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北师大初中数学八年级上册立方根2教案
为此，本节课让学生应用类比法顺理成章的学习立方根的概念、性质、运算．同样在学生以后的数学学习中，可以通过三角形类比四面体、通过圆类比球……（二）关注学生个体差异，关注学生探究过程根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化．在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对“议一议”、“想一想”、“比一比”的探究情况和学生反馈练习的完成情况，教师要关注学生是否理解立方和开立方是互为逆运算的，是否会用根号正确的表示一个数的立方根。教学过程中，教师应给足学生思考和计算的时间使学生用原有知识进行新知识建构，这是一个学生自主学习、探究学习的过程，充分开展这样的活动，可以使学生的个性得到张扬，探究能力得到培养。课堂上，教师要充分发挥评价的教育功能，对于学生的回答应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信．
北师大初中数学八年级上册平方根1教案
(3)∵(3x－1)2＝(－5)2，∴开平方得3x－1＝±5；当3x－1＝5时，x＝2；当3x－1＝－5时，x＝－43；综上所述，x＝2或－43.方法总结：利用平方根的定义进行开平方解方程，从而求出未知数的值，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；开平方时，不要漏掉负平方根．三、板书设计1．平方根的概念：若x2＝a，则x叫a的平方根，x＝±a.2．平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．开平方及相关运算：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数．开平方与平方互为逆运算．为学生提供有趣且富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流．如把正方形的面积不断地扩大为原来的2倍、3倍、n倍，引导学生充分进行交流、讨论与探索，从中感受学习平方根的必要性．
北师大初中数学八年级上册算术平方根教案
一、情境导入上一节课我们做过：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a的大正方形，那么有a2＝2，a＝________，2是有理数，而a是无理数．在前面我们学过若x2＝a，则a叫做x的平方，反过来x叫做a的什么呢？二、合作探究探究点一：算术平方根的概念【类型一】 求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根：(1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算术平方根是8；(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算术平方根是32；(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算术平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又92＝81，∴81＝9，而32＝9，∴412－402的算术平方根是3.方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求81与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑．(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．
北师大初中数学八年级上册平方根2教案
（一）注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念．概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很必要的．所以在学习平方根的概念时，对正数有两个平方根学生不太容易接受，往往丢掉负的平方根，因为这与他们以前的经验不符．对此，在平方根的引入时，可多提一些具体的问题．如“9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9．还有其他的数，它的平方也是9吗？”等等，旨在引起学生的思考，让学生从具体的例子中抽象出初步的平方根的概念．再让学生去讨论 一个正数有几个平方根？0有几个平方根？负数呢？引导学生更深刻地理解平方根的概念，然后通过具体的求平方根的练习，巩固新学的概念．
北师大初中数学八年级上册算术平方根2教案
1．细讲概念、强化训练要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化的过程．概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．“讲清概念”就是通过具体实例揭露算术平方根的本质特征．算术平方根的本质特征就是定义中指出的：“如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 就叫做 的算术平方根，”的“正数 ”，即被开方数是正的，由平方的意义， 也是正数，因此算术平方根也必须是正的．当然零的算术平方根是零.
北师大初中七年级数学上册科学记数法教案2
光年是表示较大距离的一个单位, 而纳米(nanometer)则是表示微小距离的单位。1纳米= 米，即1米= 纳米。我们通常使用的尺上的一小格是一毫米(mm)，1毫米= 米。可见，1毫米= 纳米，容易算出，1纳米相当于1毫米的一百万分之一。可想而知，1纳米是多么的小。超微粒子的大小一般在1～100 纳米范围内，故又称纳米粒子。纳米粒子的尺寸小，表面积大，具有高度的活性。因此，利用纳米粒子可制备活性极高的催化剂，在火箭固体燃料中掺入铝的纳米微粒，可提高燃烧效率若干倍。利用铁磁纳米材料具有很高矫顽力的特点，可制成磁性信用卡、磁性钥匙，以及高性能录像带等 。利用纳米材料等离子共振频率的可调性可制成隐形飞机的涂料。纳米材料的表面积大，对外界环境(物理的和化学的)十分敏感，在制造传感器方面是有前途的材料，目前已开发出测量温度、热辐射和检测各种特定气体的传感器。在生物和医学中也有重要应用。纳米材料科学是20世纪80年代末诞生并正在崛起的科技新领域，它将成为跨世纪的科技热点之一。
北师大初中七年级数学上册科学记数法教案1
解析：水是生命之源，节约水资源是我们每个居民都应有的意识.题中给出假如每人浪费一点水，当人数增多时，将是一个非常惊人的数字，100万人每天浪费的水资源为1000000×0.32＝320000（升）.所以320000＝3.2×105.故选B.方法总结：从实际问题入手让学生体会科学记数法的实际应用.题中没有直接给出数据，应先计算，再表示.探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：（1）2.01×104；（2）6.070×105.解析：（1）将2.01的小数点向右移动4位即可；（2）将6.070的小数点向右移动5位即可.解：（1）2.01×104＝20100；（2）6.070×105＝607000.方法总结：将科学记数法a×10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数.三、板书设计借助身边熟悉的事物进一步体会大数，积累数学活动经验，发展数感、空间感，培养学生自主学习的能力.
北师大初中数学八年级上册加减法2教案
2.法解二元一次方程组，是提升学生求解二元一次方程的基本技能课，在例题的设置上充分体现化归思想.2.在学习二元一次方程组的解法中，关键是领会其本质思想——消元，体会“化未知为已知”的化归思想.因而在教学过程中教师通过对问题的创设，鼓励学生去观察方程的特点，在过手训练中提高学生的解答正确率和表达规范性，提升学生学会数学的信心，激发学习数学的兴趣.3.通过精心设计的问题，引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析得出二元一次方程组的解法，在巩固训练活动中，加深学生对“化未知为已知”的化归思想的理解.特别是如何由代入消元法到加减消元法，过渡自然。让学生深刻的体会到二元一次方程是一元一次方程的拓展，二元一次方程组又要通过“消元”，转化为一元一次方程求解，这样的转化，不仅有助于学生掌握知识、技能和方法，提高学习效率，而且还加深了对数学中通性和通法的认识，体会学习数学和研究数学的规律，提升数学思维能力.
北师大初中数学八年级上册代入法1教案
【类型三】 已知方程组的解，用代入法求待定系数的值 已知x＝2，y＝1是二元一次方程组ax＋by＝7，ax－by＝1的解，则a－b的值为()A．1 B．－1 C．2 D．3解析：把解代入原方程组得2a＋b＝7，2a－b＝1，解得a＝2，b＝3，所以a－b＝－1.故选B.方法总结：解这类题就是根据方程组解的定义求，即将解代入方程组，得到关于字母系数的方程组，解方程组即可．三、板书设计解二元一,次方程组)基本思路是“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅．充分体现了转化与化归思想．引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力．
北师大初中数学八年级上册代入法2教案
第五环节：课堂小结内容：师生相互交流总结解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即把“二元”变为“一元”； 解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.解这个一元一次方程，便可得到一个未知数的值，再将所求未知数的值代入变形后的方程，便求出了一对未知数的值.即求得了方程组的解.目的：鼓励学生通过本节课的学习，谈谈自己的收获与感受，加深对 “温故而知新” 的体会，知道“学而时习之”.设计效果：学生能够在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固了所学知识.第六环节：布置作业课本习题5.2教学设计反思1.引入自然.二元一次方程组的解法是学习二元一次方程组的重要内容.教材通过上一小节的实际问题，比较一元一次方程的列法和解法，从而自然引入二元一次方程组的代入消元解法.
北师大初中数学八年级上册加减法1教案
已知xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，求m和n的值．解析：根据同类项的概念，可列出含字母m和n的方程组，从而求出m和n.解：因为xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，所以m－n＋1＝n－1，①3m－2n－5＝1.②整理，得m－2n＋2＝0，③3m－2n－6＝0.④④－③，得2m＝8，所以m＝4.把m＝4代入③，得2n＝6，所以n＝3.所以当m＝4，n＝3时，xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项．方法总结：解这类题，就是根据同类项的定义，利用相同字母的指数分别相等，列方程组求字母的值．三、板书设计用加减法解二元一次方程组的步骤：①变形，使某个未知数的系数绝对值相等；②加减消元；③解一元一次方程；④求另一个未知数的值，得方程组的解．进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析问题的能力．
北师大初中数学九年级上册利用两边及夹角判定三角形相似2教案
一、教学目标1．初步掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法．2．经历两个三角形相似的探索过程，体验用类比、实验操作、分析归纳得出数学结论的过程；通过画图、度量等操作，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣，体验数学活动充满着探索性和创造性．3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 二、重点、难点1． 重点：掌握判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似．2． 难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似．3． 难点的突破方法判定方法2一定要注意区别“夹角相等” 的条件，如果对应相等的角不是两条边的夹角，这两个三角形不一定相似，课堂练习2就是通过让学生联想、类比全等三角形中SSA条件下三角形的不确定性，来达到加深理解判定方法2的条件的目的的．
北师大初中九年级数学下册30°，45°，60°角的三角函数值1教案
解：作∠B的平分线交AC于点D，作DE⊥AB，垂足为E.∵BD平分∠ABC，CD⊥BC，DE⊥AB，∴CD＝DE.设CD＝x，则AD＝1－x，AE＝2－BE＝2－BC＝2－3.在Rt△ADE中，DE2＋AE2＝AD2，x2＋(2－3)2＝(1－x)2，解得x＝23－3，∴tan15°＝23－33＝2－3，tan75°＝BCCD＝323－3＝2＋3.方法总结：解决问题的关键是添加辅助线构造含有15°和75°的直角三角形，再根据三角函数的定义求出15°和75°的三角函数值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题三、板书设计30°，45°，60°角的三角函数值1．特殊角的三角函数值30° 45° 60°sinα 122232cosα 322212tanα 331 32.应用特殊角的三角函数值解决问题课程设计中引入非常直接，由三角板引入，直击课题，同时也对前两节学习的知识进行了整体的复习，效果很好．设计引题开门见山，节省了时间，为后面的教学提供了方便．在讲解特殊角三角函数值时也很细，可以说前部分的教学很成功，学生理解的很好.
北师大初中九年级数学下册确定二次函数的表达式1教案
解析：(1)把点A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，根据对称轴是x＝－3，求出b＝6，即可得出答案；(2)根据CD∥x轴，得出点C与点D关于x＝－3对称，根据点C在对称轴左侧，且CD＝8，求出点C的横坐标和纵坐标，再根据点B的坐标为(0，5)，求出△BCD中CD边上的高，即可求出△BCD的面积．解：(1)把点A(－4，－3)代入y＝x2＋bx＋c得16－4b＋c＝－3，∴c－4b＝－19.∵对称轴是x＝－3，∴－b2＝－3，∴b＝6，∴c＝5，∴抛物线的解析式是y＝x2＋6x＋5；(2)∵CD∥x轴，∴点C与点D关于x＝－3对称．∵点C在对称轴左侧，且CD＝8，∴点C的横坐标为－7，∴点C的纵坐标为(－7)2＋6×(－7)＋5＝12.∵点B的坐标为(0，5)，∴△BCD中CD边上的高为12－5＝7，∴△BCD的面积＝12×8×7＝28.方法总结：此题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及二次函数的图象和性质，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．
北师大初中九年级数学下册三角函数的计算1教案
如图，课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE，DE所在直线与水平线AN垂直．他们在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿着射线AN方向前进50米到达B处，此时测得塔尖D的仰角∠DBN＝61.4°，小山坡坡顶E的仰角∠EBN＝25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位)．解析：根据锐角三角函数关系表示出BF的长，进而求出EF的长，得出答案．解：延长DE交AB延长线于点F，则∠DFA＝90°.∵∠A＝45°，∴AF＝DF.设EF＝x，∵tan25.6°＝EFBF≈0.5，∴BF＝2x，则DF＝AF＝50＋2x，故tan61.4°＝DFBF＝50＋2x2x＝1.8，解得x≈31.故DE＝DF－EF＝50＋31×2－31＝81(米)．所以，塔高DE大约是81米．方法总结：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形．
北师大初中九年级数学下册三角函数的计算2教案
解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出 ），按下列顺序依次按键：显示结果为36.538 445 77.再按键：显示结果为36゜32′18.4.所以，x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′）分析根据tan x＝ ，可以求出tan x的值，然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1′）（1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174;（3）tan a=0.1890; （4）cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同，按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时，常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
北师大初中九年级数学下册三角函数的应用1教案
然后，她沿着坡度是i＝1∶1(即tan∠CED＝1)的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据：2≈1.41，结果精确到0.1米)．解析：作辅助线EF⊥AC于点F，根据速度乘以时间得出CE的长度，通过坡度得到∠ECF＝30°，通过平角减去其他角从而得到∠AEF＝45°，即可求出AE的长度．解：作EF⊥AC于点F，根据题意，得CE＝18×15＝270(米)． ∵tan∠CED＝1，∴∠CED＝∠DCE＝45°.∵∠ECF＝90°－45°－15°＝30°，∴EF＝12CE＝135米．∵∠CEF＝60°，∠AEB＝30°，∴∠AEF＝180°－45°－60°－30°＝45°，∴AE＝2EF＝1352≈190.4(米)．所以，娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米．方法总结：解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
北师大初中九年级数学下册三角函数的应用2教案
教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
北师大初中九年级数学下册30°，45°，60°角的三角函数值2教案
教学目标：1.能利用三角函数概念推导出特殊角的三角函数值.2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想.教学重点：特殊角30°、60°、45°的三角函数值.教学难点：灵活应用特殊角的三角函数值进行计算.☆ 预习导航 ☆一、链接：1.如图，用小写字母表示下列三角函数：sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中，如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系？如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系？二、导读：仔细阅读课本内容后完成下面填空：
北师大初中九年级数学下册利用三角函数测高1教案
解：过点B作BF⊥CD于点F，作BG⊥AD于点G.∴四边形BFDG矩形，∴BG＝FD.在Rt△BCF中，∠CBF＝30°，∴CF＝BC·sin30°＝20×12＝10(cm)．在Rt△ABG中，∠BAG＝60°，∴BG＝AB·sin60°＝30×32＝153(cm)．∴CE＝CF＋FD＋DE＝10＋153＋2＝12＋153≈37.98≈38.0(cm)．所以，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是38.0cm.方法总结：将实际问题抽象为数学问题，画出平面图形，构造出直角三角形，转化为解直角三角形问题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第8题【类型三】 利用三角板测量物体的高度如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离AB是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红眼睛与地面的距离CD是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°.两人相距28米且位于旗杆两侧(点B、N、D在同一条直线上)．求出旗杆MN的高度(参考数据：3≈1.7，结果保留整数)．