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人教版新课标小学数学一年级下册摆一摆，想一想教案
每组4名小朋友3名在数位板上摆圆片，1名小朋友对摆出的结果进行综合、记录。3、全班一起用2个圆片摆出不同的数，引导学生讨论一下问题：（1）为什么两个圆片摆在个位上得到的数十2，而摆在十位上得到的数十20？（2）记录摆出的数是需要注意什么？（3）怎样才能知道摆出的数不遗漏？4、从刚才小朋友们用圆片摆数的过程，你发现有没有规律？下面我们不摆圆片，能不能在脑子里想摆圆片的方法，直接写出6个圆片，7个圆片，8个圆片，9个圆片都能表示哪些数？好，四个人合作，看哪一组填写的又快又好！学生分组活动：分别用3、4、5、6、7、8、9个圆片摆出不同的数。5、从以上我们所摆的圆片个数和写出来的数来看，同学们观察到有什么规律了吗？谁能说一说。
北师大初中七年级数学上册代数式的求值教案1
（1）请你用代数式表示水渠的横断面面积；（2）计算当a＝3，b＝1时，水渠的横断面面积.解析：（1）根据梯形面积＝12（上底＋下底）×高，即可用含有a、b的代数式表示水渠横断面面积；（2）把a＝3、b＝1带入到（1）中求出的代数式中，其结果即为水渠的横断面面积.解：（1）∵梯形面积＝12（上底＋下底）×高，∴水渠的横断面面积为：12（a＋b）b（m2）；（2）当a＝3，b＝1时水渠的横断面面积为12（3＋1）×1＝2（m2）.方法总结：解答本题时需搞清下列几个问题：（1）题目中给出的是什么图形？（2）这种图形的面积公式是什么？（3）根据公式求图形的面积需要知道哪几个量？（4）这些量是否已知或能求出？搞清楚了这些问题，求解就水到渠成.三、板书设计教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础.
北师大初中七年级数学上册多边形和圆的初步认识教案1
方法总结：在分辨一个图形是否为多边形时，一定要抓住多边形定义中的关键词语，如“线段”“首尾顺次连接”“封闭”“平面图形”等.如此，对于某些似是而非的图形，只要根据定义进行对照和分析，即可判定.探究点二：确定多边形的对角线一个多边形从一个顶点最多能引出2015条对角线，这个多边形的边数是（）A.2015 B.2016 C.2017 D.2018解析：这个多边形的边数为2015＋3＝2018.故选D.方法总结：过n边形的一个顶点可以画出（n－3）条对角线.本题只要逆向求解即可.探究点三：求扇形圆心角将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，求这三个扇形圆心角的度数.解析：用扇形圆心角所对应的比去乘360°即可求出相应扇形圆心角的度数.解：三个扇形的圆心角度数分别为：360°×22＋3＋4＝80°；360°×32＋3＋4＝120°；
北师大初中数学九年级上册正方形的判定1教案
∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四边形EFGH为菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四边形EFGH为正方形．方法总结：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．探究点二：正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空：(1)对角线________________的四边形是矩形；(2)对角线____________的平行四边形是矩形；(3)对角线__________的平行四边形是正方形；(4)对角线________________的矩形是正方形；(5)对角线________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结：从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形，特殊之处在于：矩形是有一个角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形；而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形，它既是矩形，又是菱形．
北师大初中九年级数学下册确定二次函数的表达式1教案
解析：(1)把点A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根据对称轴是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根据CD∥x轴，得出点C与点D关于x＝－3对称，根据点C在对称轴左侧，且CD＝8，求出点C的横坐标和纵坐标，再根据点B的坐标为(0，5)，求出△BCD中CD边上的高，即可求出△BCD的面积．解：(1)把点A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵对称轴是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴抛物线的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x轴，∴点C与点D关于x＝－3对称．∵点C在对称轴左侧，且CD＝8，∴点C的横坐标为－7，∴点C的纵坐标为(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵点B的坐标为(0，5)，∴△BCD中CD边上的高为12－5＝7，∴△BCD的面积＝12×8×7＝28.方法总结：此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
北师大初中九年级数学下册三角函数的计算1教案
如图，课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE，DE所在直线与水平线AN垂直．他们在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿着射线AN方向前进50米到达B处，此时测得塔尖D的仰角∠DBN＝61.4°，小山坡坡顶E的仰角∠EBN＝25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位)．解析：根据锐角三角函数关系表示出BF的长，进而求出EF的长，得出答案．解：延长DE交AB延长线于点F，则∠DFA＝90°.∵∠A＝45°，∴AF＝DF.设EF＝x，∵tan25.6°＝EFBF≈0.5，∴BF＝2x，则DF＝AF＝50＋2x，故tan61.4°＝DFBF＝50＋2x2x＝1.8，解得x≈31.故DE＝DF－EF＝50＋31×2－31＝81(米)．所以，塔高DE大约是81米．方法总结：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形．
北师大初中九年级数学下册三角函数的应用1教案
然后，她沿着坡度是i＝1∶1(即tan∠CED＝1)的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据：2≈1.41，结果精确到0.1米)．解析：作辅助线EF⊥AC于点F，根据速度乘以时间得出CE的长度，通过坡度得到∠ECF＝30°，通过平角减去其他角从而得到∠AEF＝45°，即可求出AE的长度．解：作EF⊥AC于点F，根据题意，得CE＝18×15＝270(米)． ∵tan∠CED＝1，∴∠CED＝∠DCE＝45°.∵∠ECF＝90°－45°－15°＝30°，∴EF＝12CE＝135米．∵∠CEF＝60°，∠AEB＝30°，∴∠AEF＝180°－45°－60°－30°＝45°，∴AE＝2EF＝1352≈190.4(米)．所以，娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米．方法总结：解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
北师大初中七年级数学上册比较线段的长短教案1
1.了解“两点之间，线段最短”.2.能借助尺、规等工具比较两条线段的大小，能用圆规作一条线段等于已知线段.3.了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能根据条件求出线段的长.一、情境导入爱护花草树木是我们每个人都应具备的优秀品质.从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪（如图），同学们，你觉得这样做对吗？为了解释这种现象，学习了下面的知识，你就会知道.二、合作探究探究点一：线段长度的计算【类型一】 根据线段的中点求线段的长如图，若线段AB＝20cm，点C是线段AB上一点，M、N分别是线段AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）根据（1）中的计算过程和结果，设AB＝a，其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请用简洁的话表达你发现的规律.
北师大初中七年级数学上册统计图的选择教案1
（1）该校被抽查的学生共有多少名？（2）现规定视力5.1及以上为合格，若被抽查年级共有600名学生，估计该年级在2015年有多少名学生视力合格.解析：由折线统计图可知2015年被抽取的学生人数，且扇形统计图中对应的A区所占的百分比已知，由此即可求出被抽查的学生人数；根据扇形统计图中C、D区所占的百分比，即可求出该年级在2015年有多少名学生视力合格.解：（1）该校被抽查的学生人数为80÷40%＝200（人）；（2）估计该年级在2015年视力合格的学生人数为600×（10%＋20%）＝180（人）.方法总结：本题的解题技巧在于从两个统计图中获取正确的信息，并互相补充互相利用.例如求被抽查的学生人数时，由折线统计图可知2015年被抽取的学生人数是80人，与其相对应的是扇形统计图中的A区，而A区所占的百分比是40%，由此求出被抽查的学生人数为80÷40%＝200（人）.
北师大初中数学八年级上册二次根式的运算1教案
1．会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算；(重点)2．灵活运用二次根式的乘法公式．(难点)一、情境导入下面正方形的边长分别是多少？这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算律解释它？二、合作探究探究点一：二次根式的乘除运算【类型一】 二次根式的乘法计算：(1)3×5； (2)13×27；(3)2xy×1x； (4)14×7.解：(1)3×5＝15；(2)13×27＝13×27＝9＝3；(3)2xy×1x＝2xy×1x＝2y；(4)14×7＝14×7＝72×2＝72.方法总结：几个二次根式相乘，把它们的被开方数相乘，根指数不变，如果积含有能开得尽方的因数或因式，一定要化简．【类型二】 二次根式的除法计算a2－2a÷a的结果是()A.－a－2 B．－－a－2C.a－2 D．－a－2解析：原式＝a2－2aa＝a（a－2）a＝a－2.故选C.
北师大初中数学八年级上册平行线的判定1教案
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC(已知)，∴∠3＝12∠ADC，∠2＝12∠ABC(角平分线定义)．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠2＝∠3(等量代换)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(等量代换)，∴DF∥BE(内错角相等，两直线平行)．(3)AD∥BC.由(2)知∠3＝∠1，又∵DE平分∠ADC(已知)，∴∠ADE＝∠3(角平分线定义)，∠ADE＝∠1(等量代换)．∴∠A＝180°－∠ADE－∠1＝180°－2∠ADE＝180°－∠ADC＝180°－∠ABC(三角形内角和为180°及等量代换)，即∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．方法总结：解此类题应首先结合图形猜测结论，然后证明．证明两条直线平行，一般先找它们的截线，再求同位角相等(或内错角相等，同旁内角互补)来说明两直线平行．若没有公共截线，则需作出两直线的截线辅助证明．三、板书设计平行线,的判定)判定公理：同位角相等，两直线平行判定定理内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行本节课通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．
北师大初中数学八年级上册三角形的外角1教案
探究点二：三角形内角和定理的推论2如图，P是△ABC内的一点，求证：∠BPC＞∠A.解析：由题意无法直接得出∠BPC＞∠A，延长BP交AC于D，就能得到∠BPC＞∠PDC，∠PDC＞∠A.即可得证．证明：延长BP交AC于D，∵∠BPC是△ABC的外角(外角定义)，∴∠BPC＞∠PDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)．同理可证：∠PDC＞∠A，∴∠BPC＞∠A.方法总结：利用推论2证明角的大小时，两个角应是同一个三角形的内角和外角．若不是，就需借助中间量转化求证．三、板书设计三角形的外角外角：三角形的一边与另一边的延长线所组成的 角，叫做三角形的外角推论1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和推论2：三角形的一个外角大于任何一个和它不 相邻的内角利用已经学过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相关问题，进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧．进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力，特别是培养有条理的想象和探索能力，从而做到强化基础，激发学习兴趣．
北师大初中数学八年级上册数据的离散程度1教案
(4)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；从方差看，甲队比赛成绩比乙队比赛成绩波动小，甲队成绩较稳定．综上所述，选派甲队参赛更能取得好成绩．方法总结：本题是反映数据集中程度与离散程度的综合题．从图形中得到两队的成绩，然后从平均数、方差的角度来考虑，在平均数相同的情况下，方差越小的越稳定．三、板书设计数据的离散程度极差：一组数据中最大数据与最小数据的差方差：各个数据与平均数差的平方的平均数 s2＝1n[（x1－x）2＋（x2－x）2＋…＋（xn－x）2]标准差：方差的算术平方根 公式：s＝s2经历表示数据离散程度的几个量的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用能力．通过小组合作，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系．
北师大初中数学九年级上册反比例函数的图象1教案
解：（1）∵点（1，5）在反比例函数y＝kx的图象上，∴5＝k1，即k＝5，∴反比例函数的解析式为y＝5x.又∵点（1，5）在一次函数y＝3x＋m的图象上，∴5＝3＋m，即m＝2，∴一次函数的解析式为y＝3x＋2；（2）由题意，联立y＝5x，y＝3x＋2.解得x1＝1，y1＝5或x2＝－53，y2＝－3.∴这两个函数图象的另一个交点的坐标为（－53，－3）.三、板书设计反比例函数的图象形状：双曲线位置当k＞0时，两支曲线分别位于 第一、三象限内当k＜0时，两支曲线分别位于 第二、四象限内画法：列表、描点、连线（描点法）通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力.理解函数的三种表示方法及相互转换，对函数进行认识上的整合，逐步明确研究函数的一般要求.反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间.
北师大初中数学九年级上册反比例函数的应用1教案
因为反比例函数的图象经过点A（1.5，400），所以有k＝600.所以反比例函数的关系式为p＝600S（S>0）；（2）当S＝0.2时，p＝6000.2＝3000，即压强是3000Pa；（3）由题意知600S≤6000，所以S≥0.1，即木板面积至少要有0.1m2.方法总结：本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系p＝ ，当压力F一定时，p与S成反比例.另外，利用反比例函数的知识解决实际问题时，要善于发现实际问题中变量之间的关系，从而进一步建立反比例函数模型.三、板书设计反比例函数的应用实际问题与反比例函数反比例函数与其他学科知识的综合经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程，提高运用代数方法解决问题的能力，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.通过反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想.
北师大初中数学九年级上册复杂图形的三视图1教案
解析：熟记常见几何体的三种视图后首先可排除选项A，因为长方体的三视图都是矩形；因为所给的主视图中间是两条虚线，故可排除选项B；选项D的几何体中的俯视图应为一个梯形，与所给俯视图形状不符.只有C选项的几何体与已知的三视图相符.故选C.方法总结：由几何体的三种视图想象其立体形状可以从如下途径进行分析：（1）根据主视图想象物体的正面形状及上下、左右位置，根据俯视图想象物体的上面形状及左右、前后位置，再结合左视图验证该物体的左侧面形状，并验证上下和前后位置；（2）从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线.在得出原立体图形的形状后，也可以反过来想象一下这个立体图形的三种视图，看与已知的三种视图是否一致.探究点四：三视图中的计算如图所示是一个工件的三种视图，图中标有尺寸，则这个工件的体积是（）A.13πcm3 B.17πcm3C.66πcm3 D.68πcm3解析：由三种视图可以看出，该工件是上下两个圆柱的组合，其中下面的圆柱高为4cm，底面直径为4cm；上面的圆柱高为1cm，底面直径为2cm，则V＝4×π×22＋1×π×12＝17π（cm3）.故选B.
北师大初中数学九年级上册正方形的判定1教案
∵EG⊥FH，∴∠BOE＋∠BOH＝90°，∴∠COH＝∠BOE，∴△CHO≌△BEO，∴OE＝OH.同理可证：OE＝OF＝OG，∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四边形EFGH为菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四边形EFGH为正方形．方法总结：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．探究点二：正方形、菱形、矩形与平行四边形之间的关系填空：(1)对角线________________的四边形是矩形；(2)对角线____________的平行四边形是矩形；(3)对角线__________的平行四边形是正方形；(4)对角线________________的矩形是正方形；(5)对角线________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法总结：从对角线上分析特殊四边形之间的关系应充分考虑特殊四边形的性质与判别，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形，特殊之处在于：矩形是有一个角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形；而正方形是兼具两者特性的更特殊的平行四边形，它既是矩形，又是菱形．
北师大初中数学九年级上册简单图形的三视图1教案
故最少由9个小立方体搭成，最多由11个小立方体搭成；（3）左视图如右图所示.方法点拨：这类问题一般是给出一个由相同的小正方体搭成的立体图形的两种视图，要求想象出这个几何体可能的形状.解答时可以先由三种视图描述出对应的该物体，再由此得出组成该物体的部分个体的个数.三、板书设计视图概念：用正投影的方法绘制的物体在投影 面上的图形三视图的组成主视图：从正面得到的视图左视图：从左面得到的视图俯视图：从上面得到的视图三视图的画法：长对正，高平齐，宽相等由三视图推断原几何体的形状通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，使学生体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系.通过具体活动，积累学生的观察、想象物体投影的经验，发展学生的动手实践能力、数学思考能力和空间观念.
北师大初中数学九年级上册线段的比和成比例线段1教案
故线段d的长度为94cm.方法总结：利用比例线段关系求线段长度的方法：根据线段的关系写出比例式，并把它作为相等关系构造关于要求线段的方程，解方程即可求出线段的长.已知三条线段长分别为1cm，2cm，2cm，请你再给出一条线段，使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式.解析：因为本题中没有明确告知是求1，2，2的第四比例项，因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项，也可能不是前三个数的第四比例项，因此应进行分类讨论.解：若x：1＝2：2，则x＝22；若1：x＝2：2，则x＝2；若1：2＝x：2，则x＝2；若1：2＝2：x，则x＝22.所以所添加的线段的长有三种可能，可以是22cm，2cm，或22cm.方法总结：若使四个数成比例，则应满足其中两个数的比等于另外两个数的比，也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积.
北师大初中数学九年级上册相似三角形的周长和面积之比1教案
解：∵CF平分∠ACB，DC＝AC，∴CF是△ACD的中线，即F是AD的中点.∵点E是AB的中点，∴EF∥BD，且EFBD＝12.∴∠B＝∠AEF，∠ADB＝∠AFE，∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD＝（12）2＝14.∵S△AEF＝S△ABD－S四边形BDFE＝S△ABD－6，∴S△ABD－6S△ABD＝14.∴S△ABD＝8，即△ABD的面积为8.易错提醒：在运用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质时，同样要注意是对应三角形的面积比，在本题中不要犯由EF：BD＝1：2得S△AEF：S△ABD＝1：2，或S△AEF：S四边形BDFE＝1：2之类的错误.三、板书设计相似三角形的周长和面积之比：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.经历相似三角形的性质的探索过程，培养学生的探索能力.通过交流、归纳，总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，体验化归思想.运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，训练学生的运用能力，增强学生对知识的应用意识.