在解决问题的过程中,学生使用到了生活中常见的工具——标杆、镜子等,这些小工具摇身一变就成了学生学习用的学具。使学生感觉到利用身边的工具完全可以达到解决问题的目的。八、本节得失本节课意在更好地让学生在实际操作中掌握相似三角形的判定与性质。这节课我感觉成功之处在于:1、立足于问题情境的创设。在课堂教学中创设良好的学习情境,充分激发学生求学热情。当学生的学习投入到教师创设的学习情境中,就会形成主动寻求知识的内在动力。学生在这种学习情境中主动学习到知识,比讲授给他们的要丰富得多,而且更能激发他们的学习兴趣。2、注意培养学生的问题意识。问题解决后,教师应让学生从解决的问题出发,通过对题目的拓展,引导学生用新的思维去再次解决新问题,这样不仅让学生掌握了更多的知识,还能让学生的思维得到升华。3、培养学生自主探索、合作交流的学习方法和习惯。
至此,估计学生基本能够掌握定理,达到预定目标,这时,利用提问形式,师生共同进行小结。五、几点说明1、板书设计:为了使本节课更具理论性、逻辑性,我将板书设计分为三部分,第一部分为圆的轴对称性,第二部分为垂径定理,第三部分为测评反馈区(学生板演区)。2、由于垂径定理在圆一章中的重要性,所以这节课只讲了定理而没有涉及逆定理。3、设计要突出的特色:为了给学生营造一个民主、平等而又富有诗意的课堂,我以新数学课程标准下的基本理念和总体目标为指导思想,在教学过程中始终面向全体学生,依据学生的实际水平,选择适当的教学起点和教学方法,充分让学生参与教学,在合作交流的过程中,获得良好的情感体验。通过“实验--观察--猜想--证明”的思想,让每个学生都有所得,我注意前后知识的链接,进行各学科间的整合,为学生提供了广阔的思考空间,同时让学生利用所学知识解决实际问题,感受理论联系实际的思想方法。
(四)提高应用已知:在△ABC中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于D,请找出图中的相似三角形,并说明理由。设计意图:训练学生灵活运用知识的能力(五)小结反思1.、相似三角形的判定方法一:如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似. 2、在找对应角相等时要十分重视隐含条件,如公共角、对顶角、直角等. 3、掌握由平行线构造的两类相似图形:一类是A字型,另一类是X型. (回顾定理,强调两个基本图形,培养学生养成认真观察,注意寻找图形中的隐含信息的意识) 4、 常用的找对应角的方法:①已知角相等;②已知角度计算得出相等的对应角;③公共角;④对顶角;⑤同角的余(补)角相等.
接着,引导学生回答命题1的题设、结论,教师把命题1的图示画在黑板上,得到以下的数学表达式。已知:如图,△ABC∽△A/B/C/、△ABC与△A/B/C/的相似比是K,AD、A/D/是对应高。求证:AD/A/D/=K首先让学生回忆,证明线段成比例学过哪些方法,接着引导学生分析证明思路:要证AD/A/D/=K,根据图形学生能找到含对应高和对应边的两对三角形,即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要证AD/A/D/=K,则应有△ADB∽△A/D/B/,由条件可知∠ADB=∠A/D/B/=90°,∠B=∠B/,于是可得△ADB∽△A/D/B/,得到AD/A/D/=K。随后,学生口述教师板书规范的证明过程。接着问学生还有哪些证明方法?同理可证得其他两边上的对应高的比等于相似比,所以命题1具有一般性。而对于命题2、命题3的数学表达式和证明方法与命题1类似,所以为了提高教学效率,用投影依次将命题2、命题3的已知、求证和题图显示出来,并指导学生课堂练习证明这两个命题。
(三)如图, 中, ,AB=6厘米,BC=8厘米,点 从点 开始,在 边上以1厘米/秒的速度向 移动,点 从点 开始,在 边上以2厘米/秒的速度向点 移动.如果点 , 分别从点 , 同时出发,经几秒钟,使 的面积等于 ?拓展:如果把BC边的长度改为7cm,对本题的结果有何影响?(四)本课小结列方程解应用题的一般步骤:1、 审题:分析相关的量2、 设元:把相关的量符号化,设定一个量为X,并用含X的代数式表示相关的量3、 列方程:把量的关系等式化4、 解方程5、 检验并作答(五)布置作业1、请欣赏一道借用苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》的头两句改编而成的方程应用题, 解读诗词(通过列方程,算出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽,千古风流数人物,而立之年督东吴,早逝英年两位数,十位恰小个位三,个位平方与寿符,哪位学子算得快,多少年华属周瑜?本题强调对古文化诗词的阅读理解,贯通数学的实际应用。有两种解题思路:枚举法和方程法。
注意强调概念理解不到位的方面:① tanA是一个完整的符号,它表示∠A的正切,记号里习惯省去角的符号“∠”,若用三个字母表示角则“∠”不能省略,如“∠ABC的正切表示为tan∠ABC”;② tanA没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中∠A的对边与邻边的比;③ tanA不表示“tan”乘以“A”。通过给出直角三角形的任两边的长,让学生求∠A,∠B的正切及时强化学生对概念的3、正切函数的应用理解通过实际问题的解答进一步了解梯子的倾斜程度、坡度与正切函数的关系;对学生进行正切的变式训练,让学生理解不管角的位置如何改变,只要角的大小不变则其正切值是不变的。练习的安插注意梯度,让不同的学生有不同的发展。4、最后小结本节课的知识要点及注意点五、达标测试具体思路:把几个问题分为四个等级,方便对学生的了解;通过评价让学生对自己的学习也做到心中有数。
教学媒体设计充分利用多媒体教学,将powerpoint、《几何画板》两种软件结合起来制作上课课件。制作的课件,不仅课堂所授容量大,而且,利用作二次函数图像的动画性,更加形象的反映出作图的过程,增加数学的美感,激发学生作图的兴趣。教学评价设计本节课,我合理、充分利用了多媒体教学的手段,利用powerpoint,《几何画板》这两种软件制作了课件,特别是《几何画板》软件的应用,画出了标准、动画形式的二次函数的图像,让抽象思维不强的学生,更加形象的结合图形,分析说出二次函数y=ax2的有关性质,充分体现了“数形结合”的数学思想。为了突出重点,攻破难点,我要求学生“先观察后思考”、“先做后说”、“先讨论后总结”,“师生共做”充分体现了教学过程中以学生为主体,老师起主导作用的教学原则。本节课,让学生有观察,有思考,有讨论,有练习,充分调动了学生的学习兴趣,从而为高效率、高质量地上好这一堂课作好了充分的准备。
设计说明:设计这组测验为了反馈学生学习情况,第1题较简单,也是为了让提高学生学习士气,体会到成功的快乐;第2题稍微有点挑战性,利用直角三角形外心位置规律解答,也满足不同层次学生的不同需求.教师可们采用抢答方式调动学生积极性,学生抢答,师生共同反馈答题情况,教师最后出示正确答案并做总结性评价.环节十:布置作业课件演示: 拓展延伸1.思考:经过4个(或4个以上的)点是不是一定能作圆?2.作业:A层 课本118页习题A组1,2,3; B层 习题B组.设计说明:设计第1题的原因保证了知识的完整性,学生在探究完三个点作圆以后,肯定有一个思维延续,不在同一直线上三个点确定一个圆,四个点又会怎样?四个点又分共线和不共线两种情况,不共线的四点作圆问题又能用三点确定一个圆去解释,本题既应用了新学知识,又给学生提供了更广泛地思考空间.第2题,主要是让学生进一步巩固新学知识,规范解题步骤. 在作业设计时,既面向全体学生,又尊重学生的个体差异,以掌握知识形成能力为主要目的.
(设计意图:因为圆中有关的点、线、角及其他图形位置关系的复杂,学生往往因对已知条件的分析不够全面,忽视某个条件,某种特殊情况,导致漏解。采用小组讨论交流的方式进行要及时进行小组评价。)(3) 议一议( 如图,OA、OB、OC都是圆O的半径∠AOB=2∠BOC, 求证:∠ACB=2∠BAC。)(设计意图:通过练习,使学生能灵活运用圆周角定理进行几何题的证明,规范步骤,提高利用定理解决问题的能力。)(三)说小结首先,通过学生小组交流,谈一谈你有什么收获。(提示学生从三方面入手:1、学到了知识;2、掌握了哪些数学方法;3、体会到了哪些数学思想。)然后,教师引导小组间评价。使学生对本节内容有一个更系统、深刻的认识,实现从感性认识到理性认识的飞跃。(四)、板书设计为了集中浓缩和概括本课的教学内容,使教学重点醒目、突出、合理有序,以便学生对本课知识点有了完整清晰的印象。我只选择了本节课的两个知识点作为板书。
设计意图这一组习题的设计,让每位学生都参与,通过学生的主动参与,让每一位学生有“用武之地”,深刻体会本节课的重要内容和思想方法,体验学习数学的乐趣,增强学习数学的愿望与信心。4.回顾反思,拓展延伸(教师活动)引导学生进行课堂小结,给出下列提纲,并就学生回答进行点评。(1)通过本节课的学习,你学会了哪些判断直线与圆位置关系的方法?(2)本节课你还有哪些问题?(学生活动)学生发言,互相补充。(教师活动)布置作业(1)书面作业:P70练习8.4.41、2题(2)实践调查:寻找圆与直线的关系在生活中的应用。设计意图通过让学生课本上的作业设置,基于本节课内容和学生的实际,对课后的书面作业分为三个层次,分别安排了基础巩固题、理解题和拓展探究题。使学生完成基本学习任务的同时,在知识拓展时起激学生探究的热情,让每一个不同层次的学生都可以获得成功的喜悦。
教学过程我主要分为六部分:一、新课引入,二、探究新知 ,三、巩固新知,四、感悟收获,五、布置作业,六、板书设计 (一)、新课引入教师提问:一个直角三角形中,一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的? sinA如图在 Rt△ABC中,∠C=90°。(1)a、b、c三者之间的关系是 ,∠A+∠B= 。 (2)sinA=sinB= , cosB= ,tanB= 。 (3)若A=30°,则B(4)sinA和cosB有什么关系?____________________;【设计意图】回顾上节课所学的内容,便于后面教学的开展。 (二)、探究新知活动一、探索特殊角的三角函数,并填写课本表格[问题] 1、观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? [问题] 2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. [问题] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值,还有两个特殊角——45°、60°,它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 1、特殊角的三角函数值表:
本节课的设计是以教学大纲和教材为依据,遵循因材施教的原则,坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。教学过程中,注重学生探究能力的培养。还课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励培养学生们大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。本节课采用教具辅助教学,旨在呈现更直观的形象,提高学生的积极性和主动性,并提高课堂效率。2、学法研究“赠人以鱼,不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的知识,首先教师应创造一种环境,引导学生从已知的、熟悉的知识入手,让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门,进入新知识的领域,从不同角度去分析、解决新问题,通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力,从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的,发掘学生的创新精神。
环节2:不一样的冬天情境体会由此抛出问题“为什么冬天会发生这样的现象”?因为南北方温差大的原因,环境形成鲜明的对比,让学生体会到伟大祖国的地大物博,从而激发学生的爱国热情。(板书:热爱。音乐伴奏,南北方图片出示欣赏)。相应的动植物、人们的衣着、活动以及心态都是有很大差异。儿歌总结,体现出冬天的奇妙。(板书:奇妙)环节3:冬天里的游戏小组比赛,游戏激趣1.说说“我”在冬天最喜欢玩的游戏是......因为......这一话题可以让学生对冬天产生更强烈的喜爱之情。上周四的第一场大雪让大家期盼已久,学生的第一反应是雪景美,可以打雪仗、堆雪人、打陀螺、滑雪、贴窗花、吃冰糖葫芦等。(板书:美好)2.冬天玩耍需要注意的事项,判断对错。在交流中,教师适时点拨。让学生意识到游戏虽好玩,但要注意方式方法和安全。九、【说板书设计】在板书设计中,我根据学生的特点,采用了简洁的板书形式。首先在导入的教学环节中板书课题,在第二环节以不同地方冬天对比形式板书奇妙、热爱,在第三环节通过玩耍,板书美好。
四、教学过程(一)导入新课1.播放2008年北京奥运会开幕式视频,并让学生说说感受。师:同学们,这就是集体的力量,这是一个由2008个人表演的壮观节目。其实啊,我们的班级也是一个集体,我们每一个人都是这个班集体中的一份子,但是要想做到整齐划一,离不开我们班级的每一个人的努力,这就需要我们服从指挥,听从号令。其实啊,在我们的校园里,也有一个神秘的“指挥家”,这个“指挥家”特别有威力,连老师都要听它的指挥。这么神奇的指挥家,大家猜猜是谁呢?(生预设:喇叭)(二)新授1.师:在我们的校园里有一些专属于我们特有的声音,今天我们这节课就来认识一下《校园里的号令》(板书课题:校园里的号令)2.师:我这里有一段视频,视频里的同学是怎么做的呢?(生预设:我看到大家做得都很好,我们要热爱祖国,尊敬国旗国歌,大家听到国歌都立刻站好,看向国旗。)
(3) 学生 民主评议 ,再由该位明星 把自己的名字 写在相应的星上 , 贴在圣诞树上 。(4) 圣诞老人颁发明星 证书 ,送上小礼物 ,并送上新年寄 语。(5) 学生畅谈 :你觉得这些小 明星的哪些地方最吸引你 ?你想怎 么 做,争取在接下来的评比中能成功?2 总结 :孩子们 ,能正确地认识自 己和别人优点,取长补短这是 人生最大的收获 ,也是最有意义 的新年礼物。活动四:收获哪里来一一感恩帮助过 自己的人l过渡 :看来 同学们收获的新年礼物还真不少 。你们想过没有, 这些收获是怎 么来的?除 了 自己的努力,还有 哪些人帮助过你 吗?2 学生互 动 :小组内说一说帮助过自己的人和亭 ,写在纸条上 , 放进爱心信箱 。3. 即兴发言:学 生从爱心信箱中随意抽取爱心卡 ,读一读 ,分享 那些曾经 给予他人帮助过的人和事。4. 小结 :让我们把这个爱心信箱留在班级 ,每一次得到他人的帮 助,都可以记录下来 ,投进信箱 ,让爱心充满校园 。活动五 :爱的回报一一大家帮助我成长进 步 ,我该如何回馈 ,用 行动感恩
4.这种合理安排时间的方法不仅仅适用于星期天,寒暑假的时候也可以用这种方法合理安排我们的时间。 三、好经验共分享(提前布置孩子回家搜集,用一句话写在纸上)1.要想成为真正的学习的主人,除了合理安排时间,还要掌 握一定的学习方法,课前老师让同学们把自己的学习方法写在了苹果卡片上,请同学们拿出这张卡片,PPT 出示交流要求:( 1)请同学们在小组内交流汇报你的学习方法。 ( 2)选 出一个最好的方法来汇报。 ( 3)将剩下的学习方法粘到绿色 的卡纸上。2.小组汇报交流课前整理在苹果卡片上的学习方法。 3.师补充学习方法,分别出示23 页四幅图。4.学习的方法有很多种,但适合自己的方法才是最好的方法。四、总结通过这节课的学习,我们懂得了要合理地安排时间,并且了解了更多的学习方法,今天老师就把这棵苹果树送给你们,课后的时候老师建议每个人都到苹果树前看一看你最喜欢 哪种学习方法,并且把这种方法运用到我们的学习中,老师 相信你们都会成为真正的学习的主人。
设计意图:不要轻信陌生人,防止上当受骗。 活动三:怎样与陌生人交往首先,学生阅读教材第 63 页的的小故事《智捉小偷》,教师引 导学生说一说陈宇遇事后的表现,自己如果遇到类似的情况会怎么处 理。然后,小组内先辨析教材第65 页四幅图中主人公的做法是否合 适,为什么?再说一说与陌生人交往的方法,全班汇报交流,教师相 机引导,板书:遇事情 多动脑。设计意图:学会与陌生人交往的方法,既不能把陌生人都当成坏 人,也要有一定的警惕性,要多动脑筋,用智慧保护自己。环节三:课堂小结,内化提升 学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的认识与情感。环节四:回归生活,拓展延伸以小组为单位出一期板报,主题是与陌生人交往。设计意图: 将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行 为实践。
1.宇涵同学音频说出自己出行困扰。2.小组合作讨论设计往返旅游线路:宇涵同学渴望大家的帮助,就请小组成员一起合作,帮宇涵设计一份往返旅游线路,我这里有一份从南京到大连的不同交通工具所需时间及费用的参考表。小组讨论,并将小组一致认为最适合的设计方案,写在设计表中!3.各小组派代表分享设计方案4.设置情境,学以致用:同学们设计的方案都很好,如果从我们目前所在的城市,到宇涵的家乡“南京”你又会如何选择?5.小结:看来,同学们都能根据自己不同的需求选择合适的出行方式。活动二:了解传统交通方式的作用1.观察思考:在我国,一些地区至今还沿用着传统的交通工具(出图),大家仔细观察,想一想,为什么它们能沿用至今?你还知道哪些传统的交通工具?2.小结:是呀,无论时代如何变迁,现代交通工具多么发达,都要选择适合我们的交通工具。在享受它们带来的便捷时,做到绿色出行,减少拥堵污染,那我们的生活一定会更加美好。
1、通过刚才的交流探讨,我们发现民间艺术源于生活,又高于生活,是先辈们用智慧和汗水创造出的“生活结晶”,代表着家乡人民的聪明智慧!2、那么,大家想亲自感受一下民间艺术的魅力吗?视频播放《土家摆手舞》,摆手舞是土家族古老的传统舞蹈,主要流传在鄂、湘、渝、黔交界的酉水河和乌江流域摆手舞是土家族古老的传统舞蹈,主要流传在鄂、湘、渝、黔交界的酉水河和乌江流域。3、小组活动,一起来学习一段土家摆手舞。4、通过大家刚才的体验,你能够猜一猜土家摆手舞的来源是什么吗?摆手舞反映土家人的生产生活。如狩猎舞表现狩猎活动和摹拟禽兽活动姿态。包括“赶猴子”、“拖野鸡尾巴”、“犀牛望月”、“磨鹰闪翅”、“跳蛤蟆”等十多个动作。有人说摆手舞起源于宗教祭祀活动。有人说是古代土家先民为了征服自然,抵抗外族入侵,便用一种“摆手”来健身壮骨,逐渐演变成后来的摆手舞。民间艺术满足了人们生产生活的多样需求,也能够表达人们的美好意愿,这是民间艺术产生的原因。
同学们,我们现在的生活如此便利、幸福,你们知道以前的生活是什么样的吗?让我们乘坐时光穿梭机,让时光倒流,穿越到上个世纪六七十年代,去 看看我们的爷爷奶奶、爸爸妈妈的生活吧!播放视频:1. 小组内交流:你看到了什么?2. 从你的爷爷奶奶、爸爸妈妈口中你还了解到过去生活条件是什么样的?(三)合作交流,追根究底小组交流合作探究:我们的家庭生活真是发生了翻天覆地的变化呀!同学们,你们想过没有,为什么会发生这么大的变化呢?小结:家乡的生活之所以有这么大的变化,一方面是国家改革开放和富民强国的政策指引,另一方面是一代又一代家乡人民艰苦奋斗,努力创造的结果。(板书:强国富民艰苦奋斗)(四)拓展延伸,情感升华科技在发展, 时代在前进, 我们的家乡跨上了时代的列车,正在飞速发展, 家乡的未来一定会更加美好,更加辉煌,作为小主人的你们,想为家乡做点什么呢 ?请和你的小组成员一起完成《家乡发展建议书》。