教学目标:1.能利用三角函数概念推导出特殊角的三角函数值.2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想.教学重点:特殊角30°、60°、45°的三角函数值.教学难点:灵活应用特殊角的三角函数值进行计算.☆ 预习导航 ☆一、链接:1.如图,用小写字母表示下列三角函数:sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2. 中,如果∠A=30°,那么三边长有什么特殊的数量关系?如果∠A=45°,那么三边长有什么特殊的数量关系?二、导读:仔细阅读课本内容后完成下面填空:
【教学目标】1.经历从不同方向观察物体的活动过程,发展空间观念;能在与他人交流的过程中,合理清晰地表达自己的思维过程.2.在观察的过程中,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形.3.能识别简单物体的三视图,会画立方体及其简单组合体的三视图.【基础知识精讲】1.主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体,从正面看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫做俯视图.2.几种几何体的三视图(1)正方体:三视图都是正方形.圆锥的主视图、左视图都是三角形,而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点,因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点,再看到底面的圆.3.如何画三视图 当用若干个小正方体搭成新的几何体,如何画这个新的几何体的三视图?
证法二:(1)延长BD交AC于E(或延长CD交AB于E),如图.则∠BDC是△CDE的一个外角.∴∠BDC>∠DEC.(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)∵∠DEC是△ABE的一个外角(已作)∴∠DEC>∠A(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)∴∠BDC>∠A(不等式的性质)(2)延长BD交AC于E,则∠BDC是△DCE的一个外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∵∠DEC是△ABE的一个外角∴∠DEC=∠A+∠B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC(等量代换)活动目的:让学生接触各种类型的几何证明题,提高逻辑推理能力,培养学生的证明思路,特别是不等关系的证明题,因为学生接触较少,因此更需要加强练习.注意事项:学生对于几何图形中的不等关系的证明比较陌生,因此有必要在证明第2小题中,要引导学生找到一个过渡角∠ACB,由∠1>∠ACB,∠ACB>∠2,再由不等关系的传递性得出∠1>∠2。
教学目标:1.经历由实物抽象出几何体的过程,进一步发展空间观念。2.会画圆柱、圆锥、球的三视图,体会这几种几何体与其视图之间的相互转化。3.会根据三视图描述原几何体。教学重点:掌握部分几何体的三视图的画法,能根据三视图描述原几何体。教学难点:几何体与视图之间的相互转化。培养空间想像观念。课型:新授课教学方法:观察实践法教学过程设计一、实物观察、空间想像设置:学生利用准备好的大小相同的正方形方块,搭建一个立体图形,让同学们画出三视图。而后,再要求学生利用手中12块正方形的方块实物,搭建2个立体图形,并画出它们的三视图。学生分小组合作交流、观察、作图。议一议1.图5-14中物体的形状分别可以看成什么样的几何体?从正面、侧面、上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的?2.在图5-15中找出图5-14中各物体的主视图。3.图5-14中各物体的左视图是什么?俯视图呢?
●教学目标(一)教学知识点1.相似三角形的周长比,面积比与相似比的关系.2. 相似三角形的周长比,面积比在实际中的应用.(二)能 力训练要求1.经历探索相似三角形的 性质的过程,培养学生的探索能力.2.利用相似三角形的性质解决实际问题训练学生的运用能力.(三)情 感与价值观要求1.学 生通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体会知识迁移、温故知新的好处.2.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,增强学生对知识的应用意识.●教学重点1.相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.运用相似三角形的比例关系解决实际问题.●教学难点相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.●教学方法引导启发式通过温故知新,知识迁移,引导学生发现新的结论,通过比较、分析,应用获得的知识达到理解并掌握的 目的.●教具准备投影片两张第一张:(记作§4.7.2 A)第二张:(记作§4.7.2 B)
教学目标(一)教学知识点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并能对结果的意义进行说明.(二)能力训练要求发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.(三)情感与价值观要求1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,提高学习数学、学好数学的欲望.教具重点1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.教学难点根据题意,了解有关术语,准确地画出示意图.教学方法探索——发现法教具准备多媒体演示
解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
五、拓展延伸联系自己的生活经验读课文,结合课文的具体内容想一想,作为一个忙碌的现代人,我们该如何建构自己的精神空间?【设计意图】让学生明白精神丰富对于人生的意义,让学生在饱含浓郁文采的字句中体会到:情感、事业、精神应融为一体,才能成为一个幸福快乐的人。结束语:文章以三间小屋为载体,阐述了精神追求的内涵及其意义,提醒我们要关注自我心灵,提升精神境界。只有拥有“健康”“庄严”“努力”“真诚”,我们才能拥有幸福而充实的生活。在20世纪著名的德国哲学家海德格尔看来,人和动物、植物一样,都是从属于大地和自然的,人不是自然和大地的主宰,而是他们的维护者,人应当学会诗意地栖居在大地上。也许不是每个人都能诗意地生活,但是我们要有对诗意生活的向往和追求,如果我们连追求诗意生活的想法都没有了,那么我们的生活注定永远苍白甚至贫瘠。同学们,让我们学会创造自己的幸福生活吧!
创设情景 兴趣导入问题 观察钟表,如果当前的时间是2点,那么时针走过12个小时后,显示的时间是多少呢?再经过12个小时后,显示的时间是多少呢?.解决每间隔12小时,当前时间2点重复出现.推广类似这样的周期现象还有哪些? 动脑思考 探索新知概念 对于函数,如果存在一个不为零的常数,当取定义域内的每一个值时,都有,并且等式成立,那么,函数叫做周期函数,常数叫做这个函数的一个周期. 由于正弦函数的定义域是实数集R,对,恒有,并且,因此正弦函数是周期函数,并且 ,, ,及,,都是它的周期.通常把周期中最小的正数叫做最小正周期,简称周期,仍用表示.今后我们所研究的函数周期,都是指最小正周期.因此,正弦函数的周期是.
教学过程一、创设情境导入。先弹奏一遍《飞得更高》的音乐,吸引同学们的兴趣。师:同学们以前有没有听过汪峰的歌曲?感觉它的风格是什么样的?(《怒放的生命》,摇滚型歌手)生:……师:同学们以前有没有听过这首歌?听完这首歌有什么样的感受?生:励志、向上、振奋……师:想象一下这首歌所呈现的画面。(歌曲像一条大河,缓缓流过,起初平静,时而急流时而狭窄,逐渐开阔。如同生命。听者会被带入一种境界,如同站在网中漫步一片辽阔的旷野,雄鹰在头顶的天空翱翔,令心中有一种欲望在疯长,无法遏止。)
教学课题:1、欣赏并演唱《你是这样的人》。2、欣赏并朗诵表现总理的诗歌。3、跟老师唱《为了谁》,从中感受英雄人物的无私奉献精神。教学目标:1、能饱含深情地演唱《你是这样的人》,体验表现对周总理的怀念崇敬之情。2、感受诗歌如何塑造总理的光辉形象。3、通过演唱歌曲,感受英雄人物的无私奉献精神,从而感悟人生、树立正确的世界观和人生观。教学分析:这是大型电视艺术片《百年恩来》的主题歌。歌曲分为两个部分。第一部分:旋律委婉深情,节奏平稳规整,把一个伟人沉稳的形象表现得淋漓尽致。这一主题在第二部分中也多次出现,使两部分紧紧相扣。第二部分:表达了对伟人的无限怀念。这首歌在创作风格上一改过去歌颂伟人的模式,旋律以深沉、凝重见长,歌词也以抒情为主。以“人之情”替代了口号似的语言,仿佛周总理那微笑的神情又展现在我们面前,总理博爱的精神和博大的胸怀影响着一代又一代人。
教学内容:1、欣赏并演唱歌曲《你是这样的人》。2、欣赏表现总理的诗、歌、画和摄影作品。教学目标:1、能饱含深情地演唱歌曲《你是这样的人》,尝试用自己设计的力度、速度和音色变化来表现歌曲的情感。2、感受诗、歌、画、摄影等艺术作品,是如何塑造总理的光辉形象、表现人们对总理的深厚情感。体会音乐及相关的诗歌、美术、摄影作品塑造任务形象的特点。3、能对表现革命领袖和英雄人物的音乐感兴趣,从中感受老一辈革命家的革命情怀和为革命无私奉献的精神,感受人民对总理的热爱、崇敬之情。教材分析:《你是这样的人》是为纪念周恩来诞辰100周年而作的大型电视艺术片《百年恩来》的主题歌。歌曲以深刻凝练的语言。表现了人们对周总理的敬仰之情,表达了人们对他的深切缅怀和无限爱戴。这首歌曲融合了西洋歌剧、音乐剧和流行歌曲的诸多元素、听来荡气回肠。
简析歌曲 (6分钟)这首歌曲是大型电视艺术片《百年恩来》的主题歌,为纪念周总理诞辰100周年而创作的。这是一首抒情歌曲,(上册学过)全曲分两段,第一段音乐抒缓,颂扬了伟人的品格;第二段音乐激昂,与第一段形成对比。歌曲由著名的男高音歌唱家戴玉强演唱,他的演唱充满了激情,唤起了对伟人的无比怀念。周恩来(1898.3.5—1976.1.8)生于江苏淮安,新中国成立后一直担任政务院、国务院总理,他的一生可以说是鞠躬尽瘁、死而后已,为新中国的建设奋斗了一生。他少年时代就立下了“为中华之崛起而读书”的名言。周总理逝世后联合国为他降半旗。抒情歌曲:是声乐作品的一种体裁。其表现范围极为宽广,现实中的一切情感,如欢乐、怀念、期盼、痛苦、忧伤、激愤……都可以通过歌声得以抒发。
活动内容:① 已知,如图,在三角形ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B=∠C.求证:AD∥BC分析:要证明AD∥BC,只需证明“同位角相等”,即需证明∠DAE=∠B.证明:∵∠EAC=∠B+∠C(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)∠B=∠C(已知)∴∠B=∠EAC(等式的性质)∵AD平分∠EAC(已知)∴∠DAE=∠EAC(角平分线的定义)∴∠DAE=∠B(等量代换)∴AD∥BC(同位角相等,两直线平行)想一想,还有没有其他的证明方法呢?这个题还可以用“内错角相等,两直线平行”来证.
二、活动重点: 理解木偶表演的内容,学说短句“大象,不要怕,我来扶你起来”、“摔倒了,不要怕,一、二、三自己爬起来”。 三、材料及环境创设: 木偶:大象、小兔、小猪、小猫四个角色;事先请两位老师排练好表演内容,布置表演场景。四、活动过程:(一)引起兴趣:今天,老师请来了几位小动物来表演节目,你们想看吗?(二)初步感知:(分段观看表演,边看边讨论)1、从开始——小兔说:“哎,你太重了,我扶不起” 问:(1)大象怎么啦? (2)小兔看到大象摔倒了,它怎么说? (学说短句:“大象,不要怕,我来扶你起来”。先个别幼儿回答,后集体练习。)2、从小猪出场——“哎,你太重了,我扶不起”。 问:谁又来帮助大象,它是怎么说的?(集体练习以上短句)3、小猫出场“喵喵喵” 问:(1)谁又来帮助大象了? (2)小猫会对大象说什么? (请个别幼儿上台来对大象说“大象,不要怕,我来扶你起来”)4、过渡提问: 三个小动物都扶不起大象,这可怎么办? (1)请幼儿讨论有什么办法让大象起来? (2)个别幼儿讲自己的办法(2-3名)。5、看最后一段表演 问:小动物对大象说了什么话,大象爬起来了吗? (练习短句“摔倒了,不要怕,一、二、三自己爬起来”)(
明确:首先,作者突出水势之大,只用了一个“襄”字便将水大之势凸显而出,并用“沿溯阻绝”一词借用航道被堵来侧面表现水势之大。接下来作者描述水势之急,以“乘奔御风”来与水势作比,突出水势之急。从而将夏水的雄伟峻急的特征写尽无遗。3.作者为何要将春冬两季结合在一起写?三峡春冬两季具有怎样的美?请你简要分析。明确:春冬两季雨水减少,具有许多相似的特征,因此作者将两者结合在一起写。此时的三峡有“素湍”,有“绿潭”,两种色彩、两种情态,动静交织,对比鲜明;“怪柏”“悬泉”“瀑布”,有动有静、有色有声,山水树木交汇其中,蔚为奇观。“清荣峻茂”一句,四字写四物:“清”字写水,“峻”字写山,“荣”字写树,“茂”字写草。这四个字是三峡“美”的综合表现。而“良多趣味”一词,表现了作者的审美意趣,诗情画意融为一体。
【教学过程】导入:如果说唐诗是中国文学史中的一朵奇葩,那孟浩然则是点缀其上的一滴晶莹露珠,其充满魅力与特色的诗风在盛唐独树一帜,也为其在人才济济的诗史上刻下了永恒的印记。同学们能否先回忆一下,我们学过的孟浩然的诗歌有哪些?(《春晓》、《宿建德江》、《望洞庭湖赠张丞相》、《过故人庄》。)我们常说"中国古诗写胸襟,是人格美的自然流露",那么孟诗在语言和思想情感上留给你怎样的印象和感受?整体感知:本文作者闻一多先生也是一位诗人,所谓"英雄惜英雄",相同的志向与情趣使闻一多似乎带着我们在与孟浩然进行了一场心灵的对话。那么同学们在快速阅读文章之后,能否先找出作者是选择了一个怎样的角度对孟浩然评价的?(诗如其人,人如其诗。)
一、教学目标1.指导学生以一颗真挚的童心、爱心面对大自然,促使学生的心灵与大自然亲切交流。2.使学生明确写景文章的写作范围、写作重点、构思技巧。二、教学重难点明确话题,写景抓住特征,注重感情。三、教学方法多重对话法四、教学过程1.导入语:自然是人类生活的环境,是人类赖以生存的基础。人类不仅在物质上需要大地母亲的哺育,而且在精神上也需要向自然寻求依托。当知时节的春雨飘落大地时,当秋风吹来诱人的果香时,感到喜悦、幸福的决不仅是农民;过去的政治家、文学家,每当失意的时候,就会寄情山林;就是我们中学生,当不堪学习重负,感到身心疲惫的时候,去野外踏青,不也能愉悦身心吗?可以说人对自然的情怀是与生俱来的。但不同的人,对自然的感悟有深浅不同,情趣有高下之分。“万类霜天竞自由”的感悟,“大漠孤烟直”的审美不是人人都能有的。2.面对大自然,通过什么样的手段来促使我们的感悟、审美向高深方向发展呢?哪位同学说说。
方法总结:绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负,然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉,最后进行化简.此类问题就是根据三角形的三边关系,判断绝对值符号里面式子的正负,然后进行化简.三、板书设计1.三角形按边分类:有两边相等的三角形叫做等腰三角形,三边都相等的三角形是等边三角形,三边互不相等的三角形是不等边三角形.2.三角形中三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边.本节课让学生经历一个探究解决问题的过程,抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望,围绕这个问题让学生自己动手操作,发现有的能围成,有的不能围成,由学生自己找出原因,为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系,重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”.通过观察、验证、再操作,最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论.这样教学符合学生的认知特点,既增加了学习兴趣,又增强了学生的动手能力
◇小辞典:绿色阅读随着知识经济时代的到来,全球化信息浪潮正铺天盖地席卷而来。尤其足随着我国加入世贸组织由梦想变为现实,同国外进行频繁而广泛的经济文化交流,在所难免。在大量文化信息面前,就像物质生活中倡导绿色食品一样,对于精神食粮,也应该倡导绿色阅读。绿色阅读,是一种无污染的有利于人健康文明生活的阅读。文化就像大自然那种绿色带给我们永久愉悦一样,它是高科技竞争中源源不断地给我们充电的高效营养库,是一个沙漠中穿行人身心交瘁时望到的一片绿洲,是一个人葆有的、没有受到任何污染的、永远都清如许的“半亩方塘”。◇课堂练习:在我国,必须大力倡导“爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献,的基本道德规范。这些基本道德规范()①是我国社会主义文化建设的重要内容②是我国社会主义社会的重要特征③是我国社会主义道德的重要体现④是社会主义经济建设的唯一精神动力