(一)情境导入以鲜明的色彩、生动的画面演绎激光从地球发送到月球的全过程,既引出了学过的线段,又激发学生探究新知的欲望。(二) 质疑探究在讲授新课的过程中,我选择了多媒体的教学手段。这些教学手段的运用可以使抽象的知识具体化,枯燥的知识生动化,乏味的知识兴趣化。1、认识线段。通过多媒体演绎,使学生对于抽象的“线段”的认识建立在具体的生活模型基础上,有助于学生认识图形特征,形成表象,感受生活中处处有数学。这一环节主要引导学生回顾所学的线段知识,通过画图、说特征、举例子、讲授字母表示法这一系列活动,使学生进一步认识线段。2、 认识射线。多媒体课件形象、生动地演示了激光在宇宙中不断延长,再延长,通过直观感知,在头脑中建立“无限延长”的表象,帮助学生理解“无限延长”的含义。通过教师引导和小组合作,共同学习射线的画法、特征及字母表示法,进而把所学知识还原到生活当中,让学生明确数学与生活紧密联系。
活动准备:教具:大的点点比较图三张,方格纸,数字(1—9),符号“〈”“〉”。学具:“大嘴巴比多少”(2组12套),每个幼儿2张,每张作业上包括点点比较图和方格纸;符号“〈”“〉”;水彩笔6支;印台每组2个,数字章1—9。配组学具:回形针拼图形(1组);数字脸谱连线(1组);大嘴巴比多少(1组提高型)。 活动过程:一、玩游戏,复习有关数量关系1.玩拍手数数游戏(1—20):集体。2.序数游戏(1—10的接数):集体、小组、个别。3.根据点卡上的点子数做动作:集体、个别。
重点分析:本节课的重点是离散型随机变量的概率分布,难点是理解离散型随机变量的概念. 离散型随机变量 突破难点的方法: 函数的自变量 随机变量 连续型随机变量 函数可以列表 X123456p 2 4 6 8 10 12
4.写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果.(1)一个袋中装有8个红球,3个白球,从中任取5个球,其中所含白球的个数为X.(2)一个袋中有5个同样大小的黑球,编号为1,2,3,4,5,从中任取3个球,取出的球的最大号码记为X.(3). 在本例(1)条件下,规定取出一个红球赢2元,而每取出一个白球输1元,以ξ表示赢得的钱数,结果如何?[解] (1)X可取0,1,2,3.X=0表示取5个球全是红球;X=1表示取1个白球,4个红球;X=2表示取2个白球,3个红球;X=3表示取3个白球,2个红球.(2)X可取3,4,5.X=3表示取出的球编号为1,2,3;X=4表示取出的球编号为1,2,4;1,3,4或2,3,4.X=5表示取出的球编号为1,2,5;1,3,5;1,4,5;2,3,5;2,4,5或3,4,5.(3) ξ=10表示取5个球全是红球;ξ=7表示取1个白球,4个红球;ξ=4表示取2个白球,3个红球;ξ=1表示取3个白球,2个红球.
温故知新 1.离散型随机变量的定义可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量,我们称为离散型随机变量.通常用大写英文字母表示随机变量,例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z.随机变量的特点: 试验之前可以判断其可能出现的所有值,在试验之前不可能确定取何值;可以用数字表示2、随机变量的分类①离散型随机变量:X的取值可一、一列出;②连续型随机变量:X可以取某个区间内的一切值随机变量将随机事件的结果数量化.3、古典概型:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个基本事件出现的可能性相等。二、探究新知探究1.抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值?取每个值的概率是多少? 因为X取值范围是{1,2,3,4,5,6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》,本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线,是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是:先从直观上认识抛物线,再从画法中提炼出抛物线的几何特征,由此抽象概括出抛物线的定义,最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念,而且符合学生从具体到抽象的认知规律,有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章,是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现,我们必须充分利用好这部分教材进行教学
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
1、地位、作用和特点本节教材是北师大版小学数学二年级上册第三单元“数一数与乘法”的第2节课(第18、19页)。继上一节课“有多少块糖”对连加算式有了一定体验的基础上,结合“儿童乐园”的现实情境,提出并解决其中需要列连加算式进行计算的数学问题,并经历把相同加数的连加算式进一步抽象为乘法算式的过程,初步体会乘法运算的意义;会把相同加数的连加算式改写为乘法算式,体会到乘法的简便性。为后面有“有多少点子”的学习做准备。2、教学目标1)结合“儿童乐园”这一现实的生活情境,培养学生发现问题、提出问题和解决问题的意识和能力。2)从相同加数连加的运算中抽象出乘法算式,初步体会乘法的意义,并掌握它的读法、写法及各部分的名称。3)结合具体情境,会把相同加数连加的算式改写成乘法算式,并应用加法计算简单的乘法算式的结果。
【例3】本例中“p是q的充分不必要条件”改为“p是q的必要不充分条件”,其他条件不变,试求m的取值范围.【答案】见解析【解析】由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0)因为p是q的必要不充分条件,所以q?p,且p?/q.则{x|1-m≤x≤1+m,m>0}?{x|-2≤x≤10}所以m>01-m≥-21+m≤10,解得0<m≤3.即m的取值范围是(0,3].解题技巧:(利用充分、必要、充分必要条件的关系求参数范围)(1)化简p、q两命题,(2)根据p与q的关系(充分、必要、充要条件)转化为集合间的关系,(3)利用集合间的关系建立不等关系,(4)求解参数范围.跟踪训练三3.已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要条件,求实数a的取值范围.【答案】见解析【解析】因为“x∈P”是x∈Q的必要条件,所以Q?P.所以a-4≤1a+4≥3解得-1≤a≤5即a的取值范围是[-1,5].五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧
本课是高中数学第一章第4节,充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一, 它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系,目的是为今后的数学学习特别是数学推理的学习打下基础。从学生学习的角度看,与旧教材相比,教学时间的前置,造成学生在学习充要条件这一概念时的知识储备不够丰富,逻辑思维能力的训练不够充分,这也为教师的教学带来一定的困难.“充要条件”这一节介绍了充分条件,必要条件和充要条件三个概念,由于这些概念比较抽象,中学生不易理解,用它们去解决具体问题则更为困难,因此”充要条件”的教学成为中学数学的难点之一,而必要条件的定义又是本节内容的难点.A.正确理解充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件的概念;B.会判断命题的充分条件、必要条件、充要条件.C.通过学习,使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假.D.在观察和思考中,在解题和证明题中,培养学生思维能力的严密性品质.
数学活动的内容具有生活性,这是指数学教育活动内容与幼儿的生活实际紧密相连,这些内容是幼儿所熟悉的,也是他们所能理解的,让他们感受到数学可以解决人们生活中遇到的问题。数字在我们的生活中无处不在,教师可以引导幼儿通过观察、发现周围环境中哪些地方、哪些物体上有数字,这些数字表示什么。例如:房屋上的门牌号码、书上的页码、汽车和汽车站上的数字、日历上的日期等等,它们分别表示着不同的意义。若能通过与幼儿生活实际相联系数学活动,让他们感到学习的内容是熟悉的,不仅能激发他们的兴趣,而且能让他们感受到数学就在他们身边是很有用的,并能激发幼儿更加注意,发现周围与数学有关的事务和现象。大班数学活动《设计门牌号码》就是运用生活中的序数经验,引导幼儿体验生活中数字的作用。
一.教材分析本节课是人教版六年级上册第38页例5,首先我对本节教材内容进行如下分析:本节课的教学设计力图体现“尊重学生,注重发展”,强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性,本节教学内容分数除法中的解决问题,问题情境的数量关系表现为已知一个数的几分之几是多少,要求这个数,这样的的实际问题,与上一单元求一个数的几分之几是多少的实际问题,具有紧密的内在联系,即数量关系相同,区别在于已知数与未知数交换了位置,因此我有意识地采用多种活动方式,让学生理解知识的产生和发展的过程,尝到发现数学的滋味。 二.学情分析:我对我班学生也做了比较详细的分析,我班有13名学生,人数不多,但对数学知识的学习两极分化比较严重,大部分学生对数学学习有着浓厚的兴趣,但也有一部分学生与其他学生差异较大,对数学学习缺乏信心,积极思考的习惯有待于培养。因此在本节教学中,我关注更多的是用学生已有的知识经验激发学生的兴趣。
在尊重学生已有的知识与经验基础上,努力营造一个充满“磁性”的课堂环境。着眼与培养学生的创新素质,作好学生学习活动的组织者、引导者、参与者,使每一名学生都能得到不同程度的发展。二、教材分析1.教材的地位和作用说课的内容是人教版六年级上分数乘法的应用题,分数乘法单元中求一个数的几分之几是多少的简单应用题。拟引导学生在提出和解决实际问题的过程中,学习“求一个数的几分之几是多少”的问题的解答方法。是在初中第一个培养学生应用意识的问题,能开发学生的创新思维,也是后面分数除法应用题的基础。《数学课程标准》倡导学习大众的、现实的、有价值的数学理念,因此教师在教学中,应该从学生熟悉的生活现实出发,让学生由具体的问题引入现实情境。将解决现实问题与学习分数乘法的知识相结合,帮助学生理解分数乘法应用题的计算方法,有利于培养学生解决实际问题的意识和能
1.本课修订版教材和未修订时的教材没有变化。教材首先是复习文字题:求一个数的几分之几是多少;然后教学例1:“学校买来100千克白菜,吃了 ,吃了多少千克白菜?”这道例题本身和学生联系不紧密,题材无新意,无情趣,课后有些习题又没有紧密结合生活实际,如第16页第7题:指出下面每组中的两个数,应把谁看作单位“1”?①乙是甲 。②乙的 相当于甲。这样教材本身就难以激发学生的学习兴趣,更谈不上给学生一种自主学习的氛围。面对这种现状,我们教师就应紧紧结合《数学课程标准》,灵活地、创造性地使用教材,体现新课程理念。2.课改的基本理念是:要关注学生、关注过程、关注发展。这节课我是打破了传统的教学方式,紧密结合新课程理念精心设计的。课上学生的反应与以往大不相同。首先在课前问题情境部分,学生的反应就让我惊喜,在学生自己的见解中,居然发现了地球吸引力和月球吸引力之间的关系,这是学生创新能力的真实表现。
(三)看书质疑师:今天探索的问题与教科书第20-21页里例2-例3的内容相似,打开看看,书是怎么解答的?有疑问的可以提出来。生认真看书。生质疑。三、模拟练习,拓展应用师:请看学校调查表(课件出示),还有什么问题没有解决啊?(买折叠车和同学去秋游的人数)想解决吗?(想)师:提供这个信息能解决什么问题呢?生:买车的人数。师:你会直接口算吗?会的请你站起来告诉大家。生都站了起来了。师:这么都同学会啊,老师很为你们高兴,还是请代表说。生说。师:你们有意见吗?生:没有(好)师:谁能求出选择秋游的人数?生:不能啊,条件不充分师:那你能根据图意估计一下,然后补充一个条件,使我们能用今天的知识算出这些人数吗?
第三层次:尝试练习让学生独立完成教材117页的第3题,个别学生板演,教师在学生完成后集体点评,强调学习的难点。第三个环节:变式练习,巩固深化练习的设计要抓基础知识与发展创新能力紧密结合起来,以达到发展思维,形成技能的目标。在此环节我设计了如下练习:1、定位练习。仿照例3出示类似的两道应用题,要求学生读题,画图,深入理解题里的数量关系,列出数量关系式。强化难点,形成技能。2、提高题:同来互相编题,互相解答。通过以上练习,促使学生将新的知识溶入到已有认知结构中,以利于更好的迁移和运用。第四个环节课堂作业反馈信息完成课本练习二十三第4-7题(三)说“诱思探究”在本节课的具体体现1、以学生为主体,教学中多次引导学生尝试练习,引导学生把旧知与新知进行对比;引导学生自主探索,亲身体验,切实把学生推向学习探索的第一线。体现了“诱思探究”对当代课堂教学的要求。
2、说说下面每个百分数的具体含义,是怎么求出来的?(哪两个数相比,把谁看作单位“1”)(1)某种菜籽的出油率是36%。(2)实际用电量占计划用电量的80%。(3)李家今年荔枝产量是去年的120%。二、新授1、根据数学信息提出问题:出示例2的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。(1)计划造林是实际造林的百分之几?(2)实际造林是计划造林的百分之几?(3)实际造林比计划造林增加百分之几?(4)计划早林比实际造林少百分之几?2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比,哪个数是单位“1”,哪一个数与单位“1”相比。3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。(1)分析数量关系,让学生自己尝试着用线段图表示出来。
情景导入:......运用情景营造气氛,激发学生的求知欲望,帮助学生联系现实问题,学习历史,拉近历史与现实的距离,引导学生关注时政热点,关心国家大事。自主学习:组织学生阅读课文,老师参与学生阅读活动并板书知识结构。通过学生自主学习,培养学生自学能力,为进一步好好学习打下基础。交流学习:学生自学以后,老师引导学生相互交流自学成果,学生自主提出问题,相互解答,从而达到生生互动、师生互动,在互动中学习,共同提高
1、教材分析 本课选自普通高中课程标准实验教材,人民教育出版社历史必修(1),第六单元:现代中国的政治建设与祖国统一,第22课——祖国统一大业。祖国统一始终是中国人民的共同夙愿。本课内容主要叙述了“一国两制”的伟大构想,为完成祖国统一大业提出了一个创造性的指导方针。香港、澳门的回归,是“一国两制” 伟大构想的成功实践。在“一国两制”方针指导下,海峡两岸实现了一次历史性的突破。揭示了“一国两制” 的构想,对推动完成祖国完全统一大业,实现中华民族伟大复兴具有现实指导意义。 2、学情分析通过调查知道,学生对本节的基本史实有一定了解。但是,高一新生习惯于知识的记忆和教师的讲解,不能深入分析历史现象的内涵和外延;不能进一步探究事物的因果关系和理解事物的本质;并且需要进一步拓展思维的广度和深度,实现从一维目标到三维目标的飞跃。
1、教材分析 本课选自普通高中课程标准实验教材,人民教育出版社历史必修(1),第六单元:现代中国的政治建设与祖国统一,第22课——祖国统一大业。祖国统一始终是中国人民的共同夙愿。本课内容主要叙述了“一国两制”的伟大构想,为完成祖国统一大业提出了一个创造性的指导方针。香港、澳门的回归,是“一国两制” 伟大构想的成功实践。在“一国两制”方针指导下,海峡两岸实现了一次历史性的突破。揭示了“一国两制” 的构想,对推动完成祖国完全统一大业,实现中华民族伟大复兴具有现实指导意义。 2、学情分析通过调查知道,学生对本节的基本史实有一定了解。但是,高一新生习惯于知识的记忆和教师的讲解,不能深入分析历史现象的内涵和外延;不能进一步探究事物的因果关系和理解事物的本质;并且需要进一步拓展思维的广度和深度,实现从一维目标到三维目标的飞跃。
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