(三)反馈练习(5分钟)1、伽利略研究速度与时间的关系时遇到那些困难?他是怎样巧妙解决的?2、给出5分钟让学生阅读课后的阅读材料,体会伽利略一生中对科学和社会的重大贡献。(四)课堂小结:教师将本节的学习目标投影到大屏幕上,和学生一起简单的总结。(五)课后作业1、利用现代的测量仪器设计出一个研究自由落体运动规律的实验,写出需要的器材和实验过程。2、请学生再总结出一些科学研究中常用的思路和方法。通过这两个作业,进一步提高学生的科学研究的意识和素质。本设计所涉及到的科学研究方法:1、归缪法——伽利略用亚里士多德的观点推翻了翻亚里士多德的观点。2、转换法——伽利略用数学推理和斜面实验间接证明他的假设。3、逻辑推理法——用数学方法推理出速度正比于时间则位移与时间二次方成正比。4、外推法——由斜面实验外推至自由落体运动运动规律
(一)教材的地位与作用“地球的运动”是地理环境的形成以及地理环境各要素运动变化的基础,因而也是高中阶段地理学习的基础。“地球公转与季节”是在介绍完“地球运动的一般特点”和“地球自转与时差”之后进行的;(二)教学目标(1)知识与技能目标:1.掌握全球各纬度昼夜长短和正午太阳高度变化的规律;2.懂得运用地球运动的有关知识解释生活现象和分析实际问题。(2)过程与方法目标:1.通过前后关联知识点层层递进的学习,让学生学会运用相关图表来分析地理问题,并能理论和实际相结合综合分析和解决问题。(加强对图表分析能力的培养,是地理学科的突出特点。)(3)情感、态度与价值观目标:1.使学生初步了解地球上许多地理现象都同地球的运动有关,从而对学生进行唯物主义教育,培养学生热爱科学和勇于探索的精神。
1、数字找朋友——激发幼儿对数学活动的兴趣。 2、找数字——幼儿在食物上找数字,并激励幼儿相互交流,说说自己的发现。 3、生活中的数字——通过讲述、猜想来激励幼儿畅所欲言,充分调动幼儿的积极性,营造轻松愉悦的氛围,拓展幼儿已有的生活经验。 4、幸运号码——通过游戏发现数字的趣味性和丰富性,从而更真切的体会数字的神奇,随便的调换数字的位置就可以排成不同的数字组合。 5、设计电话号码——幼儿运用已有的知识解决问题,为自己编电话号码。让没个幼儿参与其中,从而体验成功感,使他们对数字产生极大的兴趣,激励幼儿在生活中主动观察事物和运用数字,为以后学习奠定基础。
总之,在这届全国青教赛中,绝大多数参赛选手都很好,都很专业,都很努力,但是也存在一些问题,也出现了一些违规行为。(略)对于存在这些问题的选手,评委会经过集体讨论,按照有关规则给予了相应的处罚。按照总结大会的发言习惯,我也要表示感谢。第一,我要代表全体评委,感谢这届大赛的主办方组委会对我们的信任,让我们担任了竞赛的评委。第二,我要代表全体评委,感谢这届大赛的承办方清华大学,为我们提供了细致、周到、高效的服务和技术支持,特别是那些志愿者,不厌其烦地指导我们使用电子评分系统。对于像我这样的老教师来说,这还是挺有难度的。第三,我要代表全体评委,感谢参赛的选手。我们不仅从你们的讲课中学到了新的知识和方法,也在你们身上看到了我们的过去,还看到中国高等教育的未来。虽然这不是未来的全景,但是令人欣慰令人鼓舞的画面。第四,作为评委会主任,我还要感谢所有评委。这几天,各位评委确实非常辛苦,有的老师还带病坚持工作。你们的敬业精神令我感动!
对数函数与指数函数是相通的,本节在已经学习指数函数的基础上通过实例总结归纳对数函数的概念,通过函数的形式与特征解决一些与对数函数有关的问题.课程目标1、通过实际问题了解对数函数的实际背景;2、掌握对数函数的概念,并会判断一些函数是否是对数函数. 数学学科素养1.数学抽象:对数函数的概念;2.逻辑推理:用待定系数法求函数解析式及解析值;3.数学运算:利用对数函数的概念求参数;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结对数函数概念.重点:理解对数函数的概念和意义;难点:理解对数函数的概念.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入我们已经研究了死亡生物体内碳14的含量y随死亡时间x的变化而衰减的规律.反过来,已知死亡生物体内碳14的含量,如何得知死亡了多长时间呢?进一步地,死亡时间t是碳14的含量y的函数吗?
由于三角函数是刻画周期变化现象的数学模型,这也是三角函数不同于其他类型函数的最重要的地方,而且对于周期函数,我们只要认识清楚它在一个周期的区间上的性质,那么它的性质也就完全清楚了,因此本节课利用单位圆中的三角函数的定义、三角函数值之间的内在联系性等来作图,从画出的图形中观察得出五个关键点,得到“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图.课程目标1.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法,能用“五点法”作出简单的正弦、余弦曲线.2.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系. 数学学科素养1.数学抽象:正弦曲线与余弦曲线的概念; 2.逻辑推理:正弦曲线与余弦曲线的联系; 3.直观想象:正弦函数余弦函数的图像; 4.数学运算:五点作图; 5.数学建模:通过正弦、余弦图象图像,解决不等式问题及零点问题,这正是数形结合思想方法的应用.
本节课是正弦函数、余弦函数图像的继续,本课是正弦曲线、余弦曲线这两种曲线的特点得出正弦函数、余弦函数的性质. 课程目标1.了解周期函数与最小正周期的意义;2.了解三角函数的周期性和奇偶性;3.会利用周期性定义和诱导公式求简单三角函数的周期;4.借助图象直观理解正、余弦函数在[0,2π]上的性质(单调性、最值、图象与x轴的交点等);5.能利用性质解决一些简单问题. 数学学科素养1.数学抽象:理解周期函数、周期、最小正周期等的含义; 2.逻辑推理: 求正弦、余弦形函数的单调区间;3.数学运算:利用性质求周期、比较大小、最值、值域及判断奇偶性.4.数学建模:让学生借助数形结合的思想,通过图像探究正、余弦函数的性质.重点:通过正弦曲线、余弦曲线这两种曲线探究正弦函数、余弦函数的性质; 难点:应用正、余弦函数的性质来求含有cosx,sinx的函数的单调性、最值、值域及对称性.
指数函数与幂函数是相通的,本节在已经学习幂函数的基础上通过实例总结归纳指数函数的概念,通过函数的三个特征解决一些与函数概念有关的问题.课程目标1、通过实际问题了解指数函数的实际背景;2、理解指数函数的概念和意义.数学学科素养1.数学抽象:指数函数的概念;2.逻辑推理:用待定系数法求函数解析式及解析值;3.数学运算:利用指数函数的概念求参数;4.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的思想总结指数函数概念.重点:理解指数函数的概念和意义;难点:理解指数函数的概念.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。一、 情景导入在本章的开头,问题(1)中时间 与GDP值中的 ,请问这两个函数有什么共同特征.要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
活动目标:1、激发幼儿与同伴交流和分享的兴趣,帮助幼儿获得基本的交流经验。2、鼓励幼儿大方的把自己喜欢的车介绍给大家,并乐于想象未来的车。3、引导幼儿了解自己喜欢的车的名称、样子和用途,并尝试粘贴公共汽车。活动准备:1、请幼儿搜集各种汽车模型并布置成“汽车城”。2、各种汽车图片、小标志。3、录音机、音乐磁带《汽车开来了》、故事《神奇的变形车》磁带。
活动准备: 装有冷水和热水的瓶子各10个,热水袋、冰块各一份,布袋两个,各种物品图片大小各一份。活动过程:一、布袋里的秘密1、师:今天,老师带来了两个布袋袋,里面藏着小秘密,你们想不想知道? 请两名幼儿来摸摸,说说摸到了什么?2、教师出示热水袋和冰块,让孩子们摸摸,说说感觉。3、你喜欢冷冷的还是热热的?4、小结:冬天到了,我们喜欢热热的,天气热了,我们就喜欢冷冷的。
【活动准备】 瓶子、米粒、豆子、图案贴纸(用于装饰瓶子)、背景音乐《白龙马》、乐器幻灯片 【活动过程】 一、童话故事导入。圣诞节到了,小企鹅和金丝猴收到了圣诞老人送给他们的礼物。小企鹅受到了一盒巧克力,金丝猴也收到了一个包装很漂亮的礼物,高兴地打开看,原来里面装着一个普通的瓶子,他有点太失望了。圣诞老人笑呵呵地说:“金丝猴,你可别小看这个瓶子,它叫“铃铛乐器”,他很神奇呢!接着,圣诞老人唱起歌来,还不停地摇动瓶子伴奏。金丝猴一看,原来这是用瓶子制作的“铃铛乐器”啊,金丝猴开心地笑了起来。小朋友我们也来做一个吧! 二、认识材料:瓶子、漏斗、米粒、豆子、图案贴纸。
有的人面子思想严重,工作不够大胆,但只要用心在工作、生活中去克服,去锻炼,我们以后处事就会坦然很多。有的人天生个性较强、性格急躁,不利于工作,但只要用心去磨砺,我们就会更好地适应团队、适应社会。也许我们的工作条件和工作环境还不尽如人意,但只要我们用心去争取领导的支持、争取同事的帮助、争取社会的认同,那样,我们的条件和环境就会很快得到改善。
由样本相关系数??≈0.97,可以推断脂肪含量和年龄这两个变量正线性相关,且相关程度很强。脂肪含量与年龄变化趋势相同.归纳总结1.线性相关系数是从数值上来判断变量间的线性相关程度,是定量的方法.与散点图相比较,线性相关系数要精细得多,需要注意的是线性相关系数r的绝对值小,只是说明线性相关程度低,但不一定不相关,可能是非线性相关.2.利用相关系数r来检验线性相关显著性水平时,通常与0.75作比较,若|r|>0.75,则线性相关较为显著,否则不显著.例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年内收入的总和)与A商品销售额的10年数据,如表所示.画出散点图,判断成对样本数据是否线性相关,并通过样本相关系数推断居民年收入与A商品销售额的相关程度和变化趋势的异同.
新知探究前面我们研究了两类变化率问题:一类是物理学中的问题,涉及平均速度和瞬时速度;另一类是几何学中的问题,涉及割线斜率和切线斜率。这两类问题来自不同的学科领域,但在解决问题时,都采用了由“平均变化率”逼近“瞬时变化率”的思想方法;问题的答案也是一样的表示形式。下面我们用上述思想方法研究更一般的问题。探究1: 对于函数y=f(x) ,设自变量x从x_0变化到x_0+ ?x ,相应地,函数值y就从f(x_0)变化到f(〖x+x〗_0) 。这时, x的变化量为?x,y的变化量为?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我们把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函数从x_0到x_0+?x的平均变化率。1.导数的概念如果当Δx→0时,平均变化率ΔyΔx无限趋近于一个确定的值,即ΔyΔx有极限,则称y=f (x)在x=x0处____,并把这个________叫做y=f (x)在x=x0处的导数(也称为__________),记作f ′(x0)或________,即
二、典例解析例4. 用 10 000元购买某个理财产品一年.(1)若以月利率0.400%的复利计息,12个月能获得多少利息(精确到1元)?(2)若以季度复利计息,存4个季度,则当每季度利率为多少时,按季结算的利息不少于按月结算的利息(精确到10^(-5))?分析:复利是指把前一期的利息与本金之和算作本金,再计算下一期的利息.所以若原始本金为a元,每期的利率为r ,则从第一期开始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…构成等比数列.解:(1)设这笔钱存 n 个月以后的本利和组成一个数列{a_n },则{a_n }是等比数列,首项a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12个月后的利息为10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)设季度利率为 r ,这笔钱存 n 个季度以后的本利和组成一个数列{b_n },则{b_n }也是一个等比数列,首项 b_1=10^4 (1+r),公比为1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备,随着设备在使用过程中老化,其价值会逐年减少.经验表明,每经过一年其价值会减少d(d为正常数)万元.已知这台设备的使用年限为10年,超过10年 ,它的价值将低于购进价值的5%,设备将报废.请确定d的范围.分析:该设备使用n年后的价值构成数列{an},由题意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}为公差为-d的等差数列.10年之内(含10年),该设备的价值不小于(220×5%=)11万元;10年后,该设备的价值需小于11万元.利用{an}的通项公式列不等式求解.解:设使用n年后,这台设备的价值为an万元,则可得数列{an}.由已知条件,得an=an-1-d(n≥2).所以数列{an}是一个公差为-d的等差数列.因为a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由题意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范围为19<d≤20.9
二、典例解析例10. 如图,正方形ABCD 的边长为5cm ,取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L,作第3个正方形IJKL ,依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始,连续10个正方形的面积之和;(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少?分析:可以利用数列表示各正方形的面积,根据条件可知,这是一个等比数列。解:设正方形的面积为a_1,后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25为首项,1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时,无限趋近于所有正方形的面积和
课前小测1.思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和,则数列Snn也是等差数列.( )(2)若a1>0,d<0,则等差数列中所有正项之和最大.( )(3)在等差数列中,Sn是其前n项和,则有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故选B项.]3.等差数列{an}中,S2=4,S4=9,则S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差数列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知数列{an}的通项公式是an=2n-48,则Sn取得最小值时,n为________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅,要求容纳800个座位,报告厅共有20排座位,从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位?分析:将第1排到第20排的座位数依次排成一列,构成数列{an} ,设数列{an} 的前n项和为S_n。
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
本节内容是复数的三角表示,是复数与三角函数的结合,是对复数的拓展延伸,这样更有利于我们对复数的研究。1.数学抽象:利用复数的三角形式解决实际问题;2.逻辑推理:通过课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力;3.数学建模:掌握复数的三角形式;4.直观想象:利用复数三角形式解决一系列实际问题;5.数学运算:能够正确运用复数三角形式计算复数的乘法、除法;6.数据分析:通过经历提出问题—推导过程—得出结论—例题讲解—练习巩固的过程,让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。复数的三角形式、复数三角形式乘法、除法法则及其几何意义旧知导入:问题一:你还记得复数的几何意义吗?问题二:我们知道,向量也可以由它的大小和方向唯一确定,那么能否借助向量的大小和方向这两个要素来表示复数呢?如何表示?
PPT全称是PowerPoint,LFPPT为你提供免费PPT模板下载资源。让你10秒轻松搞定幻灯片制作,打造⾼颜值的丰富演示文稿素材模版合集。