解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
解析:正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形,根据勾股定理就可以求解.解:(1)设正三角形ABC的中心为O,BC切⊙O于点D,连接OB、OD,则OD⊥BC,BD=DC=a.则S圆环=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需测出弦BC(或AC,AB)的长;(3)结果一样,即S圆环=πa2;(4)S圆环=πa2.方法总结:正多边形的计算,一般是过中心作边的垂线,连接半径,把内切圆半径、外接圆半径、边心距,中心角之间的计算转化为解直角三角形.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①,有一个宝塔,它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②),点O为中心(下列各题结果精确到0.1m).(1)求地基的中心到边缘的距离;(2)已知塔的墙体宽为1m,现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像,并且留出最窄处为1.6m的观光通道,问塑像底座的半径最大是多少?
解析:(1)由切线的性质得AB⊥BF,因为CD⊥AB,所以CD∥BF,由平行线的性质得∠ADC=∠F,由圆周角定理的推论得∠ABC=∠ADC,于是证得∠ABC=∠F;(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°,因为∠ABF=90°,然后运用解直角三角形解答.(1)证明:∵BF为⊙O的切线,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:连接BD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半径为203.方法总结:运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
五、总结存储1.教师总结这篇演讲词,作者用幽默诙谐的语言阐述了自己人生中的一个重要抉择——大力扶植年轻人。作者善于自我调侃,在自我解剖中进行了深入的分析,强调了扶植年轻人的重要性和必要性。演讲中列举了大量名人事例进行论证,使演讲具有很强的说服力。这篇演讲词展示了一位科学家精彩绝伦的语言魅力:不但有科学原理,而且有人生哲理;不但有学术的穿透力,而且有情感的震撼力;不但有理论的清晰度,而且有语言的幽默感——这一切构成了王选演讲的独特风采。我们在体会王选演讲魅力的同时,也领略到了他的人格魅力。2.布置作业(1)人的一生所做的重要抉择,如果与时代和国家紧密相连,意义会更加重大。我们在人生的关键阶段,如选择未来事业时,会做出怎样的抉择?请你写一段200字左右的演讲词,并在小组内演讲交流。(2)课外阅读王选的《我一生中的八个重要抉择》。
中国梦是历史的、现实的,也是未来的,中华民族伟大复兴的中国梦终将在一代代青年的接力奋斗中变为现实。阅读下列材料,回答问题。材料一 五月四日下午一时半,十几个学校的学生齐集天安门,人人手里拿着一面或两面白旗,上面写着“还我青岛”“头可断青岛不可失”……第二天,北京各大专学校总罢课……六月三日,北京学生在街头演讲时被北洋政府逮捕一百七十八人……第三天,上街演讲的学生达到五千多人,社会影响加大。学生的爱国行动得到越来越多各界人士的同情和支持……这是真正伟大的历史转折点。——摘编自金冲及着《二十世纪中国史纲》(第一卷)材料二(七七事变后)20岁的张访朋投考了由广西南宁迁到桂林的黄埔第六分校,成为第十六期期的一名学生……,为了锻炼预备军官们的指挥能力,军校里不时进行沙盘作战演习……教官们讲怎么指挥作战,讲得很生动这是张访朋第一次从军官的角度去思考如何作战。——摘编自《我的抗战》节目组著《我的抗战Ⅱ》
材料一 有学者指出,苏联模式具有双重收应。苏联模式对于于苏联迅速实现工业化和国防现代化是有效的,但在使国民经济结构保持平衡、国民经济整体持续增长方面却显得乏力……材料二: 1928~1940年,苏联国防工业总产值增加了1.8倍,年增长率高达39%,1938年与1930年相比,步、机枪的产量增长了8倍,火炮产量增加了12倍。坦克1930年有170辆,两年后增加到3000辆;到1937年底,苏军拥有各类坦克1.5万辆。1936年苏军拥有飞机6672架,是1928年的4倍。——以上材料均摘编自刘宗绪主编《历史学科专题讲座》材料三:在反法西斯战争中,苏军的技术装备全部更新。苏制重型HC-2坦克超过德国“虎式”坦克的威力。火箭炮(“喀秋莎”)、强击机等新型武器都有极大的发展。1949年,苏联成功爆炸了第一颗原子弹。之后,美、苏两国核军备竞赛进一步升级。到70年代初,美、苏战略核力量大体形成均势。——摘编自《20世纪的战争与和平》教师教学用书(1)据材料一,指出苏联国防现代化迅速实现的原因。(2分)
16.(10分)报刊是历史的档案,不仅记录了时代的变迁,而且影响了社会发展的进程。阅读下列材料,回答问题。材料一 1898年8月,《万国公报》发表以广学会名义撰写的《速兴新学条例》,提出了多项发展教育的主张。如主张派遣留学,每年由国家从学有所成之士中选100人,资派出洋。又如,主张在每一府所在地和市镇各设学塾、书院,专以西文西学教人。 ——摘编自黄新宪《<万国公报>与中国教育的近代化》材料二 东北自沦陷后,《申报》报道了大量东北义勇军的战斗情况,对他们的战斗成果热情宣扬。1936年底,《申报》对傅作义及其所部在红格尔图和百灵庙战役击溃日伪军的行动进行了连续报道,大大鼓舞了中国军民的士气。随着卢沟桥的枪声响起,《申报》对抗战予以了更多的关注和报道。 ——摘编自盘霄远《抗战全面爆发后<申报>对时局报道态度的研究》
20.阅读材料,回答下列问题:材料一 1929年初,美国似乎日趋繁荣……10月,股票市场价格跌到了最低,世界范围的经济萧条随之而来,而且萧条的强烈程度和延续时间的长久都是空前的。(1)根据材料一并结合所知识,说出资本主义世界发生了什么重大事件?针对这一事件,请举出除美国之外其他国家采取了什么应对方式?材料二 1938年,一个叫张伯伦的老人得意地挥舞着一纸协定,向他的人民宣布“我带来了我们时代的和平”。但事实上……协定加快了世界大战的步伐。(2)根据材料二并结合所学知识,“一纸协定”是哪一次会议的产物?在这次世界大战中,人类首次使用原子弹,请写出研制原子弹的科学理论依据。
材料三:15世纪,追求财富的欧洲人梦想去东方发财,开始探寻通往东方的航路.(1)根据材料一回答;两次出使西域,并为丝绸之路的开辟做出重要贡献的人物是谁?丝绸之路经过的新疆地区自古以来就是中国的领土,请写出西汉时加强对新疆管辖的史实.(2)根据材料二说出郑和和船队最远到达的地区.(3)根据材料三回答:1942年横渡大西洋到达今天美洲的航海家是谁?
第二次世界大战终于落下了帷幕,但人们所希望的真正和平并未降临。美国、苏联这对战时的盟友很快变成了“冷战“的对手。”“冷战”为什么会爆发呢?史学家们从以下四个不同角度进行了分析:[角度一]美国当时拥有最强大的经济与军事实力,确立了称霸世界的全球战略,日益把苏联看作其称霸全球的主要障碍,企图遏制苏联。[角度二] 苏联为反法西斯战争胜利做出了重大贡献,国际威望大大提高,并且军事力量大大加强,能与美国抗衡。战后,苏联把确保东西部边界安全作为国家的首要利益,在自己的周边建立“安全带”,努力扩大自己在世界上的影响,推行大国沙文主义(即征服和奴役其他民族的思想和主张。)
西大滩加油站到了,这是离藏区最近的青海加油站,海拔4150米,周围都是无边无垠的荒原。路过这里的司机,无论多晚,只要叫一声老韩,一个瘦小的男人就颠颠地奔出,披着军大衣,双手习惯性地拢在腰间。到了近前,老韩解开大衣纽扣,原来怀中藏着的是一只热水袋。寒潮一过境,加油站上就刮着吹哨子—般的寒风,气温很快降到零下20摄氏度,加油枪就容易被冻住,得用热水袋把它慢慢暖开。
将口袋缝制在肘后,虽然拿东西也很不方便,但因在口袋里盛装的只能是些细小、轻便的贵重物品,加之袖子比较宽大,手伸到袖内口袋里取物,也还是可以轻易做到的。如:东晋时期的医学家葛洪广泛收集当时民间流传的用于常见病的处方后,编成《肘后备急方》。其书的名称就使用了“肘后”一词,意在表明书是放在肘后的口袋中,是可以随身携带、查阅的,具有应急救助的寓义。由此也说明,古人上衣中的口袋位置是在袖内的肘后。
许慎的《说文》中讲:“亭,亭也,人所停集也。凡驿亭、邮亭、园亭,并取此义为名。”亭的历史十分悠久,一直可以上溯到商周以前。但是亭字的出现,却相对较晚,大致始于春秋战国前后。甲骨文,金文中均未见有亭字,现在发现的最早的亭字,是先秦时期的古陶文和古玺文。因此,在秦以前,亭的基本形制或许并不是十分成熟,但是到秦汉时,亭已经十分普遍了,是一种有着多种用途,实用性很强的建筑。
北冥有鱼,其名曰鲲。鲲之大,不知其几千里也;化而为鸟,其名为鹏。鹏之背,不知其几千里也;怒而飞,其翼若垂天之云。是鸟也,海运则将徙于南冥,南冥者,天池也。《齐谐》者,志怪者也。《谐》之言曰:“鹏之徙于南冥也,水击三千里,抟扶摇而上者九万里,去以六月息者也。”野马也,尘埃也,生物之以息相吹也。
一般来说,人的天性是习惯于得到、而不习惯于失去的。呱呱坠地,我们首先得到了生命,自此以后,我们不断地得到:从父母得到衣食、玩具、爱和托育,从社会得到职业的说练和文化的培养。长大成人以后,我们靠着自然的倾向和自己的努力继续得到:得到爱情、配偶和孩子,得到金钱、财产、名誉、地位,得到事业的成功和社会的承认,如此等等。
阅读《南乡子?登京口北固亭有怀》,完成小题。南乡子?登京口北固亭有怀辛弃疾何处望神州?满眼风光北固楼。千古兴亡多少事?悠悠。不尽长江滚滚流。年少万兜鍪,坐断东南战未休。天下英雄谁敌手?曹刘。生子当如孙仲谋。13. 题目《南乡子?登京口北固亭有怀》中的“有怀”的意思是______________。
建武①五年,河西大将军窦融请奋姑臧②令。时天下扰乱,惟河西独安,而姑臧称为富邑,通货羌胡,市日四合③,每任令者,不盈数月辄致丰积。奋在职四年,财产无所增。时天下未定,士多不修节操,而奋力行清洁,为众人所笑,或以为身处脂膏,不能以自润,徒益苦辛耳。奋既立节,治贵仁平。事母孝谨,虽为俭约,奉养极求珍膳。躬率妻子,同甘菜茹。太守梁统深相敬待,不以官属礼之,常迎于大门,引入见母。
2、教材分析及教材处理本单元以表达自己的喜爱的音乐为中心话题,让学生学会表达各种各样的音乐种类,针对各种不同种类的音乐发表自己的观点,说出自己对某种音乐或音乐人的喜爱和理由。本课时的内容为Section A 1a-2c,第一模块围绕 I like music that……这一话题展开思维(1a)、听力(1b)、 口语 (1c) 训练;第二模块围绕“I like singers who……这一句型进行听力(2a-2b)、口语 (2c) 训练,并就所学语言结构进行总结(Grammar Focus)。这课时的重点任务是导入新的语言,即以that、who引导的定语从句。
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