解析:根据“全等三角形的对应角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形内角和定理来求∠ACB的度数.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法总结:本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查,解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来.三、板书设计1.全等形与全等三角形的概念:能够完全重合的图形叫做全等形;能够完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质:全等三角形的对应角、对应线段相等.首先展示全等形的图片,激发学生兴趣,从图中总结全等形和全等三角形的概念.最后总结全等三角形的性质,通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理.通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题
解:∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折叠知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.设BE=DE=x,则AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法总结:矩形的折叠问题是常见的问题,本题的易错点是对△BED是等腰三角形认识不足,解题的关键是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析.三、板书设计矩形矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形矩形的性质四个角都是直角两组对边分别平行且相等对角线互相平分且相等经历矩形的概念和性质的探索过程,把握平行四边形的演变过程,迁移到矩形的概念与性质上来,明确矩形是特殊的平行四边形.培养学生的推理能力以及自主合作精神,掌握几何思维方法,体会逻辑推理的思维价值.
2.已知:如图 ,在△ABC中,∠C=90°, CD为中线,延长CD到点E,使得 DE=CD.连结AE,BE,则四边形ACBE为矩形吗?说明理由。答案:四边形ACBE是矩形.因为CD是Rt△ACB斜边上的中线,所以DA=DC=DB,又因为DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四边形ABCD是矩形(对角线相等且互相平分的四边形是矩形)。四、课堂检测:1.下列说法正确的是( )A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形2. 矩形各角平分线围成的四边形是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的说法是否正确(1)有一个角是直角的四边形是矩形 ( )(2)四个角都是直角的四边形是矩形 ( )(3)四个角都相等的四边形是矩形 ( ) (4)对角线相等的四边形是矩形 ( )(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 ( )(6)对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ( )4. 在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC.请再添加一个条件,使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)当△ABC满足AB=AC时,四边形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四边形AFBD是平行四边形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四边形AFBD是矩形.方法总结:本题综合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明确有一个角是直角的平行四边形是矩形是解本题的关键.三、板书设计矩形的判定对角线相等的平行四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)通过探索与交流,得出矩形的判定定理,使学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.通过动手实践、合作探索、小组交流,培养学生的逻辑推理能力.
方法三:一个同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形,猜一猜,这是什么四边形?请你画一画。通过探究,得到: 的四边形是菱形。证明上述结论:三、例题巩固课本6页例2 四、课堂检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( )A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.4、已知:如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证:四边形AFCE是菱形
(1)求证:四边形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.(1)证明:∵D、E分别是AB、AC的中点,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四边形BCFE是平行四边形.又∵EF=BE,∴四边形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等边三角形,∴菱形的边长为4,高为23,∴菱形的面积为4×23=83.方法总结:判定一个四边形是菱形时,要结合条件灵活选择方法.如果可以证明四条边相等,可直接证出菱形;如果只能证出一组邻边相等或对角线互相垂直,可以尝试证出这个四边形是平行四边形,然后用定义法或判定定理1来证明菱形.三、板书设计菱形的判 定有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)四边相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 经历菱形的证明、猜想的过程,进一步提高学生的推理论证能力,体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学方法.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.
2、运用图形连接创造简单的图像,初步体会图形组合的意义。准备1、形纸(供师生共同作画的纸较幼儿画纸大一倍)2、勾线笔、蜡笔(每人一、二支),方形打印纸。过程一、一起画图形。1、一起画大园和小园——始末线条碰一碰封口。2、一起画大方和小方——始末封口画方3、圆形拉一拉,变长了,名字叫椭圆——画一画大小不同的椭圆,尝试和园或方碰一碰连起来。4、方形拉一拉,变长了,名字叫长方——画一画和园、方连起来碰一碰的大小不同长方。二、图形朋友碰碰碰1、找一找图形朋友碰一碰以后像什么。(例如:人、动物、植物、交通工具等。)2、确定某个物体,添加图形碰一碰,表现局部特征。3、在轮廓线内涂色。碰出一个好朋友。
2、通过动手操作,发展幼儿空间想象能力和创造能力。3、培养幼儿对数学活动的兴趣。活动准备:1、知识按的准备:幼儿已经认识几中图形。2、物质资料准备:奇妙箱,幼儿操作用的六种几何图形若干;各种图形卡片人手一份。活动流程总观:奇妙箱里找图形说特征——拼画——数数、分类——延伸:让幼儿自己寻找其他图形活动过程:(一)游戏:“奇妙箱”里找图形娃娃师:“今天,老师带来了一只奇妙的箱子。”(出示奇妙箱),“你们想不想知道里面藏了什么秘密啊?”1、老师念儿歌:奇妙口袋东西多,让我先来摸一摸,摸出来看是什么?拿出长方形,问:“这是什么啊?为什么说她是长方形的啊?”问:“日常生活中,我们见过哪些东西是长方形的?”(引导幼儿讨论)2、再念儿歌:奇妙口袋东西多,请某某小朋友来摸一摸。当幼儿摸出图形后,要求说出图形名称和特征,并讲出生活中还有哪些这样的物品?……游戏反复进行。
二、通过情景游戏等活动,让幼儿初步感知图形之间的转换关系,并能想办法解决问题。三、培养幼儿思维的灵活性,发展幼儿动手能力,激发幼儿学习数学的欲望。活动准备:1、学会了各种图形的特征。2、自制的“小路”,上面镂刻大小不同的图形“土坑”,将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记,音乐。活动过程:一、情景导入“捡石头”,激发幼儿活动兴趣。1、“小朋友,今天的天气真好,我们一起去郊外捡石头!”(随音乐进入活动室)2、教师提出操作要求:“快看!有那么多五彩缤纷的小石头,大家可以挑自己喜欢的捡。”3、引导幼儿观察、操作,鼓励幼儿边操作边交流。4、请小朋友大胆介绍自己喜欢的石头(颜色、形状)。5、游戏:按标记举“石头”。
2、认识圆形、正方形、三角形图形标记,并学习按照图形标记制作相应的形状。 3、能注意操作过程中的书面整洁,乐意边操作边讲述。 活动准备: 1、圆形、三角形、正方形饼干(均未拆封)若干。 2、三只毛绒小动物,每个小动物胸口有一个形状标记。 3、圆形、三角形、正方形大图片。 4、幼儿用书(P10—11)人手一册 5、圆形、三角形、正方形的印章(或小图片),颜料等若干。 活动过程: 一、观察饼干的形状,了解形状的主要特征。1、出示饼干,请幼儿说说:这是什么?它有哪些形状?你喜欢吃什么形状的饼干? 2、教师(出示圆形、三角形、正方形):圆形(三角形、正方形)是什么样子的? 3、教师折叠图形,引导幼儿直观感受图形的特征呢感,使幼儿知道:圆形是圆圆的,没有尖尖的角;正方形有四个一样大的角,一样长的边;三角形有三个角,三条边。
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗?三、例题精讲例1.课本3页例1例2.已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH.四、课堂检测:1.已知四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长是________cm.2.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 4.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长为________厘米.5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周长和面积
(2)如果对应着的两条小路的宽均相等,如图②,试问小路的宽x与y的比值是多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根据两矩形的对应边是否成比例来判断两矩形是否相似;(2)根据矩形相似的条件列出等量关系式,从而求出x与y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假设两个矩形相似,不妨设小路宽为xm,则30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由题意可知,小路宽不可能为0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,则30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴当x与y的比值为3:2时,小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法总结:因为矩形的四个角均是直角,所以在有关矩形相似的问题中,只需看对应边是否成比例,若成比例,则相似,否则不相似.
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4
(一)、创设情景,导入新课摸牌游戏:三位同学持三组牌,指定三位同学分别任意摸出一张,看谁能摸到红牌,他们一定能摸到红牌吗?请手持牌的同学根据自已手中牌的情况,用语言描述一下抽出红牌的情况。总结:在一定条件下,有些事情我们事先能肯定它一定发生,这些事情成为 事件。有些事情我们事先能肯定它一定不会发生,这些事情称为 事件。 事件和 事件统称为确定事件。许多事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称为 事件,也称为 事件。
我们不妨将主旨放在“庄生晓梦迷蝴蝶,望帝春心托杜鹃。沧海月明珠有泪,蓝田日暖玉生烟。”二联之前,那么,事情就变得简单起来了:华年如庄生晓梦迷蝴蝶;华年如望帝春心托杜鹃;华年如沧海月明珠有泪;华年如蓝田日暖玉生烟。从课下注释,我们很容易就可以看出,这四句每一句都在用典。因此,我们通过对典故的解读,然后加以整理,将其理顺,似乎就可以完成对诗歌内容的解读;至于什么悼亡、爱情,不妨抛之脑后,毕竟,没有那些其他的主题,也并没有让诗歌失色,而加上这些捉摸不定的主题,只是让诗歌增加了所谓的神秘色彩,徒增阅读难度而已。
3)乘除运算①有理数的乘法法则:(老师给出,学生一起朗读)1. 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;2. 任何数与零相乘都得零;3. 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正;4. 几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零。②有理数的除法法则:(老师提问,学生回答)1. 两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;2. 除以一个数等于乘以这个数的倒数。③关系(老师给出)除法转化为乘法进行运算。
一、课前准备师:同学们想一想,你同父母一起去商店买衣服时,衣服上的号码都有哪些,标志是什么?学生:我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围,适合什么人穿,但肯定与身高、胖瘦有关.师:这位同学很善动脑,也爱观察.S代表最小号,身高在150~155cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160cm的人着装……厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做,而是按某个范围分组批量生产.你觉得这种生产方法有什么优点?学校要为同学们订制校服,为此小明调查了他们班50名同学的身高,结果(单位cm).如下
中班的幼儿开始愿意探究新异的事物或现象来满足自己的好奇心,所以,我们的科学活动设计要在浅显易懂,适合中班幼儿年龄特征的同时,引发幼儿对科学的初步探究能力。中班的幼儿已经具有注意到新异事物或现象的,因此,我们在设计科学活动时要让幼儿充分发挥想象,对磁铁这种“新异”事物提出问题,如什么是磁铁?什么时候看见过磁铁?等等类似的问题,可以增强幼儿的探索兴趣,提高幼儿的探索的积极性,有利于激发幼儿的想象力。 中班幼儿主要以具体形象为主,需要具体的活动场景和活动形式,所以活动设计要提供幼儿合适的情景以提供操作思考的机会,进一步发展幼儿的自主性和主动性。中班幼儿与小班幼儿相比,活动时间也有所增加,因此也需要在活动时间上给予一定的保证。
小学五年级的学生应该具备一些生活技能, 学做家常菜是我们生活的必需,是每个,人都应该掌握的生存技能。本主题的目的通过学习做简单的家常菜,引领小学生走进家务劳动,锻炼生活的自理能力和提高适应生活的能力,体会生活和学习的乐趣,激发学生将学校学习和家务劳动密切结合起来,形成积极的生活和学习的态度。本主题安排了“问题与思考”“学习与探究”“实践与体验”总结与交流“拓展与创新”五个环节,从提出问题开始,到探究与体验,最后到学有所用,循序渐进,引导学习走进中式餐饮文化,学做日常生活中的家常菜,掌握劳动的技能和方法,体验做家务劳动带来的快乐和享受,激发学生对家常菜的探究与实践的兴趣,逐步掌握日常生活所需的基本技能,培养热爱劳动、热爱生活的意识。
本节的内容主要是反比例函数的概念教学.反比例函数概念的建立,不能从形式上进行简单的抽象与概括,而是对这些实例从不同角度抽象出本质属性后,再进行概括。教材设计的基本思路是从现实生活中大量的反比例关系中抽象出反比例函数概念,让学生进一步感受函数是反映现实世界中变量关系的一种有效数学模型,逐步从对具体反比例函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识. 同时本节的学习内容,直接关系到本章后续内容的学习,也是继续学习其它各类函数的基础,其中蕴涵的类比、归纳、对应和函数的数学思想方法,对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益的.基于以上分析,本节教学设计是建立在一个个数学活动的基础上,经过对情境理解、本质抽象的积累而形成的.让学生对一类问题情境中两个变量间的关系,在充分经历写表达式,计算函数值和观察函数值随自变量变化规律的过程中,逐步概括形成反比例函数的概念.针对教学实际,我选取了贴学生现实的,有价值的实例“文具店里买学习用品”和“剪面积为定值的长方形纸片”等作为问题情境.