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双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
国际生物多样性日国旗下讲话：生物多样性与人类幸福
尊敬的各位老师、亲爱的同学们：大家上午好！我国旗下演讲的题目是《生物多样性与人类幸福》大家知道吗？5月22日是“国际生物多样性日”。所谓生物多样性通常可理解为众多的植物、动物和微生有机物，生物多样性的另一方面是指沙漠、森林、湿地、山区、湖泊、河流和农业景观等各种生态系统。生物多样性为我们生命的延续提供了大量的物品和服务，正是各种生命形式之间的彼此相互作用以及同外界环境之间的相互作用，使得所有物种包括我们人类能够在这个星球生存。 但是，近一个世纪以来，许多物种正以超过自然灭绝速度50—100倍的速度消失，而且据预测，该速度还将急剧地加快。按照目前的趋势，估计有34000种植物物种和5200种动物物种包括世界上八分之一的鸟类，正濒临灭绝。在个别物种的消失引起我们关注的同时，森林、湿地、珊瑚礁和其它生态系统的瓦解、退化和完全丧失，成为生物多样性最严重的威胁。
关于国庆节前后人们的表现的看法国旗下的讲话
老师，同学们，早上好！19年一遇的国庆长假过去已经8天了，与往年长期的放松、欢乐不同，今年的长假留给我们太多的思考……它就像一面镜子，照射出国民众生社会百态，今天，老师想把校园外大社会与我们校园内小社会的“百态”作个对照，请大家一起来思考思考。第一“态”：他们到底怕错过什么呢？大声喧哗、随意插队、乱扔垃圾、随地便溺、吵架甚至动手打架、只懂购物不懂文化……国庆黄金周是一面镜子，照出了一些在国内外游玩的中国游客的素养。从新加坡到民丹岛要坐55分钟快轮。乘客八成以上是国内来的同胞。闸门一开，大家争抢着涌向甲板。我听到裹挟在人群中两位老外的声音。一位问:"这船难道不会等我们吗?"一位问:"不是人人都有座位吗?"被后面的乘客推着向前冲的我，苦涩地回味着这两个问题:手里握着船票的争先恐后的我们，到底怕错过什么呢？
药业市场调研报告
目前，塔国政府对卫生系统的拨款低于GDP的1.3%，在中亚国家中倒数第一，远远低于世界卫生组织建议的发展中国家对医疗系统拨款应达到GDP的5%的要求。1991年独立前用于医疗卫生系统的资金占GDP的4.5%，20**年不到1.3%。塔国现在的医疗卫生系统，很大程度上依赖国际组织、非政府组织和个人的捐助。 向塔国提供卫生医药援助的主要国际组织和机构有伊斯兰发展银行、世界卫生组织、联合国儿童基金会、联合国人口活动基金会、日本减贫基金会、美国国际发展局等。
房地产市场调研报告最新
但随着20**年X月，国家发展改革委《20**年新型城镇化建设重点任务》的要求，超大城市要大幅增加落户规模、Ⅰ型大城市要全面放开放宽取消落户条件等。我们认为，未来人口将逐渐持续向大城市、少数几个城市群聚集，导致刚性购房需求增加，并在土地资源紧缺等因素的影响下，一二线城市房价必将大概率出现上涨，房地产市场分化将加剧；例如，20**年，XX优化入户政策，规划户籍人口增加XX万人，X-X月份XX房价大幅上涨，目前，XX新房均价为XXXXX元/㎡，20**年上涨幅度X.X，其中四月份一手住宅成交XXXX套，创近X年新高。三四线城市受“棚改”政策逐渐转向“旧改”，土地资源较丰富、人口流出、经济下行等因素的影响，房价出现回调。
药业市场调研报告
二、医院市场分析 如何做好医院市场，在一定程度上决定了医药营销的成败，同时也是医药营销的主要内容。我在实践中摸索到推销药品的窍门，那就是必须打点好一些“关键人物”。 第一是医生，他们手里有处方权，用哪种药，用多少，全由他们说了算;第二是医院的库房，从医药公司进药全由他们负责：第三是药房，他们有一个“小账本”，每个医生用了多少药，该得多少提成，全是由他们提供给我的;第四是医药公司，医院从他们那里进药，我凭药款拿提成。
各大市场调研报告
一、公司概况上海获特满饮料有限公司是由香港著名上市公司香港新世界集团和美国知名投资银行贝斯玛集团共同出资2500万美元,按国际水准建立的专业化饮用水制造企业。公司位于上海市松江工业区，工厂占地17000平方米，拥有员工200多员工。 目前获特满瓶装水已经覆盖了上海、北京、苏州和昆山市场，为推向全国市场奠定了基础。连锁超市、大卖场以及各种食品店都有获特满的产品。独特的水站系统，把获特满桶装水服务做到了“家”。获特满是：质量、服务、人才。质量：我们为我们的客户生产更好、更健康的产品。 服务：每位客户得到高质量的服务。人才：人才即是公司，公司即是人才。
商场劳动合同范本
三、工作时间第六条甲方安排乙方执行下面的工作制 综合计算工时工作制甲方根据生产经营需要对乙方工作实行计件制并统筹安排乙方工作和休息时间以 季 度为计算工作时间单位如超出综合时间外的工时按加班加点计算。一双方确认上述工作制均以乙方工作所在地最低工资标准 作为加班加点工资的计算基数。二乙方加班应按甲方的加班制度规定履行加班手续。未履行加班手续擅自加班的甲方不予认可。三甲方根据实际工作的需要营业时间为乙方出勤工作时间乙方必须按甲方的相关规定做好营业前后的准备和整理工作。
商场员工月工作计划
一、各项运营指标 1、经营指标 (1)全年出租率98%，收缴率98%。 (2)全年销售额3亿元，租金收入4568.11万元。 (3)全年共引进品牌18个，其中进口类品牌0个，a+类品牌3个，a类品牌5个，a-类品牌2个，b类品牌3个。品牌优化率5%。 2、企划营销活动 (1)全年组织活动：大型促销4次(3.15、五一、周年庆、国庆)，团购活动10次，小区活动24次，其他节点活动40次节、建材节等)。 (2)全年不出现负面报道。
最新职场保密协议
如果保存保密信息的载体（包括但不限于硬盘、移动硬盘、软盘、光盘、U盘、磁带、存储卡）属于乙方所有，则乙方应当在甲方（或其授权人）的监督下将甲方的保密信息从载体上永远删除，如甲方认为有必要则甲方有权要求乙方予以销毁或移交给甲方，因此造成乙方损失由甲方补偿。
日化市场销售合同
违约方除应承担非违约方的经济损失外，还应承担非违约方因索赔所支出的交通费、食宿费、代理费、通讯费等一切费用。因乙方违约或乙方提出解除协议，乙方应当协助甲方或甲方另行指定的经销商办理终端卖场的过户，相关费用由乙方承担。
家庭种植农场规章制度
第三条农场以引进新品种、推广先进实用技术、发展农业适度规模经营、实现规模效益、增加家庭成员收入为宗旨，自主经营，自负盈亏，利益共享，风险共担，盈余主要作为家庭成员的收入和扩大再生产资金。 第四条农场主要从事农业生产资料的购买，农产品的销售、商品化处理、初级加工、贮藏冷藏、运输以及与农业生产经营有关的技术、信息等服务。主要业务范围如下:生猪养殖、销售。
养牛场规章制度3篇
1、各养殖场的技术人员、工作人员必须经过培训(绿*食品、畜禽生产等)方可上岗。 2、所有养殖场必须按公司制定的<商品鸡饲养规程>进行生产。 3、公司向各养殖场派技术员一名，负责对各养殖场进行技术指导，监督实际生产。
