法 学习指导体验探究法辅助指导法 教学资源教师:教材、课件。 学生:教材、自然风光片 教学过程: 教学活动教学意图 教师学生
2学情分析 通过本课的学习,调动和激发学生参与学习活动的热情,使学生在游戏活动中通过教师的引导及自己动手实践的亲身体验,感知泥性并自我解决如何使泥巴听话,如何玩出新的方法这一问题。同时,在教师的鼓励下,使学生能大胆自由的进行造型活动并大胆发表自我感受。3重点难点 1.探索感知泥性,归纳玩泥的几种方法。2.感受、探索、泥性及口头表达。
2学情分析 一年级的小朋友比较好动,撕纸对于他们来说比用彩笔作画更加自由、随意,简便易行,且更加生动、自然,更能体现稚拙、率真的天性,释放自己。通过大胆的撕纸来表达心中所想,培养学生的创造和动手能力。3重点难点 重点:通过撕纸拼贴的方法表现一种动物难点:撕的方法
1、教师出示《人学通知书》,并提出以下问题:(1)同学们,你们在入学前收到入学通知书了吗?(2)我们每一个人都收到了一份《入学通知书》,我们学校的吉祥物也收到了,看视频回 忆自己的上学心情。2、教师播放歌曲:同学们,我们一起来听一首好听的歌曲。(播放课件:歌曲《上学歌》 板书课题《开开心心上学去》【完成目标一】环节二 共同回忆 感受快乐活动 2 共同回忆,感受快乐小朋友们,你们还记得我们学校的开学典礼吗?你看到了什么?听到了什么?感受到 了什么?【完成目标二】环节三 分享交流 拓展延伸 五、熟悉新环境1、播放课件,谈心情:老师课前准备了学校各处的照片,现在用幻灯片展示给大家看一看。 大家说一说,这么美丽的地方你喜欢吗?你知道可以在这些地方做什么吗?
一、说教学目标1.回忆值得细细回味的点点滴滴,回忆印象最深的人或事。 2.和同学分享令人难忘的集体活动,舍不得的人,有特殊意义的物品,或者一两个关于成长的故事。3.以学生为主体,通过阅读、交流、活动等方法引导学生。 4.回忆小学生活的美好时光,在写一写中感受生活的美好,激发学生对母校、对老师的热爱和感激之情。 5.感受生活的美好,激发师生情、同学情及学生对母校的感激之情。二、说教学重难点1.引导学生围绕“难忘”表达出自己的真情实感。(重点)2.培养学生的合作精神和组织、策划能力。(难点)三、说教法学法1.情境导入法由一首学生耳熟能详的小诗,把他们引入一个故事的情境,既为课文学习、了解田老师的教学方法打下基础,又创设了一个轻松、惬意的教学情境,对于刚从暑假回到课堂的学生来说,这一点非常重要。
教学目标:1.能利用三角函数概念推导出特殊角的三角函数值.2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想.教学重点:特殊角30°、60°、45°的三角函数值.教学难点:灵活应用特殊角的三角函数值进行计算.☆ 预习导航 ☆一、链接:1.如图,用小写字母表示下列三角函数:sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中,如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系?如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系?二、导读:仔细阅读课本内容后完成下面填空:
【类型四】 含整数指数幂、零指数幂与绝对值的混合运算计算:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|.解析:分别根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数,再根据实数的运算法则进行计算.解:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|=-4+4+1-2+π2=π2-1.方法总结:熟练掌握有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关键.三、板书设计1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减.2.零次幂:任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.即a0=1(a≠0).3.负整数次幂:任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数p次幂的倒数.即a-p=1ap(a≠0,p是正整数).从计算具体问题中的同底数幂的除法,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教学时要多举几个例子,让学生从中总结出规律,体验自主探究的乐趣和数学学习的魅力,为以后的学习奠定基础
问题:2015年9月24日,美国国家航空航天局(下简称:NASA)对外宣称将有重大发现宣布,可能发现除地球外适合人类居住的星球,一时间引起了人们的广泛关注.早在2014年,NASA就发现一颗行星,这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星,这颗行星环绕红矮星开普勒186,距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离,光的速度大约是3×105km/s.问:这颗行星距离地球多远(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.问题:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究点:同底数幂的乘法【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法计算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(2)先算乘方,再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.
教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
解析:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根据对称轴是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根据CD∥x轴,得出点C与点D关于x=-3对称,根据点C在对称轴左侧,且CD=8,求出点C的横坐标和纵坐标,再根据点B的坐标为(0,5),求出△BCD中CD边上的高,即可求出△BCD的面积.解:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵对称轴是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x轴,∴点C与点D关于x=-3对称.∵点C在对称轴左侧,且CD=8,∴点C的横坐标为-7,∴点C的纵坐标为(-7)2+6×(-7)+5=12.∵点B的坐标为(0,5),∴△BCD中CD边上的高为12-5=7,∴△BCD的面积=12×8×7=28.方法总结:此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.