如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:点E是BC︵的中点,根据圆周角定理的推论可得∠BAE=∠CBE,可证得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的对应边成比例得结论.证明:∵点E是BC︵的中点,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法总结:圆周角定理的推论是和角有关系的定理,所以在圆中,解决相似三角形的问题常常考虑此定理.三、板书设计圆周角和圆心角的关系1.圆周角的概念2.圆周角定理3.圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系,难点是应用所学知识灵活解题.在本节课的教学中,学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握,理解起来问题也不大,而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难,因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解.还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题,在教学过程中要对此予以足够的强调,借助多媒体加以突出.
一、课前准备师:同学们想一想,你同父母一起去商店买衣服时,衣服上的号码都有哪些,标志是什么?学生:我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围,适合什么人穿,但肯定与身高、胖瘦有关.师:这位同学很善动脑,也爱观察.S代表最小号,身高在150~155cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160cm的人着装……厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做,而是按某个范围分组批量生产.你觉得这种生产方法有什么优点?学校要为同学们订制校服,为此小明调查了他们班50名同学的身高,结果(单位cm).如下
中班的幼儿开始愿意探究新异的事物或现象来满足自己的好奇心,所以,我们的科学活动设计要在浅显易懂,适合中班幼儿年龄特征的同时,引发幼儿对科学的初步探究能力。中班的幼儿已经具有注意到新异事物或现象的,因此,我们在设计科学活动时要让幼儿充分发挥想象,对磁铁这种“新异”事物提出问题,如什么是磁铁?什么时候看见过磁铁?等等类似的问题,可以增强幼儿的探索兴趣,提高幼儿的探索的积极性,有利于激发幼儿的想象力。 中班幼儿主要以具体形象为主,需要具体的活动场景和活动形式,所以活动设计要提供幼儿合适的情景以提供操作思考的机会,进一步发展幼儿的自主性和主动性。中班幼儿与小班幼儿相比,活动时间也有所增加,因此也需要在活动时间上给予一定的保证。
教法分析:在新课程的教学中教师要向学生提供从事数学活动的机会,倡导让学生亲身经历数学知识的形成与应用过程,鼓励学生自主探索与合作交流,让学生在实践中体验、学习。因此,本节课我采用了多媒体辅助教学与学生动手操作、观察、讨论的方式,一方面能够直观、生动地反映各种图形的特征,增加课堂的容量,吸引学生注意力,激发学生的学习兴趣;另一方面也有利于突出重点、突破难点,更好地提高课堂效率。学法分析:初二年级学习对新事物比较敏感,通过新课程教学的实施,学生已具有一定探索学习与合作交流的习惯。但是一下子要学生从直观的图形去概括出抽象图形全等的概念这是比较困难的。因此,我指导学生:一要善于观察发现;二要勇于探索、动手实验;三要把自己的所思所想大胆地进行交流,从而得出正确的结论,并掌握知识。
《总也倒不了的老屋》是三年级上册第四单元的第一篇课文。课文主要描写了老屋帮助了很多人,为他们遮风挡雨的故事,赞扬了老屋的爱心和他的善良品质。本课的重点是通过感情朗读,理解课文内容,引导学生联系上下文,体会老屋善良、富有同情心的美好品质。本课的难点是学习预测故事,续编故事。课文用反复的手法推进情节的发展,各部分情节具有相似性,教学过程中可引导学生关注相关内容,这也可以为学生预测故事的发展提供方法上的引领,尤其是对老屋和小动物的语言、动作和心理等细节描写的相似为学生提供预测的依据。
《大青树下的小学》是统编教材小学语文三年级上册第一单元第一课。《大青树下的小学》是一篇精读课文,课文通过描写边疆的一所民族小学的孩子们幸福的学习生活,体现了祖国各民族之间的友爱和团结。课文层次清晰、段落分明。先写上学的路上和来学校的情景;再写上课时和下课后的情景,最后以自豪赞美的文字点题。学习本课我将引导学生通过对课文的整体把握和重点词句的理解,了解我国各民族儿童的友爱团结及他们幸福的学习生活,体会贯穿全文的自豪和赞美之情。
一、情景导入,引出新知师:“上节课,奇奇妙妙邀请我们去参观了他们的家。这节课,又是哪个小朋友要邀请我们去参观他的家呢?”[出示xxx的照片]师:“这节课是xxx邀请我们去参观他的家。xxx,你要带我们去哪里看一看呢?”[PPT展示xxx家的阳台、房间和网络上的花园图片]<xxx指出自己的房间>师:“这节课,我们和xxx一起去参观房间。”[出示课题:10.我的房间]<学生跟读课题>二、循序渐进,程序教学(一)学习词语:房间[出示图片:房间]“xxx的房间是什么样子的?”“我们请xxx来介绍一下自己的房间。”(教师带领xxx说一说自己的房间有什么:大床、小床、电视)“这个有床、有电视,可以睡觉休息的地方就是房间。”[出示词卡:房间]
一、导入师:优美的旋律把我们又一次带到舞剧《红色娘子军》的故事情节中。今天我们要欣赏的是被誉为中国的四小天鹅舞曲美称的《快乐的女战士》舞蹈音乐。二、欣赏乐曲1、观看舞蹈视频《快乐的女战士》。师:在舞剧的第四场中,有一段《女战士与炊事班长》的舞蹈音乐——《快乐的女战士》。请同学们观看舞蹈视频。师:请同学们感受一下这段乐曲的旋律,它和《军民团结一家亲》有什么联系?生:旋律轻快、活泼。学生聆听音乐并回答:乐曲开始用的就是《军民团结一家亲》的旋律。师:乐曲的引子用的就是《军民团结一家亲》开始的旋律,也是《五指山歌》的旋律,我们把它叫做“万泉河”主题。2、欣赏乐曲第一主题。师:让我们来熟悉乐曲的第一主题,听听这段主题是用什么乐器演奏的?学生聆听欣赏乐曲一部分。
歌剧(opera)是将音乐(声乐与器乐)、戏剧(剧本与表演)、文学(诗歌)、舞蹈(民间舞与芭蕾)、舞台美术等融为一体的综合性艺术,通常由咏叹调、宣叙调、重唱、合唱、序曲、间奏曲、舞蹈场面等组成(有时也用说白和朗诵)。早在古希腊的戏剧中,就有合唱队的伴唱,有些朗诵甚至也以歌唱的形式出现;中世纪以宗教故事为题材,宣扬宗教观点的神迹剧等亦香火缭绕,持续不断。但真正称得上“音乐的戏剧”的近代西洋歌剧,却是16世纪末、17世纪初,随着文艺复兴时期音乐文化的世俗化而应运产生的。歌剧被视为西方经典音乐传统的一部分,因此和经典音乐一样,流行程度不及当代流行音乐,而近代的音乐剧被视为歌剧的现代版本。
教学过程:一、教师谈话导入:1、师:同学们,在你们的心中一定有一个美好的未来梦想,和大家一起来分享一下你的美好梦想吧。2、教师小结,导入新课,出示课题——《我的未来不是梦》。二、歌曲学唱:1、聆听范唱,教师课件出示思考题: A、这首歌曲给你什么样的感受? B、这首歌曲运用了什么样的演唱方法?2、教师播放范唱,指导学生思考。3、学生回答思考题,教师总结通俗歌曲的演唱特点:通俗唱法也称为流行唱法,具有通俗性,自娱性等艺术特色。擅长抒了以个人为主体的内心情感。通俗作品通俗易懂,风格轻松愉快,活泼新颖。多用自然嗓音,音域一般不宽,吐字清晰,亲切随意。4、出示乐谱,指导学生看谱,强调歌曲结尾部分的演唱方法。5、复习弱起节奏和弱起小节知识,找出曲谱中弱起小节,划拍指导学生准确起唱。6、播放现场演唱视频,观看中要求学生注意弱起小节和二分休止符以及多处有休止符地方的演唱方法。7、教师小结通俗歌曲的演唱方法。8、随伴奏演唱,出现问题教师进行个别纠正。
教学过程:一、组织教学:师生问好。(同学们今天的状态真精神,希望你们表现的也会同样精彩。)二、导入师:同学们,你们都听说过瑞士,那有谁知道瑞士有哪些美丽的地方呢?(学生讨论回答。)师:今天我们来学习一首关于发源于瑞士的歌曲。首先让我们来聆听一首歌曲《劳特布鲁嫩的约德尔》。三、新课教学 (一)聆听歌曲 师:同学们,我们一同来听,这首歌曲表现了什么样的情绪? 生:欢快、活泼。师:在这首歌曲的演奏形式上大家有什么发现呢?生:他们在的声音在不断变化。 师:小结,进行评价。 师:让我们再次聆听,同学们可以仔细聆听这首歌曲的表演特色?(二)简介歌曲约德尔唱法是源自瑞士阿尔卑斯山区的一种特殊唱法、歌曲。在山里牧人们常常用号角和叫喊声来呼唤他们的羊群,牛群,也用歌声向对面山上或山谷中的朋友,情人来传达各种信息。久而久之,他们竟发展出一种十分有趣而又令人惊叹的约德尔唱法。这种唱法的特点是在演唱开始时在中、低音区用真声唱,然后突然用假声进入高音区,并且用这两种方法迅速地交替演唱,形成奇特的效果。师:让我们再来听听歌曲,看谁最能说出歌曲的音乐特点?
教学过程1、组织教学,调节气氛。2、激情引趣、导入新课。导言:亲爱的同学们,请告诉老师,这个季节在我们这里最常见的一景是什么?学生答:白雪。一提到雪,同学们并不陌生,你们喜欢雪白雪白的雪吗?为什么?学生答:喜欢,飘渺、飘逸、纯净、纯洁。好,同学们,关于雪的音乐作品你们又知道哪些呢?学生答:《踏雪寻梅》、《我爱你,塞北的雪》。好,下面就请欣赏由著名歌唱家彭丽媛演唱的歌曲《我爱你,塞北的雪》。3、播放歌曲VCD(学生被优美的旋律,神奇的雪景所吸引)4、这首歌给你最大的感受是什么?(谈感受,歌曲的钢琴伴奏对塑造音乐形象起了重要作用,歌曲开始1、2小节在高音区出现的音响好似飘洒的雪花,把你带进一个“北国风光,万里雪飘”的意境。5、雪是那么乐观、坚强、不怕寒冷,来到人间装扮着银光闪闪的世界。下面我们就来学习歌曲《我爱你,塞北的雪》。六、新歌教学1、聆听音乐作品2、简短讨论:(1) 歌曲的速度怎样?(2) 应该用怎样的情绪演唱?
教学目标:1、学生能在欣赏多首歌曲的过程中说出具有民族、通俗和美声演唱者特有的不同风格和不同的演唱特点,并能简单地模仿三种具有不同歌唱特点的歌唱。2、欣赏歌曲《我的未来不是梦》时,学生能用简洁的语言归纳通俗唱法的演唱特点,并能用齐唱的方式表现这首歌曲。教学过程:1、完整地跟着音乐学唱第一遍。提问:音乐共有两部分组成,分别有什么特点?在演唱的过程中应该唱出怎样的特点?2、分段唱一唱:第一部分要注意弱起小节的节奏和每句末的延长音时值要唱足;第二部分要注意每句末的休止节奏,同时演唱方法与第一部分形成对比,有平稳、舒缓的歌唱转换成有激情的歌唱,并且随着音乐的进行推向高潮!思考:在齐唱过程中应该注意什么? 3、再次完整地跟着音乐齐唱全曲。在学生歌唱过程中建议老师用钢琴伴奏,找一个合适学生歌唱的调式弹伴奏,杜绝用低八度歌唱。
2、活动准备: ⑴幼儿已了解自己小时候和现在在身体的生长发育上有哪些主要的变化。 ⑵材料:人手一张婴儿时候的照片及表现自己主要优点的录像或图片。 ⑶教师了解和掌握幼儿主要的能力发展情况。3、活动过程: ⑴通过照片展览、对比讲述,使幼儿了解自己小时候和现在的变化。 ①带领幼儿参观照片展览,边看边问:照片上都是谁?是什么时候的照片? ②请幼儿谈一谈:“我们小时候是什么样子的,现在又是什么样子的?”(可以启发幼儿从外部的变化。如:身高、体重等。可以从自己学会的本领。如:念儿歌、画画等方面) 小结:你们现在长高了、变重了……,更重要的是你们学会了各种各样的本领,学会画画、顺倒数数等,那么,你觉得哪些本领学得最好? ⑵鼓励幼儿找找自己的优点,并且愿意在集体面前展示出来。 1)教师和幼儿共同找找>教师的优点,并且将与优点相对应的图片贴在照片旁边,引发幼儿兴趣,激发他们说一说自己的优点。
三、 活动准备: 1、国微、国旗、长城的图片,国歌音乐。 2、活动前引导幼儿有意识地向成人了解为国争光的先进人物和事例。 3、事先录制好运动员比赛的精彩片断与领奖的情景,收集有关图片。 四、 活动过程 (一)开始部分: 师:“我们每天做操前都要升旗,升旗时奏的歌是什么歌?”(国歌)升的旗是国旗。 (二)基本部分: 1、谁来说一说国旗是什么样的?(老师出示国旗图片)引导幼儿从国旗的颜色、特征来说。(国旗是红颜色的、 2、我们一起来听一听这首歌。(放国歌磁带) “这首歌和我们平时听的歌一样吗?有什么不一样?” “除了我们升旗时奏国歌,还有什么时候奏国歌?” 3、我们来看一看他们在干吗?(播放运动员比赛领奖的录像) (1)提问:这是哪个国家的运动员?你怎么知道的? (2)领奖的时候,是哪个国家的运动员得到了冠军?你怎么知道的?你听见什么?看到什么?
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