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双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(1)教学设计
问题1. 用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26+10=36种不同的号码.问题2.你能说说这个问题的特征吗？上述计数过程的基本环节是：（1）确定分类标准，根据问题条件分为字母号码和数字号码两类；（2）分别计算各类号码的个数；（3）各类号码的个数相加，得出所有号码的个数.你能举出一些生活中类似的例子吗？一般地，有如下分类加法计数原理：完成一件事，有两类办法. 在第1类办法中有m种不同的方法，在第2类方法中有n种不同的方法，则完成这件事共有:N= m+n种不同的方法.二、典例解析例1.在填写高考志愿时，一名高中毕业生了解到，A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，如表，
人教版高中数学选修3分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)教学设计
当A,C颜色相同时,先染P有4种方法,再染A,C有3种方法,然后染B有2种方法,最后染D也有2种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×2=48(种)方法;当A,C颜色不相同时,先染P有4种方法,再染A有3种方法,然后染C有2种方法,最后染B,D都有1种方法.根据分步乘法计数原理知,共有4×3×2×1×1=24(种)方法.综上,共有48+24=72(种)方法.故选B.答案:B5.某艺术小组有9人,每人至少会钢琴和小号中的一种乐器,其中7人会钢琴,3人会小号,从中选出会钢琴与会小号的各1人,有多少种不同的选法?解:由题意可知,在艺术小组9人中,有且仅有1人既会钢琴又会小号(把该人记为甲),只会钢琴的有6人,只会小号的有2人.把从中选出会钢琴与会小号各1人的方法分为两类.第1类,甲入选,另1人只需从其他8人中任选1人,故这类选法共8种;第2类,甲不入选,则会钢琴的只能从6个只会钢琴的人中选出,有6种不同的选法,会小号的也只能从只会小号的2人中选出,有2种不同的选法,所以这类选法共有6×2=12(种).因此共有8+12=20(种)不同的选法.
中英文简历
I just work in that era, the financial professional to the onlyperson impression is abacus accounting,there is nocertified publicaccountants,and no one heard four,no financial directo.
家长会班主任讲话内容 家长会发言稿3篇
第一点要自信，要热情。自信和热情是一种可贵的人生态度。只要你们抱着极大的热情投入到学习当中，你们就会发现学习真的是一件非常有趣的事情，你们也会发现通过学习，自己会变得越来越聪明，现在请同学们和我一起喊这样一个口号：“我学习，我快乐。我自信，我成功！” 第二点要找到好的学习方法。大家有没有发现，在同一个班里，同一个老师教，可成绩的好坏相差甚远，也不见得成绩好的同学是怎样埋头苦读，下课照样和大家一起玩，你学什么，他也学什么，可是成绩就是比你好。这是为什么呢？因为这里面有个重要的秘密，那就是学习方法。勤学不如巧学，那如何做到事半功倍呢？首先要学会预习。其次要学会听课。最后要学会复习和做作业。
市委会主委在民主建国闭幕会上的讲话发言
我们要坚持贯彻民主集中制原则，加强班子的团结，将民建XX市委会建设成为政治坚定、充满活力、具有较强凝聚力和战斗力的领导集体；要践行“四新”“三好”总要求，坚持思想建会、人才强会、特色立会、制度治会，着力提升政治把握能力、参政议政能力、组织协调能力、合作共事能力和解决自身问题能力，努力建设一支奋发向上的高素质会员队伍和一批严肃活泼的基层组织，增强会组织的活力和执行力。 X届市委会将一如既往围绕主业履职尽责，提升“奋发有为”的优良品质，在广泛凝聚人心上取得新成绩。
《劳动教育主题班会》主题班会教案10 篇
主持人：我们在家庭中参与劳动，不仅仅锻炼了自我的劳动本事，也收获了欢乐。丰富了许多知识，很多同学都记了观察日记。让我们一齐去看看吧！c：我学会了洗碗。d：我学会了煎鸡蛋。e：我学会了擦玻璃。第二板块：主持人：请同学们谈谈对于以上同学的表现的看法。同学：在劳动中，由不愿意做，到想办法做好，其中主动学习知识，运用知识把劳动完成得很出色。体现出劳动中的高效率必须是：脑体相结合。主持人：请同学继续发言（学生能够谈看法，也能够反思自我在生活中的做法，结合具体例子来说一说）同学：此刻很多学生都是独生子女，过着饭来张口，衣来伸手的小公主、小皇帝的生活。同学们想想这样做好不好？回答必须是肯定的，所以我们必须改变这种不良习惯。第三板块：主持人：我想请问大家，你发现了谁是我班最会劳动、最爱劳动的人呀？主持人：请同学们发言。主持人：同学们，在我们身边会劳动、最爱劳动的人可真多呀！就让我们以他们为榜样、为目标，一同努力吧！
不忘初心牢记使命主题教育调研报告 不忘初心牢记使命调研报告3篇
“初心”是一面省视自我的明镜。《大学》有云“知止而后有定，定而后能静，静而后能安，安而后能虑，虑而后能得。”“初心”之后，我们的意志方能“坚定”，找到自己真正应该努力的方向，继而静心思考，摒弃一切偏执和杂念，明心见性。“初心”既让我们看到自己能做什么，更让我们认清自己不能做什么。我们不能只会扮演“我跟随”的过堂小丑，更应做一名“我引领”的勇敢斗士。雏鹰折翅，方能搏击长空;凤凰涅槃，方能翅展云天;壮士断腕，方显英雄本色。“初心”，正如一面明镜，让我们认清自我，把握方向，超越自我，成就人生。
劳动合同范文公文材料
一、合同期限 自 年 月 日起 年 月 日止，期限为 年，其中试用期自 年 月 日起 年 月 日止，期限为 月。二、工作内容和工作地点 乙方从事_______岗位（工种）工作，乙方的工作地点_____________________. 乙方同意甲方可以根据生产经营需要及其身体健康情况，单方变更工作岗位（工种）和工作地点，并同意薪随岗位而变更。
英文简历+中文简历
GuangzhouUniversity 211Market Management GPA：3.6 UNDERGRADFinancial Accounting Double DegreeHonor award::In 2015 won the school class"three good students" (# People Award) ;GPA3.5, top student, 2016;2018 English competition, won thesecond prize, ranked the first school;
《文言文二则》说课稿
说教学目标? 1.会写7个生字。?2.正确、流利地朗读课文，背诵《伯牙鼓琴》。? 3.能借助注释了解故事大意，并用自己的话讲故事，能从故事中得到启示。4.理解“伯牙破琴绝弦，终身不复鼓琴，以为世无足复为鼓琴者”的意思，结合“资料袋”和同学交流感受。三、说教学重难点1.能正确、流利地朗读课文，背诵《伯牙鼓琴》；能借助注释了解故事大意，并用自己的话讲故事，能从故事中得到启示；理解“伯牙破琴绝弦，终身不复鼓琴，以为世无足复为鼓琴者”的意思。2.结合“资料袋”和同学交流感受。四、说教法学法科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍，达到教与学的完美统一。本课的教学主要采用情境感悟法、点拨引领法、诵读体悟法。新课标倡导把学习的主动权交给学生，强调学生是学习和发展的主体。诵读是解读文言文的敲门砖。学习文言文的基本方法是读，学习文言文的最好方法还是读，因此学习本课的主要方法是朗读。让学生反复诵读，在此过程中引导学生读思议相结合，同时，指导学生的自主合作探究，让学生的主体地位体现在从提出问题到探究问题，解决问题的过程中。
全市防汛工作会议讲话稿
极端天气频发，防汛形势尤显严峻。近年来，受全球气候异常变化影响，极端天气事件明显增多，局部强降水呈多发、频发、重发态势。据省市气象部门分析，我市今年可能发生厄尔尼诺现象，其核心一条就是加剧气候异常，降水时空分布不均，局地暴雨致灾性强。一旦强降雨发生，内涝不可避免，发生流域性洪涝灾害的概率增加。我市极端天气灾害呈现强度增加、频度增多、影响增大的趋势，为我们敲醒了警钟。因此，我们一定要高度重视，时刻关注气候变化异常性引发的极端天气，对可能因此而引发的洪涝灾害要未雨绸缪，积极采取应对措施。一旦遇有极端天气，各乡镇、办事处防汛负责人一定要亲临一线，靠前指挥，全面应对，争取主动，确保防汛安全。
总经理开会发言稿
新的一年开启新的希望，新的日历承载新的梦想!虽然过去我们还有一些不足之处，在一些方面还有待提升，但是我坚信：只要我们上下一心，目标明确，我们一定会有新的突破!__年，我们要继续秉承“为客户提供360度无忧星级服务，让客户心动、情动、感动”的服务宗旨，为客户提供卓越的产品和服务，特别要重视细节化服务、个性化服务，对客户的意见以最快速度最圆满的解决;我们要继续加大对经销商的扶持力度，与广大合作伙伴心力合一，拓展全国市场;我们要建立一个崭新的网销平台，充分整合利用各种渠道资源，实现变革、开创商机;我们要改善现有的绩效考核制度，团队导入“学校+家庭+军队”的文化体系
退休老师聚会发言讲话稿
近几年，我校以“校安工程”为契机，在汤校长的推动下，积极争资立项，使学校发展进入快车道，硬件建设发生了翻天覆地的变化。先后投资200万元新建学生食堂，投资504万元新建了教学楼，投资49万元新建了学校大门，投资了135万元修建了塑胶运动场，我们还将积极争取资金对学校进行绿化美化。现在，我们又抓住创建现代化学校的机遇，不断提升设备设施的现代化。可以预见，要不了多久，我校必将成为一所从人到物，从外部建筑到内部设施，从硬件到软件都初步实现现代化的学校。