(2)由题意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,该产品的质量档次为第6档.方法总结:解决此类问题的关键是要吃透题意,确定变量,建立函数模型.变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计二次函数1.二次函数的概念2.从实际问题中抽象出二次函数解析式二次函数是一种常见的函数,应用非常广泛,它是客观地反映现实世界中变量之间的数量关系和变化规律的一种非常重要的数学模型.许多实际问题往往可以归结为二次函数加以研究.本节课是学习二次函数的第一节课,通过实例引入二次函数的概念,并学习求一些简单的实际问题中二次函数的解析式.在教学中要重视二次函数概念的形成和建构,在概念的学习过程中,让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程,体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.
(2)相似多边形的对应边的比称为相似比;(3)当相似比为1时,两个多边形全等.二、运用相似多边形的性质.活动3 例:如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的长度 .27.1-6教师活动:教师出示例题,提出问题;学生活动:学生通过例题运用相似多边形的性质,正确解答出角 的大小和EH的长度 .(2人板演)活动41.在比例尺为1﹕10 000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30 cm,求两地的实际距离.2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么?3.如图所示的两个五边形相似,求未知边 、 、 、 的长度.教师活动:在活动中,教师应重点关注:(1)学生参与活动的热情及语言归纳数学结论的能力;(2)学生对于相似多边形的性质的掌握情况.三、回顾与反思.(1)谈谈本节课你有哪些收获.(2)布置课外作业:教材P88页习题4.4
(3)若要满足结论,则∠BFO=∠GFC,根据切线长定理得∠BFO=∠EFO,从而得到这三个角应是60°,然后结合已知的正方形的边长,也是圆的直径,利用30°的直角三角形的知识进行计算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四边形CDPF的周长为FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假设存在点P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法总结:由于存在性问题的结论有两种可能,所以具有开放的特征,在假设存在性以后进行的推理或计算.一般思路是:假设存在——推理论证——得出结论.若能导出合理的结果,就做出“存在”的判断,若导出矛盾,就做出“不存在”的判断.
解析:首先求得圆的半径长,然后求得P、Q、R到Q′的距离,即可作出判断.解:⊙O′的半径是r= 12+12=2,PO′=2>2,则点P在⊙O′的外部;QO′=1<2,则点Q在⊙O′的内部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圆的半径,故点R在圆上.方法总结:注意运用平面内两点之间的距离公式,设平面内任意两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【类型四】 点与圆的位置关系的实际应用如图,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的客车车速为60千米/时.(1)当客车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,客车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,客车到发射塔的距离是多少千米(离发射塔越近,信号越强)?(2)客车从A城到C城共行驶2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.
解析:根据锐角三角函数的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,锐角的正弦值随着角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故选D.方法总结:当角度在0°cosA>0.当角度在45°<∠A<90°间变化时,tanA>1.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题【类型四】 与三角函数有关的探究性问题在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC边(除端点外)上的一点,设∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα与sinβ的大小关系;(2)试证明你的结论.解析:(1)因为在△ABD中,∠ADC为△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函数的定义可求出sinα,sinβ的关系式即可得出结论.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法总结:利用三角函数的定义把两角的正弦值表示成线段的比,然后进行比较是解题的关键.
《纲要》明确指出:教育内容应“贴近幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题,有助于拓展幼儿的经验的视野”,幼儿园数学教育不是为纯粹的教育而教育,是一种以幼儿生活为特征的教育,这就要求我们要立足幼儿的生活实际,紧密联系幼儿的生活来开展教育。像我班小朋友午睡起床,常有孩子把鞋子、袜子拿错、穿反。根据小班幼儿年龄特点,我设计了以鞋子、袜子、鞋垫为活动材料的《找朋友》数学活动,引导孩子在原有的生活经验上关注物体的形状、大小、颜色的不同,进行配对。在游戏中自然渗透数学的概念,达到“玩中学,玩中教”的目的。活动的目标对活动起着导向性作用,根据本班幼儿的年龄特点和实际情况,确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分,也有操作部分,具体目标是:1、认识目标:(1)、初步形成“双”的概念,知道一双有两只。(2)、能按鞋子、袜子、鞋垫的外形,颜色,大小等特点进行配对。2、能力目标:发展幼儿的观察力、记忆力、创造力和想象力。3、情感目标:体验与教师、同伴游戏的快乐;初步感受改编儿歌的乐趣,从而激发幼儿的求知欲。
一、地震的危害 1、孩子们,老师搜集到一段录像,让我们看看发生了什么事情。(播放视频)提问:录像上发生了什么事情?你看到了什么?(幼儿发言)小结:是啊!刚才录像中大楼在摇晃,地面发出了剧烈的声响,这就是地震。 2、地震对我们来说是一个很大的灾难,到底给我们带来了什么危害?让我们来看一看。小朋友,可以把你看到的和旁边的小伙伴说说。(教师走下去,听一听,问一问)再请个别幼儿起来说一说。
教学准备: 1、调查生活中浪费水资源的普遍现象。 2、搜集、制定一些节水措施。 教学过程: 一、利用谜语揭示课题。 1、主持人上场,神秘地说:“我让大家猜个谜语,你们愿意吗?” 主持人口述谜语: “双手抓不起,一刀劈不开,煮饭和洗衣,都要请它来。” 二、从生活经验入手,导入学习。 1、生活中哪些事需要用水?你们家为何不用海水洗澡,洗碗,煮饭??.? 2、出示地球上海水与淡水的组成比例图,初步了解地球上淡水资源的匮乏情况。看了这幅图,你有什么想法? 3、地球上所有的淡水都可以拿来运用吗?你知道有多少淡水可以拿来运用? 4、小结过渡,导入“游戏”。
活动的由来:4-5岁的中班幼儿随着年龄的增长,动作能力有明显发展,因此所表现出的年龄特点是活泼、好动,他们有积极探索的欲望,对一切未知的新鲜事物都有好奇心。由于我们班上的萧萧小朋友得了结膜炎,每天都需要教师帮助幼儿点眼药水,好奇的孩子们每次都很关切的问:“萧萧的眼睛怎么了?”“他以后会看不见吗?”“结膜炎是什么病呀?”…从而引发了主题活动《不要用手揉眼睛》,也因为幼儿年龄小,对一些常见病的预防知识比较缺乏,为加强幼儿自我保护能力及自己照顾自己的能力的培养,巩固中班幼儿良好卫生习惯的培养,因此开展这个主题是十分必要的。
二、活动目的: 1.教育幼儿在日常生活中应怎样与人相处。 2.教育幼儿能选择一种处理问题的较好的方式方法。 3.学习初步简单的分析问题。 三、重点难点分析: 重点:教育幼儿在日常生活中应怎样与人相处。 难点:学习初步简单的分析问题,教育幼儿选择一种处理问题的较好的方式方法。 四、活动准备:看录像 五、活动过程: (一)导入 组织幼儿看一段录像。 两个小朋友在玩一盒玩具,玩着玩着,他们同时发现了一件新玩具。为此吵了起来,后来又动手相互打对方。
2、通过表演、赠送礼物、亲密接近、分享食品等,激发对爷爷奶奶爱的情感。3、懂得尊敬、关爱周围的老人,会帮他们做力所能及的事。活动过程:1、乘车前往。2、礼貌与门卫及所见的人招呼。3、向爷爷奶奶说祝贺话,赠送礼物,与爷爷奶奶坐在一起。4、表演节目:幼儿与爷爷奶奶节目互相穿插。(中1班:;中2班:歌表演:给爷爷奶奶敲敲背、捶捶腿、儿歌:分果果;中3班:)
2、培养幼儿的动手能力、审美能力和创造性思维能力。环境创设一、信息资源的准备1、收集各种扇子实物,互相介绍自己的扇子,寻找各种扇子的异同,启发幼儿按大小、形状、制作材料(绸面、藤面、葵叶、鹅毛、纸、木等)、扇面图案进行分类。2、家长与孩子共同收集跟扇子有关的故事、录像、图书、图片等资料,鼓励幼儿将查找途径、内容用图表形式记录下来(见图一)。3、在室内布置有关幼儿参观商场、购买扇子的照片,同时把幼儿围绕扇子所提的问题及如图一的记录表展示在墙面上。二、工具与材料的准备1、多用组合架。用铁丝做一个架子固定在墙上,将相关的工具与部分装饰用品串挂在组合架上,如线团、包装纸等。在剪去瓶口的矿泉水瓶、酸奶瓶内插装画笔、尺子、钳子、小锯子、剪刀等工具。2、趣味废纸箱(见图三)。既可美化活动区,又能培养幼儿的环保意识。如将蛋糕盒纵向裁半,将其装饰成孩子头像或其他形象,穿绳悬挂在区角墙壁上。也可直接将经过装饰的方形纸箱放在区角。3、制作材料及方法(见图四)。有待装饰的扇面和扇页,白志、色纸与废旧挂历纸,有孔的薄木片、薄竹片条等,启发幼儿按自己的意愿选择材料进行制作,作品完成后可用各色丝线饰扇把。
2、能听音乐用相应的动作来表现玩卷炮仗的游戏情节。 3、体验与同伴共同游戏的快乐,进一步感受新年的喜悦。 活动准备:毛巾一块 活动过程: 一、游戏导入,激发兴趣 1、过年的时候要放炮仗,你们开心吗?放炮仗的时候要干什么?。 2、情景示范放炮仗,幼儿练习“嘭、啪”的响声对接。 二、多种策略,理解螺旋线 1、毛巾:谁会把毛巾卷成一个炮仗? 仔细看看毛巾的侧面是什么样的?谁会把它的样子画下来。
2、激发幼儿学习兴趣,积极参与游戏活动。准备:多媒体课件(跳、爬、吹、打四个字);骰子一个;打、吹的物品;会爬动物的头饰(如虫、蜗牛);圈; 过程:一:看动画识字上次我们去动物园,看到了很多动物,还看到了海狮和大象为我们表演的节目,小朋友,觉得怎么样啊?有些小动物今天来到幼儿园,还要为我们表演节目,我们来看看它们是谁。 A:(1)图上是谁?它在干什么?我们来学学小公鸡吹喇叭吧!(2)小公鸡还带来一个字宝宝,认识一下吧,这是“吹”宝宝,请“吹”宝宝也表演一个节目。(3)还有什么东西也可以吹呢?是用什么吹的?“吹”宝宝的身上有什么?
如玩椅子、玩桌子、玩轮胎等,使孩子们的运动有了很大的提高,积累了运动经验,个性品质得到了培养。在一年来的混龄体育活动中,中大班幼儿都表现出了对运动的极大兴趣及较强的运动能力,大班幼儿敢于探索、愿意接受具有挑战性的活动,自信心得到了培养,中班幼儿也在榜样的作用下,胆子变大了,各种运动能力如动作的协调性、灵活性、平衡能力提高了。针对他们的发展特点,本次活动,我们从孩子们生活的环境中选择了幼儿十分熟悉的长凳来作为活动器械,让孩子们通过合作、探索、尝试,从而在自主活动的基础上,体验到运动的兴趣,增强体质,培养幼儿大胆、自信、勇敢、互相帮助的品质。本次活动的开展,我充分体现了“指南”的精神,充分发挥了幼儿的主体作用,并在活动中对不同年龄的幼儿都有不同的指导和要求。
2、提高幼儿美的欣赏能力。二、活动准备:凡高、米罗、修拉、毕加索、蒙德里安的画各4幅、画家头像各一幅、小红心17个、网架2个三、活动过程:(一)以到艺术博物馆参观引入,引导幼儿结伴在作品前自由欣赏。1、幼儿自由欣赏、交谈。2、幼儿为自己喜欢的画贴上小红心。师引导幼儿凭借自己对画家风格和特点的印象来
2、培养小主人的意识。 3、初步培养幼儿解决问题的能力。 活动准备: 1、到小朋友家做客的经验。 2、与小龙鱼幼儿园陈芸老师相互熟悉、交流,看客人朋友的照片,激发幼儿邀请小龙鱼幼儿园小一班小朋友来做客的愿望。 活动一、电话邀请。 1、设疑:如何邀请?邀请时说些什么?客人朋友什么时候来?怎么来?怎样打电话? 2、幼儿电话邀请。教师提供小龙鱼幼儿园的电话号码。幼儿通电话。 通话过程中引导幼儿大胆交流。在交流中鼓励幼儿和小龙鱼幼儿园小朋友讨论“怎样才能很快的找到我们的幼儿园?”
2、通过观看表演和参与表演的方式,正确讲述故事中重复的语言结构,并尝试仿编故事内容。 3、能遵守表演规则,参与表演和讲述活动。 活动准备: 幼儿用书人手一本 投影仪 活动过程: 一、音乐游戏:碰一碰 ——教师:小朋友,你有好朋友吗?你想找个好朋友碰一碰吗? ——教师带领幼儿随着音乐表演找个朋友《碰一碰》。 二、幼儿自己阅读幼儿用书,初步感知故事内容。 ——教师:刚才我们小朋友都找到了自己的朋友,大家在一起玩了《碰一碰》游戏,我知道有许多色彩娃娃它们也在找朋友,它们找了哪些朋友?它们在一起玩什么游戏呢?下面我们一起来读一篇好玩的图画故事书《找朋友》。 ——带领幼儿打开幼儿用书,提醒幼儿一页一页地翻阅画面。 ——教师:你看见了哪些色彩娃娃?它们在做什么?你还看见了什么?
二.活动准备 餐前将桌子围成四组,营造家的氛围,桌面上分别放上小猫、小狗、小鸡、小兔的立体形象。选择一盘优美的音乐磁带。 三.活动过程 1.激发兴趣 在优美音乐的伴奏下,教师提问:今天小动物要请大家去做客,你们看,是谁请客呀?请幼儿说出动物名称,并做相应的动作。 2.引导幼儿到自己喜欢的动物家中做客
活动准备: 1、图片敲锣打鼓放鞭炮、大公鸡; 2、电视机、录音机、磁带各一; 3、实物锣、鼓;活动过程:一、导入部分 1、律动:高人走、矮人走。师生一起跟随音乐的高低变化模仿高人、矮人走,自由进入活动室。 师:老师请小朋友去看电视,大家跟随音乐学高人走矮人走到座位上,听一听什么地方是高人走、什么地方是矮人走的音乐?2、复习歌曲:大公鸡。请幼儿在音乐伴奏下用自然好听的声音演唱两遍,并提醒幼儿唱出大公鸡洗澡时的高兴心情。 师:看,电视里来了谁?对,是大公鸡,谁知道大公鸡用什么洗澡?让我们一起用好听的声音来告诉大家。 师小结:天气虽然很冷,但我们小朋友也要象大公鸡一样,要经常洗澡,做个爱清洁讲卫生的孩子。
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