目的:课后作业设计包括了两个层面:作业1是为了巩固基础知识而设计;作业2是为了扩展学生的知识面;拓广知识,增加学生对数学问题本质的思考而设计,通过此题可让学生进一步运用三元一次方程组解决问题.教学设计反思1.本节课的内容属于选修学习的内容,主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用,在数学方法和思想方面需重点引导,通过引导,使学生明白解多元方程组的一般方法和思想,理解巩固环节需多注意多种解题方法的引导,并且比较各种解题方法之间的优劣,总结出解多元方程的基本方法.2.作为选修课,在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时,要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性,从而掌握本堂课的基础知识.在教学的过程中,要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多,等量关系的建立就越直接;充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点,有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作,其理解才会深刻.
解:设需要剪去的小正方形边长为xcm,则纸盒底面的长方形的长为(19-2x)cm,宽为(15-2x)cm.根据题意,得(19-2x)(15-2x)=81.整理,得x2-17x+51=0(x<152).方法总结:列方程最重要的是审题,只有理解题意,才能恰当地设出未知数,准确地找出已知量和未知量之间的等量关系,正确地列出方程.在列出方程后,还应根据实际需求,注明自变量的取值范围.三、板书设计一元二次方程概念:只含有一个未知数x的整式方 程,并且都可以化成ax2+bx+c =0(a,b,c为常数,a≠0)的形式一般形式:ax2+bx+c=0(a,b,c为常 数,a≠0),其中ax2,bx,c 分别称为二次项、一次项和 常数项,a,b分别称为二次 项系数和一次项系数本课通过丰富的实例,让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念,并从中体会方程的模型思想.通过本节课的学习,应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型,初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点,激发学生学习数学的兴趣.
(1)x可能小于0吗?说说你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4吗?可能大于2.5吗?为什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗?还有其他求解方法吗?与同伴交流。探索2:梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?(2)x的整数部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练:完成课本34页随堂练习四、学习体会:五、课后作业
首先列表,利用未知数的取值,根据一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)分别计算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知数的大致取值范围,然后再进一步在这个范围内取值,逐步缩小范围,直到所要求的精确度为止.(2)在估计一元二次方程根的取值范围时,当ax2+bx+c(a≠0)的值由正变负或由负变正时,x的取值范围很重要,因为只有在这个范围内,才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板书设计一元二次方程的解的估算,采用“夹逼法”:(1)先根据实际问题确定其解的大致范围;(2)再通过列表,具体计算,进行两边“夹逼”,逐步获得其近似解.“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛.在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法.教学设计上,强调自主学习,注重合作交流,在探究过程中获得数学活动的经验,提高探究、发现和创新的能力.
易错提醒:利用b2-4ac判断一元二次方程根的情况时,容易忽略二次项系数不能等于0这一条件,本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a,b,c分别是△ABC的三边长,当m>0时,关于x的一元二次方程c(x2+m)+b(x2-m)-2m ax=0有两个相等的实数根,请判断△ABC的形状.解析:先将方程转化为一般形式,再根据根的判别式确定a,b,c之间的关系,即可判定△ABC的形状.解:将原方程转化为一般形式,得(b+c)x2-2m ax+(c-b)m=0.∵原方程有两个相等的实数根,∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形.方法总结:根据一元二次方程根的情况,利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式,再结合其他条件解题.
【类型三】 已知三边作三角形已知三条线段a、b、c,用尺规作出△ABC,使BC=a,AC=b、AB=c.解:作法:1.作线段BC=a;2.以点C为圆心,以b为半径画弧,再以B为圆心,以c为半径画弧,两弧相交于点A;3.连接AC和AB,则△ABC即为所求作的三角形,如图所示.方法总结:已知三角形三边的长,根据全等三角形的判定“SSS”,知三角形的形状和大小也就确定了.作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置.因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点),再分别以这条边的两个端点为圆心,以已知线段长为半径画弧,两弧的交点即为另一个顶点.三、板书设计1.已知两边及其夹角作三角形2.已知两角及其夹边作三角形3.已知三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图,主要包括两种基本作图:作一条线段等于已知线段,作一个角等于已知角.作图时,鼓励学生一边作图,一边用几何语言叙述作法,培养学生的动手能力、语言表达能力
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
1.了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用;(重点)2.通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长l=nπR180和扇形面积S扇=nπR2360的计算公式,并应用这些公式解决一些问题.(难点)一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图,其中铁轨的半径为100米,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(π 取3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的14,所以铁轨的长度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圆心角是任意的角度,如何计算它所对的弧长呢?二、合作探究探究点一:弧长公式【类型一】 求弧长如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°,则“蘑菇罐头”字样的长度为()
二、教学要求:1、教幼儿能够对大小区别较明显的4-6个物体,按从小到大或从大到小的顺序进行排序。2、复习5以内的数数。三、教学准备1、实物套娃1套2、大小不同颜色不同的圆形塑料片一组5张,每人一组。
课程名称数学授课教师赵娜授课章节第四章第四节对数授课时间2015—2016年第一学期 第2周第1次课授课班级15级一班,15级二班,15级三班,15级四班,15级五班,15级六班,15级七班教学目的⑴ 理解对数的概念,理解常用对数和自然对数的概念; ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法; ⑶了解积、商、幂的对数.教学重点 和难点【教学重点】 指数式与对数式的关系. 【教学难点】 对数的概念.复习提问(1) 指数函数图像的性质本课小结⑴ 理解对数的概念,理解常用对数和自然对数的概念; ⑵ 掌握利用计算器求对数值的方法; ⑶了解积、商、幂的对数.布置作业练习册p7页1-4题检查签字 检查日期
一、 活动目标:1、 学习用记录统计的方法比较物品的多少,感知数学在生活中的作用。2、 探索运用自己喜欢的方式进行记录,从中比较出最快速最清楚的记录方法。3、 尝试商讨合作式的学习,学会肯定自己和倾听他人的意见。二、 活动准备1、 录音机、磁带;小猫、小狗、小兔木偶;金牌一枚;画有小猫、小狗、小兔的记录纸和空白表格若干,记号笔人手一支2、 大格子图及皮球、沙包、绳子;
【教学目标】1、掌握区间的概念;2、用区间表示相关的集合;3、通过数形结合的学习过程,培养学生的观察能力和数学思维能力。【教学重点】区间的概念【教学难点】 区间端点的取舍【教学设计】 1、实例引入知识,提升学生的求知欲;2、数形结合,提升认识;3、通过知识的巩固与练习,培养学生的思维能力【课时安排】 1课时(45分钟)【教学过程】² 创设情景 兴趣导入问题:资料显示:随着科学技术的发展,列车运行速度不断提高.运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车.在北京与天津两个直辖市之间运行的,设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”,使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列车的运行速度的范围??解决:不等式:200<v<350;集合:;数轴:位于200与3之间的一段不包括端点的线段;还有其他简便方法吗?
二、活动材料:小动物卡片若干;画有汽车的操作卡人手一份,幼儿记录卡人手一份,糖果盒人手一份;背景图一幅,糖果若干。 三、活动过程:(一)、导入活动再过几天就要过圣诞节了,森林里准备搞一场大型的圣诞舞会,许多小动物都要去参加。看,长长的车队开来了,数数来了几辆小汽车?(6)—出示汽车操作卡。哟,每辆汽车上都有一个6,猜猜看,什么意思?(幼儿自由表述)对了,每辆汽车上只能坐6个小动物。(二)、基本活动1、来,看看你身边的动物卡片,他们一样吗?(数量不一样)2我们小朋友一起帮帮你身边的小动物们,把他们一起送上汽车。记住:每辆小汽车上的小动物的数量合起来一定要刚好是6。幼儿操作活动,教师巡回指导。请幼儿说说,你的车上都坐了哪些小动物。(例:我的第一辆车上坐了一只小白兔,5只小花猫;第二辆车上……)小组交流,个别回答。小朋友说的都很好,现在老师要请你们把送小动物的结果记录下来。看,这是一张记录纸,纸上画的是6辆小汽车,和我们的小汽车排一样的队,(你的第一辆车上坐的是一只小白兔和5只小花猫,你就在第一辆车里写上数字1和5)。
《纲要》明确指出:教育内容应“贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题,有助于拓展幼儿的经验的视野”,幼儿园数学教育不是为纯粹的教育而教育,是一种以幼儿生活为特征的教育,这就要求我们要立足幼儿的生活实际,紧密联系幼儿的生活来开展教育。像我班小朋友午睡起床,常有孩子把鞋子、袜子拿错、穿反。根据小班幼儿年龄特点,我设计了以鞋子、袜子、鞋垫为活动材料的《找朋友》数学活动,引导孩子在原有的生活经验上关注物体的形状、大小、颜色的不同,进行配对。在游戏中自然渗透数学的概念,达到“玩中学,玩中教”的目的。活动的目标对活动起着导向性作用,根据本班幼儿的年龄特点和实际情况,确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分,也有操作部分,具体目标是:1、认识目标:(1)、初步形成“双”的概念,知道一双有两只。(2)、能按鞋子、袜子、鞋垫的外形,颜色,大小等特点进行配对。2、能力目标:发展幼儿的观察力、记忆力、创造力和想象力。3、情感目标:体验与教师、同伴游戏的快乐;初步感受改编儿歌的乐趣,从而激发幼儿的求知欲。
1. Do some exercise on the paper. There are four kinds of exercise here. The exercise 1 is to develop Ss’ ability of listening. Exercise 2 is to practice Ss’ ability of knowing the words. Exercise 3 is to develop Ss’ ability of speaking numbers and letters. Exercise 4 is to make Ss know the words and letters well. These exercises can consolidate the new knowledge from different styles of problems.2. Then tell Ss that we can sing the numbers like “ Do, re, mi, fa, so, la, ti, do” and let them listen to a song named “Do, Re, Mi”. Add some extra knowledge so that Ss will be glad to see that the numbers can be used in another way.Step 4 Homework1.Read the numbers from 1 to 7 and 7 to 1 five times.2.Read the letters “u, v, w” five times follow the tape.Reading is a useful way for the Ss of Grade One to practice the knowledge. Ask Ss to imitate reading from the tape in order to make Ss have a good habit of listening and let them have a better pronunciation.Step 5 Board writingI ‘ll put the seven numbers like a scale(音阶)as I’ll let Ss know that we can sing out the numbers. When it comes to listen to the song, I ‘ll draw a musical note on Bb. Unit 9 Happy birthday!sevensixfivefourthree U u V v W wtwo pupil five windowoneThat’s all for my class designing. Thank you for listening!
一、说教材:我所上的是PEP3 Unit6 Meet my family B Let’s talk 部分。主要的学习内容是:1.What’s your mother/father? He’s/She’s a …. 2. He looks strong. They look young. 3.Is this your …?Yes, he/she is. No, he/she isn’t. 同时,在完成教学大纲所规定的教学内容后,根据学生的掌握情况,在学有余力的情况下,适当拓展学习内容,让学生结合自己的家庭照片,把自己的家人介绍给自己的朋友。二、说教学目标:1.能听懂、会说本课对话,并能在实际情景中运用。2.能听、说、认读本课句型Is this your father ? What’s your mother ? He looks strong .They look young .3.理解、会说Let’s chant部分的内容。三、说重点:1.能听、说、认读句型:Is this your …?What’s your …?He looks ….四、说难点:1.能够正确认读句型:They look young. Are they farmers.五、说教学过程:一、热身复习。1.Let’s doAct like a teacher/baseball player/driver/doctor/farmer/nurse.(课前播放Let’s do 部分的音乐,让学生进入教室跟着音乐边说边做。既起到了复习上节课所学单词的作用,又为新的引出奠定了基础。)
1、教师出示Let’s learn的课件(教材配套),提问“What can you see in the picture?”鼓励学生们积极发言,尽量说。2、学生会说到TV. table. chair desk甚至bed 等词。如果学生说出本课的生词,教师要特别鼓励,并反复的读几遍,加深学生的印象。如果学生指着table说成了desk, 教师可通过图片对比两个单词的不同。3、针对学生第2项说的情况进行生词的学习:教师图片出示phone等图,教学生一一学说生词,每个生词示范读后,都请大部分学生试读。注意phone的尾音。4、教师播放课件,学生跟读学习。5、游戏:将本课时的单词上下左右贴在黑板上,播放录音,学生听一听,指一指。再次打乱图片顺序,学生根据录音指图片。教师还可请能力强的学生说单词,其他学生指图片。6、让学生听录音,跟读Let’s learn中生词。然后教师随意说词,学生快速的指出。
4,在向学生提出了“ the water cycle”后,为了学生能够形象地解释,我马上播放flash “the water cycle”,5,通过观看flash “the water cycle”,学生已经能够理解水循环的意思,所以在理解的基础上,我出现了今天的chant,利用Chant的目的:1、记忆单词;2、熟悉新句型;3、使课堂更生动、活泼,让学生学得轻松。6,最后,播放了一个“一滴水”flash ,把本课的主题升华,让学生在一堂课中能够有所学有所悟。Water is useful(有用的). Let’s love it and protect(保护) it. Step 4 Homework在有限的时间里,通过练习作业本上的几个题目,来看看学生对本课的学习掌握了多少,同时也反馈给老师一些信息,看看本课哪些地方需要下一课时补充巩固一下。整堂课下来,自身受益匪浅,当然也发现了很多需要改进的地方,作为一个新教师,教学经验不足,课堂应变能力不强,教学用语生疏等等,希望在这里可能得到各位老师的指点和教导。
四.说教学方法 “任务型”教学方法. 在本课的教学中,学生要完成购买书籍这样一个任务.这给学生创造了一个真实的语境去运用所学的句子进行交际.教师安排了4个活动:单词操练游戏、小组竞赛、小组活动和购物. 五.说教学准备 (一)教师准备:1.单词卡片。2.课件。3.各种书籍。 (二)学生准备:各种书籍. 六.说学习策略 在本节课上,学生可以通过多种方法来学习并记忆单词,如跟读、拼读、分音节、读看实物说单词、听单词拿实物等等.小组竞赛能激发学生的学习热情,鼓励学生表现自己. 七.说教学过程 一.复习和热身(Warm up) 1.唱英语歌曲. 2.朗读“口语天天练”的句子. 3.日常对话. 二.呈现新课(Presentation) 1.播放课件,呈现单词.学生跟读单词. 2.学习新单词. (1)教师带读单词,学生跟读. (2)拼读单词. (3)学生熟读单词.
新授环节,教师引导语,“今天我们要与文具交朋友,看看他们是什么呢?看谁认识的朋友又快又准又多。”说完之后利用自制实物有声教具呈现文具的发音,方法是用识别笔点钢笔上的识别码,让钢笔自己说出:“Hello. I’m a pen. pen, pen, pen”学生对实物会说话非常好奇,极大地吸引孩子们的注意力,从而细心倾听它叫什么,从而记住文具英语的读音,大大调动学习的积极性及学习兴趣。对于四个单词的教学采用同样的方法。突破难点上采用分音节的方法教,如eraser, rayon的发音,使学生听到清晰的发音,然后再整体读,帮助学生更好的记住单词的读音。我们在课堂上创设一个有声有色的教学情景,再现一个现实生活的真实氛围,制作很多会说话的教具,这样就会吸引学生的注意力,激发他们对英语的兴趣。有了智能语音教具系统,这一切就很容易做到。