方法总结:题中未给出图形,作高构造直角三角形时,易漏掉钝角三角形的情况.如在本例题中,易只考虑高AD在△ABC内的情形,忽视高AD在△ABC外的情形.探究点二:利用勾股定理求面积如图,以Rt△ABC的三边长为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中△ABE的面积为________,阴影部分的面积为________.解析:因为AE=BE,所以S△ABE=12AE·BE=12AE2.又因为AE2+BE2=AB2,所以2AE2=AB2,所以S△ABE=14AB2=14×32=94;同理可得S△AHC+S△BCF=14AC2+14BC2.又因为AC2+BC2=AB2,所以阴影部分的面积为14AB2+14AB2=12AB2=12×32=92.故填94、92.方法总结:求解与直角三角形三边有关的图形面积时,要结合图形想办法把图形的面积与直角三角形三边的平方联系起来,再利用勾股定理找到图形面积之间的等量关系.
目的:课后作业设计包括了两个层面:作业1是为了巩固基础知识而设计;作业2是为了扩展学生的知识面;拓广知识,增加学生对数学问题本质的思考而设计,通过此题可让学生进一步运用三元一次方程组解决问题.教学设计反思1.本节课的内容属于选修学习的内容,主要突出对数学兴趣浓厚、学有余力的同学进一步探究和拓展使用,在数学方法和思想方面需重点引导,通过引导,使学生明白解多元方程组的一般方法和思想,理解巩固环节需多注意多种解题方法的引导,并且比较各种解题方法之间的优劣,总结出解多元方程的基本方法.2.作为选修课,在内容上要让学生理解三元一次方程组概念的同时,要让学生理解为什么要用三元一次方程组甚至多元方程组去求解实际问题的必要性,从而掌握本堂课的基础知识.在教学的过程中,要让学生充分理解对复杂的实际问题方程中元越多,等量关系的建立就越直接;充分理解代入消元法和加减法解方程的优点和缺点,有关这一方面的题目要让学生充分讨论、交流、合作,其理解才会深刻.
探究点二:勾股定理的简单运用如图,高速公路的同侧有A,B两个村庄,它们到高速公路所在直线MN的距离分别为AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.现要在高速公路上A1、B1之间设一个出口P,使A,B两个村庄到P的距离之和最短,求这个最短距离和.解析:运用“两点之间线段最短”先确定出P点在A1B1上的位置,再利用勾股定理求出AP+BP的长.解:作点B关于MN的对称点B′,连接AB′,交A1B1于P点,连BP.则AP+BP=AP+PB′=AB′,易知P点即为到点A,B距离之和最短的点.过点A作AE⊥BB′于点E,则AE=A1B1=8km,B′E=AA1+BB1=2+4=6(km).由勾股定理,得B′A2=AE2+B′E2=82+62,∴AB′=10(km).即AP+BP=AB′=10km,故出口P到A,B两村庄的最短距离和是10km.方法总结:解这类题的关键在于运用几何知识正确找到符合条件的P点的位置,会构造Rt△AB′E.三、板书设计勾股定理验证拼图法面积法简单应用通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想;应用勾股定理解决一些实际问题,学会勾股定理的应用并逐步培养学生应用数学解决实际问题的能力,为后面的学习打下基础.
方法总结:利用三角形三边的数量关系来判定直角三角形,从而推出两线的垂直关系.探究点二:勾股数下列几组数中是勾股数的是________(填序号).①32,42,52;②9,40,41;③13,14,15;④0.9,1.2,1.5.解析:第①组不符合勾股数的定义,不是勾股数;第③④组不是正整数,不是勾股数;只有第②组的9,40,41是勾股数.故填②.方法总结:判断勾股数的方法:必须满足两个条件:一要符合等式a2+b2=c2;二要都是正整数.三、板书设计勾股定理的逆定理: 如果一个三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.勾股数:满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数.经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力、归纳能力.体验生活中数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣.
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近(精确到0.1);(2)假如你摸一次,估计你摸到白球的概率P(白球)=;(3)试估算盒子里黑球有多少个.解:(1)0.6(2)0.6(3)设黑球有x个,则2424+x=0.6,解得x=16.经检验,x=16是方程的解且符合题意.所以盒子里有黑球16个.方法总结:本题主要考查用频率估计概率的方法,当摸球次数增多时,摸到白球的频率mn将会接近一个数值,则可把这个数值近似看作概率,知道了概率就能估算盒子里黑球有多少个.三、板书设计用频率估计概率用频率估计概率用替代物模拟试验估计概率通过实验,理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率,并据此估计某一事件发生的概率.经历实验、统计等活动过程,进一步发展学生合作交流的意识和能力.通过动手实验和课堂交流,进一步培养学生收集、描述、分析数据的技能,提高数学交流水平,发展探索、合作的精神.
同理,图③中,三角形的三边长分别为2,5,3;同理,图④中,三角形的三边长分别为2,5,13.∵21=22=105=2,∴图②中的三角形与△ABC相似.方法总结:(1)各个图形中的三角形均为格点三角形,可以根据勾股定理求出各边的长,然后根据三角形三边的长度是否成比例来判断两个三角形是否相似;(2)判断三边是否成比例,可以将三角形的三边长按大小顺序排列,然后分别计算他们对应边的比,最后由比值是否相等来确定两个三角形是否相似.三、板书设计相似三角形的判定定理3:三边成比例的两个三角形相似.从学生已学的知识入手,通过设置问题,引导学生进行计算、推理和归纳,提高分析问题和解决问题的能力.感受两个三角形相似的判定定理3与全等三角形判定定理(SSS)的区别与联系,体会事物间一般到特殊、特殊到一般的关系.让学生经历从实验探究到归纳证明的过程,发展学生的合情推理能力,培养学生与他人交流、合作的意识和品质.
(一)导入新课三角形全等的判定中AA S 和ASA对应于相似三 角形的判定的判定定理1,SAS对应于相似三 角形的判定的判定定理2,那么SSS 对应的三角形相似的判定命题是否正确,这就是本节研究的内容.(板书)(二) 做一做画△ABC与△A′B′C′,使 、 和 都等 于给定的值k.(1)设法比较∠A与∠A′的大小;(2)△ABC与△A′B′C′相似吗?说说你的理由.改变k值的大小,再试一试.定理3:三边:成比例的两个三 角形相似.(三)例题学习例:如图,在△ABC和△ADE中,ABAD=BCDE=ACAE ,∠BAD=20°,求∠CAE的度数.解:∵ABAD=BCDE=ACAE ,∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似). ∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC =∠D AE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°. 三、巩固练习四、小结本节学 习了相似三角形的判定定理3,使用时一定要注意它使用的条件.
证明:如图,过点C作CF∥PD交AB于点F,则BPCP=BDDF,ADDF=AECE.∵AD=AE,∴DF=CE,∴BPCP=BDCE.方法总结:证明四条线段成比例时,如果图形中有平行线,则可以直接应用平行线分线段成比例的基本事实以及推论得到相关比例式.如果图中没有平行线,则需构造辅助线创造平行条件,再应用平行线分线段成比例的基本事实及其推论得到相关比例式.三、板书设计平行线分线段成比例基本事实:两条直线被一组平行线所截, 所得的对应线段成比例推论:平行于三角形一边的直线与其他 两边相交,截得的对应线段成比例通过教学,培养学生的观察、分析、概括能力,了解特殊与一般的辩证关系.再次锻炼类比的数学思想,能把一个复杂的图形分成几个基本图形,通过应用锻炼识图能力和推理论证能力.在探索过程中,积累数学活动的经验,体验探索结论的方法和过程,发展学生的合情推理能力和有条理的说理表达能力.
然后,从小组成员遇到的学习困难里选择案例,小组讨论解决困难的办法。全班汇报交流,教师相机引导。设计意图:以积极乐观的态度对待困难、挫折和失败,掌握战胜困难的方法。环节三:课堂小结,内化提升学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的认识与情感。环节四:回归生活,拓展延伸学习中避免不了“拦路虎”,写一句鼓励的话送给自己或朋友。设计意图:将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行为实践。六、板书设计为了突出重点,让学生整体上感知本节课的主要内容,我将以思维导图的形式设计板书:在黑板中上方的中间位置是课题《战胜困难更快乐》,课题下面左边是遇到困难,中间是大括号,右边是不放弃、不着急、想办法、坚持不懈。
敬爱的老师们,亲爱的同学们,大家上午好!我是来自高二、七班的龚xx。今天我演讲的主题是“中国传统文化的艺术珍品”。不知大家闲暇时有什么爱好?我最爱画得桃红柳绿的花旦玉兰指一压唱一曲《牡丹亭》。牡丹亭属于昆曲。昆曲,又称昆剧、昆腔、昆山腔,是中国最古老的剧种之一,也是中华传统文化艺术中的珍品。十四世纪中叶,元代末期,昆曲发轫于吴语系的昆山。十五年前的5月18日,这对大多数昆曲爱好者而言是一个特殊的日子。昆曲在XX年5月18日被联合国教科文组织列为“人类口述非物质文化遗产代表作”。从昆曲开始,中国传统文化逐渐走向世界的舞台,此后共有31项文化遗产申遗成功。与昆曲属于同一文化体系的,有柳暗花明,曲径通幽的苏州园林艺术,有巧夺天工,色彩明丽的苏州刺绣,他们都是江南文化的精髓。
老师,同学们:早上好!记得有人说过:“人,一撇一捺,写起来容易做起来难。”该做怎样的人呢,一百个人会有一百种答案,但在每一个答案的背后都有一个基点,那就是做人首先要做一个文明的人。本周,我校将迎接泉州市“文明学校”县级考评,今天我国旗下讲话的题目是“让文明的校园更文明”。有这么两则报道,一则说的是新加坡。新加坡是一个通用英语的发达国家,虽然有一部分人使用中文,但是这个国家的公共场所的各种标语都是用英语书写的。但其中的一些文明礼貌的标语,如“不准随地吐痰”、“禁止吸烟”、“不准进入草坪”等却用中文书写,为什么呢?曾经有一位大使问过新加坡当局,得到的回应是:“因为有这些不文明行为的,大多数是中国大陆的游客。”为此,到新加坡考察的一位中学校长语重心长地说:“不文明行为就是国耻。”另一则是中央电视台曾经报道过。某年国庆节后的天安门广场,随处可见口香糖残迹,40万平方米的天安门广场上竟有60万块口香糖残渣,有的地方不到一平方米的地面上,竟有9块口香糖污迹,密密麻麻的斑痕与天安门广场的神圣和庄严形成了强烈反差。
一、语文学习中学生自我评价能力的培养1.营造氛围,培养学生自我评价的意识。学生自我评价能力是教师长期培养的结果,而保护学生自我评价的热情,更是持续自我评价的保证。在我们的实际教育教学中,教师一直处于评价的绝对主体,很少去关注学生自我评价意识和能力的培养,学生常常不理解:为什么要认真听讲?为什么书写要工整、为什么发言要积极?为什么老师、父母对考试分数会有那么高的要求?当前出现的学生许多诸如“离家出走”、“毒杀亲人”等教育、行为、品德方面的问题,我想其中除了家长、教师的评价意识和评价艺术等原因之外,学生的自我评价意识的缺乏是根本的原因。所以我认为,学生自我评价意识的培养刻不容缓。(1)热情鼓励,提供成功的心理体验。在教学过程中,教师要善于发现、肯定学生自我评价的点滴进步,对于他们每一点进步都要真诚热情地鼓励。让学生觉得我这么做,这么想是对的。让学生在教师的鼓励中体会到强烈的爱,感受到自己的进步,增强自己的信心。“心若在,梦就在!”教师的热情鼓励是一种强大的催化剂,促使学生在学习中乐于自我评价。
教学目标:1、了解文学作品解读的个性化及其原因。2、探讨个性化解读遵循的基本原则,合理解读文学作品。教学重点:引导学生关注文学现象,培养他们对文学作品理解的多重思维能力。教学难点:把握个性化的度。避免偏激的理解、过度的张扬所谓个性,严重歪曲文学作品。教学方法:导读、计论、合作探究。教学时间:一课时教学过程:一、创设情境、揭题导入:记得有这样一个故事:一个小孩在四岁就能背《登鹳雀楼》,可平时只有在大人的要求下,他才背出来。直到六岁的某一天,他父母带他去旅游,在他登陆上山顶时,竟然随口背出:“欲穷千里目,更上一层楼”来。这说明了什么?……(讨论)文学作品解读的个性化。二、探讨个性化解读的原因1、读者的差异导致解读的个性化A、同一作品,阅读的时间不同,解读不同。如上面的例子。如《从百草园到三味书屋》和《风筝》主题的多元化理解。“温故知新”,名作重读,不但有趣,而且有益。B、同一作品,不同读者,解读不同。
(二)初读课文,整体感知首先教师对作者进行简单介绍,再要求学生速读课文,让学生初步感知课文内容,归纳全文思路,边读边思考PPT上的问题。问题:全文可以分成几部分?此环节意在激发学生的学习主动性,培养学生的自学能力。读毕,我会对学生的自学情况进行检查反馈,鼓励学生踊跃发言,说出自己理解的写作思路,最后教师对学生的答案进行概括和总结,此环节能够让学生对中国建筑的特征整体把握,夯实学习本文的基础,同时感知课文,理清文章脉络,实现长文短教,为析读本文作好铺垫。(三)析读课文,质疑问难此环节是教学的重要阶段,在这里,我会以新课标为基准,做到阅读指向每一个学生的个体阅读,同时在教学过程中遵循启发性,循序渐进性的原则。此环节运用小组合作学习法、讨论法和问答法分析中国建筑的特征。同学每四人为一小组讨论PPT上展示的问题。
写作指导:第一题要求写出自然美,在自然美中融进自己的感情。小路、流水、山峦、森林、天空、大海……都是实体事物,因此首先要求用写生的办法把它们表现出来,要写得准确,写出它们的特点和个性,尤其是写出它们的美。同时,也要把赞美之情不落痕迹地融化在描写之中。第二题是写一幅风景画或一张风景照片中的自然美景,以及美景中的一些细节,同时把自己心动的感觉写出来。在这里,关键是找到画或照片中的美,找到心动的感觉,如果找到了,再用文字把这美和感觉表达出来。当然,写风景美和写自己的感觉应是乳水交融的。第三题是用动情的笔墨把自己的一种经历写出来。这些经历似乎都是细节,都不是惊天动地的大事。是细节,就容易碰到,在题目列举的四种中,学生不难找到。即使不在这四种中,也可以,只要这种经历给了自己心灵以震撼或潜移默化的影响。
1、变换角度,多向思维(多向思维要求思维能针对问题,从不同角度,用多种方法去思考问题。对于作文而言,就是要使学生学会对同一问题,同一素材,同一题目,同一体裁的不同进行区分。)请学生从这则材料中分析出几个角度,准备课堂交流:19世纪法国著名科幻小说家儒勒?凡尔纳,一生写了104部科幻小说。当初他的第一部科幻小说《气球上的星期五》接连被15家出版社退回。他当时既痛苦又气愤,打算将稿子付之一炬。他妻子夺过书稿,给他以鼓励。于是他尝试着走进第16家出版社。经理赫哲尔阅读后,当即表示同意出版,还与儒勒?凡尔纳签订了为期20年的写作出版合同。这则材料叙述时没有一定的中心,属于开发性材料,分析材料中人物、人物关系、故事的不同侧面,可以从不同角度得出结论:
谈到这,如果有人会说这仅仅是在于我个人与战场之上,战场之下另当别论,那么,他完全错了。在我小学四年级的语文课上有两个人发言积极,一个姓黄,一个姓康,黄同学发言比康同学更积极,班上的同学常以为黄同学是个了不得的人物,后来,教语文的吴老师曾悄悄地告诉我:班上真正厉害的是康x,那黄x没什么,说的全是“一点通”上的,照搬不误。说到这,我还得厚着脸皮自夸一下,在四年级时,我和康同学是同坐,一次,老师叫我们对一片课文(好象是写黄继光舍身炸暗堡)的一个段落提问题时,我悄悄地对康同学说了一个问题,康同学对我说:“你站起来说嘛。”内向的我遥遥头,康同学便站举手,并起来将我的问题大声地说了出来,结果老师说:“恩,康x的问题提得很好。”
①阐发话题式:就是用简练的语言对所给话题材料加以概括和浓缩,并找到一个最佳切入点加以深层次阐述。吉林一考生的满分作文《漫谈“感情”“认知”》的题记是:“同是对‘修墙’‘防盗’的预见,却产生‘聪明’或‘被怀疑’的结果。‘感情’竟能如此地左右着‘认知’,心的小舟啊,在文化的河流中求索。”这个题记通过对材料的简单解释,将“感情”与“认知”二者的关系诠释得非常明白,也点明了作者的态度和议论的中心。②诠释题目式:所拟题目一般都具有深刻性特点,运用题记形式对题目进行巧妙而又全面的诠释。云南一考生的满分作文《与你同行》的题记是:“他们一路同行,一个汲着水,一个负着火,形影相随。在他们携手共进时,就产生了智慧。”这个题记形象而深刻地对“与你同行”这个题目进行了解释,言简意赅,表明了考生对感情和理智关系的认识。
(一)教学内容及教材分析《西风的话》这首儿童抒情歌曲是黄自创作于20世纪30年代,歌曲表现了作者对青年一代的殷切期望——珍惜时光、热爱生活、憧憬光明。G大调、四四拍;音域为d1——e2。歌曲为大调式,一段体,由四个规整的乐句构成。该曲歌词含蓄、深邃,情景交融;曲调婉转、典雅,抒情柔美,词曲结合完善,富有诗意。(二)教学目标1、知识与技能a、学唱《西风的话》,学习用自然、舒展的声音歌唱秋天的美景。b、启发引导学生用多种形式创造性地参与体验音乐,培养他们的创新思维能力,丰富的想象力。2、过程与方法a、本课始终把新课标“以音乐审美为核心,重视音乐实践”、“学科综合”的理念贯穿于整个教学过程。b、在教学过程中围绕着“秋天”为主线,让学生在音乐中感悟秋天,描绘秋天,唱响秋天,表现秋天。c、本课充分渗透提供自主、合作、探究的学习方式这一教学理念。
一、师生问好二、情境导入——秋的色彩1、教师播放课件, 学生欣赏感受。(多媒体课件将音乐旋律、文字、美术作品、动画等融为一体,给学生视觉与听觉上的双重享受,使美感得到有效综合,为创设优美情境,学唱歌曲,实现教学目标,做铺垫。) 2、启发学生谈对秋的感悟,用一两句话来描述。 二、体验感受——秋的语言了解作者与歌词1、教师出示歌词,指导学生分析并朗读歌词,体会歌词的特点及歌词表达的涵义。2、教师出示课件,简介词作者,让学生了解廖辅叔和《西风的话》3、如果你是作曲者,设想一下歌曲节奏和旋律是怎样的?学生通过对歌词的理解用语言描述,教师板书。三、探索表现——秋的旋律(一)歌曲节奏的探索1、教师出示歌曲节奏,指导学生模仿探究,掌握全曲是由四个方整乐句构成的一段体,并且四个乐句节奏完全相同,同时了解节拍和节奏特点。2、小组合作探讨,教师指导学生把四句歌词填到节奏中,提示学生注意一字多音处的填写。教师播放音乐。
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