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人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (1) 教学设计
新知探究国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么.发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.假定千粒麦粒的质量为40克，据查，2016--2017年度世界年度小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.问题1：每个格子里放的麦粒数可以构成一个数列,请判断分析这个数列是否是等比数列?并写出这个等比数列的通项公式.是等比数列,首项是1，公比是2，共64项. 通项公式为〖a_n=2〗^(n-1)问题2：请将发明者的要求表述成数学问题.
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（1）教学设计
我们知道数列是一种特殊的函数，在函数的研究中，我们在理解了函数的一般概念，了解了函数变化规律的研究内容（如单调性，奇偶性等）后，通过研究基本初等函数不仅加深了对函数的理解，而且掌握了幂函数，指数函数，对数函数，三角函数等非常有用的函数模型。类似地，在了解了数列的一般概念后，我们要研究一些具有特殊变化规律的数列，建立它们的通项公式和前n项和公式，并应用它们解决实际问题和数学问题，从中感受数学模型的现实意义与应用，下面，我们从一类取值规律比较简单的数列入手。新知探究1.北京天坛圜丘坛，的地面有十板布置，最中间是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的示板数依次为9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型号的女装上对应的尺码分别是38,40,42,44,46,48 ②3.测量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大气温度，得到从距离地面20米起每升高100米处的大气温度（单位℃）依次为25,24,23,22,21 ③
人教版高中数学选择性必修二等差数列的概念（2）教学设计
二、典例解析例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年 ，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.分析：该设备使用n年后的价值构成数列{an}，由题意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}为公差为－d的等差数列.10年之内（含10年），该设备的价值不小于（220×5%=）11万元；10年后，该设备的价值需小于11万元．利用{an}的通项公式列不等式求解．解：设使用n年后，这台设备的价值为an万元，则可得数列{an}．由已知条件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以数列{an}是一个公差为－d的等差数列.因为a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由题意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范围为19<d≤20.9
人教版高中数学选择性必修二等比数列的前n项和公式 (2) 教学设计
二、典例解析例10. 如图，正方形ABCD 的边长为5cm ，取正方形ABCD 各边的中点E,F,G,H, 作第2个正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L，作第3个正方形IJKL ，依此方法一直继续下去. (1) 求从正方形ABCD 开始，连续10个正方形的面积之和；(2) 如果这个作图过程可以一直继续下去，那么所有这些正方形的面积之和将趋近于多少？分析：可以利用数列表示各正方形的面积，根据条件可知，这是一个等比数列。解：设正方形的面积为a_1，后续各正方形的面积依次为a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，则a_1=25,由于第k+1个正方形的顶点分别是第k个正方形各边的中点，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25为首项，1/2为公比的等比数列.设{a_n}的前项和为S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10个正方形的面积之和为25575/512cm^2.(2)当无限增大时，无限趋近于所有正方形的面积和
人教版高中数学选择性必修二数列的概念（1）教学设计
情景导学古语云:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长”如果对“春起之苗”每日用精密仪器度量,则每日的高度值按日期排在一起,可组成一个数列. 那么什么叫数列呢?二、问题探究1. 王芳从一岁到17岁，每年生日那天测量身高，将这些身高数据（单位：厘米）依次排成一列数：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①记王芳第i岁的身高为 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我们发现h_i中的i反映了身高按岁数从1到17的顺序排列时的确定位置，即h_1=75 是排在第1位的数，h_2=87是排在第2位的数〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的数，它们之间不能交换位置，所以①具有确定顺序的一列数。2. 在两河流域发掘的一块泥板（编号K90，约生产于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天，每天月亮可见部分的数：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中数学选修3离散型随机变量的方差教学设计
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2，根据市场分析， X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求：(1)在A、B两个项目上各投资100万元， Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差D(Y1)和D(Y2)；(2)根据得到的结论，对于投资者有什么建议？ 解：(1)题目可知，投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为：Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解：(2) 由(1)可知 ，说明投资A项目比投资B项目期望收益要高；同时 ，说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此，对于追求稳定的投资者，投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者，投资A项目更合适.
人教版高中数学选修3离散型随机变量的均值教学设计
对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示：如何比较他们射箭水平的高低呢？环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等，再看稳定性.假设甲射箭n次，射中7环、8环、9环和10环的频率分别为：甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时，频率稳定于概率，所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理，乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
人教版高中数学选择性必修二等差数列的前n项和公式（2）教学设计
课前小测1．思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和，则数列Snn也是等差数列．( )(2)若a1>0，d<0，则等差数列中所有正项之和最大．( )(3)在等差数列中，Sn是其前n项和，则有S2n－1＝(2n－1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2．在项数为2n＋1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于( )A．9 B．10 C．11 D．12B [∵S奇S偶＝n＋1n，∴165150＝n＋1n.∴n＝10.故选B项．]3．等差数列{an}中，S2＝4，S4＝9，则S6＝________.15 [由S2，S4－S2，S6－S4成等差数列得2(S4－S2)＝S2＋(S6－S4)解得S6＝15.]4．已知数列{an}的通项公式是an＝2n－48，则Sn取得最小值时，n为________.23或24 [由an≤0即2n－48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小，即n＝23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅，要求容纳800个座位，报告厅共有20排座位，从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位？分析：将第1排到第20排的座位数依次排成一列，构成数列{an} ，设数列{an} 的前n项和为S_n。
人教版高中数学选择性必修二函数的单调性(1) 教学设计
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，则函数f (x)在这个区间上单调递减． ( )(2)函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越“陡峭”． ( )(3)函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．( )(4)判断函数单调性时，在区间内的个别点f ′(x)＝0，不影响函数在此区间的单调性．( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函数f (x)在这个区间上单调递减，故正确．(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关，故错误．(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢，和函数导数的绝对值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，则函数f (x)在区间内单调递增(减)，故f ′(x)＝0不影响函数单调性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函数在R上单调递增，如图（1）所示
人教版高中数学选修3二项式系数的性质教学设计
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
新一年销售工作计划怎么写
一、改变思维，快速推广品牌我是公司的一名白酒销售业务员，对于我们公司这个品牌来说，我们做业务员的理当是有非常足的底气的。所以在做业务的时候，我们一定不要忘记对我们品牌的一个推广。我们平时在做业务的过程中，只记得怎么将产品推出去，却没有想过推出去之后是否还有第二次推出去的可能，是否还可以将这一份努力产生两份成果等等。这些我们平时工作的时候可能都会忘记，也可能会被我忽略掉。所以以后做业务的时候我会及时的调整方针，也会在这份激情之上安放一份沉稳，好好的工作，努力的工作。
工业园区2024年一季度工作总结
结合**市2024年招才引智双选会,“千校万岗就业有位来”全区企业进校园专场招聘会,**县2024年“春风行动”暨就业援助月专场招聘会,征集岗位1188个。深入开展2024年工程研究中心人才奖补项目、自治区领军人才培养项目、自治区“塞上卓越”工程师等项目,强化人才政策落实,2人成功申领创新型大学生共有产权房,园区尊才爱才重才氛围日益浓厚。五、守红线,筑底线,园区环境平稳绿色。严守安全红线和环保底线,以“时时放心不下”的责任感,始终保持睁眼睡觉的警觉、如履薄冰的警惕,扛牢安全生产责任,狠抓安全生产各项措施落实和各类反馈问题整改,精准管控重点行业领域安全风险,抓实抓细抓好抓牢抓严园区安全生产工作。树牢绿水青山就是金山银山理念,严把项目准入门槛,强化环保督导督查,巩固中央、区市环保督察和“回头看”反馈问题整改成果,积极引导园区现有企业转变发展方式实现绿色转型,全力打造安全绿色生态的发展环境。
关于新时代的民法典学习个人心得感想优选八篇
《中华人民共和国民法典》是新中国第一部以法典命名的法律，是新中国截至目前体量最为庞大的法律，被誉为“社会生活的百科全书”。我国《民法典》是保护公民私权利的法律汇总，从某种意义上讲，《民法典》就是公民民事权利的宣言书和保障书，作为事关每个公民“从胎儿到身故后五十年”漫长岁月切身利益保障的法律，《民法典》与每个人的生活工作休戚相关。大到国家所有制、土地制度、小到普通百姓的邻里纠纷、婚姻家庭、生产经营、个人信息保护、私有财产权利保护都可以《民法典》中找到依据。《民法典》不仅能统一民事法律规范，消除法律之间的矛盾和冲突，而且可以助力国家治理能力的提升。
冬季安全教育国旗下讲话稿：冬季安全知识教育
尊敬的老师、亲爱的同学们：早上好！今天我在国旗下讲话的题目是《冬季安全知识教育》。天气渐渐寒冷，冰霜雪雾，恶劣的天气必将会给我们的学习和生活带来诸多不便和安全隐患，因此，多了解一些冬季安全知识，尤为重要。为确保校园安全和师生安全，学校对全体同学特进行冬季安全知识教育，请同学们谨记于心，并且遵照执行。一、冬季注意交通安全冬天寒风凛冽，雪花飘飘。地面上结起了一层冰，道路又湿又滑，很容易摔跤，同学们上下学行走时一定不能急奔快跑。不能在道路上堆雪人、打雪仗和滚雪球，这样既不安全，又会影响交通，甚至发生车祸。根据国家规定，学校严禁小学生骑自行车上学，尤其在冬天，道路结冰，骑车很容易造成打滑摔跤，甚至造成交通事故，因此为了自身安全，全体同学应该遵照学校要求，不坐无证、无牌、报废车辆。上、放学路上，一定要注意交通安全，雨雪天道路路况很差，车辆的制动效果不好，司机视线也差，同学们要严格遵守交通规则，过马路时要密切关注来往车辆，不要抢红灯。此外，有的同学由于天气寒冷戴上了帽子和口罩，请大家可千万不要遮住了自己的眼睛，以免影响视线而造成交通事故的发生。
XX年春季第二周国旗下讲话稿：让文明的校园更文明
老师，同学们：早上好！记得有人说过：“人，一撇一捺，写起来容易做起来难。”该做怎样的人呢，一百个人会有一百种答案，但在每一个答案的背后都有一个基点，那就是做人首先要做一个文明的人。本周，我校将迎接泉州市“文明学校”县级考评，今天我国旗下讲话的题目是“让文明的校园更文明”。有这么两则报道，一则说的是新加坡。新加坡是一个通用英语的发达国家，虽然有一部分人使用中文，但是这个国家的公共场所的各种标语都是用英语书写的。但其中的一些文明礼貌的标语，如“不准随地吐痰”、“禁止吸烟”、“不准进入草坪”等却用中文书写，为什么呢？曾经有一位大使问过新加坡当局，得到的回应是：“因为有这些不文明行为的，大多数是中国大陆的游客。”为此，到新加坡考察的一位中学校长语重心长地说：“不文明行为就是国耻。”另一则是中央电视台曾经报道过。某年国庆节后的天安门广场，随处可见口香糖残迹，40万平方米的天安门广场上竟有60万块口香糖残渣，有的地方不到一平方米的地面上，竟有9块口香糖污迹，密密麻麻的斑痕与天安门广场的神圣和庄严形成了强烈反差。
XX年高考倒计时国旗下讲话稿：胸怀梦想，做更好的自己
亲爱的老师们、同学们：上午好！我是来自高三（5）班的周xx，今天我发言的主题是“胸怀梦想，做更好的自己”。今天是XX年的3月27日，距离高考还有72天，三年前我怀揣着梦想与希望走进金沙，一千多个日夜，我时刻记住自己的理想，做更好的自己。汪国真曾说过：“凡是到达了的地方，都是属于昨天，哪怕那山再青，那水再秀，那风再温柔。太深的流连便成了一种羁绊，绊住的不仅是双脚，还有未来。”诗人看似谈的是进退间的从容，我却认为，它实际上囊括了对生命的解读：无论经历几多浮沉，万不要让繁花落寞埋没了你，你得清楚心里究竟想要什么。心中有光，才能一路坚定不移，执着向前。我们金沙人即使如此，只有胸怀梦想，才能奔向远方，做更好的自己。在这里，我想问问所有一起奋战的高三同学们：“你们还记得初进高中时的梦想吗？”高三的一模考试刚结束不久，和其它的考试一样，在成绩公布的那一刻，自然又是几家欢喜几家愁。许多同学在收到成绩单是，似是一下子跌入了低谷，未来只剩下迷茫和不确定性。毕竟一模考试的重要性对每一个高三学生来说都是不言而喻的。到了这个时候，每个人的能力基本上都已经到了一个极限，想要经一部是跟艰难的。然而想倒退一步也许只需要片刻的松懈。
XX年秋季新学期国旗下讲话稿：八月，放飞理想，共同成长
XX年秋季新学期国旗下讲话演讲稿：八月，放飞理想，共同成长尊敬的老师、亲爱的同学们:大家早上好！今天我国旗下演讲的题目是《八月，放飞理想，共同成长》带着对暑假生活的美好记忆，怀着对新学期新生活的美好向往，我们又回到了宁静的校园，欢聚一堂，并聚集在庄严的国旗下，此时，我们的心情是高兴的。对我们可爱的同学来说，今天是我们成长历程中又一个全新的起点；对我们可敬的老师来说，今天是又一段辉煌事业的开始；对我们可亲的学校来说，它所引领的，必将是二高中灿烂的每一天！秋天是收获的季节，秋天从来都属于辛勤耕耘的人们。在刚刚过去的一学年里，全校师生齐心协力、辛勤工作、努力拼搏，学校在各个方面都得到稳步的发展。亲爱的同学们，成绩已经成为过去，面对新学年新的任务、新的挑战，我们要更加努力。
XX年秋学期第八周国旗下讲话稿：在书香中快乐成长
各位老师同学们早上好!今天我国旗下讲话的题目是《在书香中快乐成长》.说到书,我们很自然地想起了我们在学校学习的任务——读书.是的,课堂上,我们在老师的带领下,努力学习,认真读书.我们读的是课本,读的是语文书、数学书、科学书等等.在书中,在一句句、一篇篇奇妙的文字中,我们汲取着人类智慧的结晶,我们的大脑接受着一次次知识的洗礼,我们感受着成长的快乐.其实,读好课内的书,只是为我们读更多的课外书打下良好的基础.当我们迎着朝阳,背上心爱的小书包走进学校的大门,我们就开始拥有读书的本领.同学们,当我们学习了汉语拼音,我们开始尝试用拼音拼读课外书,看着美丽的图画,还能拼读出图画下的文字,你就会骄傲地大声地把有文字的故事读懂,故事的喜怒哀乐就会带给你无穷的快乐
XX-XX学年第1学期第9周国旗下讲话稿：团结就是力量
尊敬的领导、老师，亲爱的同学们：早上好！今天我发言的主题是：团结就是力量！曾经有人问闻名世界的指挥家卡拉扬：“你是如何指挥世界著名的交响乐团？”卡拉扬说：“我只强调三个音来使我的乐队变成团队。首先强调，‘起音’；起音不齐，乐曲就乱。第二个是个人的‘专业音’，不管是吹喇叭的还是打鼓的，要表现出自己专业上认为是最好的、最出色的音。第三个音则是‘团队音’，当你打出自己的专业音之后，还要考虑到整体，是不是会成为干扰别人的音。”卡拉扬说的多好呀！我们的学校，我们的班级，我们的学习，我们的生活不也都需要这样的团队精神吗？如果把我们的班级比作一只乐队，那么共同的集体目标就是我们的“起音”，发挥每个人的才能是我们的“专业音”，同心协力，团结奋斗就是我们的“团队音”。
XX-XX学年度第二学期期末考试动员国旗下讲话稿
亲爱的同学们，尊敬的老师们：大家上午好。期末考试临近，大家都进入到了紧张的复习阶段。大家即将面临的不仅仅是学校的期末考试，高一的同学们月末将迎来两门科目的合格考考试，高二的同学们将迎来五门合格考科目的考试。考试，是学习不可或缺的组成部分，也是同学们全面总结、查漏补缺的绝好时机。在这里我要对同学们提出三点希望：第一，合理安排复习，做好时间管理针对本次期末考试和合格考，同学们要优先确保合格考的顺利通过。注重基础知识的梳理与深刻理解，根据二八法则，科学规划复习，做好时间管理，在多学科复习安排时，优先复习薄弱学科；每一门学科的复习，优先复习重点模块和必考的核心内容。复习阶段，紧张、焦虑伴随着大家，适度的焦虑有利于我们备考，但是过度焦虑则有百害而无一利的。这里给大家几个建议：
