2.交流讨论的结果:(老师根据学生的汇报板书)①假设都是鸡,则有8×2=16只脚,实际有26只脚多了26-16=10只脚.②一只鸡换成一只兔,就会多4-2=2只脚,所以笼子有10÷2=5只兔.③鸡就有8-5=3只.师:真是了不起,不用试也能求出鸡兔来,刚才我们是假使全是鸡,如果假使全是兔,会是怎样的情况呢?3.你还会用所学的方法解决吗?(引导学生用方程解答)4.我们已经能够用三种方法解答鸡兔同笼问题,到底对不对呢?怎样才能知道?———检验(板书)[设计意图:此环节是本课的重点,放手让学生合作探究,学生从体验、尝试到讨论、汇报,结合课件的直观演示,学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。方程法、假设法对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己会理解或掌握的,老师在学生汇报的过程中应机敏地倾听,机智地诱导,引导学生较为完整、准确地说明算理,特别是假设法算理,进而让全体学生在交流的过程中学会倾听、学会思考、学会解释、学会质疑,学会辩驳。]
1.潜在价值──某种不知名的昆虫。间接价值──每个物种都维系着它们所在的生态系统的结构和功能。直接价值──芦苇是一种重要的造纸原料;蝉蜕是一种动物性药物;鲁班通过观察某种叶片的叶缘得到启示,研制出了木工用的锯;海洋和森林等生态系统能陶冶情操、激发创作的灵感。2.主要的困难是,一些发达国家(如美国、加拿大和欧盟国家等),拒绝核准或迟迟不予核准该议定书。主要争议的问题是,这些国家担心影响本国经济的发展和其他国家可能不承担相应的责任。例如,美国政府在2003年3月以“减少温室气体排放将会影响美国经济发展”和“发展中国家也应该承担减排和限排温室气体的义务”为由,宣布拒绝执行《京都议定书》。建议世界各国特别是发展中国家联合起来,通过联合国大会和各国的政府以及民间组织等多种途径,呼吁每年大量产生温室气体的发达国家率先核准《京都议定书》(我国政府早在2002年9月就核准了《京都议定书》)。
本节课在已学幂函数、指数函数、对数函数的增长方式存在很大差异.事实上,这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反应.而本节课重在研究不同函数增长的差异.课程目标1.掌握常见增长函数的定义、图象、性质,并体会其增长的快慢.2.理解直线上升、对数增长、指数爆炸的含义以及三种函数模型的性质的比较,培养数学建模和数学运算等核心素养.数学学科素养1.数学抽象:常见增长函数的定义、图象、性质;2.逻辑推理:三种函数的增长速度比较;3.数学运算:由函数图像求函数解析式;4.数据分析:由图象判断指数函数、对数函数和幂函数;5.数学建模:通过由抽象到具体,由具体到一般的数形结合思想总结函数性质.重点:比较函数值得大小;难点:几种增长函数模型的应用.教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。教学工具:多媒体。
本节课是新版教材人教A版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第四章第4.4.3节《不同增长函数的差异》 是在学习了指数函数、对数函数和幂函数之后的对函数学习的一次梳理和总结。本节提出函数增长快慢的问题,通过函数图像及三个函数的性质,完成函数增长快慢的认识。既是对三种函数学习的总结,也为后续导数的学习做了铺垫。培养和发展学生数学直观、数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。1.了解指数函数、对数函数、幂函数 (一次函数) 的增长差异.2、经过探究对函数的图像观察,理解对数增长、直线上升、指数爆炸。培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力;3、在认识函数增长差异的过程中,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养数学应用的意识,探索数学。 a.数学抽象:函数增长快慢的认识;b.逻辑推理:由特殊到一般的推理;
本节内容是学生学习了任意角和弧度制,任意角的三角函数后,安排的一节继续深入学习内容,是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具,是整个三角函数知识的基础,在教材中起承上启下的作用。同时,它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中起重要作用。课程目标1.理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用.2.会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.数学学科素养1.数学抽象:理解同角三角函数基本关系式;2.逻辑推理: “sin α±cos α”同“sin αcos α”间的关系;3.数学运算:利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明重点:理解并掌握同角三角函数基本关系式的推导及应用; 难点:会利用同角三角函数的基本关系式进行化简、求值与恒等式证明.
一、教材分析《同学相伴》是统编教材小学《道德与法治》三年级下册第一单 元第 4 课,共有两个话题,本节课学习的是第一个话题《同学相伴的 快乐》,主要是引导学生体会同学在一起共同游戏、共同生活中的快乐,旨在引导学生愿意与同伴在一起,体会乐群的意义。 二、学情分析三年级的学生在两年半的校园生活中,在与同学相伴方面,已经积累了较多的生活经验和体验,但他们还不能从理性上理解共同生活对于个体的意义。因此,要通过有效的教学,帮助引导学生体会同学相伴的快乐和乐群的意义。三、教学目标与重难点 基于教材、学情的分析,以及对小学道德与法治课程的理解,我确定了本节课的教学目标与重难点。教学目标我确定了三个。1. 体会同学相伴的快乐。2. 懂得同学相伴的重要性。3. 乐于在生活中与同学合作、分享。教学重点是:体会同学相伴的快乐和乐群的意义。
2.内容内在逻辑本单元《责任与角色同在》重点在责任意识的培养,为培养学生服务社会的 精神做好铺垫。第一框“我对谁负责 谁对我负责”,是从“认识责任”的角度厘清责任的 相关知识,包含责任的含义、责任的来源、责任与角色的关系,使学生明确自身 应承担的责任,理解承担责任对个人和社会的意义。第二框“做负责任的人”,是在第一框“认识责任”的基础之上,进一步探 讨“承担责任”。引导学生认识到承担责任意味着要付出一定的代价,也会获得 回报,要学会合理选择并对自己的选择负责。对于不是自愿选择但又必须做的事 要自觉承担、尽力做好,努力向履行社会责任却不计得失的人学习。综合来看,第一框主要帮助学生从思想上认清责任的来源以及责任与角色的 关系,明确责任是相互的。要成为负责任的人,关键还是要落实到行动中。第二 框则进一步引导学生从行动上提高责任意识, 主动承担责任。两框内容是有机统 一的。
(一) 课标要求本单元所依据的课程标准是道德与法治课程标准 (2022年版) :第 四部分课程内容第四学段 (7-9年级) 国情教育中的:1. “了解世界正处于百年未有之大变局 ,具有初步的国际视野 , 了 解全人类共同价值的内涵 ,领悟构建人类命运共同体的意义 。 ”2. “ 以 “于变局中开新局 ”为议题 ,结合实例分析如何应对人类共 同面对的重大挑战 ,认识中国的发展离不开世界 ,世界的繁荣也需要中 国 。 ”3. “通过与中华优秀文化传统 、革命传统 、 国情教育等方面的关联 ,从真实的社会情境角度进行道德教育 ,强化学生的道德体验和道德实 践 , 旨在引导学生正确认识 自 己 , 以及个人与家庭 、他人 、社会 、 国家 和人类文明的关系 , 了解国家发展和世界发展大势 ,增强社会责任感和 担当意识 ,立志做社会主义建设者和接班人 。 ”
知识和技能 1.了解人类活动对生物圈影响的几个方面的实例。 2.掌握环境污染的产生及危害。 3.举例说明人类对生物圈中资源的合理利用。 过程与方法 1.能初步学会收集资料,养成良好的学习习惯,能够运用所学知识、技能分析和解决一些身边的生物学问题的能力。 2.培养学生初步具有近一步获取课本以外的生物学信息的能力。 情感、态度与价值观 1.让学生认识到环境保护的重要性,能够以科学的态度去认识生命世界,认同人类活动对生物圈的影响,形成环境保护意识,并使这种意识转变成真正的行动,培养学生保护环境的意识,增强爱国主义思想1.认同人类活动对生物圈的影响,形成环境保护意识 2.做到从实际行动出发保护环境1.采取让学生收集资料,整理资料,解疑
解析:先利用正比例函数解析式确定A点坐标,然后观察函数图象得到,当1<x<2时,直线y=2x都在直线y=kx+b的上方,于是可得到不等式0<kx+b<2x的解集.把A(x,2)代入y=2x得2x=2,解得x=1,则A点坐标为(1,2),∴当x>1时,2x>kx+b.∵函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),即不等式0<kx+b<2x的解集为1<x<2.故选C.方法总结:本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在y轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.三、板书设计1.通过函数图象确定一元一次不等式的解集2.一元一次不等式与一次函数的关系本课时主要是掌握运用一次函数的图象解一元一次不等式,在教学过程中采用讲练结合的方法,让学生充分参与到教学活动中,主动、自主的学习.
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
一.说教材我今天说课的内容是义务教育课程标准北师大版七年级下册第四单元第二节的《用关系式表示的变量间关系》。在上节课的学习中学生已通过分析表格中的数据,感受到变量之间的相依关系,并用自己的语言加以描述,初步具有了有条理的思考和表达的能力,为本节的深入学习奠定了基础。二.说教学目标本节课根据新的教学理念和学生需要掌握的知识,确立本节课的三种教学目标:知识与能力目标:根据具体情况,能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系,能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求函数值。过程与方法目标:经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。情感态度与价值观目标:通过研究,学习培养抽象思维能力和概括能力,通过对自变量和因变量关系的表达,培养数学建模能力,增强应用意识。
在第1环节基础上,再让同学认识到函数Y=2X-1的图象与方程2X-Y=1的对应关系,从而把两个方程组成方程组,让学生在理解二元一次方程与函数对应的基础上认识到方程组的解与交点坐标的对应关系,从而引出二元一次方程组的图象解法。3、例题训练,知识系统化通过书上的例1,用作图象的方法解方程组,让学生明白解题步骤与格式,从而规范理顺所学的图象法解方程组,例题由师生合作完成,由学生说老师写的方式。4、操作演练、形成技能让学生独立完成书P208随堂练习,给定时间,等多数学生完成后,实物投影其完成情况,并作出分析与评价。5、变式训练,延伸扩展通过让学生做收上P208的试一试,而后给一定时间相互交流,并请代表发言他的所悟,然而老师归纳总结,并让学生通过自已尝试与老师的点拔从“数”与“形”两个方面初步体会某些方程组的无解性,进一步发展学生数形结合的意识和能力。6、检测评价,课题作业
由于任何一个一元一次不等式都能写成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左边与一次函数y=ax+b的右边一致,所以从变化与对应的观点考虑问题,解一元一次不等式也可以归结为两种认识:⑴从函数值的角度看,就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于0)的自变量x的取值范围。⑵从函数图像的角度看,就是确定直线y=ax+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合。教学过程中,主要从以上两个角度探讨一元一次不等式与一次函数的关系。1、“动”―――学生动口说,动脑想,动手做,亲身经历知识发生发展的过程。2、“探”―――引导学生动手画图,合作讨论。通过探究学习激发强烈的探索欲望。3、“乐”―――本节课的设计力求做到与学生的生活实际联系紧一点,直观多一点,动手多一点,使学生兴趣高一点,自信心强一点,使学生乐于学习,乐于思考。4、“渗”―――在整个教学过程中,渗透用联系的观点看待数学问题的辨证思想。
五、教学反思:时钟的秒针、分针、时针扫的图形, 汽车挡风玻璃的刮水器;刷工人刷过的面积近似看为扇形。圆中的计算问题---弧长和扇形的面积,虽然新课标、新教材要求学习,但本节教师结合学生的实际要求,将其作为内容进行拓展与延伸,具有一定的实际意义。用生活中动态几何解释扇形,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。本节课,教师通过“扇子”的问题情景引入新课,它蕴含了大量的情感信息,有效激发学生的求知欲望,充分调动学生的学习积极性,注重学生的参与,让出时间与空间由学生动手实践,鼓励学生自主探索、合作交流、展示成果,提高了学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。用“扇子变化”,帮助学生探索自然界中事物的动静结合问题,利用“扇子的文化”的新奇感激起学生的学习热情,陶冶了学生的学习情操,从而使学生更深切地理解问题,使原本单调枯燥的数学变得生动、形象,激发学生的情感,使课堂充满生机。
方法总结:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程再求解.探究点三:工程问题一个道路工程,甲队单独施工9天完成,乙队单独做24天完成.现在甲乙两队共同施工3天,因甲另有任务,剩下的工程由乙队完成,问乙队还需几天才能完成?解析:首先设乙队还需x天才能完成,由题意可得等量关系:甲队干三天的工作量+乙队干(x+3)天的工作量=1,根据等量关系列出方程,求解即可.解:设乙队还需x天才能完成,由题意得:19×3+124(3+x)=1,解得:x=13.答:乙队还需13天才能完成.方法总结:找到等量关系是解决问题的关键.本题主要考查的等量关系为:工作效率×工作时间=工作总量,当题中没有一些必须的量时,为了简便,应设其为1.三、板书设计“希望工程”义演题目特点:未知数一般有两个,等量关系也有两个解题思路:利用其中一个等量关系设未知数,利用另一个等量关系列方程
从而为列方程找等量关系作了铺垫.环节2中的表格发给每个小组,为增强小组讨论结果的展示起到了较好的作用.环节3中通过让学生自己设计表格为讨论的得出起到辅助作用.2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会本节课的设计中,通过学生多次的动手操作活动,引导学生进行探索,使学生确实是在旧知识的基础上探求新内容,探索的过程是没有难度的任何学生都会动手操作,每个学生都有体会的过程,都有感悟的可能,这种形式让学生切身去体验问题的情景,从而进一步帮助学生理解比较复杂的问题,再把实际问题抽象成数学问题.3.注意改进的方面本节课由于构题新颖有趣,所以一开始就抓住了学生的求知欲望,课堂气氛活跃,讨论问题积极主动.但由于学生发表自己的想法较多,使得教学时间不能很好把握,导致课堂练习时间紧张,今后予以改进.
1:甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠,计划需要176个劳动力,由于各村人口数不等,只有按2:3:6的比例摊派才较合理,则三个村庄各派多少个劳动力?2:某校组织活动,共有100人参加,要把参加活动的人分成两组,已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人,问这两组人数各有多少人?目的:检测学生本节课掌握知识点的情况,及时反馈学生学习中存在的问题.实际活动效果:从学生做题的情况看,大部分学生都能正确地列出方程,但其中一部分人并不能有意识地用“列表格”法来分析问题,因此,教师仍需引导他们能学会用“列表格”这个工具,有利于以后遇上复杂问题能很灵活地得到解决.六、归纳总结:活动内容:学生归纳总结本节课所学知识:1. 两个未知量,两个等量关系,如何列方程;2. 寻找中间量;3. 学会用表格分析数量间的关系.
解:设截取圆钢的长度为xmm.根据题意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圆钢的长度为686.44πmm.方法总结:圆钢由圆柱形变成了长方体,形状发生了变化,但是体积保持不变.“变形之前圆钢的体积=变形之后长方体的体积”就是我们所要寻找的等量关系.探究点三:面积变化问题将一个长、宽、高分别为15cm、12cm和8cm的长方体钢坯锻造成一个底面是边长为12cm的正方形的长方体钢坯.试问:是锻造前的长方体钢坯的表面积大,还是锻造后的长方体钢坯的表面积大?请你计算比较.解析:由锻造前后两长方体钢坯体积相等,可求出锻造后长方体钢坯的高.再计算锻造前后两长方体钢坯的表面积,最后比较大小即可.解析:设锻造后长方体的高为xcm,依题意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.锻造前长方体钢坯的表面积为2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),锻造后长方体钢坯的表面积为2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
活动目的:(1)通过小组讨论活动,让学生理解坐标系的特点,并能应用特点解决问题。(2)培养学生逆向思维的习惯。(3)在小组讨论中培养学生勇于探索,团结协作的精神。第四环节:练习随堂练习 (体现建立直角坐标系的多样性)(补充)某地为了发展城市群,在现有的四个中小城市A,B,C,D附近新建机场E,试建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标。第五环节:小结内容:小结本节课自己的收获和进步,从知识和能力上两个方面总结,老师予于肯定和鼓励。目的:鼓励学生大胆发言,敢于表达自己的观点,同时学生之间可以相互学习,共同提高,老师给予肯定和鼓励,激发学生的学习热情。第六环节:布置作业A类:课本习题5.5。B类:完成A类同时,补充:(1)已知点A到x轴、y轴的距离均为4,求A点坐标;(2)已知x轴上一点A(3,0),B(3,b),且AB=5,求b的值。