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抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
家长会班主任讲话内容 家长会发言稿3篇
第一点要自信，要热情。自信和热情是一种可贵的人生态度。只要你们抱着极大的热情投入到学习当中，你们就会发现学习真的是一件非常有趣的事情，你们也会发现通过学习，自己会变得越来越聪明，现在请同学们和我一起喊这样一个口号：“我学习，我快乐。我自信，我成功！” 第二点要找到好的学习方法。大家有没有发现，在同一个班里，同一个老师教，可成绩的好坏相差甚远，也不见得成绩好的同学是怎样埋头苦读，下课照样和大家一起玩，你学什么，他也学什么，可是成绩就是比你好。这是为什么呢？因为这里面有个重要的秘密，那就是学习方法。勤学不如巧学，那如何做到事半功倍呢？首先要学会预习。其次要学会听课。最后要学会复习和做作业。
市委会主委在民主建国闭幕会上的讲话发言
我们要坚持贯彻民主集中制原则，加强班子的团结，将民建XX市委会建设成为政治坚定、充满活力、具有较强凝聚力和战斗力的领导集体；要践行“四新”“三好”总要求，坚持思想建会、人才强会、特色立会、制度治会，着力提升政治把握能力、参政议政能力、组织协调能力、合作共事能力和解决自身问题能力，努力建设一支奋发向上的高素质会员队伍和一批严肃活泼的基层组织，增强会组织的活力和执行力。 X届市委会将一如既往围绕主业履职尽责，提升“奋发有为”的优良品质，在广泛凝聚人心上取得新成绩。
超市工作计划
1、上半年****除根据***总部策划的营销方案开展促销活动以外，另外结合寿光当地的特点积极开展了有特色的营销活动都取得了较高的人气和理想的销售; 2、在充分进行销售分析和市场调研后在经营中不断淘汰了近50种销售达不到既定目标的商品，引进了60多种适销的商品，另外我们根据当地水果、蔬菜生产量大、供应量足的特点扩大地产品的当地采购，降低了采购成本、扩大了毛利率、提高了销量。
饭店工作计划
1)每天晚上把回收的菜肴做记录，做合理充分的利用。 (2)菜肴的验收、菜肴的加工、制作、半成品、成品、促销，成为一个连接线严格控制每一个环节落实到位。 (3)加强菜肴的培训，菜肴创新，菜肴的促销，菜肴的口味，做到同样的原材料做出多种的烹饪方法。 (4)上菜的量要适中，以保证菜肴的色香味俱全;根据店内的实际客流量及时跟踪，在不同时间段出相应的菜肴，让顾客有多种菜肴的选择机会，便于增加营业额。
科研工作计划
1、做好校本培训。继续通过专家引领、读书写作、主题沙龙、随笔评比、论文撰写等活动，着力提高师资队伍的整体素质，做好“学习型组织”的建设。2、做好各级“十二五”课题的申报。本学期要做好苏州、太仓“十二五”课题的申报工作，同时还要做好学校主课题《校本教材系统化构建的实践研究》课题方案的进一步修改和完善。以此为抓手，进行国家课程校本化实施以及综合实践活动课程、校本课程的建设，构建满足差异的课程体系。3.加强教研、科研的整合。鼓励教师结合课堂教学实际，开展微观领域的小课题研究，以课题研究促课堂教学，将教科研落实课堂，更好地探索教育教学的规律，更好地与教学结合起来，促进学校教育、教学质量的进一步提升。
扶贫工作计划
1.创新精准扶贫分类指导机制。完成贫困村、贫困户帮扶信息更新，建成运行精准扶贫信息平台。针对建档立卡扶贫对象，逐户找准发展思路，制定帮扶措施,在产业扶贫、公共服务、基础设施等方面加大扶持力度，确保实现结对帮扶、产业扶持、教育培训、农村危房改造、扶贫生态移民、基础设施建设“六个到村到户”。 2.创新扶贫项目资金管理机制。按照目标、任务、资金和权责“四到县”要求，全面落实项目审批权下放到县制度。全面规范扶贫项目工作流程，严格执行“乡镇申报、县级审批、乡村实施、乡镇初检、县级验收、乡级报账”工作机制。
师德工作计划
1、 切实加强对师德建设的领导，提高对我校师德建设者重要性和紧迫性的认识，把师德建设放在我校教师队伍建设的首位，贯穿于学校管理的全过程。加强师德建设工作的组织领导，切实做到制度落实，组织落实，任务落实。 2、 学校负责人要确立“以人为本”的思想，关心教师的终身发展，尊重教师的职业价值，维护教师的合法权益，。 3、 加强师德制度建设，，完善师德建设者管理，考评制度及体系，突出可行性、实效性，并行成长效机制。
年终工作计划
a，贯彻公司质量方针，不断完善公司质量保证体系文件，确保iso9000、ts16949 质量管理体系以及将来的iso14000和ce、ul等认证能持续运行并有效执行； b，根据公司质量目标，督导各部门建立相关品质目标，负责对各部门的品质管理工作进行评估，并根据实际业绩和生产情况组织检讨，规划； c，负责公司各种品质管理制度的制订与实施，组织与推进各种品质改善活动，如“qcc品管圈活动”、“5s活动”等； d，建立质量管理责任制，落实到各相关部门（人），建立并完善品质考核制度办法，执行“每一道工序严格把关，做到人人有职责，事事有依据，作业有标准，层层有监督”；
小班工作计划
1、生活自理能力差，依赖性强，饮食习惯不好，有挑食和厌食现象。2、注意力容易分散，不懂得遵守集体规则。3、大部分幼儿习惯说方言，口齿不清晰，还有少数幼儿不愿开口说话，个别幼儿不会使用普通话。4、未能与同伴共同使用玩具，喜欢争抢玩具。
助理工作计划
1.市场力度不够强，以至于现在唐山大企业中好多客户都还没接触过，没有合同产生！没有达到预期效果！ 2.个人做事风格不够勤奋.不能做到坚持到最后，特别是最近今年四至八月份，拜访量特别不理想！ 3.在工作和生活中，与人沟通时，说话的方式、方法有待进一步改进。
2023店长工作计划
A、加强_X超市的人力资源、商品缺断货追踪、商场财物管理。 B、完成对_X超市的全面整改工作，配合总部做好整改前的商品盘点工作、员工思想工作、财物清查工作；整改中的财物交接工作、商品退货内拨工作、人员加班安排等；整改后的各项交接工作。 C、对超市竞争店的调研及附近消费情况的评估，在尽量做到差异化经营的情况下，避免商品同质化条件的价格竞争，对超市滞销商品进行清退、缩短商品线长度，新型商品品种的引进等。
保安工作计划
1、从内部管理入手，提高保安综合素质。建立目标管理责任制，层层分解落实工作任务，有效地解决干与不干、干好与干坏都一样的被动局面，起到鼓励先进、鞭策后进的作用。制定全年工作目标，将各项任务分解落实到各班组及员工，使人人有目标、有任务，个个有压力、有动力。 2、努力提高业务素质，增强处理突发事件的能力，培养一支纪律严明，作风顽强的保安队伍。首先、做好思想工作，加强业务培训，培养员工吃苦耐劳和爱店如家的思想。各级管理人员要融入队员中，和队员一起训练，以便发现问题，有针对性地解决问题。其次、增强服务意识，提高为客服务能力。在工作中要尊重客人，主动向客人打招呼，主动礼让。再忙也不能怠慢客人、忽视客人，必须用心服务，注重细节，追求完美。第三，必须注重策略，理解客人，尊重客人。对待客人的无理要求或无端指责，要采取引导和感化的方法，不能和客人发生正面冲突。教育员工从心里明白我们所做的一切，都是为了客人的满意。
