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双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
公司年会领奖讲话发言
首先，我们用心工作。在日常工作中用心努力地做好每件事，争取把问题想周到，尽量使自己能做到事半功倍的效果。在财务工作中我始终以提高工作效率和工作质量为目标，力争做到总公司和分公司财务制度统一，积极主动地了解各分公司财务工作中出现的问题，及时上报，及时解决。使得各分公司人员按照公司的制度和标准完成每项工作，熟练掌握工作流程，坚持按财务制度办事，保持头脑清醒，及时掌握各公司签订合同和收付工程款项等情况。在工作中发现问题，解决问题，采纳大家提出的合理化建议。
公司活动上的讲话发言稿
培训活动结束还要组织理论测试，对每位学员作出客观评价。相信大家通过这次集中学习、集中培训，为今后管理的工作打下更加扎实技能基础，以便带领自己的团队，以显著的工作业绩证明自身的价值。参加此次培训的人员都是三级经理人员，工作都很忙，事务都很多，但既来者则安之，希望大家能克服暂时的困难，把单位或部门的事情放一放，静下心来学习。
公司吃年夜饭讲话发言稿
再回首看看，我们已经成为和谐的一个大家庭，大家能够互帮互助、共同进步。这从我们龙年的销售业绩上足以证明这一点。我提议：让我们用热烈的掌声庆祝我们共同奋斗所取得的劳动成果吧!成绩只代表过去，我们必须戒骄戒躁，以更新的面貌、更加勤奋的努力、更好的'业绩去迎接蛇年，我们相信，我们一定能够同心协力，再立新功!就让我们携手并肩，风雨同舟，共同书写灿烂辉煌的明天!
煤业公司发展调研报告
一、对企业概况进行调查了解长治红兴煤业有限公司是经省煤矿企业兼并重组整合办公室以（晋煤重组办发【2009】37号）文件批准的单独保留矿井，矿井生产能力为90万吨/年，批准开采3#—15#煤层，公司位于山西省长治市长治县南宋乡长青村，于**年建成投产，前身为长治县红兴联营煤矿，2007公司更名为长治红兴煤业有限公司，现在册员工596人。公司由长治县黎都资产经营有限公司、山西省煤炭运销总公司长治分公司长治县公司和程海庆三股东出资组成，所占股权比例为30%、15%、55%。企业法人代表由原志鹏同志担任。公司井田面积2.189km2，批复开采3#—15#煤层，现开采3#煤层，资源储量3003万吨，煤种为贫煤，为优质动力煤，服务年限12.5年；矿井为瓦斯矿井，煤尘有爆炸性，煤层自然倾向性为Ⅲ类，属不易自燃煤层。矿井正常涌水量35m3/h、最大用水量为6435m3/h；水文地质类型为中等。
公司人文关怀调研报告
人文关怀是企业管理的重要组成部分，具有强大的凝聚功能和激励功能。企业管理的核心是最大限度地调动方方面面积极性、创造性，促进各项经营目标的达成。在公司经营仍处于爬坡阶段的情况下，目前在人文关怀方面也量力而行、做了一些工作，如给上班员工提供免费午餐、每月给当月生日的员工筹办集体生日宴、发放生日红包、组织全体员工给不幸身患重大疾病的员工进行专项募捐等等
健身公司劳动合同范本
第十八条有下列情形之一的，甲方提前三十日以书面形式通知乙方或者额外支付乙方一个月工资（甲乙双方约定此处一个月工资标准为xx元）后，并按《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条规定给予劳动者经济补偿后可以解除劳动合同；1、乙方患病或者非因公负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；2、乙方不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；3、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经甲方与乙方协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
健身公司劳动合同
第七章劳动合同的解除、终止与续订第十四条订立本合同所依据的法律、行政法规、规章发生变化，本合同相关部分以新法律、行政法规、规章为准，并应及时变更相关内容。第十五条订立本合同所依据的客观情况发生重大变化，致使本合同无法履行的，经甲乙双方协商同意，可以变更本合同相关内容。第十六条在劳动合同期限内，甲乙双方协商一致，本合同可以解除。第十七条乙方有下列行为之一的，甲方可以解除本合同，并不给予任何经济补偿。1、乙方严重违反劳动纪律或甲方依法制定的规章制度的；2、乙方严重失职、营私舞弊，对甲方利益造成重大损害的；3、乙方被依法追究刑事责任的。
企业公司劳动合同
二、工作内容和义务第二条乙方同意根据甲方工作需要，担任岗位工作。甲方可依照有关规定，经与乙方协商，对乙方的工作职务和岗位进行调整。第三条乙方应按照甲方的要求，按时完成规定的工作数量，达到规定的质量标准，并履行下列义务:1.遵守国家宪法、法律、法规;2.遵守甲方的规章制度;3.维护甲方的荣誉和利益;4.忠于职守，勤奋工作;5.履行保守甲方商业秘密，不得利用甲方的商业秘密为本人或其他经济组织和个人谋取不正当的经济利益。
广告公司劳动合同
八、协商条款经甲乙双方协商一致，同意选择条约定条款。A、乙方工作涉及甲方商业秘密的，甲方应当事前与乙方依法协商约定保守商业秘密或竞业限制的事项，并签订保守商业秘密协议或竞业限制协议。B、由甲方出资招用或培训乙方，并要求乙方履行服务期的，应当事前征得乙方同意，并签订协议，明确双方权利义务。C、甲方出资为乙方提供其它特殊待遇，如 (住房、汽车等)，并要求乙方履行服务期的，应当事前征得乙方同意，并签订协议，明确双方权利义务。D、甲方同意为乙方办理补充养老保险(年金)和补充医疗保险情况，具体标准为：F、甲方同意为乙方提供如下福利待遇：G、甲乙双方需要约定的其它事项：
酒业公司劳动合同
1.用人单位不得招用未满16周岁的未成年人。2.劳动合同期限在六个月以下的，试用期不得超过十五日;劳动合同期限在六个月以上一年以下的，试用期不得超过三十日;劳动合同期限在一年以上两年以下的，试用期不得超过六十日。试用期包括在劳动合同期限内。3.用人单位支付劳动者工资不得低于本地最低工资标准。本地区最低工资标准为_________元/月(小时)。(_________年度)
商贸公司劳动合同范本
七、劳动合同的终止、解除、续订和变更(一)有下列情形之一的，合同即行1、劳动合同期满的;2、已完成一定的工作任务为合同期限的;3、劳动合同职业培训教育网司与职工约定的终止条件出现的;4、在合同期内职工达到法定退休年龄办理退休手续的;5、劳动者死亡或者被人们法院宣告死亡和失踪的;6、公司被吊销营业执照责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的;7、公司被依法宣告破产的;8、法律、行政法规的其他情形。(二)本合同经甲乙双方协商一致，可以解除。
游戏公司劳动合同范本
六、社会保险和福利待遇（一）甲乙双方必须依法参加当地政府规定的法定社会保险，并按照国家有关规定向劳动保障部门所属社会保险机构缴纳社会保险费，其中乙方应缴纳部分由甲方从乙方工资中代扣代缴。（二）乙方患病或非因工负伤的医疗待遇按国家和当地政府有关规定执行。（三）乙方患职业病或因工负伤的医疗待遇按国家和当地政府有关规定执行。（四）乙方的福利待遇按国家及甲方的规定执行七、劳动保护、劳动条件和职业危害防护（一）甲方根据生产岗位的需要，按照国家有关劳动安全、卫生的规定为乙方配备必要的安全防护措施，发放必要的劳动保护用品。（二）甲方根据国家有关法律、法规，建立安全生产制度；乙方应当严格遵守甲方的劳动安全制度，严禁违章作业，防止劳动过程中的事故，减少职业危害。（三）甲方应当建立、健全职业病防治责任制度，加强对职业病防治的管理，提高职业病防治水平。
置业公司劳动合同范本
【其他事项】第二十八条甲乙双方可以就出资培训、竞业限制等事项签订专项协议，作为本劳动合同附件。第二十九条双方约定的其他事项：第三十条因履行本合同发生争议，任何一方可依法请求调解，在法定时效内申请劳动争议仲裁、向人民法院提起诉讼。第三十一条本合同未尽事宜或与国家、省、市有关规定相悖的，按国家、省、市规定执行。第三十二条本合同经甲方与乙方签字或者盖章生效。本合同一式三份，甲方执两份，乙方执一份，均具有同等法律效力。甲方应自本合同签订之日起30日内通过青岛市人力资源社会保障网进行劳动用工网上登记，按规定建立职工名册备查。