【教学目标】(一)教学知识点能够利用描点法作出函数 的图象,并根据图象认识和理解二次函数 的性质;比较两者的异同.(二)能力训练要求:经历探索二次函数 图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究函数性质的经验.(三)情感态度与价值观:通过学生自己的探索活动,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解. 【重、难点】重点 :会画y=ax2的图象,理解其性质。难点:描点法画y=ax2的图象,体会数与形的相互联系。 【导学流程】 一、自主预习(用时15分钟)1.创设教学情境我们在教学了正比例函数、一次函数、反比例函数的定义后,都借助图像研究了它们的性质.而上节课我们所学的二次函数的图象是什么呢?本节课我们将从最简单的二次函数y=x2入手去研究
(3)设点A的坐标为(m,0),则点B的坐标为(12-m,0),点C的坐标为(12-m,-16m2+2m),点D的坐标为(m,-16m2+2m).∴“支撑架”总长AD+DC+CB=(-16m2+2m)+(12-2m)+(-16m2+2m)=-13m2+2m+12=-13(m-3)2+15.∵此二次函数的图象开口向下,∴当m=3米时,“支撑架”的总长有最大值为15米.方法总结:解决本题的关键是根据图形特点选取一个合适的参数表示它们,得出关系式后运用函数性质来解.三、板书设计二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质2.二次函数y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系3.二次函数y=a(x-h)2+k的应用要使课堂真正成为学生展示自我的舞台,还学生课堂学习的主体地位,教师要把激发学生学习热情和提高学生学习能力放在教学首位,为学生提供展示自己聪明才智的机会,使课堂真正成为学生展示自我的舞台.充分利用合作交流的形式,能使教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解以及思维的误区,以便指导今后的教学.
雨后天空的彩虹、河上架起的拱桥等都会形成一条曲线.问题1:这些曲线能否用函数关系式表示?问题2:如何画出这样的函数图象?二、合作探究探究点:二次函数y=x2和y=-x2的图象与性质【类型一】 二次函数y=x2和y=-x2的图象的画法及特点在同一平面直角坐标系中,画出下列函数的图象:(1)y=x2;(2)y=-x2.根据图象分别说出抛物线(1)(2)的对称轴、顶点坐标、开口方向及最高(低)点坐标.解析:利用列表、描点、连线的方法作出两个函数的图象即可.解:列表如下:x y) -2 -1 0 1 2y=x2 4 1 0 1 4 y=-x2 -4 -1 0 -1 -4 描点、连线可得图象如下:(1)抛物线y=x2的对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0),开口方向向上,最低点坐标为(0,0);(2)抛物线y=-x2的对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0),开口方向向下,最高点坐标为(0,0).方法总结:画抛物线y=x2和y=-x2的图象时,还可以根据它的对称性,先用描点法描出抛物线的一侧,再利用对称性画另一侧.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】 在同一坐标系中判断二次函数和一次函数的图象在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为()解析:∵一次函数和二次函数都经过y轴上的点(0,c),∴两个函数图象交于y轴上的同一点,故B选项错误;当a>0时,二次函数的图象开口向上,一次函数的图象从左向右上升,故C选项错误;当a<0时,二次函数的图象开口向下,一次函数的图象从左向右下降,故A选项错误,D选项正确.故选D.方法总结:熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质(开口方向、对称轴、顶点坐标等)是解决问题的关键.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第4题【类型三】 二次函数y=ax2+c的图象与三角形的综合
解:四边形ABCD是平行四边形.证明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四边形ABCD是平行四边形.方法总结:此题主要考查了平行四边形的判定,以及三角形全等的判定与性质,解题的关键是根据条件证出△AFD≌△CEB.三、板书设计1.平行四边形的判定定理(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.2.平行四边形的判定定理(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.在整个教学过程中,以学生看、想、议、练为主体,教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨.判定方法是学生自己探讨发现的,因此,应用也就成了学生自发的需要,用起来更加得心应手.在证明命题的过程中,学生自然将判定方法进行对比和筛选,或对一题进行多解,便于思维发散,不把思路局限在某一判定方法上.
四、课堂小结今天我们一起研究了什么问题?板书课题:求一个数比另一个数多几的应用题解答这样的问题,应该怎样进行分析?在老师的提问下,学生回忆分析思路。最后,小结上课时男女学生小旗的情况,得出数目后问:你能根据今天学习的内容提出问题并列式计算吗?教学反思:求一个数比另一个数多几的应用题,本节课属于计算教学。传统的计算教学往往只注重算理、单一的算法及技能训练,比较枯燥。依据新的数学课程标准,在本节课的教学设计上,创设生动具体的教学情境,使学生在愉悦的情景中学习数学知识。鼓励学生独立思考、自主探索和合作交流。尊重学生的个体差异,满足多样化的学习需求。 在课堂过程中,还有小部分学生不能充分地展开自己的思维,得到有效的学习效果,让所有的学生基本都学会如何去展现自己的有效的学习方式,这是我的教学目标。
2.送信。实物投影仪演示反馈。(1)方法说明。你是怎么想的?(2)错误纠正。分层校对:做完的先互相批改,然后集体先校对丁当组题,再校对一休组题。重点讲评一休组题目。六、总结今天你有哪些收获?(1)退位减法要注意什么?不要忘记退位。(2)退位减法的方法。为学生提供学习材料,让学生通过活动联系生活实际学习新知,让学生感受到数学源于生活,用于生活;采用分层教学,整个学习过程都是学生在小组中合作研究、探索中完成的;然后通过多种形式的练习加以巩固;注重学习过程的开放;通过小组合作,培养学生善于发表自己的观点,会倾听同学的意见的能力。同时也培养学生学会提出问题、解决问题的能力。
一、教学内容:两位数减一位数和整十数(不退位)(课本第67页)。二、教学目标:1、知识与技能:让学生经历探索两位数减一位数和整十数(不退位)的计算方法的过程,掌握计算方法,能正确地口算。2、过程与方法:让学生经历自主探索、动手操作、合作交流等方式获得新知的过程,积累数学活动的经验,体会数学知识与日常生活的密切联系,增强应用意识。3、情感态度与价值观:进一步培养学生学习数学的热情,以及积极思考、动手实践并与同学合作学习的态度。三、教学重点:掌握两位数减一位数和整十数(不退位)的口算方法。四、教学难点:理解算理,把握两位数减一位数与两位数减整十位数在计算过程中的相同点与不同点。五、教具准备:课件、题卡、等。六、教学过程:(一)、创设情境,提出问题。
[设计意图:巩固减法的意义,培养学生初步的思维能力。](2)组织学生自己先算一算,教师巡视,捕捉学生学习信息,纠正不良学习习惯。[设计意图:通过巡视,及时捕捉学生的学习信息,发现问题及时解决;把培养学生良好的计算习惯、审题习惯及检查习惯落到实处。](3)组织学生全班交流计算方法。组织学生在全班交流解决计算“32-2=”的方法,引导学生理解“32是由3个十和2个一组成,从32里去掉2,就剩3个十,所以32减2等于30”。如果学生用其他的方法来计算,只要正确,也要肯定。[设计意图:同前面一样,巩固数的组成,训练每一个学生“述说整十数加一位数相应减法的计算过程”,突破难点。]3.加减法对比组织学生比较“30+2=32”和“32-2=30”,并说一说有什么发现,使学生认识到“3个十和2个一组成32,所以30加2等于32;反过来,32是由3个十和2个一组成,从32里去掉2,就剩3个十,所以32减2等于30”[设计意图:强化加减法意义的联系,培养学生初步的思维能力。]
谈话导入 1、咱班的小朋友今天可真精神,孩子们,喜欢听故事吗?(喜欢)今天陈老师给大家带来了一个好听的故事,故事的名字叫“揠苗助长”。来,伸出小手和老师一起书写课题,“揠”是提手旁,“助”是“帮助”的助。 2“揠苗助长”讲了一个什么故事呢?我们一起来听听吧。(放课件) 3、故事听完了,那你知道揠是什么意思吗?(拔),噢!所以也有好多人把揠苗助长叫(拔苗助长)。这个农夫想让禾苗快点长高,就(拔禾苗)帮助禾苗生长。可结果禾苗却枯死了。想不想自己读读这个故事?(想)。
1.看过了视频,接下来由各个小组与我们分享他们在课下准备的核心价值观小品,每组表演时,剩下的小组猜测表演的是哪一个核心价值观并在活动评价单上进行评分。2.教师总结:“精神文明建设使人们的生活更美好”教师引导学生:精神文明建设搞好了,人心凝聚,精神振奋,各项事业才会全面兴盛。活动二:走进新时代,怀揣中国梦。1.播放“中国梦”优秀少儿演讲视频。2.阅读课本,交流感想。活动三:争做时代好少年1.回顾各小组的表演,把其中所有的不良习惯和闪光举动逐个挑出来再次强调。2.小组交流班级内部常见的坏习惯。教师总结。总结延伸:通过本节课的学习了解到青少儿应积极投身于社会主义精神文明建设的伟大实践中去,做新时代的好少,做新时期中国先进文化的传播者。
二、互动交流,理解算法1.出示教科书第22页的情境图,提问:他们在干什么?你获得了什么信息?能提出什么问题?怎样列式?2.师:今天我们就学习一位数除三位数的计算方法。(板书课题:一位数除三位数)3.师:怎样计算238÷6呢?你能用估算的方法估计出大致结果吗?4.学生尝试独立完成例3的竖式计算。师:在这道题中被除数最高位上是2个百,2个百除以6,商不够1个百怎么办?师:谁能说一说商3个十的3写在商的什么位置上?为什么?教师边板演边说明:用除数6去乘3个十,积是18个十,表示被除数中已经分掉的数,写在23的下面。23减18得5,表示十位上还剩5个十。师:接下来该怎么办?(把被除数个位上的8落下来,与十位上的5合起来继续除。)师:最后结果是多少?5.启发学生想一想:如果一本相册有24页,一本相册能插得下这些照片吗?2本呢?
(1)这个故事的什么地方最令你感动?(2)你从这个故事中看到邓稼先怎样的奉献精神?1950年,新中国诞生的消息传到了大洋彼岸,年仅 26岁的邓稼先刚刚取得学位,毅然放弃了在美国优越的生活和工作条件,冲破重重阻挠回到祖国。1958年,他接受国家最高机密任务秘密研制原子弹。从此,邓稼先隐姓埋名28年,连家人也不知他的去向,一直奋战在我国西部荒漠中的核基地。在一次航投试验中,原子弹意外摔裂。邓稼先明知危险,却一个人跑上前去亲自察看,导致身体邓稼先受到核辐射的致命伤害。他忘我地工作,和许多著名科学家同心协力,攻破一道又一道科学难关,终于为祖国点燃了那饱含着我国科学家们智慧和力量的神奇之火。1986年7月29日,他临终前留下的话仍是如何在尖端武器方面努力,并叮嘱:“不要让人家把我们落得太远……”4.你还知道哪些为新中国作出贡献的科学家?你能说说他们的故事吗?(1)华罗庚:梁园虽好,非久居之地1950年3 月,来自美国的“克利夫兰总统号”邮轮航抵香港,略作停留,进行补给。
(四)、课堂总结、体验成功引导学生对所学知识、学习方法、学习结果、情感等进行全面总结,让学生体验学习的成功感,同时,进一步系统、完善知识结构。总之,本课的教学设计力求体现“以学生为本”的教学理念,具体体现在以下几个方面:(一)、创设生动的情景,激发探索的乐趣,让学生感受数学与生活的联系。课的引入以一幅学生经常接触的,喜闻乐见的购买玩具这一题材为切入点。在练习设计中,改变枯燥抽象的数字计算练习,选取了一组寓有童趣的素材。它们以丰富多彩的呈现方式深深地吸引着学生,使他们认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,使学生感到有趣、有挑战性,激发他们好奇,好胜的心理,从而诱发他们去主动寻求解决问题的策略,同时体验到数学与生活的联系。
(一)创设情境,提出问题:学生的学习动机和求知欲不会自然涌现,它取决于教师所创设的学习情境,而兴趣是最好的老师,因此,在课的一开始,我设计了“今天我们再去街心公园看一看”这一情境:出示情境图:你看到了什么信息,你能提出什么数学问题?(板书)学生提出很多问题。设计意图:数学来源于生活,有趣的生活情境,激发学生好奇心和强烈的求知欲,让学生在生动具体的情境中学习数学,从而使教材与学生之间建立相互包容、相互激发的关系。让学生既认识了自身,又大胆而自然地提出猜想。(二)、探索新知解决问题“教师为主导,学生为主体,探究为主线”的三为主原则“保护环境”花坛一共用了多少盆花?怎样列式?
教法、学法分析我通过阅读教材、教参和新课标,分析学生学习状况,认为对这一教学内容理解起来比较容易。所以,在教学时我准备采取以下策略:1、放手让学生自主解决问题,尝试计算例7的1、2题。再通过学生口述计算过程,教师设问、强调重点使学生掌握本节课知识。2、通过学生反复叙述算理,培养学生口头表达能力,并使他们自主探索“被除数中间或末尾没有0,商中间或末尾有0”这一知识形成的过程。教学目标1、在熟练掌握一位数笔算除法法则的基础上,会正确计算商中间或末尾有0的除法的另一种情况。2、能熟练地进行商中间有零和末尾有零的除法,形成一定的笔算技能。3、能结合具体情境估算三位数除以一位数的商,增强估算的意识和能力。
一、说内容今天我说课的内容是人教版数学三年级下册第四单元的《两位数乘两位数(进位)的笔算方法》课本49页的内容。二、说教材本节课是在学生已经学习了两位数乘两位数的不进位笔算乘法的基础上进行教学的。学习这部分内容,有利于学生完整地掌握整数乘法的计算方法,为后面学习乘数数位是更多位的笔算乘法垫定基础。三、说教学目标根据这一数学内容在教材中的地位和作用,结合教材以及学生的年龄特点,我制定以下数学目标:1、知识目标:使学生经历探索两位数乘两位数进位笔算方法的过程,掌握两位数乘两位数进位笔算的基本笔算方法,能正确进行计算。2、能力目标:学生在自主探索计算方法和解决实际问题的过程中体会新旧知识间的联系,能主动总结归纳两位数乘两位数进位笔算的方法,培养类比分析概括能力,发展应用意识。
二、说教学目标1、结合具体情境进一步理解加减法的意义,能正确口算得数是百以内数的两位数加减法。2、能利用所学知识,在教师的指导下提出并解决简单的实际问题,了解同一问题可以用不同的方法解决。3、经历与他人交流各自计算方法的过程,体验解决问题策略的多样性,感受学数学、用数学的乐趣。三、说教法、学法教法:为了使学生掌握好百以内的两位数加减两位数的口算这部分知识,达到以上教学目的,突破以上教学重难点,我采用了迁移法、引导法、讲解法、联系法、自主探索法来进行教学。学法:通过本课的学习,使学生学会利用旧知构建新知的方法、合作探究的方法,调动学生主动探索的积极性。四、说教学过程(一)创设情景、导入新课1、谈话:同学们,大千世界无奇不有。我们所处的人类的社会是由一个个担任不同工作的人所组成的,而和我们生活密切相关的蜜蜂也跟人类一样,它们生活在一个蜜蜂王国里,今天我们就一起到那里了解一下蜜蜂的生活吧。
例2是面包房买卖面包的情境。解决问题的重点是学会使用小括号列综合算式,并了解小括号的作用。通过学生熟悉的购买面包的情境,解决“还剩多少个”这个实际问题。仍然可以引导学生从不同的角度思考问题,启发列式为54-8-22或为54-(8+22)。第二种解法的综合算式,教材中特别强调“如果写成一个算式,应该使用小括号”,并明确“计算时先算小括号里面的”。因为是初次在列式时需要使用小括号,如果学生产生疑问,教师可组织学生通过回顾旧知,利用现实情境,明确使用小括号的必要性及使用方法。教学例2时可以采用与例1相似的教学方式。首先让学生观察下页图,也可以利用电教媒体创设情境,由学生提出问题,并启发学生思考如何解决。让学生充分交流研讨,畅谈自己的想法,然后着重说明解决问题的思路。列式计算时可以先分步列式,同时强调两种列式方法的内在联系,列综合算式时着重说明使用小括号的目的。
当学生说出估算思路时,老师可以及时适当进行赏识性的表扬。与此同时,教师对各种估算方法都不急于评价,而是积极引导学生采用多种算法。在刘兼教授的访谈录中,曾经有这么一句话:在提倡算法多样性的同时,老师要不要提出一种最好的解法呢?所谓最好的方法,要和学生的个性结合起来,没有适合全体学生的方法。每个学生的学习方式、思维方式都是独特的,我们要尊重学生自己的选择,不能以一个或一批学生的思维准则来规定全体学生必须采用的所谓最好的方法。因此,教学中我是这样引导学生的:你喜欢用哪一种方法?并说说你喜欢的理由。这样不仅尊重了学生个性的思维方法,还培养了学生的个性发展。探究新知后,我安排有层次性的练习,让学生在练习中巩固估算方法,培养估算意识,增强估算信心。(三)、巩固提高1、基本练习“学以致用”,学习新知识后的练习是学生内化知识的主要环节,也是学生巩固估算方法的环节。
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