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人教版高中数学选择性必修二变化率问题教学设计
导语在必修第一册中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调性等知识，定性的研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异，知道“对数增长” 是越来越慢的，“指数爆炸” 比“直线上升” 快得多，进一步的能否精确定量的刻画变化速度的快慢呢，下面我们就来研究这个问题。新知探究问题1 高台跳水运动员的速度高台跳水运动中，运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)＝－4.9t2＋4.8t＋11.如何描述用运动员从起跳到入水的过程中运动的快慢程度呢？直觉告诉我们，运动员从起跳到入水的过程中，在上升阶段运动的越来越慢，在下降阶段运动的越来越快，我们可以把整个运动时间段分成许多小段，用运动员在每段时间内的平均速度v ?近似的描述它的运动状态。
人教版高中数学选修3成对数据的相关关系教学设计
由样本相关系数??≈0.97,可以推断脂肪含量和年龄这两个变量正线性相关，且相关程度很强。脂肪含量与年龄变化趋势相同.归纳总结1．线性相关系数是从数值上来判断变量间的线性相关程度，是定量的方法．与散点图相比较，线性相关系数要精细得多，需要注意的是线性相关系数r的绝对值小，只是说明线性相关程度低，但不一定不相关，可能是非线性相关．2．利用相关系数r来检验线性相关显著性水平时，通常与0.75作比较，若|r|>0.75，则线性相关较为显著，否则不显著．例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年内收入的总和)与A商品销售额的10年数据,如表所示.画出散点图，判断成对样本数据是否线性相关，并通过样本相关系数推断居民年收入与A商品销售额的相关程度和变化趋势的异同.
人教版高中数学选择性必修二导数的概念及其几何意义教学设计
新知探究前面我们研究了两类变化率问题：一类是物理学中的问题，涉及平均速度和瞬时速度；另一类是几何学中的问题，涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域，但在解决问题时，都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法；问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1： 对于函数y=f(x) ，设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ，相应地，函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时， x的变化量为?x，y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1．导数的概念如果当Δx→0时，平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值，即ΔyΔx有极限，则称y＝f (x)在x＝x0处____，并把这个________叫做y＝f (x)在x＝x0处的导数(也称为__________)，记作f ′(x0)或________，即
人教版高中数学选择性必修二等比数列的概念 (2) 教学设计
二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.（1）若以月利率0.400%的复利计息，12个月能获得多少利息（精确到1元）？（2）若以季度复利计息，存4个季度，则当每季度利率为多少时，按季结算的利息不少于按月结算的利息（精确到10^(-5)）？分析：复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金，再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元，每期的利率为r ，则从第一期开始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…构成等比数列.解：（1）设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n }，则{a_n }是等比数列，首项a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）设季度利率为 r ，这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n }，则{b_n }也是一个等比数列，首项 b_1=10^4 (1+r)，公比为1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（1）教学设计
我们知道数列是一种特殊的函数，在函数的研究中，我们在理解了函数的一般概念，了解了函数变化规律的研究内容（如单调性，奇偶性等）后，通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解，而且掌握了幂函数，指数函数，对数函数，三角函数等非常有用的函数模型。类似地，在了解了数列的一般概念后，我们要研究一些具有特殊变化规律的数列，建立它们的通项公式和前n项和公式，并应用它们解决实际问题和数学问题，从中感受数学模型的现实意义与应用，下面，我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛，的地面有十板布置，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度，得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度（单位℃）依次为25,24,23,22,21 ③
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（2）教学设计
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年 ，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.分析：该设备使用n年后的价值构成数列{an}，由题意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}为公差为－d的等差数列.10年之内（含10年），该设备的价值不小于（220×5%=）11万元；10年后，该设备的价值需小于11万元．利用{an}的通项公式列不等式求解．解：设使用n年后，这台设备的价值为an万元，则可得数列{an}．由已知条件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以数列{an}是一个公差为－d的等差数列.因为a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由题意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范围为19<d≤20.9
人教版高中数学选择性必修二数列的概念（1）教学设计
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据（单位：厘米）依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置，即h_1=75 是排在第1位的数，h_2=87是排在第2位的数〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的数，它们之间不能交换位置，所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板（编号K90，约生产于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天，每天月亮可见部分的数：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中数学选修3离散型随机变量及其分布列(1)教学设计
4.写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．(1)一个袋中装有8个红球，3个白球，从中任取5个球，其中所含白球的个数为X.(2)一个袋中有5个同样大小的黑球，编号为1,2,3,4,5，从中任取3个球，取出的球的最大号码记为X.(3). 在本例(1)条件下，规定取出一个红球赢2元，而每取出一个白球输1元，以ξ表示赢得的钱数，结果如何？[解] (1)X可取0,1,2,3.X＝0表示取5个球全是红球；X＝1表示取1个白球，4个红球；X＝2表示取2个白球，3个红球；X＝3表示取3个白球，2个红球．(2)X可取3,4,5.X＝3表示取出的球编号为1,2,3；X＝4表示取出的球编号为1,2,4；1,3,4或2,3,4.X＝5表示取出的球编号为1,2,5；1,3,5；1,4,5；2,3,5；2,4,5或3,4,5.(3) ξ＝10表示取5个球全是红球；ξ＝7表示取1个白球，4个红球；ξ＝4表示取2个白球，3个红球；ξ＝1表示取3个白球，2个红球．
人教版高中数学选修3离散型随机变量的均值教学设计
对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示：如何比较他们射箭水平的高低呢？环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等，再看稳定性.假设甲射箭n次，射中7环、8环、9环和10环的频率分别为：甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时，频率稳定于概率，所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理，乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
人教版高中数学选修3一元线性回归模型及其应用教学设计
1.确定研究对象，明确哪个是解释变量，哪个是响应变量；2.由经验确定非线性经验回归方程的模型；3.通过变换，将非线性经验回归模型转化为线性经验回归模型；4.按照公式计算经验回归方程中的参数，得到经验回归方程；5.消去新元，得到非线性经验回归方程；6.得出结果后分析残差图是否有异常 ．跟踪训练1.一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了6组观测数据列于表中： 经计算得： 线性回归残差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分别为观测数据中的温度和产卵数，i=1,2,3,4,5,6.(1)若用线性回归模型拟合，求y关于x的回归方程 (精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型拟合，求得y关于x回归方程为 且相关指数R2＝0.9522． ①试与(1)中的线性回归模型相比较，用R2说明哪种模型的拟合效果更好 ?②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数.(结果取整数).
电商（带货）直播主播签约合作合同
甲方：法定代表人：地址：乙方：身份证号： 联系地址：鉴于：甲方具备媒体营销能力以及丰富的推广艺人直播、组织宣传等活动资源和能力；乙方具有电商直播方面的特长，且认同甲方理念，双方为共同实现在各大电商直播平台共同发展、共同获益的目的，达成以下一致意见。一、合作内容1、甲乙双方签订合约，乙方即视为甲方的签约艺人，甲方即视为乙方唯一的独家经纪公司。甲乙双方达成共识共同发展、共同获益，乙方与全网电商带货直播平台拼多多建立如下合作内容：、乙方拼多多、淘宝、京东、抖音等账号同意绑定甲方公司旗下。、乙方月直播有效天数不得低于 20 天，不得低于时长 60 个小时，新人试播一周（ 7 天），一周内全部收益归乙方所有，试播结束按协定比例进行甲乙收益分配。、甲方将为乙方寻找直播带货商务合作资源，并协助乙方在直播平台上获得商业化变现收益，合作内容包括但不限于直播带货、视频广告、视频制作及发布等。、若甲乙双方就客户资源达成合作后，乙方按照甲方及客户要求完成直播带货需求。
外商投资企业土地使用合同
第一条 根据中华人民共和国关于外商投资企业用地管理法律、法规和国家有关规定，双方通过友好协商订立本合同，共同遵守。第二条 甲方提供给乙方使用的国有土地位于 ，面积为 平方米。其位置与四至范围如本合同附图所示。附图已经甲、乙双方确认。第三条 本合同项下的土地使用年限为____年，自本合同签字之日起算。第四条 乙方同意向甲方支付场地使用费，包括土地开发费和土地使用费。或：乙方依据合资或合作企业合同，由乙方中的（注：中方合资者或合作者）向甲方支付场地使用费，包括土地开发费和土地使用费。第五条 土地开发费为每平方米 元人民币，总额为 元人民币。乙方（或中方合资者或合作者）须于本合同签字之日起____日内全部付清。乙方（或中方合资者或合作者）支付了全部土地开发费后____日内，。甲方应为乙方办理土地登记（或变更登记）手续，颁发（换发）《中华人民共和国国有土地使用证》。第六条 土地使用费为每年每平方米 元人民币（美元或港元等），自 年____月____日起，乙方（或中方合资者或合作者）应于每年____月____日前向甲方缴纳当年的土地使用费。土地使用费收取标准五年后根据国家有关规定由甲方作相应调整，调整后乙方应自调整年度起按新标准缴纳土地使用费。
LOGO、商标委托设计合同（范本）
根据《合同法》《著作权法》及相关法律、法规的规定，甲、乙双方在平等、自愿的基础之上，就甲方委托乙方设计公司LOGO和商标的相关事宜签订本合同，以资共同遵守。一、委托事项 甲方委托乙方设计公司的 LOGO和商标，乙方应提供不少于3套（含3套）设计方案供甲方选择。二、设计周期 设计周期分为二个阶段： 第一阶段： 个工作日（自本合同生效之日起算），完成设计初稿并提交甲方校稿。第二阶段： 个工作日（自甲方将修改意见反馈给乙方之日起算），完成设计修改并提交甲方验收。 若因乙方原因导致未能按上述约定期限交付的，每逾期一日乙方应按总设计费的万分之二向甲方支付违约金，甲方有权直接从设计费用里面直接扣除；逾期超过 个工作日，甲方有权单方终止本合同并要求乙方返还全部已收款项。
电商平台技术外包开发合同
本合同由甲方委托乙方开发“XX商城平台”项目（以下简称“平台”），并支付开发费用，乙方接受委托并根据双方确定的需求（见附件）进行此项目的开发工作。双方经过平等协商，在真实、充分地表达各自意愿的基础上，根据《中华人民共和国合同法》的规定，达成如下协议，并由双方共同恪守。第一条 本合同开发项目的具体内容：乙方负责根据甲乙双方共同确定的《XX商城平台》的需求（见附件）完成“平台”软件的设计开发，且平台软件可支持十万用户同时在线的自由扩充。第二条 乙方须在合同签订之日起， 日内向甲方提交与要求相对应的开发计划。第三条 乙方原则上按甲乙双方确认的本合同第二条所述的开发计划进行技术开发工作。因“平台”涉及相关创新的技术要求或由甲方硬件设备及接口、第三方接口原因造成的项目计划延迟，甲乙双方或与第三方协商解决，由此造成的开发延迟不作为甲方对乙方的考核要求。第四条 乙方在开发过程中如若需要相应协作，甲方须予以支持。甲方应向乙方提供的技术资料及协作事项如下：1．技术资料清单：①甲方所设计的电器硬件控制原理及接口；②与业务相关第三方的接口技术资料；③平台运营服务器账号及密码；④第三方支付接口的账号及密码；
个体工商户雇工劳动合同书
雇主（以下简称甲方） 与受雇职工（以下简称乙方） 根据《中华人民共和国劳动法》和《北京市个体工商户、私营企业雇工劳动管理暂行办法》，甲乙双方以平等协商同意，自愿签订本合同，共同遵守本合同所列条款。第一条 本合同期限自 年 月 日开始，至 年 月 日终止，其中试用期 天。第二条乙方同意在甲方从事 工作。第三条甲方对乙方的劳动质量和数量要求是 。第四条甲方每月 日以货币形式支付乙方工资，工资不低不 元，其中试用期间工资为 元。第五条甲方安排乙方每日工作时间不超过8小时，每周不超过40小时，甲方保证乙方至少休息一日，因工作需要延长工作时间的， 经乙方同意延长工作时间每日不得超过3小时，每月不得超过36小时。第六条甲方安排乙方加班加点的，甲应依法支付加玫加点工资，按以下标准支付工资；1、 在日法定标准工作时间以外延长工作时间的，按照乙方小时工资标准的150%支付工资；2、 在休息日工作，按照乙方日或小时工资标准的200%支付工资；
国际(非独占)商标使用许可合同
本合同双方于 年 月 日签订并生效，签约双方是（名称）（许可方），（公司的所在地名）其主要营业处在（地址），和（名称）（被许可方），（公司所在地名），其主要营业处在（地址）。第一条 定义1.“产品”（或“服务”）指的是（用必要的和适于本许可实际情况的专门术语进行描述）货物（或服务），这些货物（或服务）是与许可方正在使用而被许可方将要使用的商标相联系的。2.“许可商标”指的是（标识正被许可的商标），如附录A所示。第二条 背景说明关于其产品，许可方已经选用并正在使用本许可商标，该许可商标已经注册或已经申请注册如附录B所示。许可方花费了大量时间、精力和财力已获得并保持着独一无二的以许可商标出售其高质量货物的良好信誉。被许可方认识到本许可商标的价值及其有效性，希望从许可方得到非独占许可。许可方愿意将该许可商标的非独占许可授予被许可方。第三条 授权；所有权1.按照本协议的条款和条件，许可方授予被许可方非独占许可证：在附录C中充分描述的产品制造和销售中，被许可方可以使用本许可商标。
产品代理经销商签订合同范本
甲方专业开发、生产、销售 系列产品，为了迅速拓展全国市场，建立起遍布全国的销售及服务网络，使全国各省市的消费者能享受到更优质、更快捷、更专业的产品售前售后服务，特向全国各省市招纳有相关产品的市场开拓能力和售后服务能力的代理经营商。甲乙双方本着公平、公正、平等、互惠互利的原则，经多次磋商，一致同意共同合作开拓乙方所在地的 系列产品市场，并达成以下条款：一、 总则乙方保证是可以独立承担民事责任的企业单位，需提交公司营业执照副本原件、组织机构代码证原件，法人身份证原件，固定合法经营场地等相关资质证明供甲方验证，并提交上述证明文件的复印件作本合同附件，并自愿遵守甲方的相关规章制度和标准，进行自主经营。本协议提及的知识产权（注册商标、品牌形象、营运方案）归甲方所有。二、 代理产品名称、代理区域、代理期限1、授权代理产品名称：2、甲方授权乙方为 区的合法区域代理商，甲方保证在乙方销售区域内发展不超过 个代理商。3、授权代理期限为 年，自 年 月 日起至 年 月 日止。
国际(非独占)商标使用许可合同
本合同双方于 年 月 日签订并生效，签约双方是（名称）（许可方），（公司的所在地名）其主要营业处在（地址），和（名称）（被许可方），（公司所在地名），其主要营业处在（地址）。第一条 定义1.“产品”（或“服务”）指的是（用必要的和适于本许可实际情况的专门术语进行描述）货物（或服务），这些货物（或服务）是与许可方正在使用而被许可方将要使用的商标相联系的。2.“许可商标”指的是（标识正被许可的商标），如附录A所示。第二条 背景说明关于其产品，许可方已经选用并正在使用本许可商标，该许可商标已经注册或已经申请注册如附录B所示。许可方花费了大量时间、精力和财力已获得并保持着独一无二的以许可商标出售其高质量货物的良好信誉。被许可方认识到本许可商标的价值及其有效性，希望从许可方得到非独占许可。许可方愿意将该许可商标的非独占许可授予被许可方。第三条 授权；所有权1.按照本协议的条款和条件，许可方授予被许可方非独占许可证：在附录C中充分描述的产品制造和销售中，被许可方可以使用本许可商标。
