课本从引进函数概念开始就比较注重函数的不同表示方法:解析法,图象法,列表法.函数的不同表示方法能丰富对函数的认识,帮助理解抽象的函数概念.特别是在信息技术环境下,可以使函数在形与数两方面的结合得到更充分的表现,使学生通过函数的学习更好地体会数形结合这种重要的数学思想方法.因此,在研究函数时,要充分发挥图象的直观作用.在研究图象时,又要注意代数刻画以求思考和表述的精确性.课本将映射作为函数的一种推广,这与传统的处理方式有了逻辑顺序上的变化.这样处理,主要是想较好地衔接初中的学习,让学生将更多的精力集中理解函数的概念,同时,也体现了从特殊到一般的思维过程.课程目标1、明确函数的三种表示方法;2、在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数;3、通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用.
本章通过学习用二分法求方程近似解的的方法,使学生体会函数与方程之间的关系,通过一些函数模型的实例,让学生感受建立函数模型的过程和方法,体会函数在数学和其他学科中的广泛应用,进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型,能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题。1.了解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的联系.2.会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间.3.能借助函数单调性及图象判断零点个数.数学学科素养1.数学抽象:函数零点的概念;2.逻辑推理:借助图像判断零点个数;3.数学运算:求函数零点或零点所在区间;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结函数零点概念.重点:零点的概念,及零点与方程根的联系;难点:零点的概念的形成.
内容提示1.本单元主要内容是学会used to结构。Used to +动词原形表示过去经常、以前常常,只用于过去式中,用来表示现在已不存在的习惯或状态。例如:They used to play football together.他们过去常在一起蹋足球。(现在不在一起踢了)2.used to的疑问形式和否定形式为Did you use to…?和I didn’t use to… 也可以用Used you to…?和I used not to…但现在多使用前者。例如:Did you used to swim in the river? 你过去常在河里游泳吗?I didn’t use to play the piano. 我以前并不经常弹钢琴。教学目标一、学习目标(Language Goal) 1.学会陈述自己过去常做的事情。2.学会陈述自己过去的爱好等。3.能够表达自己现在和过去在外表、性格、娱乐等方面的变化。4.能够表达朋友、家人等现在和过去的变化。二、语言结构(Language Structures) 1.I used to be short when I was young. 我年轻时个子很矮。 2. —Did you use to have straight hair? 你过去是直发吗?—Yes, I did. 是的。 3. —Did you use to play the piano? 你过去弹钢琴吗?—No, I didn’t. 不,我不弹。 4.I used to be afraid of dark. 我过去害怕黑暗。 5.I’m terrified of the snakes. 我害怕蛇。
一、Section A该部分有4个模块。第一模块围绕Whose volleyball is this? 这一话题展开思维( 1a)、听力(1b)、口语( 1c)训练;第二模块围绕上一模块中的话题进行听力( 2a-2b)、口语训练( 2c);第三模块继续围绕前两个模块中的“making inferences”展开训练。训练形式为阅读排序( 3a)和两人问答(3b);第四模块仍就上一话题展开讨论。二、Section B该部分有4个模块。第一模块要求根据图画和所提供的单词写出合理的句子;第二模块在听力( 2a-2b)和分角色口语训练( 2c)的基础上,继续进行“推测”训练; 第三模块围绕“Strange events in Bell Tower neighborhood”这一话题展开阅读( 3a)和写作(3b -3c)训练;第四模块以dream为话题展开小组活动。三、Self Check该部分有3个模块。第一模块以填空形式对所学词汇进行训练;第二模块就8个谚语展开阅读和讨论。
教学目标: 1. Express preferences2. Talk about one’s likes and dislikes and the reasons3. Learn to express one’s opinions 4. Learn to write a reply 语言功能: 1) Talk about one’s preferences, using t he relative clause2) Talk about people’s likes and dislikes and the reasons3) Talk about opinions语言结构: Relative clauses with that and who语言目标:What kind of music do you like?I like music that I can sing along with.I love singers who write their own music.We prefer music that has great lyric.重点词汇及短语:heart, photography, interest, class, whatever, miss, okay, expect, sweet, taste, itself, laboratory, cancer, increase, biscuit, main, care, prefer… to…, remind somebody of …, dance to, sing along with, be sure to, interest somebody, make somebody adj., to be honest, suit somebody, on display, catch up教学重难点:What do other people think of the different kinds of things? How to express one’s opinions? 学习方式:讨论,合作学习情感目标:通过本单元的学习,能提高学生的艺术鉴赏能力和审美情趣,并引导学生养成健康的饮食习惯。课时安排5课时第一课时:Section A: 1a-2c第二课时:Section A : 3a-4第三课时:Section B:1-2c, Self check2第四课时:Section B: 3a-4, Self check1第五课时:Self check ReadingI like music that I can dance to.
2、让幼儿熟练地找出2—9个数的相邻数。3、进行朋友间团结友爱的教育。活动准备:1、1— 10的数字头饰一套,1—10的数字卡一套。2、已学会10以内的数字。活动过程:一、开始部分:师:小朋友,我们知道每个数子都有自己的邻居,前面一个,后面一个,前面的比它少1,后面的比它多1。今天,我们来做个游戏,看谁能快速的找出数字的邻居。
2、巩固按物体的数量匹配相应的点卡。 3、在教师的引导下,理解活动操作过程,能正确地进行操作。 活动准备: 水果实物(苹果1个、橘子2个、梨子3个),单独的动物图片(每种动物数量分别是1、2、3),1—3的点卡,盘子3个,大分类箩筐1个。 活动过程: 一、妈妈买的水果。 1、教师(出示一篮水果):这是妈妈刚才买回来的水果,请你帮助妈妈一起来整理水果好吗? 2、师幼将水果拿出来放在桌子上说一说:有哪些水果? 3、启发幼儿思考:我们怎样整理它们呢?引导幼儿把一样的水果放在一个盘子
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析, X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B两个项目上各投资100万元, Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根据得到的结论,对于投资者有什么建议? 解:(1)题目可知,投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,说明投资A项目比投资B项目期望收益要高;同时 ,说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此,对于追求稳定的投资者,投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者,投资A项目更合适.
1.确定研究对象,明确哪个是解释变量,哪个是响应变量;2.由经验确定非线性经验回归方程的模型;3.通过变换,将非线性经验回归模型转化为线性经验回归模型;4.按照公式计算经验回归方程中的参数,得到经验回归方程;5.消去新元,得到非线性经验回归方程;6.得出结果后分析残差图是否有异常 .跟踪训练1.一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了6组观测数据列于表中: 经计算得: 线性回归残差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分别为观测数据中的温度和产卵数,i=1,2,3,4,5,6.(1)若用线性回归模型拟合,求y关于x的回归方程 (精确到0.1);(2)若用非线性回归模型拟合,求得y关于x回归方程为 且相关指数R2=0.9522. ①试与(1)中的线性回归模型相比较,用R2说明哪种模型的拟合效果更好 ?②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数.(结果取整数).
导语在必修第一册中,我们研究了函数的单调性,并利用函数单调性等知识,定性的研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异,知道“对数增长” 是越来越慢的,“指数爆炸” 比“直线上升” 快得多,进一步的能否精确定量的刻画变化速度的快慢呢,下面我们就来研究这个问题。新知探究问题1 高台跳水运动员的速度高台跳水运动中,运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.如何描述用运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢?直觉告诉我们,运动员从起跳到入水的过程中,在上升阶段运动的越来越慢,在下降阶段运动的越来越快,我们可以把整个运动时间段分成许多小段,用运动员在每段时间内的平均速度v ?近似的描述它的运动状态。
对于离散型随机变量,可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中,有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如,要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平,很重要的是看平均分;要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征,最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示:如何比较他们射箭水平的高低呢?环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等,再看稳定性.假设甲射箭n次,射中7环、8环、9环和10环的频率分别为:甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时,频率稳定于概率,所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理,乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
2、培养按数量归类的能力。 3、通过游戏,提高对数学活动的兴趣。 活动准备: 有1、2、3个斑点的瓢虫图片若干;分别粘有1、2、3个圆点的树叶3片;小纸虫若干;儿歌录音:小瓢虫。 活动过程: 一、游戏导入 师幼共同玩手指游戏:小瓢虫。 二、利用图片,练习手口一致数3以内的数。 通过数瓢虫身上的斑点及瓢虫数,巩固数数1、2、3。
【活动目标】1.发展幼儿对颜色、6以内数量的感知。2.幼儿能尝试简单的分类。3.体验快乐的情绪。 【活动准备】 红、黄、绿花若干;红、黄、绿圆点即时贴若干;白色纸花,花心分别为红、黄、绿,花瓣为4、5、6片;音乐磁带《春天》《找朋友》;贴有数字4、5、6的三个花篮。
本次活动的重点是学习运用统计记录的方法比较物体的多少,通过创设两个幼儿感兴趣的生活情景,不断激发幼儿的认知冲突,引导幼儿进行学习和巩固。活动难点是分析归纳出最快速、清楚的记录方法,通过自主探索——集体归纳——再次验证的方法加以突破。 一、 活动目标:1、 学习用记录统计的方法比较物品的多少,感知数学在生活中的作用。2、 探索运用自己喜欢的方式进行记录,从中比较出最快速最清楚的记录方法。3、 尝试商讨合作式的学习,学会肯定自己和倾听他人的意见。二、 活动准备1、 录音机、磁带;小猫、小狗、小兔木偶;金牌一枚;画有小猫、小狗、小兔的记录纸和空白表格若干,记号笔人手一支2、 大格子图及皮球、沙包、绳子;三、 活动过程(一)创设情景,激起疑问放录音讲述投篮比赛情况,请幼儿仔细倾听。你能说出谁投进的球最多吗?
【活动目标】1、复习按颜色分类及5以内点数;给数字1~5排序;2、5以内数量点卡与实物卡片、数字卡片的匹配练习。 【活动准备】1.幼儿分组参加游戏,每五名幼儿为小组。2.每组配备五张颜色致的母卡,母卡为蘑菇形状,大小20cm×20cm,上面分别画有点子1~5个,另设两个插卡袋。3.每组配备画有数量1~5的小兔的卡片各张;数字卡片1~5套;排序用的小旗标记;兔子头饰若干。4.地板上画有不同颜色的大圆形——“篮子”(能站下五个小朋友)。
目的:1、让幼儿学会仿编和解答4的加减应用题。2、在生活情景中能根据水果卡片自编4的加减应用题。准备:1、知识经验准备:请家长带 幼儿去买东西,使幼儿了解一个买与卖的过程。2、物质准备:准备各种水果卡片,人手4个替代物作钱。过程:一、以“帮农民伯伯摘果子”引入。“小朋友,果园里的水果都成熟了,农民伯伯想请你们帮他摘水果,你们愿意吗?”(愿意)二、游戏“摘水果”。师交代游戏玩法和规则。三、分类活动:分水果。1、引导幼儿将自己所摘的水果跟同伴之间进行交流。2、交代任务:将各种水果分别放在筐里。
五.研习第一段:1.诵读指导要处理好句中停顿2.请学生对照注释翻译本段重点词句:学不可以已已:停止。青,取之于蓝而青于蓝于:从;比。木直中绳中:zhàng符合,合于。虽有槁暴,不复挺者,揉使之然也有通又,揉通煣,以火烘木,使其弯曲。然:这样。翻译:故木受绳则直,金就砺则利,君子博学而日参省乎己,则知明而行无过矣。所以木材经墨线画过(再用斧锯加工)就直了,金属刀剑拿到磨刀石上(磨过)就锋利了,君子广博地学习并且每天对自己检验反省,就能智慧明达,行为没有过错了。3.本段是从哪个角度论述中心论点的?明确:本段是从学习的意义这个角度论述中心论点的。荀子认为人的知识、道德、才能都不是天生成的,而是后天不断学习获得的,学习的意义十分重大,所以学习不能停止。4.本段中几个比喻句是为了说明什么道理?学生讨论发言,教师明确:
二、程朱理学:1、宋代“理学”的产生:(1)含义:所谓“理学”,就是用“理学”一词来指明当时两宋时期所呈现出来的儒学。广义的理学,泛指以讨论天道问题为中心的整个哲学思潮,包括各种不同的学派;狭义的理学,专指程颢、程颐、朱熹为代表的,以“理”为最高范畴的学说,称为“程朱理学”。理学是北宋政治、社会、经济发展的理论表现,是中国古代哲学长期发展的结果,是批判佛、道学说的产物。他们把“理”或“天理”视作哲学的最高范畴,认为理无所不在,不生不灭,不仅是世界的本原,也是社会生活的最高准则。在穷理方法上,程颢“主静”,强调“正心诚意”;程颐“主敬”,强调“格物致知”。在人性论上,二程主张“去人欲,存天理”,并深入阐释这一观点使之更加系统化。二程学说的出现,标志着宋代“理学”思想体系的正式形成。【合作探究】宋代“理学”兴起的社会条件:
2、运用目测数群再接着数完全部的方法,正确判断7以内的数量。 3、能学习别人的好方法,乐意使用新的方法数数。活动准备: 1、经验准备:幼儿已经认识了数字1——7。 2、物质准备: 教具:房屋形分类底版,7以内的动物卡片若干。 学具:房屋形分类底版,7以内的动物卡人手一套,数字卡片1——7人手一套。 环境:在黑板上创设动物园的环境,并在每个区域贴上数字。 活动过程: 1、游戏:参观动物园。复习认识数字1——7。 师:今天,老师带你们到动物园去玩,好吗?(出示黑板)看,动物园里有几个房间呀?这是几号房间呢?(引导幼儿复习认读数字。) 2、游戏:和动物做朋友。学习运用目测数群再接着数完全部的方法,正确感知7以内的数量。
反思感悟用基底表示空间向量的解题策略1.空间中,任一向量都可以用一个基底表示,且只要基底确定,则表示形式是唯一的.2.用基底表示空间向量时,一般要结合图形,运用向量加法、减法的平行四边形法则、三角形法则,以及数乘向量的运算法则,逐步向基向量过渡,直至全部用基向量表示.3.在空间几何体中选择基底时,通常选取公共起点最集中的向量或关系最明确的向量作为基底,例如,在正方体、长方体、平行六面体、四面体中,一般选用从同一顶点出发的三条棱所对应的向量作为基底.例2.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DD1,BD的中点,点G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)证明:EF⊥B1C;(2)求EF与C1G所成角的余弦值.思路分析选择一个空间基底,将(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)证明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?与(C_1 G) ?夹角的余弦值即可.(1)证明:设(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,则{i,j,k}构成空间的一个正交基底.
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