方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
解析:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根据对称轴是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根据CD∥x轴,得出点C与点D关于x=-3对称,根据点C在对称轴左侧,且CD=8,求出点C的横坐标和纵坐标,再根据点B的坐标为(0,5),求出△BCD中CD边上的高,即可求出△BCD的面积.解:(1)把点A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵对称轴是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴抛物线的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x轴,∴点C与点D关于x=-3对称.∵点C在对称轴左侧,且CD=8,∴点C的横坐标为-7,∴点C的纵坐标为(-7)2+6×(-7)+5=12.∵点B的坐标为(0,5),∴△BCD中CD边上的高为12-5=7,∴△BCD的面积=12×8×7=28.方法总结:此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
问题2、如何用测角仪测量一个低处物体的俯角呢?和测量仰角的步骤是一样的,只不过测量俯角时,转动度盘,使度盘的直径对准低处的目标,记下此时铅垂线所指的度数,同样根据“同角的余角相等”,铅垂线所指的度数就是低处的俯角.活动三:测量底部可以到达的物体的高度.“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体底部之间的距离.要测旗杆MN的高度,可按下列步骤进行:(如下图)1.在测点A处安置测倾器(即测角仪),测得M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l.3.量出测倾器(即测角仪)的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).根据测量数据,就能求出物体MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因为NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
由扶到放,学习课文 1.指导学习一至三段。 (1)指名读第一段。学习生字"弯、直",通过做动作理解词义。 (2)练习朗读第一段,可边读边做动作。 (3)教师引读第二段:小燕子从他头上飞过。小白兔大声喊--(学生读)。 (4)引导学生看第一幅挂图:小燕子飞得很低,小白兔奇怪地向燕子为什么飞得这么低。学生练习朗读小白兔喊叫的句子,提醒学生注意提示语"大声喊"和句尾问号。 (5)先指名读第三段,然后逐句以问引读: ① 教师指第一句问:燕子边飞边说-- ②空气怎么样呢--(学生接读第二句)虫子的翅膀可比鸟的翅膀小多了,薄多了,就像透明的纱一样,沾上了小水珠,就像人背上了铅球一样沉重,自然就飞不高了。再读第二句。 ③那小燕子飞不高是什么原因呢?学生读最后一句,教师板书:捉虫子,学习生字"捉",练习朗读句子。
教学思路: 这是一篇多幅图的看图学文。在整个教学过程中,“指导观察,图文对照”是教学的基本方法。教学中应以观察训练为主线,重视思维能力的培养,帮助学生理解词语和课文内容。 教学开始,让学生初步看图,大致了解图意。再借助拼音边读课文边看图,初步了解课文内容,并把说明图意的句子做上记号。在此基础上图文对照,理解词句,进行讲读。 第一自然段,通过“口渴”“到处找水”,让学生体会乌鸦急于喝水的焦急心情。 讲读第二自然段,让学生通过看图、读文后思考:乌鸦为什么喝不着水?在要求学生对第一幅图画面的观察后,理解“水不多”“瓶口又小”是乌鸦喝不到水的原因。引导学生了解“怎么办呢?”是乌鸦自己问自己,表明它要想出解决问题的办法。 讲读第三自然段时,引导学生再看第一幅图,从而理解乌鸦的办法不是凭空想出来的,而是一边观察周围事物,一边想办法。从而解决本课的教学重点问题。
猜谜激趣,导入新课 1.师出谜语:白天不见,晚上出现。又红又圆,照亮地面。 2.出示词卡“太阳”,指导读准字音。 3.出示课题“四个太阳”,指名读,齐读。 4.引导质疑:读了课题,你的小脑瓜里是不是蹦出了小问号? 二、初读课文,认记生字 1.出示课件:带拼音生字,指名带读。 2.出示课件:去拼音生字并打乱顺序,摆字卡,自由练习朗读。 3.游戏:我说你找喊名字。 4.指导识记生字方法。 5.巩固游戏:我把生字送回家。动画演示,指导写字 1.猜谜引入:大口框里有个“大” 2.出示课件:“因”书写笔顺规则 看了动画,你知道了什么? 3.出示课件:“园” “园”与“因”哪里长得很像?书写的时候要注意些什么?(同样先里面后封口) 4.师范写“园”“因”,讲解书写要领。 5.生自由练写,师巡回指导。 6.集体评价。
首先我们进入到真正的鸟的天堂,也就是你们的天堂去看一下: 1.出示课件(12-13自然段的内容) 2.自由读这一部分,这一部分写出了“鸟的天堂”什么特点?(活泼可爱、鸟多)你是从哪些地方感悟到的?(自由发言) 3.当学生读到“应接不暇”一词时,问:这个词是什么意思呢?出示课件“群鸟纷飞”图帮助理解。 4.这一段主要应读出它的什么特点来呢?(热闹)对,这就是它的动态美,这一段主要写出了鸟的天堂的动态,让我们一起来读出它的动态美。(引导读“有的…有的…有的…”和“一只画眉鸟…那歌声真好听…”读出鸟的可爱;引导读“到处都是鸟声,到处都是鸟影”和“眼睛应接不暇…”读出鸟的多。) 5. 学生读完后问:这一只小鸟在兴奋地叫着,它可能在说什么呢?(可能在说,我在这里真快活。)假如你就是这只小鸟,你为什么会喜欢这个地方呢?让我们将自己的视角往小鸟生活的环境──大榕树身上聚集。
质疑解难 1.结合资料袋中的内容介绍本文主人公一李四光。 2.学生针对课文内容质疑,师生共同解疑。 (1)对预习认真,能主动、正确解疑的同学给予表扬。 (2)主要解决以下疑难: 陨石:大的流星在经过地球大气层时,没有完全烧毁坠落到地球上的含石质较多或全部为石质的陨星。 地质学家:从事地球物质形成和地壳构造研究,以探讨地球的形成和发展的科学家。 突兀:高耸。 第四纪:地质历史的最后一个纪。约250万年前至今。此时高纬度地区广泛地发生了多次冰川作用。 冰川:在高山或两极地区,积雪由于自身的压力变成冰块(或积雪融化、下渗冻结成冰块儿又因重力作用而沿着地面倾斜方面移动,这种移动的大冰块叫做冰川。在地质上的新生代第四纪,气候非常寒冷,世界上的许多地方被冰川覆盖,称第四纪冰川。 秦岭:横贯我国中部,东西走向的古老语皱断层山脉。我国地理上的南北分界线。分布有冰川槽谷、角峰等。
请同学们看实物。 1.你看到了什么? 2.有什么特点? 3.你能用一两句话把这些特点连起来说说吗? 4.叶圣陶爷爷笔下的爬山虎的叶子怎样呢?自由朗读第二自然段。 5.读了有什么感受?(美)哪些地方写的美?你喜欢哪句? 6.自己感受一下风吹时爬山虎叶子的美。做一做拂过、漾起的动作,你能读好这句话吗?想欣赏一下风吹爬山虎的样子吗? 7.老师指导读出美来。可以采取老师读前半句,学生补充后半句的读法,也可以男女生分组读,让学生充分感受爬山虎叶子的美。 8.作者为什么把叶子写的这么美呢?(认真观察)所以我们要学习作者认真仔细地观察事物的方法,养成良好的观察习惯。 爬山虎的叶子之所以生机勃勃地铺满墙,这跟它的脚有密切的联系,爬山虎的脚又是什么样的呢?
朗读背诵,感悟课文 1、你从什么地方知道柳树醒了?分小组交流交流。 (根据学生的回答依次学习相应小节。) 2、学生在读书交流中,随机出示课件中相应小节,帮助领悟,读好“醒、软、绿、飞、高”等词。 第一节:(课件出示:天空春雷一声响,地下一棵棵柳树摇了摇身子。) 想象:春雷会跟柳树说什么? 第二节:(课件出示:春雨沙沙,柳枝渐渐吐绿,向下垂。) 你觉得这一小节该怎样读呢? 第三节:(课件出示:春风吹动柳枝,柳枝飘荡) 引读,你们瞧!春风给柳树梳头,梳着梳着——(生读)。 第四节:谁想读第四节?谁知道“小柳絮”是什么样儿的?理解“柳絮”:(课件出示:一双燕子在空中飞来飞去,柳树上沾满上面结满有白色绒毛的种子,绒毛随风飞散。) 第五小节:(课件出示:柳树枝条在风中飘荡,孩子们在树下玩耍。)看,小柳树醒了,它在干什么?会班齐读。 3、再读读课文,想想:你从哪里知道“柳树醒了”?“柳树醒了”说明什么? 4、和同桌小伙伴一起试着背背课文,比比谁先会背。(课件出示课文插图,同时配乐。)
(一)、导入 师:今天,我们来学习课文《全神贯注》。谁回忆一下我们学习略读课文的方法。 生:1、自读课文,扫清字、词障碍。 2、再读课文,理清文章脉络。 3、按照阅读提示研读课文。 4、小组交流、讨论。 5、大组汇报 (二)、按照学习方法,进行学习。 (三)、(以小组为单位)汇报学习情况。 1、小组1:读课文,并讲解不理解的词义。 提醒易读错的字音和易写错的生字。
1.想想课文讲了一件什么事?“鱼游到了纸上”的意思是什么?(“我”去玉泉观鱼,认识了一位残疾青年,他每个星期天都来这里画金鱼。“鱼游到了纸上”意思是说这位青年画的金鱼十分形象生动,像活的那样在纸上游动。学生可以从整体感知课文内容,只要大致说出课文讲了一件什么事就行了。)2.你是怎么知道这位青年是聋哑人?找出课文中的有关语句。(“从来不说一句话”“没有任何反应”,和他胸前佩戴的“福利工厂”的厂徽,可以看出他是一位聋哑青年。如果是会说话的人,不可能从来不说一句话;如果是听得见的人,那么在众人的赞叹、议论声中,不可能“没有任何反应”;“福利工厂”一般是专为残疾人开办的工厂。)
读课文,感悟 1、 齐读第一自然段。 2、 你知道了什么时间什么人去干什么? 3、 植物园怎么样?同学们参观认真吗?你怎么知道的? 4、 指名读第一自然段,创设情境比比谁读得更棒。注意“可”要读出抑扬感。 5、 接下来的3、4、5、6自然段朗读,师读旁白,学生只要读说的一句话,但要结合叙述加进动作、表情等等。 6、 小组内练习,师巡视指导。 7、 各自读第7自然段,说说如果当时是自己在场会怎样想,怎样做。 8、 齐读第8自然段,师提示“会心的微笑”处要读得缓慢、高兴。 9、 讨论“会心的微笑”是什么意思,适当扩展。 10、 自荐读,比比谁读得更生动(从语音、语气、表情等方面评价)。 11、 各自读课文,要求: 完整、仔细,觉得有意思的地方多读读。努力读出自己的最佳样子。
课堂上把重点放在了让学生在读的过程中体会出槐乡孩子的懂事、吃苦耐劳和以苦为乐的特点,因为是略读课文,所以我就只提了一个问题,槐乡的孩子与我们有什么不同呢?让学生通过各种方式的读说自己读了课文后的的体会。学生在回答时,大都抓住了“勤劳的槐乡孩子是不向爸爸妈妈伸手要钱的,他们上学的钱是用槐米换来的.”及槐乡孩子的勤劳,对此学生感受最深,槐乡孩子以苦为乐的精神,是靠我点出来了,当时有部分学生说第三段写的槐乡孩子干活时的样子写得很好,当时天很热他们还在干活.我就趁机引导学生朗读体会当时天气的热,又读一读描写干活时的句子,学生体会到孩子们劳动时是很快乐的。学生已经能够通过读文理解文中的内涵,但总结的能力不行,大都是只看到点,看不到面。反思本节课,虽然课文都是由学生具体读,但都是我直接参与指导方法等,是我一步步引着走的,属于半放半扶。下次的略读课我打算完全放手,由各学习小组的组长和学生一起学习。
精读课文,理解积累 1、同学们的字记的很好,课文也一定能读出感情来。现在就请同学们带着自己的理解和感受,有感情地读一遍课文,并自己喜欢的一段精读。 2、讨论交流,指导朗读 调整方案: 方案一:通过读文你知道了什么?(这一问题较开放,如果学生已从整体上感知课文内容,即可进入下一环节。如果学生回答只停留在零散的词句上,就按方案二教学。) 方案二:小燕子、麻雀和黄莺它们分别认为春雨是什么色的?他们为什么这么认为?(板贴写有字的小写图片和对应的颜色) 3、小组内讨论:a.如果分角色朗读的话,该怎样读争论的语法,朗读好“不对”“不对,不对”“你们瞧”b.怎样表现春雨小鸟和大自然。 4、根据自己的理解感受小组内分角色读、表演读。 5、请一组同学配乐表演读,学生评价 6、同学们春雨到底是什么颜色的呢?把你的想法说一说,画一画(自选粉笔板画春雨) 7、指导积累。同学们读得真有感情,现在请把你喜欢的词句画下来。
【深入研读,探究方法】1.思路清晰、缜密。开头紧扣论题,由“格物致知”的出处,引出对其含义的理解以及我国古代并不重视真正的“格物致知”的原因分析,澄清人们的错误认识;接着作者从实验过程的两个特点、中国学生存在的问题和作者自己的亲身经验三个方面分析真正的“格物致知”精神的重要性;最后指出真正的“格物致知”精神的两个意义,并发出号召。全文思路清晰,说理严密。2.举例论证、道理论证和对比论证相结合,论述充分有力。文章在列举事例时,采用正面事例和反面事例相结合的说理方法。如反面事例,文中第4段举了王阳明“格”竹子的事例,证明了中国传统的教育并不重视真正的格物致知;在第11段摆了中国学生大都偏向理论轻视实验的事实;第12段又举了自己到美国念物理时吃的苦头。
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