方法总结:本题考查了幂的乘方的逆用及同底数幂的乘法,整体代入求解也比较关键.【类型三】 逆用幂的乘方结合方程思想求值已知221=8y+1,9y=3x-9,则代数式13x+12y的值为________.解析:由221=8y+1,9y=3x-9得221=23(y+1),32y=3x-9,则21=3(y+1),2y=x-9,解得x=21,y=6,故代数式13x+12y=7+3=10.故答案为10.方法总结:根据幂的乘方的逆运算进行转化得到x和y的方程组,求出x、y,再计算代数式.三、板书设计1.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn(m,n都是正整数).2.幂的乘方的运用幂的乘方公式的探究方式和前节类似,因此在教学中可以利用该优势展开教学,在探究过程中可以进一步发挥学生的主动性,尽可能地让学生在已有知识的基础上,通过自主探究,获得幂的乘方运算的感性认识,进而理解运算法则
解析:(1)根据表中信息,用优等品频数m除以抽取的篮球数n即可;(2)根据表中数据,优等品频率为0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,稳定在0.94左右,即可估计这批篮球优等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.三、板书设计1.频率及其稳定性:在大量重复试验的情况下,事件的频率会呈现稳定性,即频率会在一个常数附近摆动.随着试验次数的增加,摆动的幅度有越来越小的趋势.2.用频率估计概率:一般地,在大量重复实验下,随机事件A发生的频率会稳定到某一个常数p,于是,我们用p这个常数表示随机事件A发生的概率,即P(A)=p.教学过程中,学生通过对比频率与概率的区别,体会到两者间的联系,从而运用其解决实际生活中遇到的问题,使学生感受到数学与生活的紧密联系
解析:平行线中的拐点问题,通常需过拐点作平行线.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:过点E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法总结:无论平行线中的何种问题,都可转化到基本模型中去解决,把复杂的问题分解到简单模型中,问题便迎刃而解.三、板书设计平行线的性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.平行线的性质是几何证明的基础,教学中注意基本的推理格式的书写,培养学生的逻辑思维能力,鼓励学生勇于尝试.在课堂上,力求体现学生的主体地位,把课堂交给学生,让学生在动口、动手、动脑中学数学
解析:根据“全等三角形的对应角相等”,可知∠EAD=∠CAB,故∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,即∠CAB=55°.然后在△ACB中利用三角形内角和定理来求∠ACB的度数.解:∵△ABC≌△ADE,∴∠CAB=∠EAD.∵∠EAB=120°,∠CAD=10°,∴∠EAB=∠EAD+∠CAD+∠CAB=2∠CAB+10°=120°,∴∠CAB=55°.∵∠B=∠D=25°,∴∠ACB=180°-∠CAB-∠B=180°-55°-25°=100°.方法总结:本题将三角形内角和与全等三角形的性质综合考查,解答问题时要将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来.三、板书设计1.全等形与全等三角形的概念:能够完全重合的图形叫做全等形;能够完全重合的三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质:全等三角形的对应角、对应线段相等.首先展示全等形的图片,激发学生兴趣,从图中总结全等形和全等三角形的概念.最后总结全等三角形的性质,通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理.通过实例熟悉运用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题
【类型二】 根据数轴求不等式的解关于x的不等式x-3<3+a2的解集在数轴上表示如图所示,则a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化简不等式,得x<9+a2.由数轴上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故选C.方法总结:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,利用不等式的解集得关于a的方程是解题关键.三、板书设计1.不等式的解和解集2.用数轴表示不等式的解集本节课学习不等式的解和解集,利用数轴表示不等式的解,让学生体会到数形结合的思想的应用,能够直观的理解不等式的解和解集的概念,为接下来的学习打下基础.在课堂教学中,要始终以学生为主体,以引导的方式鼓励学生自己探究未知,提高学生的自我学习能力.
方法总结:作平移图形时,找关键点的对应点是关键的一步.平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.三、板书设计1.平移的定义在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.2.平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.3.简单的平移作图教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,学生经历将实际问题抽象成图形问题,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.
我们知道圆是一个旋转对称图形,无论绕圆心旋转多少度,它都能与自身重合,对称中心即为其圆心.将图中的扇形AOB(阴影部分)绕点O逆时针旋转某个角度,画出旋转之后的图形,比较前后两个图形,你能发现什么?二、合作探究探究点:圆心角、弧、弦之间的关系【类型一】 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等如图,M为⊙O上一点,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求证:MD=ME.解析:连接MO,根据等弧对等圆心角,则∠MOD=∠MOE,再由角平分线的性质,得出MD=ME.证明:连接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法总结:圆心角、弧、弦之间相等关系的定理可以用来证明线段相等.本题考查了等弧对等圆心角,以及角平分线的性质.
二、通过情景游戏等活动,让幼儿初步感知图形之间的转换关系,并能想办法解决问题。三、培养幼儿思维的灵活性,发展幼儿动手能力,激发幼儿学习数学的欲望。活动准备:1、学会了各种图形的特征。2、自制的“小路”,上面镂刻大小不同的图形“土坑”,将镂刻下来的图形作成铺路的“石头”。小篮同幼儿人数。3、圆形、三角形、长方形、正方形的图形标记,音乐。活动过程:一、情景导入“捡石头”,激发幼儿活动兴趣。1、“小朋友,今天的天气真好,我们一起去郊外捡石头!”(随音乐进入活动室)2、教师提出操作要求:“快看!有那么多五彩缤纷的小石头,大家可以挑自己喜欢的捡。”3、引导幼儿观察、操作,鼓励幼儿边操作边交流。4、请小朋友大胆介绍自己喜欢的石头(颜色、形状)。5、游戏:按标记举“石头”。
1.会用度量法和叠合法比较两个角的大小.2.理解角的平分线的定义,并能借助角的平分线的定义解决问题.3.理解两个角的和、差、倍、分的意义,会进行角的运算.一、情境导入同学们,如图是我们生活中常用的剪刀模型,现在考考大家,剪刀张开的两个角哪个大呢?二、合作探究探究点一:角的比较在某工厂生产流水线上生产如图所示的工件,其中∠α称为工件的中心角,生产要求∠α的标准角度为30°±1°,一名质检员在检验时,手拿一量角器逐一测量∠α的度数.请你运用所学的知识分析一下,该名质检员采用的是哪种比较方法?你还能给该质检员设计更好的质检方法吗?请说说你的方法.解析:角的比较方法有测量法和叠合法,其中测量法更具体,叠合更直观.在质检中,采用叠合法比较快捷.
一.教材分析(一)教材内容地位作用与学情《分数的简单计算》是人教版小学数学三年级上册P96~97第八单元中的分数的简单计算第一课时的内容。主要是简单同分母分数的加减法的计算,分数的简单计算是学生数与代数运算的一次扩展,是在学生之前学习认知了简单分数含义及其大小比较等知识经验的基础上开展教学的。也是学习异分母加减法等知识的基础。(二)教学目标基于以上教材理解分析和新课程标准“四基”、“四能”要求,拟将本课教学目标定位确立如下:知识与技能目标: 理解和掌握同分母分数加减法的算理和计算方法,能正确计算简单同分母分数的加减法,解决简单实际问题;过程与方法目标:让学生经历探究同分母加减法的计算方法的过程。培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、口头表达能力和计算能力。情感态度与价值观目标:让学生感受到数学来与生活的密切联系,培养增强数学兴趣。
(3)引导总结小数加减法计算方法。引导概括出:计算小数加减法时要把相同数位上的数对齐,也就是要把小数点对齐。(4)看书36页 读小数加减法计算方法(三)拓展练习:1.用竖式计算 4.37+2.93 7.54+6.84【设计意图】练习的目的是巩固算法,同时暴露新的认知冲突,计算结果末尾有“0”,正确处理“0”的问题。学生发现问题,提出解决办法,教师引导学生根据小数的性质,正确认识和掌握计算结果末尾有“0”的时候要化简,即划掉末尾的“0”的问题。2.解决实际问题课件出示【设计意图】解决身边的问题,体会新知识源于生活,服务于生活。在解决问题中使学生进一步理解小数加减法的意义,正确计算小数加减法,掌握新的本领。(四)、课堂小结:分为两部分,先看书36页,整理所学知识;再由学生谈收获、谈体会。归纳总结是否达到知识情感的预定目标。
1、学习7的分合,知道7分成两份有6种分法,尝试记录其结果。2、在观察和探索操作活动中,知道按序分合不易漏掉数字。3、会用语言讲述操作过程。活动准备:1、教具:人手一个小盘子,7个雪花插片,数字卡片1--7。2、学具:幼儿用书、铅笔。活动过程:1、集体活动。(1)复习"碰球"游戏。 教师出示数字卡片5,与幼儿共同玩"碰球"游戏。 教师:嘿、嘿,我的2球碰几球? 幼儿答:嘿、嘿,你的2球碰3球。 教师可以变换数字卡片,与集体、小组、个别幼儿玩,也可以请个别幼儿上来出示卡片带领大家玩碰球游戏。(2)学习7的组成。①引导幼儿报出盘子中雪花插片的总数,并将自己盘子中的雪花插片分成两份,鼓励幼儿尝试多种分法。每当幼儿说出一种分法,教师就记录下来,直至幼儿讲完所有的分法。
2、引导幼儿观察两个部分数之间的互补关系。3、启发幼儿运用呼唤的方式省略相关的几组分合式。重点:学习8的组成难点:引导幼儿观察两个部分数之间的互补关系活动过程:一、集体活动复习7的组成---碰球今天我们来碰球,我的球和你们的球合起来是7。
1、 学习按序将9分成不同的两份,感知9的分合。2、 继续感知两个部分数之间的互补关系。活动准备: 教具:9朵大小、颜色不同的话,数字,分合号。学具:幼儿操作材料。重点、难点分析: 重点:引导幼儿学习按序将9分成不同的两份,感知9的分合 难点:在上一节课的基础上继续感知两个部分数之间的互补关系
2、在探索操作活动中,知道按序分合不易漏掉数字,在观察中发现两部分数之间的增1减1的关系。3、会用较完整的语言讲述操作过程。活动准备:1、教具: 放大的操作材料。2、学具: 购物券、水果卡片,记录卡。活动过程:一、复习8以内的加减
一、教材分析用乘法口诀求商是数学计算中的一块重要基石,它在整个计算领域中起着举足轻重的作用。为了让学生掌握好这部分知识,教材根据儿童的认知规律将用乘法口诀求商分为两阶段学习。第一阶段,安排在本册书的第二单元表内除法一:学习“用2~6的乘法口诀求商”,该单元着重让学生掌握求商的一般方法。第二阶段,安排在本册书的第四单元表内除法二:学习“用7、8、9的乘法口诀求商”,本单元着重让学生在熟练掌握用口诀求商一般方法的基础上,综合运用表内乘除法的计算技能解决一些简单的涉及乘,除运算的实际问题。“用7、8的乘法口诀求商” 即是本单元的第一课时,也是在学习“用2~6的乘法口诀求商”的基础上进行教学的。本节课中,教材通过一幅学生熟悉的“欢乐的节日”的主题图,引出要用除法计算的实际问题。通过解决具体问题,使学生体会求商的计算是解决问题的需要,用乘法口诀求商是帮助人们解决实际问题的工具,因此学好这部分知识是非常重要的。
(二)解决问题,总结方法《新课程标准》主张充分挖掘数学教材潜在的“再创造空间”,让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,让学生最大限度地参与数学知识的发现、提出、形成、应用的再创造过程,以促进学生主动的发展。因此我创设了福娃晶晶为迎接奥运会做准备的数学情景,设计了四组有关7、8、9的用除法算式解决的数学问题。1、出示晶晶的问题:(1)做了56面彩旗,平均每行挂7面,能挂多少行?(2)做了56面彩旗,要挂成8行,平均每行挂多少面?(3)做了49颗五角星,平均分给7个小朋友,每人多少颗五角星?(4)准备了27个气球,平均9个摆一行,能摆多少行?2、解决晶晶的问题:让学生根据"友情提示"的要求完成自学内容后再小组交流、全班交流。在交流过程中引导学生观察:56÷8=7和56÷7=8这两个算式,从而发现一句乘法口诀可以计算两个除法算式。
1、教材地位:《加法运算定律的应用》这节内容是在前面学习了加法交换律及加法结合律的基础上进行教学的。它是加法两个运算定律在实际生活的应用,同时也为后面进行简便计算打下一定的基础。教材中改变了改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向,着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题,让学生借助于解决实际问题,进一步体会和认识运算定律。同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性,提高学生分析问题、解决问题的能力,都有一定的促进作用。它是在例2已经计算了李叔叔前3天所行路程和的基础上,给出李叔叔后四天的行程计划,让学生求4天计划行程的和。教材中设计的四个加数,其中两个可以凑成整百数,另两个可以凑成整十数,旨在让学生将前面所学的两条加法运算定律,综合运用到解决实际问题的计算中。
今天,伴着雄壮的义勇军进行曲,鲜艳的五星红旗再次在我们眼前冉冉升起。回首刚刚过去的两个月,它记录着每一个学子和老师的辛勤,更蕴含着我们的智慧。作为荣智学校新一届的初中生,我们为学校的方方面面感到骄傲,无论是环境优雅的教室还是功能齐备的多功能展示厅,无论是生物实验室、微机室等专用教室,还是图书馆等供我们学习的场所都显得那样舒适温馨,而我们的老师,个个精神抖擞,正是他们的精心呵护与谆谆教诲,才有我们学生的健康成长。他们以纯洁的心灵塑造我们的灵魂,以健康的人格魅力带动我们的品格养成,从而营造我校和-谐健康,洋溢着人文色彩的校园氛围。同学们,求学阶段对于我们每个人来说,就像是手中刚刚拿到的新书一样,散发着油墨的清香,蕴藏着很多待开发的秘密,需要我们去探索,“言行规范,健康发展,学有所长”是学校对我们的要求。因此,正如今天一样,当我们迈进校门的那一刻起,我们要说,新的一天我们要从遵守纪律做起。俗话说:“没有规矩不能成方圆。”纪律是做好一切事情的保障,没有纪律的约束,是什么事情也做不好的。大家知道,鲁迅先生书桌上的“早”字,是严格自律的表现,是自觉守纪的典范,正因为这样,鲁迅先生才成为伟大的文学家、思想家、革命家。曹操“割发代首”,带头守纪,古往今来传为佳话。
3、在学生已有了乘法口诀的数学模式后,引导学生运用已有经验,亲自参与其它乘法口诀的学习,充分发挥学生的主体作用,发展学生的思维。4、多采用提问让学生思考的方法,让学生在操作过程中想老师提出的问题,培养学生的抽象概括能力。如:在摆了两根小棒后问学生:现在摆了几根小棒?可以用几表示?摆了几个2根?用乘法算式应怎样表示等。5、运用磁性黑板摆实物,让学生能够通过观察实物直观感知,如:问2个2是多少?学生实在不能想的可以通过看图数数来完成,这样便可以照顾学习有困难的学生。学生已经对乘法的含义有了初步的理解,掌握口诀就比较容易;但是,要熟记乘法口诀并准确的运用还需花较大的精力和时间,因此,要引导学生学会由加法到乘法,再到口诀的归纳法,由易到难,循序渐进的方法。如:2个2,可以用加法22=4,再到写乘法算式2×2=4,再归纳出口诀“二二得四”;先引导学生说出1个2是多少?编出口诀,再引导说出2个2是多少,编出口诀等等。
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