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人教版新课标高中物理必修1质点参考系和坐标系说课稿2篇
一、说教材《质点 参考系和坐标系》是人教版普通高中物理必修一第一章第一课的内容。本节课主要介绍了质点、参考系、坐标系的基本概念。通过本节课的学习为进一步学习后续课程起到了铺垫的作用。根据上述教材的结构和内容分析，又考虑到高一年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下三维教学目标：1、知识与技能：知道质点的概念及条件；知道参考系的概念及作用；掌握坐标系的简单应用。2、过程与方法：促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考，培养学生的科学探究能力。3、情感态度与价值观：通过质点 参考系和坐标系的学习，使学生了解生活与物理的关系，让学生学会用科学的思维去看待事物。根据普通高中物理课程标准，并在吃透教材的基础上，我确定了以下教学重点和难点：教学重点：质点概念的建立。只有掌握了这一点才能更加准确的理解和掌握后续教材的相关内容。
人教版新课标高中物理必修1时间和位移说课稿2篇
研究一种物理现象，总是要先从现象的描述入手。机械运动作为自然界最简单和最基本的运动形态，它所描述的是物体空间位置随时间变化的情况。因此，本节学习描述质点做机械运动需要时刻、时间间隔和位移等概念。相当一部分高一学生在具体过程中难以区别时刻和时间间隔。另外，由于思维的定式，在第一次接触既要考虑大小又要考虑方向的问题时，会因不适应造成学习困难。所以，区别“路程与位移”“时刻和时间间隔”是教学的重难点所在。学习这些内容的过程与方法对学习速度和加速度可以起到奠定基础的作用。教学的对象是高一的学生，这一时期的学生处在好奇善问、创新意识强烈的青少年期。对于生活中出现的各种现象具有浓厚的兴趣。但他们的思维还停留在简单的代数运算阶段，对于矢量和矢量运算的理性认识几乎没有。且对生活中出现的时间、时刻、时间间隔等不能做出很好的区分，对时常提及的路程、距离等形成了模糊的前概念。
人教版高中历史必修2第一次工业革命说课稿2篇
3、工业革命引起社会关系变化——形成两大对立的工业资产阶级和无产阶级工业资产阶级和工业无产阶级成为社会的两大阶级。工业资产阶级获得更多的政治权利，各国通过改革，巩固了资产阶级的统治。 4、工业革命推动资产阶级调整内外政策——自由主义与殖民扩张对内，希望进一步摆脱封建束缚，要求自由经营、自由竞争和自由贸易。重商主义被自由放任政策所取代。对外，加快了殖民扩张和殖民掠夺的步伐。三、世界市场的基本形成1、原因条件（1）工业革命的展开使世界贸易的范围和规模迅速扩大1840年前后，英国的大机器工业基本上取代了工场手工业，率先完成了工业革命，成为世界上第一个工业国家。之后，法国和美国等国也相继完成工业革命。随着工业革命的展开，资产阶级竭力在全世界拓展市场，抢占原料产地，使世界贸易的范围和规模迅速扩大。
人教版高中政治必修4综合探究：坚持唯物辩证法，反对形而上学教案
5．循环经济当前，发展循环经济和知识经济已成为国际社会的两大趋势，有的发达国家甚至以立法的方式加以推进。循环经济本质上是一种生态经济，它要求运用生态学规律而不是机械的规律来指导人类社会的经济活动，减量化、再利用和资源化是其三大原则。传统经济是一种“资源——产品——污染排放”单向流动的线性经济，特征是高开采、低利用、高排放；与之不同，循环经济倡导的是一种与环境和谐的经济发展模式，它要求把经济活动组织成一个“资源——产品——再生资源”的反馈式流程，特征是低开采、高利用、低排放。目前，我国已经把发展循环经济作为编制“十一五”规划的重要指导原则。6．当心被优势“绊倒”有三个旅行者同时住进一家旅店，早上同时出门旅游。晚上归来时，拿伞的人淋得浑身是水，拿拐杖的人跌得满身是伤，而什么也没有带的人却安然无恙。
乡2023年人居环境整治上半年工作总结和下半年工作计划
一、工作开展情况 （1）“五清一改”整治工作。全乡扎实开展农村人居环境整治专项活动，乡美丽办开展人居环境整治国道和县道巡查5次，通报3次，交办整治任务30余项，河沟渠塘清淤40条约17公里，发动群众投工投劳935人，清理乱搭乱建68处共计1233平米，有效整治了道路沿线有碍观瞻的无功能建筑物，清除破旧广告牌237余块，开展入村宣传450余次，发放相关宣传单2000余份。清理农村生活垃圾743吨，同时清理农村生产废弃物32吨，村庄整治收到良好效果。 （2）美丽乡村建设工程。2020年省级美丽乡村柏山村左家榨中心村和孤峰村孤峰中心村已完成项目验收，正在等待县级报账。2021年市级美丽乡村泉水村塘埂中心村已完成项目验收，正在等待县级报账。2021年省级美丽乡村华盘村油榨中心村建设项目施工方已进场施工，目前已完成亮化工程、古井节点打造、游步道铺设、休闲游园建设，正在进行污水管网的铺设和卫生改厕。2023年市级美丽乡村项目已批复，为泉水村河北中心村和景山村山榜中心村，目前已完成第一轮造价，正在准备招投标事宜。*乡2021年孤峰村、华盘村“生态美”超市已完成建设并投入使用，正在准备2023年新桥村“五美”超市。 （3）改厕工作。2023年我乡10个村共有改厕任务700户，于2023年5月26日-5月27日进行了招投标，截止6月10日已完成改厕392户，预计7月初完成全部改厕任务，后续将开展验收和审计工作。对2021年300户改厕进行了排查，发现3处问题，已安排整改完毕。（4）示范点建设情况。*乡根据我乡实际，每个行政村选择了一到两个村民组进行全覆盖、高标准进行整治，树立整治典型，起到模范作用。目前已完成整治17个示范点，部分示范点达到美丽乡村标准，并实现了百姓参与、家禽圈养。
X县推进人居环境整治工作经验材料总结汇报报告
三、规划引领分类施策，集中发力打造样板一是深入抓好美丽乡村示范村创建工作。坚持规划引领、重点推进，围绕乡村道路硬化、基础设施建设、公共服务提升、绿化美化亮化、景观节点打造、三园建设和建筑整体风貌改造等主要工作，x紧紧依托生态资源定位，坚持集中连片打造，加快规划村庄风貌设计，通过建设生态廊道，高标准高质量建设和美乡村示范区。二是精准推进“一村一策”规划建设。坚持拆建结合，进一步明确工作目标，细化工作计划，积极探索合理用地模式，优化空间规划，盘活农村荒废土地，利用清理出的空地边坡广泛栽植果木，大力改造坑塘景观，建设观景步道，大力开展“三园建设”和村庄绿化美化亮化，集中优势打造优质精品村。通过深入挖掘本地历史文化资源和自然生态资源，全县各乡镇村因地制宜增强村庄设计感，赓续红色教育传统，丰满历史文化名人故事，重点打造一批廉政文化示范街、产业文化文明街。全县拟建游园广场x个，墙体美化x万平，改造坑塘景观x个，建设观景步道x米。三是扎实用好基础工程建设项目。
县市场监督管理局2024年上半年优化营商环境工作总结
五、存在的问题和困难1、数字政务一体化平台数据推送的及时性和准确性不足，增加了企业开办1日办结难度。各部门的审批事项各自人员负责，各部门普遍存在整体工作统筹推动不够。医保局、社保局、银行系统经营故障，实际开办时间在系统上得不到显示。2、企业开办中，住所（经营场所）证明材料的提供，限制了企业开办数量。由于目前社会的实际情况限制，很多自建房产权手续不齐全，无法提供产权证明。3、“零窗口”登记改革人员数量与承担的工作量不相匹配。自助服务区设有8个自助办理工位，目前只配备2名导办人员，人员严重不足，影响了工作效率和服务质量。4、技术支撑不到位，监管平台开发不成熟和应用不稳定，合并之后部分老的监管所无法更改，造成匹配中人员无法平均分配，部分执法人员的监管任务较多。
×××县市场监督管理局2024年上半年优化营商环境工作总结
（二）建立动态调整，完善“两库”管理。各部门按照随机抽查事项清单梳理符合对应事项的检查对象名录库，将所有行政执法类公务员、具有行政执法资格的工作人员和从事日常监管工作的人员进行更新，并对名录库进行动态管理。各参与检查部门按照“谁检查、谁录入、谁公开”的原则，在检查完成之日起20个工作日内，分别将本部门抽查检查结果通过广西“双随机、一公开”监管平台进行录入。按照文件要求，2024年6月30日应完成已发布任务的50％以上检查，至2024年9月30日完成已发布任务的80％以上检查，至2024年11月30日应完成所有已发布任务的检查，并按要求公示检查结果。已开展本部门“双随机、一公开”抽查检查103家，完成率100％：联合双随机检查74家，已完成73家，完成率98.6％。
国旗下的讲话稿：共同创造文明有序的环境
老师、同学们：大家好！今天我讲话的主题是：我们共同创造文明有序的环境。时光的隧道已经进入四月，在四月里，我们全体同学更应该在老师的引导下，在努力学好各门功课的同时，用心呵护我们的校园，用自己的一言一行来创造我们美好的校园环境。时时牢记自己是一名光荣的少先队员，事事不忘自己是美丽可爱的育红小学的一员。人生因什么而出色？答案很多，但有一个答案一定正确、合理——人生因文明而出色。文明是一种进步，是思想的科学，行为的端正，习惯的改善，修养的提高，品质的提升；是人性的解放、自由、完善和超越。文明是离别昨日的无知和粗俗，是自觉的控制，是人性的战胜。文明的学生，一定是讲礼貌的人，他礼貌用语在嘴边，懂得象尊重自己一样尊重别人。文明的学生，一定是有着良好习惯的人，他爱护公共财物、讲究卫生，自觉维护校园环境。
关于6月5日世界环境日的国旗下的讲话
天天都是环境日亲爱的同学们，你们每天快乐的背着书包上学，充分地享受着大自然创造的一切，一切都显得那么理所当然。但是你们知道这样的事实吗？大气层中臭氧层正在变薄，紫外线对人体的杀伤力随之增大;在很多的大城市存在着严重的空气污染，我们每天呼吸的空气也未必新鲜。近年来，人类由于对环境不够珍惜，随心所欲，滥伐林木，滥建厂房，生存环境遭到了严重破坏，各种环境问题接踵而至：森林退化，沙尘暴扬，水土流失，洪水肆虐，火灾频发，噪音刺耳，臭气熏天，酸雨赤潮，臭氧空洞……12%的哺乳动物和11%的鸟类濒临灭绝；每年地表土壤流失200亿吨；森林以每年450万公顷的速度消失。惊人的数字，令人毛骨悚然，这其实已向我们发出了严正的警告：不立即行动起来，投入保护环境、拯救家园的战斗，最终毁灭的将是我们人类。1972年6月5日，人类环境会议在斯德哥尔摩开幕，会上通过了著名的《人类环境宣言》。同年10月，第27届联合国大会通过决议，将以后每年的6月5日定为世界环境日。
关于6月5日世界环境日的国旗下的讲话
天天都是环境日亲爱的同学们，你们每天快乐的背着书包上学，充分地享受着大自然创造的一切，一切都显得那么理所当然。但是你们知道这样的事实吗？大气层中臭氧层正在变薄，紫外线对人体的杀伤力随之增大;在很多的大城市存在着严重的空气污染，我们每天呼吸的空气也未必新鲜。近年来，人类由于对环境不够珍惜，随心所欲，滥伐林木，滥建厂房，生存环境遭到了严重破坏，各种环境问题接踵而至：森林退化，沙尘暴扬，水土流失，洪水肆虐，火灾频发，噪音刺耳，臭气熏天，酸雨赤潮，臭氧空洞……12%的哺乳动物和11%的鸟类濒临灭绝；每年地表土壤流失200亿吨；森林以每年450万公顷的速度消失。惊人的数字，令人毛骨悚然，这其实已向我们发出了严正的警告：不立即行动起来，投入保护环境、拯救家园的战斗，最终毁灭的将是我们人类。1972年6月5日，人类环境会议在斯德哥尔摩开幕，会上通过了著名的《人类环境宣言》。同年10月，第27届联合国大会通过决议，将以后每年的6月5日定为世界环境日。今年的环境日即将到来，但爱护环境不能仅限一天。人们对环境的思考和保护永远不应停止，在我们的生命历程里，应该天天都是环境日。
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
人教A版高中数学必修一对数函数的图像和性质教学设计（1）
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.2节《对数函数的图像和性质》 是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一。对数函数与指数函数联系密切，无论是研究的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处。相较于指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感。在类比推理的过程中，感受图像的变化，认识变化的规律，这是提高学生直观想象能力的一个重要的过程。为之后学习数学提供了更多角度的分析方法。培养和发展学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养。1、掌握对数函数的图像和性质；能利用对数函数的图像与性质来解决简单问题;2、经过探究对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数图像之间的联系，对数函数内部的的联系。培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力；渗透类比等基本数学思想方法。
县关于“扎实落实‘河长制’推进X河流域环境综合治理”的工作总结报告
一、工作开展情况1.河库管护全覆盖。我县共设立县级河长（库长）X人，乡级河长（库长）XX人，村级河长（库长）XXX人，落实河库巡查员XXX人，实现了河库监管全覆盖。河长（库长）人员发生变动时，及时进行更新并公示，确保河长履职不间断。县水利局投入资金XX万元聘请第三方定期对城区X河两岸及水面环境进行清理整治，各乡镇配备了河道保洁员、水库管理员，负责河库日常保洁工作，及时发现并上报涉河违法行为。2.智慧河湖初步形成。今年X月开始实施的世行贷款项目XX县河湖信息管理平台建设，总投资XXX余万元，主体工程于X月底全面完工，通过"天、空、地、人"立体化监管网络，及时掌握河流水量、水质、水生态及水域岸线等动态情况，下一步还将对该平台进行优化，真正形成一个具有预报、预警、预案的智慧河湖管控体系。3.综合治理稳步推进。投资XXX余万元建设完成XX镇、XX镇、XX镇防洪工程，新建加固堤防XX公里，修建群众休闲步道X公里；投资XXX余万元实施赤田港中小河流治理项目，治理河道XX余公里，建设生态岸线X公里，有效改善河道环境面貌，提升河道御洪能力；投资XX亿元进行世行雨污分流项目建设项目改造、建设雨污水管网XXX公里；推进城乡一体化供水工程建设，完成水栏关水库饮用水源保护规划划定工作并通过省人民政府批复。目前，该工程已通水试运行且监测结果均稳定在III类以上。
人教版高中数学选择性必修二导数的四则运算法则教学设计
求函数的导数的策略(1)先区分函数的运算特点，即函数的和、差、积、商，再根据导数的运算法则求导数；(2)对于三个以上函数的积、商的导数，依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算．跟踪训练1 求下列函数的导数：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟踪训练2 求下列函数的导数（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的饮用水通常是经过净化的，随着水的纯净度的提高，所需进化费用不断增加，已知将1t水进化到纯净度为x%所需费用（单位：元），为c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求进化到下列纯净度时，所需进化费用的瞬时变化率：（1） 90% ；（2） 98%解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
人教版高中数学选择性必修二导数的概念及其几何意义教学设计
新知探究前面我们研究了两类变化率问题：一类是物理学中的问题，涉及平均速度和瞬时速度；另一类是几何学中的问题，涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域，但在解决问题时，都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法；问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1： 对于函数y=f(x) ，设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ，相应地，函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时， x的变化量为?x，y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1．导数的概念如果当Δx→0时，平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值，即ΔyΔx有极限，则称y＝f (x)在x＝x0处____，并把这个________叫做y＝f (x)在x＝x0处的导数(也称为__________)，记作f ′(x0)或________，即
人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计
二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.（1）若以月利率0.400%的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？（2）若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到10^(-5)）？分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金，再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元，每期的利率为r ，则从第一期开始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…构成等比数列.解：（1）设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n }，则{a_n }是等比数列，首项a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）设季度利率为 r ，这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n }，则{b_n }也是一个等比数列，首项 b_1=10^4 (1+r)，公比为1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
