一、说教材的地位和作用。??本节内容是“除数是两位数除法的口算除法”,也就是有关整十、整百数除以整十数的口算除法,由于口算在日常生活中有着广泛的应用,是进行笔算和估算的基础,同时,也为学生今后继续学习除数是三位数的除法打基础的,口算和估算技能的掌握程度直接影响笔算除法的学习,所以这部分知识占据着非常重要的地位。四年级学生已经具备了一定的计算基础,已完全掌握表内除法与一位数乘整十、整百、整千数的乘法口算,所以学生对“除数是两位数,商是整十、整百、整千数”的除法口算应该不是很难,重要的是让学生理解它的算理,并运用算理进行快速的口算,还有就是要联系生活实际,培养学生的估算意识,让教学为生活服务。
副班长:协助班长做好工作,做好课堂考勤工作、填写好班务日志。 学习委员:负责沟通师生之间的信息交流,向教师反映学生对教学的意见,组织班级学生开展各类学习活动和基本技能训练。 生活委员:负责学生的后勤工作,协助班主任处理班级生活事务,发生情况主动与相关老师联系。 劳动委员:负责班级责任区集体劳动的安排及监察并及时反馈信息。 体育委员:组织学生参加体育活动及组织参加各种体育比赛。 文娱委员:负责开展班级的文艺活动,丰富课余生活。
1、教学内容九年义务教育六年制小学数学教科书(北师大版)四年级下册第27页至29页的内容及相关练习题。2、教材简析“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前,已经学习了三角形的认识,能够在物体的面中找出三角形,学习了角的知识,认识了常见的角,为学生研究三角形的特征,从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形,一切多边形都可以分割成若干个三角形,学好这部分内容,为学习其他多边形积累了知识经验,为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。3、教学目标根据教材的内容及学生的知识现状和年龄心理特点,我制定了以下教学目标。①知识目标;学生通过观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握各种三角形的特征。
一、说教材《图形分类》是北师大版小学数学四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》的第一个教学内容。本节内容正是在学生已经直观认识了一些图形的基础上,通过分类整理,进一步了解图形的类别特征,感受它们之间的联系,同时渗透了分类的数学思想,积累了数学活动经验。教科书安排了两个问题:第一个问题是通过分类活动初步认识图形类别特征;第二个问题是在操作活动中发现三角形的稳定性;而后设计练一练,让学生能运用所学的知识解释生活现象,感受数学与生活的紧密联系。二、说教法、学法1、多媒体教学法。在教学中教师能够充分利用多媒体教学课件进行教学,这样比较直观形象,有助于学生理解,也调动了学生学习的积极性。2、自主探究法。课堂上每遇到一个问题,教师总让学生说理由,给学生留足较大的时间空间,让他们很好的独立思考,亲身经历问题解决的过程,体验学习成功的乐趣。
教学目标:1.知道二次函数与一元二次方程的联系,提高综合解决问题的能力.2.会求抛物线与坐标轴交点坐标,会结合函数图象求方程的根.教学重点:二次函数与一元二次方程的联系.预设难点:用二次函数与一元二次方程的关系综合解题.☆ 预习导航 ☆一、链接:1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题(1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标; (2)解方程2x-3=0(3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系2.不解方程3x2-2x+4=0,此方程有 个根。二、导读画二次函数y= x2-5x+4的图象1.观察图象,抛物线与x轴的交点坐标是什么?2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.抛物线与x轴交点的横坐标与一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么关系?(3)一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函数y=ax2+bx+c当函数值y=0时的特殊情况.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
解:(1)设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a(x-6)2+4,由已知:当x=0时,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函数表达式为y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,则-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守门员约13米;(3)如图,第二次足球弹出后的距离为CD,根据题意:CD=EF(即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法总结:解决此类问题的关键是先进行数学建模,将实际问题中的条件转化为数学问题中的条件.常有两个步骤:(1)根据题意得出二次函数的关系式,将实际问题转化为纯数学问题;(2)应用有关函数的性质作答.
(8)物价部门规定,此新型通讯产品售价不得高于每件80元。在此情况下,售价定为多少元时,该公司可获得最大利润?最大利润为多少万元?若该公司计划年初投入进货成本m不超过200万元,请你分析一下,售价定为多少元,公司获利最大?售价定为多少元,公司获利最少?三、小练兵:某商场经营某种品牌的童装,购进时的单价是60元.根据市场调查,销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为y= –20 x +1800.(1)写出销售该品牌童装获得的利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,不高于78元,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元,且商场要完成不少于240件的销售任务,那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元?
(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90两种情况进行讨论,利用利润=每件的利润×销售的件数,即可求得函数的解析式;(2)利用(1)得到的两个解析式,结合二次函数与一次函数的性质分别求得最值,然后两种情况下取最大的即可.解:(1)当1≤x<50时,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;当50≤x≤90时,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.综上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)当1≤x<50时,y=-2x2+180x+2000,二次函数开口向下,对称轴为x=45,当x=45时,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;当50≤x≤90时,y=-120x+12000,y随x的增大而减小,当x=50时,y最大=6000.综上所述,销售该商品第45天时,当天销售利润最大,最大利润是6050元.方法总结:本题考查了二次函数的应用,读懂表格信息、理解利润的计算方法,即利润=每件的利润×销售的件数,是解决问题的关键.
光的速度约为3×108米/秒,一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒,则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍?解析:要求光速是人造地球卫星的速度的倍数,用光速除以人造地球卫星的速度,可转化为单项式相除问题.解:(3×108)÷(8×103)=(3÷8)·(108÷103)=3.75×104.答:光速是这颗人造地球卫星速度的3.75×104倍.方法总结:解整式除法的实际应用题时,应分清何为除式,何为被除式,然后应当单项式除以单项式法则计算.三、板书设计1.单项式除以单项式的运算法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.2.单项式除以单项式的应用在教学过程中,通过生活中的情景导入,引导学生根据单项式乘以单项式的乘法运算推导出其逆运算的规律,在探究的过程中经历数学概念的生成过程,从而加深印象
解析:先求出长方形的面积,再求出绿化的面积,两者相减即可求出剩下的面积.解:长方形的面积是xym2,绿化的面积是35x×34y=920xy(m2),则剩下的面积是xy-920xy=1120xy(m2).方法总结:掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式法则是解题的关键.三、板书设计1.单项式乘以单项式的运算法则:单项式相乘,把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式;对于只在一个单项式里面含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.2.单项式乘以单项式的应用本课时的重点是让学生理解单项式的乘法法则并能熟练应用.要求学生在乘法的运算律以及幂的运算律的基础上进行探究.教师在课堂上应该处于引导位置,鼓励学生“试一试”,学生通过动手操作,能够更为直接的理解和应用该知识点
一、情境导入1.计算:(1)-6x3y4z2÷(-23x2y2);(2)9mn÷(-6mn)2·(13n2);(3)6(a-b)3c5÷[-35(a-b)2c]·[-2(a-b)3c4].2.m(a+b+c)=am+bm+cm,(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c.你能根据多项式乘以单项式的运算归纳出多项式除以单项式的运算法则吗?二、合作探究探究点:多项式除以单项式【类型一】 直接利用多项式除以单项式进行计算计算:(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2).解析:根据多项式除以单项式,先用多项式的每一项分别除以这个单项式,然后再把所得的商相加.解:原式=72x3y4÷(-9xy2)+(-36x2y3)÷(-9xy2)+9xy2÷(-9xy2)=-8x2y2+4xy-1.方法总结:多项式除以单项式,先把多项式的每一项都分别除以这个单项式,然后再把所得的商相加.
解:(ax2+bx+1)(3x-2)=3ax3-2ax2+3bx2-2bx+3x-2.∵积不含x2项,也不含x项,∴-2a+3b=0,-2b+3=0,解得b=32,a=94,∴系数a、b的值分别是94,32.方法总结:解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式,合并同类项后,再根据不含某一项,可得这一项系数等于零,再列出方程解答.三、板书设计1.多项式与多项式的乘法法则:多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.2.多项式与多项式乘法的应用本节知识的综合性较强,要求学生熟练掌握前面所学的单项式与单项式相乘及单项式与多项式相乘的知识,同时为了让学生理解并掌握多项式与多项式相乘的法则,教学中一定要精讲精练,让学生从练习中再次体会法则的内容,为以后的学习奠定基础
方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面积.解析:过点A作AD⊥BC于点D,根据勾股定理求出BD、AD的长,再根据解直角三角形求出CD的长,最后根据三角形的面积公式解答即可.解:过点A作AD⊥BC于点D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法总结:解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形,然后利用所学的三角函数的关系进行解答.
首先请学生分析:过B、C作梯形ABCD的高,将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解.教师可请一名同学上黑板板书,其他学生笔答此题.教师在巡视中为个别学生解开疑点,查漏补缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分别为E、F,则BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB长46m,坡角α等于30°,坝底宽AD约为68.8m.引导全体同学通过评价黑板上的板演,总结解坡度问题需要注意的问题:①适当添加辅助线,将梯形分割为直角三角形和矩形.③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算.三、课堂小结:请学生总结:解直角三角形时,运用直角三角形有关知识,通过数值计算,去求出图形中的某些边的长度或角的大小.在分析问题时,最好画出几何图形,按照图中的边角之间的关系进行计算.这样可以帮助思考、防止出错.四、布置作业
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
课堂教学设计说明求比一个数少几的数的应用题是低年级教学的一个难点.为了分散难点,在复习准备阶段做了孕伏.如:圆比三角形多2个,也可以说三角形比圆少2个.为了突破难点,让学生动手摆、动口说、动笔写,全方位地调动学生的各种感官参与教学全过程,使学生在参与学习的活动中领悟出“求比一个数少几的数”的应用题仍然是把较大数看作两部分组成的,从大数中去掉大数比小数多的部分,就是小数与大数同样多的部分,也就是小数的数值.也可以通过“假设同样多”去透彻地理解比一个数少几的实际意义.确实使学生理解和掌握了这类应用题用减法计算的道理和解答方法.为了让学生进一步加深理解和掌握“求比一个数少几的数”的应用题的数量关系和解答方法,在巩固练习的最后设计了一组对比题目.
教学难点:能用多种方法进行计算。教学准备:计数器、小棒、投影片等。教学过程:一、创设情景(投影出示)在一个美丽的大森林里,一天早上,二只松鼠提着一个篮子上山采松果,松鼠妈妈采了14个,松鼠宝宝采了3个,然后就一起高高兴兴地回家去了。(学生看图,然后让学生根据图意编一个小故事,比一比,看谁编的故事最有趣)1、指名编故事。2、有谁能提出有关的数学问题。(先同桌互相说,然后再指名说)教师根据学生的回答进行选择性的板书:(1)一共有多少个松果?(2)松鼠妈妈比松鼠宝宝多采多少个?(3)松鼠宝宝比松鼠妈妈少采多少个松果?(4)松鼠宝宝还要采多少个才能和松鼠妈妈采的同样多?3、先解决第一个问题:问:(1)要求一共有多少个松果?用什么方法计算?如何列式?为什么用加法计算?说一说你的理由?还有谁能说?(2)14+3=?你是怎样算的?同桌互说算法,然后指名说。
六、教学反思 从这节课的实施情况看,课堂实施与原先的公开课教案是比较一致的,效果也是比较好的,主要体现于以下两点: 1、效果得益于“跳出”--跳出教材框框 刚开始备课和试教时,我打算充沛利用教材,根据教材上的内容出示幻灯片让同学说一说,但一节课下来显得很单调、信息量很少,体现不出生活中数的味道。于是我开放教材,跳出教材的框框,课前安排一个“找生活中的数”实践活动把同学放到社会生活之林中去,让他们先找些“野食”吃。这样,课前在准备过程当中积累的素材多了,同学的学习效益大大提高了。同学在丰富多彩的实际生活中自由自在地采撷自身感兴趣的“果子”,他们采来的“果子”是绚丽多姿的,然后回到课堂交流,共享到了“果子”的丰富,起到“以一当数十”的作用。 这个“跳出”战略,体现了现代科学“系统论”的理论。系统论认为:系统只有开放,不时吸收外界的信息,才干使自身“有序”。
教学难点:利用数的分解组成,正确地计算5以内的减法。教学准备:小圆片、小棒、小黑板。教学过程:一、复习:1、拍手接力游戏 。2、看图说图意,并列式计算。3、复习5以内数的组成。二、新授:1、(小黑板)出示画图:树上有5只鸟,飞走了一只。根据这幅图,你能提什么问题呢?2、那么你怎么列式呢?先和小组里的小朋友说一说,再指名回答,请学生上来板书列式。3、小组内交流:“5-1”得几?你是怎么算的?和组里的小朋友交流,每个小朋友都说自己的想法,是怎样得出结果的。4、汇报情况:指名小老师上来教大家计算的过程(提倡算法多样化,教师可以有意识请想法不同的学生上来说一说)5、抽象出计算过程:引导学生如果不看图,不数手指,你会计算“5-1”得几吗?(引导学生用数的组成知识来计算)
四、全课总结[设计意图:通过电教媒体把抽象的数学知识与学生的心理和生活中喜欢做游戏的特点结合起来,使学生在乐中学,在玩中学,有利于学生对知识的理解和掌握。]教学反思:根据学生年龄小、活泼好动的特点,我在教学中力求激发学生学习的积极性、主动性,使学生在愉悦和谐的课堂气氛中获取新知,并培养了学生的多种能力。第十五课时: 生活中的数教学内容:教科书第46页、第57页、第87页“生活中的数”。教材分析:本节课教师通过课件演示,创设生活情境,在现实世界中寻找生活素材,成功地将学生的视野拓宽到他们熟悉的生活空间。然后通过说一说、摆一摆、猜一猜、算一算等实践活动,让学生感觉到数学就在他们身边,看得见、摸得着。学生自始至终地参与观察、操作、猜测、验证、思考等多种实践活动,积极性非常高。可以说,我在围绕“数与生活”这一中心设计教学活动时,也在积极地进行构建“生活数学”教学体系的探索与尝试。
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