(五)平抛运动规律的应用例1:一架老式飞机在高出海面45m的高处,以80m/s的速度水平飞行,为了使飞机上投下的炸弹落在停在海面上的敌船,应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。分析:对于这道题我们可以从以下几个方面来考虑:(1)从水平飞行的飞机上投下的炸弹,做什么运动?为什么?(2)炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动?3)要想使炸弹投到指定的目标处,你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系?拓展:1、式飞机在高出海面45m的高处,以80m/s的速度水平飞行,尾追一艘以15m/s逃逸的敌船,为了使飞机上投下的炸弹正好击中敌船,应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。2、在一次摩托车跨越壕沟的表演中,摩托车从壕沟的一侧以速度v=40m/s沿水平方向向另一侧,壕沟两侧的高度及宽度如图所示,摩托车可看做质点,不计空气阻力。(1)判断摩托车能否跨越壕沟?请计算说明(2)若能跨过,求落地速度?
解析:平行线中的拐点问题,通常需过拐点作平行线.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:过点E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法总结:无论平行线中的何种问题,都可转化到基本模型中去解决,把复杂的问题分解到简单模型中,问题便迎刃而解.三、板书设计平行线的性质:性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等;性质3:两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补.平行线的性质是几何证明的基础,教学中注意基本的推理格式的书写,培养学生的逻辑思维能力,鼓励学生勇于尝试.在课堂上,力求体现学生的主体地位,把课堂交给学生,让学生在动口、动手、动脑中学数学
一、情境导入上一节课我们做过:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼一拼,得到一个边长为a的大正方形,那么有a2=2,a=________,2是有理数,而a是无理数.在前面我们学过若x2=a,则a叫做x的平方,反过来x叫做a的什么呢?二、合作探究探究点一:算术平方根的概念【类型一】 求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根:(1)64;(2)214;(3)0.36;(4)412-402.解析:根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根,只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可.解:(1)∵82=64,∴64的算术平方根是8;(2)∵(32)2=94=214,∴214的算术平方根是32;(3)∵0.62=0.36,∴0.36的算术平方根是0.6;(4)∵412-402=81,又92=81,∴81=9,而32=9,∴412-402的算术平方根是3.方法总结:(1)求一个数的算术平方根时,首先要弄清是求哪个数的算术平方根,分清求81与81的算术平方根的不同意义,不要被表面现象迷惑.(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算,因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用.
解析:本题是要求两个未知数,即3和4的权.所以应把平均数与方程组综合起来,利用平均数的定义来列方程,组成方程组求解.解:设投进3个球的有x人,投进4个球的有y人,由题意,得3x+4y+5×2=3.5×(x+y+2),0×1+1×2+2×7+3x+4y=2.5×(1+2+7+x+y).整理,得x-y=6,x+3y=18.解得x=9,y=3.答:投进3个球的有9人,投进4个球的有3人.方法总结:利用平均数的公式解题时,要弄清数据及相应的权,避免出错.三、板书设计平均数算术平均数:x=1n(x1+x2+…+xn)加权平均数:x=(x1f1+x2f2+…+xnfn)f1+f2+…fn通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别,培养学生的思维能力;通过有关平均数问题的解决,提升学生的数学应用能力.通过解决实际问题,体会数学与社会生活的密切联系,了解数学的价值,增进学生对数学的理解和增加学好数学的信心.
1.细讲概念、强化训练要想让学生正确、牢固地树立起算术平方根的概念,需要由浅入深、不断深化的过程.概念是由具体到抽象、由特殊到一般,经过分析、综合去掉非本质特征,保持本质属性而形成的.概念的形成过程也是思维过程,加强概念形成过程的教学,对提高学生的思维水平是很有必要的.概念教学过程中要做到:讲清概念,加强训练,逐步深化.“讲清概念”就是通过具体实例揭露算术平方根的本质特征.算术平方根的本质特征就是定义中指出的:“如果一个正数 的平方等于 ,即 ,那么这个正数 就叫做 的算术平方根,”的“正数 ”,即被开方数是正的,由平方的意义, 也是正数,因此算术平方根也必须是正的.当然零的算术平方根是零.
解:(1)∵AB、CD互相垂直平分,∴OC=OD,AO=OB,且AC=BC=AD=BD;(2)OE=OF,理由如下:在△AOC和△AOD中,∵AC=AD,OC=OD,AO=AO,∴△AOC≌△AOD(SSS),∴∠CAO=∠DAO.又∵OE⊥AC,OF⊥AD,∴OE=OF.方法总结:本题是线段垂直平分线的性质和角平分线的性质的综合,掌握它们的适用条件和表示方法是解题的关键.三、板书设计1.角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2.角平分线的判定定理在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生对角以及角平分线的性质的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达到了教学的目的.不足之处是少数学生在性质的运用上还存在问题,需要在今后的教学与作业中进一步的加强巩固和训练.
答:所有阴影部分的面积和是5050cm2.方法总结:首先应找出图形中哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考,善用联想来解决这类问题.三、板书设计1.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);2.平方差公式的特点:能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式,两项都能写成平方的形式,且符号相反.运用平方差公式因式分解,首先应注意每个公式的特征.分析多项式的次数和项数,然后再确定公式.如果多项式是二项式,通常考虑应用平方差公式;如果多项式中有公因式可提,应先提取公因式,而且还要“提”得彻底,最后应注意两点:一是每个因式要化简,二是分解因式时,每个因式都要分解彻底.
方法总结:作平移图形时,找关键点的对应点是关键的一步.平移作图的一般步骤为:①确定平移的方向和距离,先确定一组对应点;②确定图形中的关键点;③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点;④按原图形顺序依次连接对应点,所得到的图形即为平移后的图形.三、板书设计1.平移的定义在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.2.平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.3.简单的平移作图教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,学生经历将实际问题抽象成图形问题,培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,使得学生能将所学知识灵活运用到生活中.
四、品读揣摩诗歌情志1.读出意境画面。师:请同学们以小组为单位,齐声朗读诗歌,然后合作交流,探究下面问题。(1)诗人用了哪些意象来表现晚春景色?诗人用了什么手法来写晚春景物?取得了怎样的艺术效果?(2)诗歌一、二句写出了怎样的晚春景致?请同学们用自己的语言描绘出来。(3)诗的三、四句意蕴深刻,为历代传诵。请从修辞手法的角度对这两句诗进行赏析。(生齐读后,小组交流、讨论问题,师指导明确)预设 (1)诗人用了草树、杨花、榆荚等意象表现晚春景色。一个“斗”字,运用拟人的修辞手法,把花朵人格化,形象生动地写出了晚春时节花草树木争芳斗艳的美丽景象。花草树木仿佛都有了情思,有了个性,成了精灵,使描绘的晚春景致生动而有情趣。
五、细读诗歌,明确写法1.明确文章写法。这首诗中诗人描写的是自然界的道路,但是同时又暗含着诗人对人生之路的思考。这首诗中的这种写法与《假如生活欺骗了你》中的写法一样吗?为什么?预设 不一样。这首诗中诗人运用了大量形象阐释哲理,运用了许多咏物诗、哲理诗采用的象征手法,耐人寻味。对诗歌创作,弗罗斯特有独具一格的方法与原则,他认为诗歌应“始于愉悦,终于智慧”,应该给人以美的享受和思想上的启迪。从以上的学习中我们可以看出,诗人弗罗斯特用简单的语言、丰富的象征,巧妙地将自己对社会、自然、人生的了解和思考融入丰富的诗歌形象之中,运用人们熟悉又带有神秘色彩的自然场景,向人们阐释人生哲理,向人们展示他理解的人生,以及他对人生、对社会的探索。2.了解象征手法。象征是诗歌创作中经常运用的一种写作方法,诗歌一般都会通过一定的艺术形象,生动鲜明地将主题含蓄地表达出来。
晋代孙康,家境非常贫寒。幼时酷爱学习,常常感到时间不够用。他想夜以继日攻读,可家中没有钱购买灯油。一到天黑,便没有办法读书。特别到了冬天,长夜漫漫,他经常辗转很久,难以入睡。实在没有办法,只好白天多看书,晚上睡在床上默诵。一天半夜,他从睡梦中醒来,把头侧向窗户,惊奇地发现从窗外缝中折射出一丝微微的光亮。原来,那是大雪映射过来的光亮。于是,他立刻穿好衣服,取出书籍,对着雪地的反光一看,果然字迹清楚,比一盏昏黄的小油灯要亮堂得多呢!
老师、同学们:大家上午好,今天我国旗下讲话的题目是《让书香溢满校园》。随着世界读书日,校园读书月也拉开了帷幕。同学们,谈到读书,许许多多耳熟能详的名人名言和名人故事肯定在你的耳畔回响。是啊,伟大的作家高尔基说,书籍是人类进步的阶梯;德国诗人歌德说,读一本好书就是和许多高尚的人谈话;戏剧学家莎士比亚说:书籍是全人类的营养品......的确,自古以来,伟人们不光用自己的言语,也用他们自己的行动告诉我们一个朴素的真理:读书改变命运,读书使人高尚。我国古代的《凿壁借光》、《囊萤映雪》这些反映古人刻苦读书的故事一直流传至今,教育了一代又一代人,所有这些无不告诉我们读书的重要性。“腹有诗书气自华,最是书香能致远”。阅读对人的成长影响是巨大的。一本好书往往能改变人的一生,生活中因为读了某一本书,而使人的命运有了根本性改变的比比皆是。
老师们、同学们:早上好!很高兴,今天能与大家一起来分享读书的快乐!我想先问问同学们,你是一个喜爱阅读的人吗?也许,许多同学会很自豪地说:是的,我喜爱。那么,请接受我敬佩的目光。一直以来,我都坚信书是散发着芳香的,一如大自然多姿多彩的花儿,不,更恰当地说,是胜过自然界的花儿,因为它们的芳香是充满智慧,充满思想的。所以,我特意将今天我讲话的题目定为“最是书香能致远”。当你走进书的世界里,你就如同畅游在宽阔的海洋里,那一个个质朴的文字会从厚厚的书页里跳出来,呈现给你一个新奇灵动的世界。你会欣赏到诗仙太白的飘逸与豪放,感受到李清照恍如秋水流淌的清丽婉约,更为重要的是,沉浸在芬芳隽永的书香里,聆听智者用笔敲响岁月的钟鼓,它能激起我们灵魂的火花,使狭隘的心变得宽阔,枯寂的心变得富有,甚至它还能让我们和大师巨匠成为知心朋友,进行跨越时空的畅谈沟通,使我们学会生活,学会思考,学会创造。
老师、同学们: 你们好! 4月23日,是个不同寻常的日子——世界读书日。相信,此时此刻,我们有一样的激动,一样的兴奋荡漾于心头。伴着春日的阳光,以这个不寻常的日子作为一个新的起点,相信在今后的路上,手牵着手,我们会携一缕缕书香任快乐飞扬;心挽着心,我们会自由呼吸着浓浓的书香而思绪翩然...... 同学们,你们听过《喝墨水》的故事吗?陈毅爷爷小时候由于读书太入神了,竟然拿馅饼蘸墨水吃,而且吃得津津有味,直到妈妈进屋发现他满嘴都是墨水而大声惊叫起来,他才察觉到。陈毅爷爷读书是多么痴迷啊!同学们,你们喜欢读书吗? 世纪老人冰心曾教导我们要“读书好,好读书,读好书”。读一本好书,可以使人心灵充实,明辨是非,行为举止文明得体。世界著名文学家高尔基就曾借着月光读书,在楼顶读书,在老板的皮鞭下读书。对读书的痴迷,终于把他造就为世界文学巨匠。正如高尔基自己所说:“书籍使我变成了一个幸福的人。”人要维持自己的生命
(2)∵点G是BC的中点,BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四边形AGCD是平行四边形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根据勾股定理得AB=8,∴四边形AGCD的面积为6×8=48.方法总结:本题考查了平行四边形的判定和性质,勾股定理,平行四边形的面积,掌握定理是解题的关键.三、板书设计1.平行四边形的判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形;2.平行线的距离;如果两条直线互相平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等,这个距离称为平行线之间的距离.3.平行四边形判定和性质的综合.本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行,在探究两条平行线间的距离时,要让学生进行合作交流.在解决有关平行四边形的问题时,要根据其判定和性质综合考虑,培养学生的逻辑思维能力.
三、女儿/儿子_________的医药费,在_________元以内由抚养方先垫付,凭票甲、乙双方各承担一半,超过_________元,由抚养方通知未抚养方,双方共同承担。
本协议财产分割基于上列财产为基础,任何一方不得隐瞒、虚报、转移婚内共同财产或婚前财产。如任何一方有隐瞒、虚报、转移除上述所列财产之外的财产,或在签订本协议之前___个月有隐瞒、虚报、转移的,另一方发现后有权取得对方所隐瞒、虚报、转移财产的全部份额,并追究相关法律责任,且隐瞒、虚报、转移财产的一方无权分割该部分财产。
双方确认在婚姻关系存续期间没有发生任何共同债权和债务,如任何一方对外负有债权的,无论何时发现,另一方均有权平分;如对外负有债务的,则由负债方自行承担。
(1)存款:双方名下现有银行存款共____元,双方各分一半,为______元。分配方式:各自名下的存款保持不变,但男方女方应于____年__月__日前一次性支付____元给女方男方。(2)房屋:夫妻共同所有的位于×××的房地产所有权归方所有。
实践中很多当事人特别是女方希望一次性支付孩子的抚养费用,根据有关司法解释和司法实践来看,当事人的这种要求往往得不到法院的支持。法院判决或调解一次性支付孩子的抚养费的情况往往具备以下几个条件:一方要求一次性支付;另一方同意一次性支付;另一方完全有一次性支付的能力;不损害他人权益。也就是说,如果另一方不同意一次性给付孩子的抚养费,法院很难支持一方一次性支付抚养费的诉讼请求。
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