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小学数学人教版五年级下册《第四课体积和体积单位》教案说课稿

  • 部编人教版六年级上册《京剧趣谈》说课稿(二)

    部编人教版六年级上册《京剧趣谈》说课稿(二)

    一、说教材《京剧趣谈》是统编教材小学语文六年级上册第七单元的一篇略读课文。第七单元以让学生体会艺术之美为主题编排课文,而本课就向学生介绍了我国京剧艺术中“马鞭”和“亮相”这两种艺术表现形式。作者徐北城用通俗幽默的语言将这些奥秘娓娓道来,不仅介绍了关于京剧的知识,也流露了作者对于京剧的喜爱和对传统文化的自豪感。这篇课文也让学生更好地了解我国京剧艺术的独特魅力。二、说教学目标 1.能正确、流利、有感情地朗读课文。 2.能借助文中的描述展开想象,体会京剧的魅力。 3.能了解课文中介绍的关于京剧的常识及艺术特色,接受京剧文化的熏陶。三、说教学重难点1.能借助文中的描述展开想象,体会京剧的魅力。2.能了解课文中介绍的关于京剧的常识及艺术特色,接受京剧文化的熏陶。

  • 部编人教版六年级上册《开国大典》说课稿(二)

    部编人教版六年级上册《开国大典》说课稿(二)

    一、说教材《开国大典》是国家统编教材语文六年级上册第二组课文的第三课精读课文,本组教材以“重温革命岁月”为专题。《开国大典》记叙了1949年10月1日在首都北京举行的开国大典的盛况,按照盛典进行的顺序,通过对盛典一个个场面的描写,表达了中国人民对新中国的诞生无比自豪、激动的心情,展现了中华人民共和国的缔造者们特别是毛泽东的领袖风采。二、析学情,说目标六年级是小学语文教学的第三学段,学生经过前五年的学习,已经具有较强的独立识字能力和朗读能力,并且掌握了理解词语的方法,在读中能够初步体会作者表达的思想感情,并有了一定的生活经验和资料搜集能力,这些为本课的学习方法指导和感情的升华奠定了基础。

  • 部编人教版六年级上册《开国大典》说课稿(一)

    部编人教版六年级上册《开国大典》说课稿(一)

    四、说教法 开国大典距今年代已远,当时的时代背景远离孩子的生活世界、情感世界,如何运用教学手段实现语文教学工具性与人文性的统一,切实提高语文教学的有效性,是这篇课文的关键。为完成教学目标,突出教学重点,突破教学难点,在教学中,我引领学生按照从整体——部分——回归整体的教学方法学习课文,先初读整体感知大典进行情况;然后抓住部分重点词句领会人民的情感;最后再总结全文回归整体。同时借助多媒体课件让学生走入情景,深化体验。这样既充分发挥了教师的主导作用,又再现了学生的主体地位。 五、说学法 发挥学生在学习过程中主体地位,自学生字、新词;多种方式朗读课文;让学生抓住自己感兴趣的场景,朗读,想象,谈体会,即通过谈——读——想——体这四个环节,来学习课文,这样既培养了学生的自学能力,又充分发挥了学生的想象力,让学生有效地展开了与文本的对话。

  • 部编人教版六年级上册《只有一个地球》说课稿(一)

    部编人教版六年级上册《只有一个地球》说课稿(一)

    一、教材简析《只有一个地球》一课是小学语文六年级上册第六单元的一篇课文。《只有一个地球》在本单元占有很重要的位置。本文的训练重点,也就是本组课文的训练重点,是抓住文章的主要观点,体会文章所表达的思想感情。本文从人类生存的角度上介绍了地球的有关知识,阐明了人类生存“只有一个地球”的道理,说明了保护地球生态环境的重要意义。课文从宇航员在太空遥望地球时所看到的景象写起,引出了对地球的介绍,接着,从地球在宇宙中的渺小,人类活动范围很小,地球所用的资源有限而又被不加节制地开采,随意破坏等方面,说明地球面临着资源枯竭的威胁。然后,用科学研究成果证明当地球资源枯竭时,没有第二个星球可供人类居住,最后得出结论:人类的选择只有一个,那就是精心保护地球,保护地球的生态环境。

  • 部编人教版三年级上册《古诗三首 望洞庭》说课稿

    部编人教版三年级上册《古诗三首 望洞庭》说课稿

    一、说教材《望洞庭》是统编教材三年级语文上册第六组第一篇课文《古诗三首》中的第三首。古代教育学家孔子说:“不学诗,无以言。”这句话在今天有很大的意义,因为古诗语言精炼,情感强烈,节奏鲜明,意境优美,引导学生学些古诗,可以陶冶情操,丰富想象,还可以培养学生对语言文字的兴趣和敏感力。是我们对学生进行语言文字训练和审美教育的好材料。刘禹锡的《望洞庭》选择了月夜遥望的角度,把千里洞庭尽收眼底,抓住最具有代表性的湖光和山色,通过丰富的想象和形象的比喻,独出心裁的把洞庭美景再现于纸上,表现出惊人的艺术功力,给人以莫大的艺术享受。二、说教学目标1.能正确、流利有感情地朗读课文,背诵课文。2.理解词义句意,并能写出《望洞庭》一诗描绘的景色,培养学生丰富的想象力和语言表达能力。3.感悟诗歌的意境,使学生从中受到美的熏陶。三、说教学重难点1.背诵古诗。理解词语“两相和”、“白银盘”和“青螺”,感悟诗境,体会诗人对洞庭湖的喜爱与赞美之情。(重点)2.想象这首诗描绘的优美景象,感受诗人笔下的月夜洞庭山水的柔美皎洁和精美绝伦。(难点)

  • 部编人教版六年级上册《古诗三首》说课稿

    部编人教版六年级上册《古诗三首》说课稿

    二、说教学目标 1.读准多音字“曲”,会写2个生字。 2.有感情地朗读课文,背诵课文,默写《江南春》。 3.能结合注释,用自己的话说出诗句的意思,读懂诗歌大意。 4.能说出《浪淘沙》是怎样写出黄河的雄伟气势的。 5.能感悟《江南春》是抓住了哪些景物写出了江南春天的特点的。 6.结合诗句,初步感受古诗中的对偶句。 三、说教学重难点1.有感情地朗读课文,背诵课文,默写《江南春》;能理解诗歌大意,体会诗歌写法;结合诗句,初步感受古诗中的对偶句。2.能理解诗歌大意,体会诗歌写法;结合诗句,初步感受古诗中的对偶句。3.想象诗歌描绘的祖国大好河山的壮丽景色,体会诗人的情感。四、说教法学法 教学中采用“创设情境入诗境——想象画面解诗意——吟诵诗词品情感”的教学方法,注重图文结合,抓字眼、抓想象、抓吟诵。体现《语文课程标准》“以读为本”的理念,让朗读贯穿整个教学过程。在读中感受古诗优美精湛的语言文字和丰富的人文内涵,在读中引领学生入情入境,在读中有所感悟,在读中受到情感的熏陶。

  • 部编人教版六年级上册《文言文二则:伯牙鼓琴》 说课稿

    部编人教版六年级上册《文言文二则:伯牙鼓琴》 说课稿

    一、文本解读《伯牙鼓琴》是小学语文六年级上册的一篇文言文。故事荡气回肠、耐人寻味。伯牙喜欢弹琴,子期有很高的音乐鉴赏能力。伯牙把感情溶进乐曲中去,用琴声表达了他像高山一样巍然屹立于天地之间的情操,以及像大海一样奔腾于宇宙之间的智慧,琴技达到了炉火纯青的地步。而钟子期的情操、智慧正好与他产生了共鸣。不管伯牙如何弹奏,子期都能准确地道出伯牙的心意。伯牙因得知音而大喜。子期死后,伯牙悲痛欲绝,觉得世上再没有人能如此真切地理解他,“破琴绝弦,终身不复鼓琴”。古人说:“士为知己者死。”伯牙绝弦,所喻示的正是一种真知己的境界,这也正是它千百年来广为流传的魅力所在。选编这篇课文的意图,一是让学生借助注释初步了解文言文的大意;二是积累中华优秀经典诗文,感受朋友间相互理解、相互欣赏的纯真友情;三是体会音乐艺术的无穷魅力。

  • 部编人教版六年级上册《青山不老》说课稿(一)

    部编人教版六年级上册《青山不老》说课稿(一)

    大家好!我说课的题目是六年级语文上册第19课《青山不老》。下面我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学过程及板书设计等几个部分进行谈一谈我对本课的构思。一、教材分析 《青山不老》是六年级语文上册第六单元的一篇课文。这篇课文语言生动优美,现实和过去互相比照,叙述与描写互相辉映,用清新的笔触向我们描绘了一位山野老农,面对自然条件的恶劣和生活条件的艰辛,义无反顾地投身到植树造林工作中,用15年的时间在晋西北奇迹般地创造了一片绿洲,实现了自己的人生价值,造福于后代。让我们看到了我国人民保护自然,改造山林,绿化家园的坚定决心。本课是略读课文,要求一课时完成教学任务。

  • 幼儿园大班常识说课 少数民族

    幼儿园大班常识说课 少数民族

    开始部分主要是利用幼儿的以往经验,从复习儿歌认识中国地图开始,知道中国是个多民族的国家(重点是让幼儿知道除了汉族外,其他的各个民族都是少数民族。教师用意在使幼儿理解民族大团结),引入本课的具体内容,(请来四个做客的民族娃娃,让幼儿猜一猜他们来自哪里,客人说出自己从哪里来)认识四个民族在地图上的大概位置。这样通过大地图(中国)→许多民族→四位客人。一步步深入到课题,吸引幼儿,激发幼儿学习的欲望。  基本部分是让幼儿认识各民族的服饰特征与生活习惯,通过认识、巩固加深幼儿印象。可以先让幼儿观察幻灯片,由教师的导语让幼儿尝试,进一步仔细观察挂图,在幼儿回答的基础上由教师小结,由此培养幼儿的观察能力与表达能力。然后是复习巩固,通过自制幻灯片的添色游戏,调动幼儿兴趣,快速辨认并参与游戏,这样幼儿既动手参与了游戏、活跃了课堂气氛,又复习了新课。最后为了丰富知识,让幼儿大致了解他们的音乐及舞蹈,这样满足孩子爱唱爱跳的欲望,培养音乐的感受力及欣赏、创编的能力,老师应跳出各民族的舞蹈风格,用情绪与动作感染幼儿,活跃课堂气氛。

  • 5月国旗下讲话稿:红色的五月

    5月国旗下讲话稿:红色的五月

    5月4日,北京3000多名学生举行了声势浩大的示威游行,为救人民于水火,为挽国家于危亡,走上街头,他们把自已的血肉之躯放在了战斗的第—线。这就是中国近代史上光辉灿烂的“五四”运动。从此,中国的枪上又多了一页辉煌的篇章。今年5月8日,是母亲节,是我们心中最难以忘却的日子。这个节日,是对母亲的赞美和颂扬,是提醒我们时刻记住:感恩我们的母亲。三年前的5月12日,又是一个刻骨铭心的日子,注定将永远铭记在中国人民的心中。四川汶川的地震震惊了中国,震惊了世界。地震无情,人间有爱。世界人民手牵手,肩并肩,坚强地挽起手臂筑起爱的长城。演绎了生死不离的人间真爱。

  • 国旗下的讲话稿: 浓情五月,感恩母亲

    国旗下的讲话稿: 浓情五月,感恩母亲

    这篇国旗下的讲话稿: 浓情五月,感恩母亲是由整理提供的,请大家参考!国旗下的讲话稿: 浓情五月,感恩母亲尊敬的各位老师,同学们:大家早上好!今天我演讲的题目是“浓情五月,感恩母亲“有一份伟大叫母亲,有一份依恋叫妈妈,有一个人,她永远占据在你心最柔软的地方,你愿意用自己的一生去爱她;有一种爱,它让你肆意的索取、享用,却不用要你任何的回报……这个人,叫“母亲”,这种爱,叫“母爱”!每年五月的第二个星期日也就是昨天是母亲节,是我们心中最难以忘却的日子。这个节日,是对母亲的赞美和颂扬,是提醒我们时刻记住:感恩我们的母亲。母亲是一种岁月。在绝无平坦而言的人生旅途,担负最多痛苦,背负最多压力,咽下最多泪水,仍以爱,以温情,以慈悲,以善良,以微笑,对着人生,对着我们的,只有母亲!在庞贝古城的挖掘中,人们发现了一个坑,是母亲躬着腰保护孩子的形状,原来曾经有次火山爆发,岩浆汹涌而至,母亲还要用柔弱的身躯保护孩子!高尔基说过:“世界上的一切光荣和骄傲,都来自母亲。”是孩子的成长,压得母亲渐渐驼了背,慢慢花了眼,悄悄多了皱纹,黑发变成了银丝……

  • 人教版高中语文必修3《师说》说课稿3篇

    人教版高中语文必修3《师说》说课稿3篇

    一、设计理念教学设计坚持少讲多学、以学为主的教学理念,重视学培养生的学习兴趣,要充分调动学生学习的积极性和主动性,充分发挥学生的主体性。教师要以组织者、引导者、合作者的角色参与到教学活动中去。力图通过导学案努力培养学生的自学习惯和自学能力。二、教材分析与处理1、教材的地位与作用:必修三第三单元所选的文言文都是古代的议论性散文。本课是“唐宋八大家”之首、中唐古文运动的倡导者韩愈的力作,是唐宋散文中的名篇,具有很强的代表性。通过这篇自读课的学习,能使学生了解唐宋散文的风貌,更能使学生进一步积累文言文基础知识,提高学生的文言文阅读欣赏能力,从而提升学生的文言文自读能力。2、教学目标:《高中语文课程标准》要求高中学生能阅读浅易文言文,能借助注释和工具书,理解词句含义,读懂文章内容;了解并梳理常见的文言实词、文言虚词、文言句式的意义或用法,注重在阅读实践中举一反三;对文章有一定的分析欣赏能力。高一的学生对于文言文的知识还在积累阶段,应该注重基础知识的积累和一定量的诵读。对此,我将教学目标确定为:

  • 人教A版高中数学必修二简单随机抽样教学设计

    人教A版高中数学必修二简单随机抽样教学设计

    知识探究(一):普查与抽查像人口普查这样,对每一个调查调查对象都进行调查的方法,称为全面调查(又称普查)。 在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体,组成总体的每一个调查对象称为个体。为了强调调查目的,也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体,每一个调查对象的相应指标作为个体。问题二:除了普查,还有其他的调查方法吗?由于人口普查需要花费巨大的财力、物力,因而不宜经常进行。为了及时掌握全国人口变动状况,我国每年还会进行一次人口变动情况的调查,根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况。像这样,根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和判断的方法,称为抽样调查(或称抽查)。我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本,样本中包含的个体数称为样本量。

  • 抛物线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    抛物线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④

  • 双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为

  • 椭圆的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    椭圆的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.

  • 双曲线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图

  • 抛物线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    抛物线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,

  • 椭圆的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    椭圆的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.

  • 用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.

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