二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)(a+b)n展开式中共有n项. ( )(2)在公式中,交换a,b的顺序对各项没有影响. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k项. ( )(4)(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数相同. ( )[解析] (1)× 因为(a+b)n展开式中共有n+1项.(2)× 因为二项式的第k+1项Cknan-kbk和(b+a)n的展开式的第k+1项Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能随便交换的.(3)× 因为Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k+1项.(4)√ 因为(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
2.某小组有20名射手,其中1,2,3,4级射手分别为2,6,9,3名.又若选1,2,3,4级射手参加比赛,则在比赛中射中目标的概率分别为0.85,0.64,0.45,0.32,今随机选一人参加比赛,则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”,Ai(i=1,2,3,4)表示“选i级射手参加比赛”,则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案:0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件,每批产品中各有1件废品,现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中,然后从第2批中任取1件,则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”,B表示“从第1批中取到废品”,有P(B)= 112,P(A|B)= 2/11 ,P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4.有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
二、君主专制的演进(即中央政治制度的演变)通过地方政治制度演变的学习,掌握方法以后,以学生归纳整理基本线索为主,教师适当点拨,注意纠错。1. 汉承秦制,又有所变化。教师点拨强调继承与发展两个方面。创设情景:同学们看了电视连续剧《汉武大帝》后,知道汉武帝刘彻在继位之后,就急于对西汉王朝的政治制度进行改革。那么,西汉初期中央政治制度的基本框架是怎样的呢?汉武帝为什么要对它进行改革呢?改革后的西汉中央集权制度又是怎样的呢?请大家议一议,想一想。主干知识:西汉初期的中央政治制度的最大特点是“汉承秦制”。具体表现在两个方面:一是继续实行皇帝制度,维护皇权,这一做法也为后来各王朝所沿用;二是在中央设立三公,分别掌管行政、监察和军事。到汉武帝时,“中朝”成为西汉重要的中央决策机构,尚书令的权力日益重要,以丞相为首的三公九卿的权力被削弱,演化为执行机构。到了东汉光武帝时,进一步剥夺三公权限,扩大尚书的权力。
学生思考回答后归纳:随着征服地区的扩大,出现了许多新问题,新矛盾,原有的公民法已经无法适应这些新变化(质疑)。公民法适用范围限于罗马公民,用来调整他们之间的关系,罗马公民受到法律保护,并享受法律赋予的权利。在扩张中纳入到疆域中的许多外邦人不能受到法律的保护,在这种背景下,公民法发展成万民法。万民法的出现,一方面由于公民法的狭隘性,另一方面伴随对外战争的胜利,奴隶制在罗马得到快速发展。为了更加有效地保护奴隶主的私人利益,迫切需要建立和完善法律制度来维护统治阶级的利益不受侵犯。问题探究:万民法的制定产生哪些作用?学生思考回答后总结:万民法取代公民法,协调了罗马人和外邦人之间的关系及外邦人相互之间的关系,对于在庞大帝国内微细,协调各地区的民族关系、社会矛盾也祈祷重要作用。万民法使法律具有了更大的适用范围,也成为巩固罗马统治的重要工具。
四、说教法应该充分利用历史学科蕴含丰富图片、史料资料的特点,采用多媒体教学手段,创设含有真实事件或真实问题的情境,让学生在探究事件或解决问题的过程中,自主地理解知识,使教学过程成为一个动态的、有机的整体。使学习过程成为“感知-理解-运用”的过程,更是掌握方法、积累经验、发展能力、生成情感的过程。五、说教学过程1.新课导入带领同学们回顾一下第2、3课学习的内容,因为讲的是专制主义中央集权的建立,讲的是专制主义中央集权的发展,对这两节课内容的复习将专制主义中央集权的发发展脉络完整的呈现在学生面前。接下来就通过对胡惟庸案的讲解导入本节课的内容。2.问题探究,突破重点、难点导入新课后,通过多媒体课件给学生们展示一段朱元璋大肆杀戮功臣的资料,提示学生大肆杀戮功臣是朱元璋加强中央集权的措施之一,接着引导学生看课本提问他们朱元璋为了加强中央集权还采取了哪些措施,从而得出明代加强中央集权的措施。
(一)本课教材地位分析本课教材的主题是世界格局多极化趋势的出现,在整个单元中有承前启后的作用,前一课是它的大背景,后一课是它的延续。本课的核心问题是两极格局下,20世纪六七十年代世界多极化趋势的出现。通过走向联合的欧洲、迅速崛起的日本、发展中国家的星期以及中国的崛起三方面内容,反映了世界格局多极化趋势的出现。在教学中,应注意利用学生对时事的关心与熟悉,引导学生进行相应的探究活动,使学生对世界格局的发展变化能够认识准确和完整把握。(二)三维目标A.知识与能力1.通过对欧洲一体化的进程、日本经济迅速崛起、不结盟运动和中国振兴的基本史实的学习,掌握20世纪六七十年代世界多极化趋势出现的史实,理解其世界大背景和“多极化”的概念。2.通过西欧、日本、中国的崛起,理解经济决定政治,政治反作用于经济。
二、教学目标:(一)知识与能力:学生了解夏商周期的政治制度的内容和特点,对不同的政治制度有一个较为全面的认识。在此基础上,学生根据所学的知识,归纳和评价从夏到周政治发展的特点以及内在规律。(二)过程与方法:在学习的过程中,采用小组合作讨论的形式,让学生学会与他人合作与沟通,提高自主探究的技能。(三)情感态度与价值观:政治制度的不断更新是古人制度创新的结果,而这种制度的不断更新也推动文明的发展。这是古代先民的智慧结晶,学生要引以为豪。而通过本课的学习,可以增强学生们的民族自豪感。三、说教科书:本课作为高中历史教材的开篇,是认识整个古代政治文明史的起点,具有统领和示范作用。本课总共有三个子目,主要讲述了夏商周的政治制度。主要介绍了夏朝公共权力的出现,分封制的内容、分封的对象、 “以嫡长子继承制为核心的宗法制度”介绍了宗法制的来源、内容,以及礼乐制度的大致内容。
(二)剖析案例,探究“法币”贬值的原因及危害──探究纸币发行量1935年,国民政府推行“法币改革”,宣布以中央、中国、交通银行发行的纸币为“法币”。从1937年6月至1948年8月21日法币崩溃为止,法币发行量上升到四十七万倍。最初的100元法币可以买两头牛,到了1949年五月仅可以买到一粒大米的2.45%。“大街过三道,物价跳三跳”。由于物价疯狂上涨造成的恐慌心理驱使,人们疯狂地抢购各种物资。思考讨论:1、100元法币最初能买两头牛,最后只能买到三粒大米,为什么会产生这种经济现象?这种现象有哪些危害?2、如果纸币发行过少行不行,为什么?3、纸币发行量怎样就比较适当?流通中实际所需要的货币量受哪些因素的影响?在师生交流讨论中,最终由学生得出结论:纸币发行的如果过多,就会导致物价上涨,影响人民的生活和社会经济秩序;如果过少,就会导致商品销售困难,商品流通受阻。因此,国家不能任意发行纸币,必须与流通中所需要的货币量相等。(三)辨识社会现象──规范人民币的使用
5、课堂小结利用多媒体和板书展现本节课的纲要,并指出重点和难点。设计意图:不仅使学生将所学的知识相互连接形成知识网络,而且进一步强化对重点知识的认识,有利于学生对知识的理解和掌握,并有利于学生在课后对所学知识进行有针对性的复习。6、课堂练习利用多媒体展示由易到难的练习。设计意图:巩固所学知识并把它转化为读题解题的能力,在练习中能满足不同层次学生的需要,使各类学生都能获得成功感,培养学习本学科的兴趣。7、课后探究联系国家鼓励青年人自主创业的时政热点,让学生课后查阅青年学生创业基金的实施项目,鼓励学生将来进行自主创业。设计意图:巩固所学知识,并能运用到现实生活中去。树立学生的创业意识。五、小结本课教学主要突出以下几个特点:1、重学生:以学生发展为本,确定学生在教学中的主体地位贯彻“以人为本”的原则,充分发挥学生在学习中的主动性、积极性和创造性。
(一)教材的地位与作用“地球的运动”是地理环境的形成以及地理环境各要素运动变化的基础,因而也是高中阶段地理学习的基础。“地球公转与季节”是在介绍完“地球运动的一般特点”和“地球自转与时差”之后进行的;(二)教学目标(1)知识与技能目标:1.掌握全球各纬度昼夜长短和正午太阳高度变化的规律;2.懂得运用地球运动的有关知识解释生活现象和分析实际问题。(2)过程与方法目标:1.通过前后关联知识点层层递进的学习,让学生学会运用相关图表来分析地理问题,并能理论和实际相结合综合分析和解决问题。(加强对图表分析能力的培养,是地理学科的突出特点。)(3)情感、态度与价值观目标:1.使学生初步了解地球上许多地理现象都同地球的运动有关,从而对学生进行唯物主义教育,培养学生热爱科学和勇于探索的精神。
(一)教材的地位与作用本节教材主要从两个方面阐述课程标准:第一是地球的内部圈层,要求能够说出地球内部圈层主要包括地壳、地幔和地核;第二是地球的外部圈层,包括大气圈、水圈和生物圈;还有介于内部和外部圈层之间的一个圈层,包括地壳和上地幔顶部,即软流层之上的固体岩石部分。本条标准有显性和隐性两方面的要求,显性要求是从宏观上了解地球结构的特点,隐性要求是了解自然环境的组成。在宏观了解地球圈层结构的基础上认识自然环境的组成,即在空间范围上把自然环境放在地球圈层结构中认识。但是对于各圈层不要求展开深入了解,而应抓其主要特点及与人类活动关系密切的内容。(二)教学目标(1)知识与技能目标:1.了解地球圈层结构及特点,知道地球内部圈层的组成及其划分依据;2.尝试根据地震波划分地球内部圈层,并能概括出各圈层的主要特点;3.运用图表了解地球表层的含义。
一、说教材(一)教材的地位与作用本节内容是本单元知识结构中重要的一环,具有承上启下的作用。由于各种天气现象的产生与大气的热力状况、大气的运动有密切的联系,所以,本课是在综合前两节内容的基础上,阐述常见的天气现象的成因。在实际生活中,天气系统与人们的生产、生活密切相关。本课所讲的内容对于学生了解天气变化的最基本因素,普及天气预报知识具有积极的意义。(二)教学目标(1)知识与技能目标:⑴从图片和简易图中,知道气团(冷气团、暖气团)的概念;锋的概念与分类;低压(气旋)、高压(反气旋)、高压脊、低压槽的概念。 ⑵从气温、气压、湿度、降水、风等几方面分析各种天气系统的形成及其气流特点,并综合出各种天气系统控制下的天气状况。⑶知道低压槽和高压脊概念及在图上的表示方法。(2)过程与方法目标:⑴让学生能阅读和简单分析天气图,解释天气变化现象;⑵用案例说明气象灾害发生的原因和危害;
(一)教材的地位与作用本节主要阐述太阳辐射和太阳活动对地球的影响。太阳辐射对地球的影响主要是从太阳为地球提供能量这个方面来阐述,通过图片的形式从四个方面来分析。不应让学生记忆这四个方面,需要归纳为:(1)直接或间接(化石燃料)为地球提供大部分能量。(2)维持四大圈层物质循环和能量交换,决定地理环境的基本特征。(二)教学目标(1)知识与技能目标:1.阐述太阳对地球的影响。太阳对地球的影响,包括太阳辐射对地球的影响和太阳活动对地球的影响。2.太阳辐射的概念、来源、波长等只作一般了解;太阳活动对地球影像是通过作用气候、地球电离层和磁场而发生的,主要包括磁暴、无线电短波通讯被干扰、极光和气候异常等。3.教材涉及太阳活动的概念、标志和周期需要明确,而太阳大气分层及对应太阳活动现象只作一般了解。
二、说学情学生对自然界中的水循环已具有一定的生活体验和知识基础,主要问题是学生还未上升到理性的层面上进行分析,而且自然界的水循环属于全球尺度和大尺度的地理现象,学生难以理解,需要教师创设适当的情境引导学生进行新知的建构。三、说教法(1)创设情景:教学实践证明,合理有趣的情境创设,可以引导学生快速进入角色,提高课堂效率(2)讨论法:通过组织学生讨论,给学生提供自主学习、合作学习、探究学习的机会。(3)多媒体演示法:利用多媒体播放一些直观的图片、动画和数字资料,把学生轻松得引入本课,通过形象生动直观地展现相关地理事物和现象,提高学生的感性认识,激发兴奋点,帮助他们理解课本内容。四、说学法(1)学会用图:让学生仔细观察图3.2和图3.3理解水循环的相关性(2)学会探究:学生思考分析总结水循环的地理意义及黄河断流的原因。
(一)教材的地位与作用该节教材以水资源作为案例,说明在不同的生产力条件下,水资源的数量和质量对人类生存和发展的意义。教材首先从水资源的概念入手,介绍世界和我国的水资源的状况,接着辨证论述水资源与人类社会之间的相互影响,紧扣水资源的数量和质量随时空变换,对人类生存与发展的影响,科技对水资源的利用也发挥了一定作用,但是随着人口持续增长、经济高速发展,不能从根本上解决水资源的短缺,因此必须要从开源和节流两方面合理利用水资源。此部分内容穿插图片和实例,特别是通过以色列水资源的利用和咸海面积缩小的两个案例,让学生明确和巩固以上观点。(二)教学目标(1)知识与技能目标:1.通过读图分析数据明了水资源的概念。2.结合事例了解水资源对人类发展的意义。3.通过分析图表资料认识全球和我国的水资源状况,提高读图分析能力。4.以我国为例,针对我国的水资源利用状况,结合所学,学生合作探究我国水资源合理利用方案,进而归纳基本的水资源可持续利用策略和措施。
(一)教材的地位与作用本节课是高中地理必修一的最后一节内容,从它的位置安排就可以看出它的定位:即是对自然地理知识的总结、归纳和融合。所以在教学中应充分联系学生已有的旧知识,做好纵向、横向联系,启发学生的思维,培养学生的地理思维能力。本节教材从总体上看,包括两部分内容,一是自然地理环境的基本特征之一──差异性,二是陆地环境的地域分异规律。陆地环境的地域分异规律是通过自然带的地带性分布规律来体现的。本节课主要是以地理分布规律为中心内容,在教学时,要突出读图分析、推断的环节,而且所提供的图表、资料必须有利于学生分析、推理能力的培养和提高。(二)教学目标(1)知识与技能目标:1.认识和理解自然地理环境的地域差异特点2.了解地理环境差异性的分异规律
① 实验设计将学生分组,利用桌上的器材进行探究(幻灯片展示)这个实验难度较大,为了降低难度,为实验探究铺下第二台阶,要求学生先分小组讨论以下问题(幻灯片展示)有些学生可能不知如何下手,我会要求学生先阅读课本中的实验描述从中得到一点提示,再让一两个小组同学回答,这样既体现了学生学习的主体性又可提高学生自主思考和语言表达能力,之后我再进行补充完善(幻灯片展示答案),并用幻灯片把实验步骤展示出来,在学生实验过程一直保留,使学生能朝正确的方向进行猜想和操作,为实验探究铺下第三个台阶。② 实施探究在学生分组进行探究过程,教师巡视解惑,随时观察学生情况,解答学生提出的问题,还可用自言自语方式提示应注意的一些问题,如仪器的正确使用,操作的规范等,帮助学生尽量在规定时间内顺利完成实验。
三、科学育人抓质量不是只抓课本知识,而是要从抓习惯、抓细节、抓学困生、抓读书等方面入手。抓质量要从培养学生良好的学习习惯入手,良好习惯的培养,只靠班主任一人是心有余而力不足的,需要每一位教师齐心协力,齐抓共管。抓质量要注重细节,如语文要从生字、背诵开始夯实基础,数学要从基本计算、每一个小知识点、读题审题点滴落实。抓好每个细节,进而形成习惯,学生的成绩自然就会提高。抓质量要把目光投向学困生,如课堂上设计一些学困生能够回答上来的问题并及时表扬他们,不断增强自信,课后适当开“小灶”,加强指导,还要跟踪辅导,持续关注,增强他们的学习主动性和积极性,成绩也会有提高。抓质量还要抓读书,要培养学生的读书兴趣,让读书成为学生的生活方式,不仅课上读,还要在课外读,不仅让学生读,教师自己更要读。
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