探究活动二的安排,是要让学生明确只靠实验得出的结论,可能会以点带面,从而进一步说明学习推理的必要性。并小结出:如果要判断一个结论不正确只要举一个反例就可以了。探究活动三的安排是说明只靠实验得出的结论也不可靠,必须经过有根有据的推理才行。活动交流:(1)在数学学习中,你用到过推理吗?(2)在日常生活中,你用到过推理吗?这是一座桥梁,把课堂引向推理的方法。例题的安排,可以让学生学会简单的推理方法,同时增强学生的学习兴趣。课堂练习:①游戏:苹果在哪里?②判断:是谁打破玻璃?把练习变成游戏的形式,也是为了增加课堂的趣味性,提高学生的学习兴趣。课堂小结:进一步明确学习推理的必要性。课后作业:①课本习题6.1:2,3。②预习下一节:定义与命题
2、测量。各个组的成员根据上面的设计方案在小组长的带领下到操场测量相关数据。比一比,哪组最先测量完并回到教室?(二)根据测量结果计算相关物体高度。时间为2分钟。要求:独立计算,并填写好实验报告上。(三)展示测量结果。时间为3分钟。各组都将自己计算的结果报告,看哪些同学计算准确些?(四)整理实验报告,上交作为作业。此活动主要是让学生通过动手实践,分工合作,近一步理解三角函数知识,以及从中体会学习数学的重要性,培养学生学习数学的兴趣和激情,增强团队意识。四、小结:本节课你有哪些收获?你的疑惑是什么?(2分钟)1、 知识上:2、 思想方法上:五、板书设计1、目标展示在小黑板上2、自主学习的问题展示在小黑板上3、学生设计的方案示意图在小组展示板上展示
一、说教材:等腰三角形是北师大版初中八年级下册数学教材第一章第一节的教学内容,本节是轴对称图形的应用,是研究等腰三角形的开篇。通过本章节的学习,可以丰富和加深学生对已学图形的认识,为以后的图形学习和证明打好基础。本节在编排上考虑学生的认知规律,从学生容易接受的动手操作找规律开始到几何画板的验证再过渡到几何证明与应用。根据课程标准,确定本节课的目标为:【教学目标】1.知识与能力 理解并掌握等腰三角形的定义,探索等腰三角形的性质;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题.2.过程与方法通过动手操作、动态演示等方法,培养学生思考探究数学的能力;通过例题与练习,提高学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观 在探索等腰三角形性质的过程中体会轴对称图形的美,感受数学与生活的联系;在例题教学中,感受数学之美;培养学生分析解决问题的能力,使学生养成良好的学习习惯.
二、教法分析为了让学生较好掌握本课内容,本节课主要采用观察法、讨论法等教学方法,通过创设情境,使学生由浅到深,由易到难分层次对本节课内容进行掌握。三、学法分析本课要求学生通过自主地观察、讨论、反思来参与学习,认识和理解数学知识,学会发现问题并尝试解决问题,在学习活动中进一步提升自己的能力。四、教学过程创设问题情景,引入新课活动内容:寻找不等的量 课本例一,例二设计目的:学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系外,更多的是不等关系的存在,并通过感受生活中的大量不等关系,初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型。经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力。课本例四,例五设计目的:培养学生数学抽象能力,提高把实际问题转化为数学问题的能力。六.课堂小结体会 常量与常量间的不等关系变量与常量间的不等关系变量与变量间的不等关系
问题6:观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支,那么它的分布情况又是怎么样的呢?在这一环节中的设计:(1) 引导学生对比正比例函数图象的分布,启发他们主动探索反比例函数的分布情况,给学生充分考虑的时间;(2) 充分运用多媒体的优势进行教学,使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值,观察函数图象的不同分布,观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中,便于学生对比和探究。学生通过观察及对比,对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解;(3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质:当k>0时,函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k<0时,函数图象的两支分别在第二、四象限内。
一、说教材《分式的加减法》是本册教材第三章《分式》重要内容,是进一步学习分式方程、反比例函数以及其它数学知识的基础,同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具。与其它数学知识一样,它在实际生活中有着广泛的应用。学习分式的加减法并熟练地进行运算是学好分式运算的关键,为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间,有利于学生对双基的掌握,在综合运用多种运算法则的过程中,逐渐形成运算能力。同时本节课的教学难度有所增加,学生通过观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中,发现规则、理解规则、应用规则。考虑到以上这些因素,确定本节课的目标和重点、难点如下:(一)说教学目标:1.知识与技能目标:理解并掌握异分母分式加减法的法则;经历异分母分式的加减运算和通分的过程,训练学生的分式运算能力,培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力;进一步通过实例发展学生的符号感。
Ⅵ.活动与探究某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1~15这15个数字小选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的5个数字恰与获奖号码相同,即可获得特等奖.小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期有重号(同一期获奖号码有2个或2个以上的数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻).他认为获奖号码不应该有这么多重号和连号,获奖号码可能不是随机产生的,有失公允.小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用计算器模拟实验可以估计重号的概率.[过程]两人组成一个小组,利用计算器产生1~15之间的随机数.并记录下来,每产生5个随机数为一次实验,每组做10次实验,看看有几次重号和连号.将全班的数据汇总集中起来,就可估计出1~15之间的整数中随机抽出5个数出现重号和连号的概率.
注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角.(教学时要结合图形,让学生认识清楚)设计意图:通过观察图片和回顾以前的知识,使学生由感性认识上升到理性认识。通过描述平行四边形的特点和定义,也培养了学生的语言表达能力。同时也渗透了一些由实际问题转化为数学问题的“转化”的数学思想。(三)、引导实验探索新知【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下.动手操作并思考:让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系?度量一下,是不是和你猜想的一致?
设计目的:通过学生的反馈练习,使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位,提取公因式的方法与步骤是否掌握,以便教师能及时地进行查缺补漏.但依然有部分同学会出现问题,如对首项出现负号时不能正确处理,此时,需要老师进一步引导.第四环节 课堂小结从今天的课程中,你学到了哪些知识?你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系?怎样用提公因式法分解因式?设计目的:通过学生的回顾与反思,强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解,进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系,加深对类比的数学思想的理解。第五环节 当堂检测把下列各式分解因式(1)2x2-4x (2)8m2n+2mn(3)-4a3b3+6a2b-2ab (4)2n2-mn-n*(5)3an+1-2anc-7an+2设计目的:检验学生的目标达成情况,其中第五小题供学有余力的学生选作。第六环节 课后反思教学反思
五、说课件设计及板书随着教育现代化的发展,多媒体课件在课堂中辅助教师授课,帮助学生练习,已成为非常重要的教学辅助工具之一。在本节课的授课过程中,本人也使用了多媒体教学课件。课件在设计上遵循实用性原则、辅助性原则、创新性原则,紧紧围绕教学目标,服务于课堂教学,设计科学合理,制作精美细致;课件的有效使用很好地优化了课堂,极大地扩充了容量,有力地突出了重点,轻松地化解了难点;使学生学习兴趣浓郁,使教学效率大大提高;特别是在演示多边形对应角相等的设计,使这一教学环节变得更直观、更高效、更方便,让学生轻松地进行探究,很好地保护了学生的学习热情,方便了教师的策略实现。在授课过程中,我又不是完全依赖于多媒体课件,而成了课件反映员;我充分发挥教师的主导作用,合理地利用黑板板书有关内容,灵活动配合多媒体课件为学生呈现有关知识点,以弥补课件的不足。
学生在观察和讨论后,由师生合作,归纳出中心对称的性质:(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分;(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.让学生尝试自己证明△ABC与△A′B′C′全等,然后在教师的引导下相互交流。接着,对“轴对称”和“中心对称”的概念进行比较,我采用列表格的方式,从三个方面分别让学生去填,意图让学生把新学的知识及时纳入到已学的知识体系中去。4、灵活运用体会内涵1)首先讲授例1。(1)选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A′;(2)选择点O为对称中心,画出线段AB关于点O的对称线段A′B′.(3)已知四边形ABCD和O点,画出四边形ABCD关于O点的对称图形。在老师的引导下,共同完成作图,并规范画图方法:要画一个多边形关于已知点的对称图形,只要画出这个多边形的各个顶点关于已知点的对称点,再顺次连接各点即可。在本次活动中,意图利用中心对称的性质进行作图,加强对中心对称性质的理解。
至此,估计学生基本能够掌握定理,达到预定目标,这时,利用提问形式,师生共同进行小结。五、几点说明1、板书设计:为了使本节课更具理论性、逻辑性,我将板书设计分为三部分,第一部分为圆的轴对称性,第二部分为垂径定理,第三部分为测评反馈区(学生板演区)。2、由于垂径定理在圆一章中的重要性,所以这节课只讲了定理而没有涉及逆定理。3、设计要突出的特色:为了给学生营造一个民主、平等而又富有诗意的课堂,我以新数学课程标准下的基本理念和总体目标为指导思想,在教学过程中始终面向全体学生,依据学生的实际水平,选择适当的教学起点和教学方法,充分让学生参与教学,在合作交流的过程中,获得良好的情感体验。通过“实验--观察--猜想--证明”的思想,让每个学生都有所得,我注意前后知识的链接,进行各学科间的整合,为学生提供了广阔的思考空间,同时让学生利用所学知识解决实际问题,感受理论联系实际的思想方法。
准备200张卡片,在上面分别写上1,2,3,…,200,将卡片装入布袋里.第一次从布袋中盲目地取出一张,把号码记下,这个号码就算是消息的发布者,暂时不放回。第二次,从布袋中盲目取出三张,记下号码,这算是第一批听到消息的三个人,留一张暂时不放回(这张卡片代表下一次传播消息的人),另两张放回。把第一张卡片放回,然后第三次从布袋中盲目取三张卡片,记下号码.这算是第二批听到消息的三个人.留一张暂时不放回,其余两张放回.把第二次摸出的并暂时留下的一张卡片收回,然后第四次从布袋中摸……看一下,15次后,有没有被重复摸出的?上述消息传播问题是很有实用价值的,比如,在医疗事业中,必须十分注意疾病的重复感染问题,因为传染病的传播就像消息传播一样,既然重复听到消息的可能性是很大的,当然重复感染的可能性也是很大的。
教学媒体设计充分利用多媒体教学,将powerpoint、《几何画板》两种软件结合起来制作上课课件。制作的课件,不仅课堂所授容量大,而且,利用作二次函数图像的动画性,更加形象的反映出作图的过程,增加数学的美感,激发学生作图的兴趣。教学评价设计本节课,我合理、充分利用了多媒体教学的手段,利用powerpoint,《几何画板》这两种软件制作了课件,特别是《几何画板》软件的应用,画出了标准、动画形式的二次函数的图像,让抽象思维不强的学生,更加形象的结合图形,分析说出二次函数y=ax2的有关性质,充分体现了“数形结合”的数学思想。为了突出重点,攻破难点,我要求学生“先观察后思考”、“先做后说”、“先讨论后总结”,“师生共做”充分体现了教学过程中以学生为主体,老师起主导作用的教学原则。本节课,让学生有观察,有思考,有讨论,有练习,充分调动了学生的学习兴趣,从而为高效率、高质量地上好这一堂课作好了充分的准备。
设计说明:设计这组测验为了反馈学生学习情况,第1题较简单,也是为了让提高学生学习士气,体会到成功的快乐;第2题稍微有点挑战性,利用直角三角形外心位置规律解答,也满足不同层次学生的不同需求.教师可们采用抢答方式调动学生积极性,学生抢答,师生共同反馈答题情况,教师最后出示正确答案并做总结性评价.环节十:布置作业课件演示: 拓展延伸1.思考:经过4个(或4个以上的)点是不是一定能作圆?2.作业:A层 课本118页习题A组1,2,3; B层 习题B组.设计说明:设计第1题的原因保证了知识的完整性,学生在探究完三个点作圆以后,肯定有一个思维延续,不在同一直线上三个点确定一个圆,四个点又会怎样?四个点又分共线和不共线两种情况,不共线的四点作圆问题又能用三点确定一个圆去解释,本题既应用了新学知识,又给学生提供了更广泛地思考空间.第2题,主要是让学生进一步巩固新学知识,规范解题步骤. 在作业设计时,既面向全体学生,又尊重学生的个体差异,以掌握知识形成能力为主要目的.
设计意图这一组习题的设计,让每位学生都参与,通过学生的主动参与,让每一位学生有“用武之地”,深刻体会本节课的重要内容和思想方法,体验学习数学的乐趣,增强学习数学的愿望与信心。4.回顾反思,拓展延伸(教师活动)引导学生进行课堂小结,给出下列提纲,并就学生回答进行点评。(1)通过本节课的学习,你学会了哪些判断直线与圆位置关系的方法?(2)本节课你还有哪些问题?(学生活动)学生发言,互相补充。(教师活动)布置作业(1)书面作业:P70练习8.4.41、2题(2)实践调查:寻找圆与直线的关系在生活中的应用。设计意图通过让学生课本上的作业设置,基于本节课内容和学生的实际,对课后的书面作业分为三个层次,分别安排了基础巩固题、理解题和拓展探究题。使学生完成基本学习任务的同时,在知识拓展时起激学生探究的热情,让每一个不同层次的学生都可以获得成功的喜悦。
通过与学生讲解切线长定义,让学生在参与、合作中有一个猜想,再进一步提出更有挑战性的问题,能否用数学的方法加以证明。问题的解决,使学生既能解决新的问题,同时应用到全等、切线的性质等知识,同时三条辅助线中,两条运用切线性质添加、一条构造全等。证明后用较规范的语言归纳并不断完善。(3) 应用新知加深理解通过前面的学习学生们已经对切线长定理有了较深刻的了解。为了加深学生对定理的认识并培养学生的应用意识学习例1、例2。例1让学生自己独立完成,加深对切线长定理的理解,老师进行点评,对于例2,由师生共同分析完成,交进行示范板书。(4) 巩固与提高此训练题分为二个层次,目的在于巩固新学的定理,并将所学的定理应用到旧的知识体系中,使学生的知识体系得到补充和完善。(5) 归纳与小结通过小结,使知识成为系统帮助学生全面理解,掌握所学的知识。
5、课本练习:P129引导学生运用随机数表来模拟试验过程并给予解答。问题2:有四个阄,其中两个分别代表两件奖品,四个人按顺序依次抓阄来决定这两件奖品的归属,先抓的人中奖率一定大吗?教法:可组织学生用试验的方法来说明问题,对于试验的结果是有说服力的,很容易使学生相信摸奖的次序对中奖的概率没有影响。问题3:彩民甲研究了近几期这种体育彩票的中奖号码,发现数字06和08出现的次数最多,他认为,06和08是“幸运号码”,因此,他在所买的每一注彩票中都选上了06和08。你认为他这样做有道理吗?教法说明:要让学生看到试验方法对试验结果的影响:1、 因为开奖用的36个球是均匀的、无差别的,所以每个号码被选为中奖号码的可能性是一样的,不存在“幸运号码”。
教学过程我主要分为六部分:一、新课引入,二、探究新知 ,三、巩固新知,四、感悟收获,五、布置作业,六、板书设计 (一)、新课引入教师提问:一个直角三角形中,一个锐角正弦、余弦、正切值是怎么定义的? sinA如图在 Rt△ABC中,∠C=90°。(1)a、b、c三者之间的关系是 ,∠A+∠B= 。 (2)sinA=sinB= , cosB= ,tanB= 。 (3)若A=30°,则B(4)sinA和cosB有什么关系?____________________;【设计意图】回顾上节课所学的内容,便于后面教学的开展。 (二)、探究新知活动一、探索特殊角的三角函数,并填写课本表格[问题] 1、观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? [问题] 2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. [问题] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值,还有两个特殊角——45°、60°,它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 1、特殊角的三角函数值表:
本节课的设计是以教学大纲和教材为依据,遵循因材施教的原则,坚持以学生为主体,充分发挥学生的主观能动性。教学过程中,注重学生探究能力的培养。还课堂给学生,让学生去亲身体验知识的产生过程,拓展学生的创造性思维。同时,注意加强对学生的启发和引导,鼓励培养学生们大胆猜想,小心求证的科学研究的思想。本节课采用教具辅助教学,旨在呈现更直观的形象,提高学生的积极性和主动性,并提高课堂效率。2、学法研究“赠人以鱼,不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的知识,首先教师应创造一种环境,引导学生从已知的、熟悉的知识入手,让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门,进入新知识的领域,从不同角度去分析、解决新问题,通过基础练习、提高练习和拓展练习发掘不同层次学生的不同能力,从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的,发掘学生的创新精神。
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