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双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（1）
本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修1本（A版）》第五章的5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式。本节的主要内容是由两角差的余弦公式的推导，运用诱导公式、同角三角函数的基本关系和代数变形，得到其它的和差角公式。让学生感受数形结合及转化的思想方法。发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理、数学建模的核心素养。课程目标 学科素养1.了解两角差的余弦公式的推导过程．2．掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式．3．熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法．4.通过正切函数图像与性质的探究，培养学生数形结合和类比的思想方法。 a.数学抽象：公式的推导；b.逻辑推理：公式之间的联系；c.数学运算：运用和差角角公式求值；d.直观想象：两角差的余弦公式的推导；e.数学建模：公式的灵活运用；
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（2）
本节内容是三角恒等变形的基础，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，同时，它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式，能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题．数学学科素养1.数学抽象：两角和与差的正弦、余弦和正切公式； 2.逻辑推理： 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题；3.数学运算：运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模：学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.
在区“双随机、一公开”监管工作联席会议上的讲话
在肯定成绩的同时也要看到，我区“双随机、一公开”监管工作也存在一些问题和不足，距离全覆盖、常态化的目标，还有一定差距。比如，有的部门没有彻底转变监管理念和方式，在推进“双随机、一公开”监管的同时，还在继续采取传统的市场“巡查制”，加重了企业负担；有的部门没有理顺工作机制，分管领导和责任科室不明确，导致“双随机、一公开”监管、“互联网+监管”、信息归集等工作融合度不高；有的监管靶向性不强，随机抽查的质量和效果不佳；有的企业反映还存在多头重复检查、检查过多过滥、随意任性执法等现象。对于这些问题，我们要高度重视，认真研究加以解决。
2022年双十一网络购物情况调查报告优选八篇
据调查，在全国城市的调研中，上海、北京、深圳的网上购物人数已经超过300万，从年龄结构层次分，主要集中在18岁__35岁，从性别分，网上购物人数女性远远大于男性，从职业划分，全职工作的占到45%，从消费者所选择的购物网站中，有87%的网民选择在“淘宝”网站上购物。按照行为分，月度购买2次以上用户占比超六成，时间主要集中在中午12：00-晚上9：00，其中晚上9：00是网上购物的高峰时间段。
中学领导干部“五个一帮带联系”制度
一、“五个一帮带联系”的内涵 学校领导班子成员和各处室中层干部每人联系一个年级组，深入一个班级，指导一个教研组，帮扶一名青年教师，转化一名“学困生”。 二、具体工作要求 ．联系一个年级组。联系年级组的干部要经常深入年级组，了解年级组工作情况，了解教师的工作情况和学生的学习情况，参加年级组全体教师大会、班主任工作会议，对年级的教育教学工作进行指导。参加年级组全体学生大会，对学生进行教育和鼓励。参加年级组家长委员会和家长会，了解家长对学校工作的意见和建议，对家庭教育进行指导和帮助。
（老师稿）国旗下讲话：庆祝“五一”国际劳动节
100多年前，世界上的劳动人民饱受资产阶级的剥削和压迫，工人每天工作的时间长达14到16个小时，尽管这样，他们还是经常不得温饱。1886年5月1日，在美国芝加哥，20万工人举行大罢工，要求实行8小时工作制。这一斗争得到世界各国人民的支持。 后来，国际工人组织为了纪念这个有意义的日子，就把这天定为国际劳动节。“五一”国际劳动节，是所有劳动人民的节日。在我国，各行各业的劳动者在自己平凡的岗位上辛勤劳动着，为我们创造了今天这样的幸福生活：时传祥伯伯是一名掏粪工人，它以主人翁的精神做好清洁工作，宁可一人脏，换来万人净，受到大家的尊敬；“铁人”王进喜不顾身体的虚弱，以“铁人”的精神奋斗在大庆油田几十年，为我国石油工业的发展建功立业；张秉贵，一个普普通通的售货员，几十年如一日，以自己胸中的“一团火”精神，为顾客热情报务，做出了不平凡的业绩；
（中秋节）国旗下讲话：中秋，怀一颗感恩的心
踏着秋天的鼓点，我们走进金色的九月；再过两天我们又将迎来一年一度的中秋佳节，是我国的传统佳节，农历八月十五恰在秋季的中间，故称之中秋节，是仅次于春节的第二大传统节日。每到这一天，许多远离家乡的游子，纷纷赶回家中，与父母亲友欢聚一堂，把酒言欢。中秋的月最圆，最明，最美；中秋月如水如镜，诗情画意，充满浓浓的亲情，又被认为是我们中国人的团圆节。“中秋”一词最早在周朝就已出现，而中秋节的盛行开始于宋朝。 中秋节原是丰收的节日。过去，人们在丰收的季节里，总要大事庆祝一番,庆祝一年的好收成，享受丰收的喜悦。中秋时节云稀雾少，月光皎洁，民间除了要举行赏月、祭月、吃月饼祝福团圆等一系列活动，有些地方还有舞草龙，砌宝塔等活动。中秋节还有许多美好的传说，嫦娥奔月、吴刚折桂、玉兔捣药等等，这些无不寄托着人们对生活无限的热爱和对美好未来的向往。
6月份国旗下讲话稿：让优秀成为一种习惯
各位老师、同学们：早上好！今天，我国旗下讲话的题目是：让优秀成为一种习惯。古希腊哲学家亚里士多德说过：“我们每一个人都是由自己一再重复的行为所铸造的。因而优秀不是一种行为，而是一种习惯。”亚里士多德说的话，告诉我们，任何一个人来到人世，除了脾气会因为天性而有所不同外，其他的东西基本都是后天形成的，是家庭影响和教育的结果，是自己发展的结果。从远古的历史走来，今天我们来重温这句话,感受这句话，仍是感慨万千,。这充分说明人追求优秀，成为优秀，形成优秀是各个社会所提倡的，所需要的。也是个人，集体，国家，乃至整个人类取得更加文明，更加良好生存和健康发展的重要基础。优秀习惯的养成需要时间和过程，我们要从每件小事做起，从点点滴滴做起，从现在做起。习惯有很多种，有刻苦勤奋的习惯、有礼貌守纪的习惯，有负责任的习惯等等，当然也有做事拖拉、敷衍了事的习惯，有不守时的习惯等等……而优秀，则是要把所有美好都集中一身的好习惯。俄国著名教育学家乌申斯基说过：“你有了好的习惯，一辈子都享受不尽它的利息；你有了坏习惯，一辈子都偿还不完它的债务。”
7月星期一小学国旗下讲话：俭朴是美德
老师们、同学们，星期一早上好：今天我讲的主题是《俭朴是美德》。“锄禾日当午,汗滴禾下土。谁知盘中餐,粒粒皆辛苦。”这首古诗我们耳熟能详,诗中所倡导的勤俭之风一直以来都是我们中华民族的传统美德。古代圣贤对勤俭节约推崇备至,蜀相诸葛亮在《诫子书》中就曾写下“静以修身,俭以养德”的千古名句。现在，国家正在号召把我国建设成为节约型社会，我们学校也要建设成为一个节约型校园。毛泽东主席就是艰苦奋斗、廉洁俭朴的典范。在延安时期，为节省灯油，他在考虑问题时把灯光扭小，等考虑成熟要写下来时，再把灯光扭亮。解放后，他的一件毛巾被打了73个补丁，两件睡衣上一件是67个补丁，一件是59个补丁。著名作家茅盾的书房里，始终放着一张简陋陈旧的小书桌、一盏台灯、一只砚台,生活非常俭朴，然而在去世前,他却把多年积存的25万巨额稿酬献给国家,作为“茅盾文学奖”的基金。今年春节期间，xx总理到胜利油田看望油田工人，细心的记者发现：他身上穿的一件羽绒服至少已经十年了。
9月1日开学第一周国旗下讲话稿：做学习的主人
老师们，同学们：大家好，今天我演讲的题目是“做学习的主人”!同学们，大夫的职责是救去世扶伤，老师的职责是教书育人，那学生的职责呢?对，勤劳学习!是啊，每一小我私家都有本身的职责。作为学生的你们也不破例，学的职责便是学习。学习便是学生的根木任务，自打你走进校园的那一刻起，你就负担起学习的任务。由于只有学习才气使你变的睿智，唯有知识才气使你日益壮大。你们是国家的将来和盼望。你们的自身本质直接决定着故国的运气，于是我们的先进梁齐超就颁发了“少年智，则国智，少年富，则国富，少年强，则国强”的“少年中国说”。以是学习对如今的你们来说，责无旁待!怎样学习呢?首先要主动学习，自主学习，做学习的主人!学习的主体是自己。只有当自己发自内心的渴望学习时，你才会积极主动的阅读，你才会认真刻苦的去钻研，你才会全身心地投入，在这种状态下，你浑身的细胞是兴奋的;你周身的血液是沸腾的;你的思维是敏捷的;你的记忆是惊人的，你的理解是深刻的;你的观点是新颖的;那么你的学习效果将是最优化的，你的收获将是最大的。所以要主动地学，自主地学，因为它是打开知识宝库的金钥匙，是穿越知识海洋到达成功彼岸的快艇;是实现远大理想的必由之路。
国旗下的讲话演讲稿：珍惜每一分钟
演讲稿频道《国旗下的讲话演讲稿：珍惜每一分钟》，希望大家喜欢。敬爱的老师们，亲爱的同学们：大家好!今天我国旗下讲话的题目是：《珍惜每一分钟》!首先，我想跟大家分享一个故事，一个关于一分钟时间的故事。有一次，一个青年向着名教育家班杰明请教如何才能获得成功，他们约好了地点与时间。等到时间到的那一天，青年如约而至，可是班杰明打开门的那一瞬间却让这个青年惊讶不已，原来他的房间里乱七八糟，一片狼藉。看着青年惊讶的表情，班杰明马上说到：“你看我这房间，太不整洁了，请你在门外等一分钟，我收拾一下你再进来吧。”说完，不等青年开口，他就关上门，一分钟之后，他再次打开门，并热情的招呼青年进入了房间，此时青年看到的确是一切已变得井然有序。青年在心里感叹班杰明的速度，可是，没等青年人把问题讲出来，班杰明就非常客气地说：“好吧，你可以走了。”青年人一下子愣住了，既尴尬又非常遗憾地说：“可是，我，我还没向您请教呢。”“这些，难道还不够吗?”班杰明一边扫视着自己的房间，一边微笑地说，“你进来已经有一分钟了。”
国旗下的讲话稿：做一个爱国爱家爱校的好学生
老师们、同学们：大家早上好！今天我讲话的题目是(爱国爱家爱校爱生活)。当新的一天来临，当五星红旗冉冉升起，我们总会想起xx要求引导青少年树立正确的社会主义荣辱观的号召。其中第一条就是：以热爱祖国为荣，以危害祖国为耻。要热爱祖国，就要有爱国主义精神。中华民族是一个伟大的民族，爱国主义精神是我们这个民族最美的花朵。爱国，是一个神圣的字眼，在历史发展的曲折过程中，爱国主义历来是我国人民所崇尚的。进入二十一世纪，我们伟大的祖国日益繁荣昌盛，爱国主义更应该成为这个时代的最强音！爱国主义是我国各族人民团结奋斗的光辉旗帜，是推动我国社会历史前进的强大动力，而爱国教育无疑是最重要的教育！同学们，我们作为新世纪的青少年一代，是祖国的希望，祖国的未来必将属于我们。因此，大家更要继承和发扬崇高的爱国主义精神。
国旗下的讲话演讲稿：常怀一颗感恩的心
这篇《国旗下的讲话演讲稿：常怀一颗感恩的心》，是特地，希望对大家有所帮助！尊敬的各位领导，各位老师，亲爱的同学们：大家下午好!我演讲的题目是《常怀一颗感恩的心》。亲爱的同学们，我们的人生之路，到底哪一缕阳光最耀眼?有人说是优异的学习成绩，有人说是给予别人帮助，而我认为在我们的人生路上最灿烂的阳光应该属于知恩图报。有一首歌叫《感恩的心》，每次听到它，唱起它，我都会在内心经受一次爱的洗礼和震撼，它让我深深懂得了：人的生命是可贵的，存在就是价值，感恩才知惜福，感恩才会领略人生的美丽。有美丽就会有梦想，有梦想就会有奇迹，因为有梦想的人心中常存感恩的心。
国旗下的讲话：只要努力 一切皆有可能
国旗下的讲话：只要努力一切皆有可能各位老师、同学们：在4月30日的全市中小学春季长跑比赛中，我校男子组和女子组分获第一名和第二名，实现了xx中人多年的梦想，把“不可能”变成了“可能”，为xx中赢得了荣誉和尊严！消息传来，广大师生精神振奋，倍受鼓舞。在此，我代表全校师生，向全体教练员和运动员表示热烈的祝贺！希望大家戒骄戒躁，继续努力，在全市运动会上再创佳绩，为xx中争光！梦想的实现，殊荣的获得，再一次印证了这样一个道理：只要努力，一切皆有可能。作为校长，面对成绩，激动、感动之余，更多的却是思考。思考之一：充分准备是成功的基石。成功的背后，浸透了训练队师生太多的汗水。佟伟、徐士东老师带领20多名运动员，放弃休息时间，克服困难坚持训练。操场泥泞无法训练时，他们改在楼内训练，保证了训练时间、训练强度和训练质量，充分体现了“有条件要上，没有条件创造条件也要上”的精神。事实再一次雄辩证明：成功永远属于有准备的人！
