1.理解并掌握三角形全等的判定方法——“角边角”“角角边”;(重点)2.能运用“角边角”“角角边”判定方法解决有关问题.(难点) 一、情境导入如图所示,某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带哪块去?学生活动:学生先自主探究出答案,然后再与同学进行交流.教师点拨:显然仅仅带①或②是无法配成完全一样的玻璃的,而仅仅带③则可以,为什么呢?本节课我们继续研究三角形全等的判定方法.二、合作探究探究点一:全等三角形判定定理“ASA”如图,AD∥BC,BE∥DF,AE=CF,试说明:△ADF≌△CBE.解析:根据平行线的性质可得∠A=∠C,∠DFE=∠BEC,再根据等式的性质可得AF=CE,然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.
【类型四】 含整数指数幂、零指数幂与绝对值的混合运算计算:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|.解析:分别根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数,再根据实数的运算法则进行计算.解:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|=-4+4+1-2+π2=π2-1.方法总结:熟练掌握有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质是解答此题的关键.三、板书设计1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减.2.零次幂:任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.即a0=1(a≠0).3.负整数次幂:任何一个不等于零的数的-p(p是正整数)次幂,等于这个数p次幂的倒数.即a-p=1ap(a≠0,p是正整数).从计算具体问题中的同底数幂的除法,逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.教学时要多举几个例子,让学生从中总结出规律,体验自主探究的乐趣和数学学习的魅力,为以后的学习奠定基础
方法总结:绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负,然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉,最后进行化简.此类问题就是根据三角形的三边关系,判断绝对值符号里面式子的正负,然后进行化简.三、板书设计1.三角形按边分类:有两边相等的三角形叫做等腰三角形,三边都相等的三角形是等边三角形,三边互不相等的三角形是不等边三角形.2.三角形中三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边,三角形任意两边之差小于第三边.本节课让学生经历一个探究解决问题的过程,抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望,围绕这个问题让学生自己动手操作,发现有的能围成,有的不能围成,由学生自己找出原因,为什么能?为什么不能?初步感知三条边之间的关系,重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”.通过观察、验证、再操作,最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论.这样教学符合学生的认知特点,既增加了学习兴趣,又增强了学生的动手能力
问题:2015年9月24日,美国国家航空航天局(下简称:NASA)对外宣称将有重大发现宣布,可能发现除地球外适合人类居住的星球,一时间引起了人们的广泛关注.早在2014年,NASA就发现一颗行星,这颗行星是第一颗在太阳系外恒星旁发现的适居带内、半径与地球相若的系外行星,这颗行星环绕红矮星开普勒186,距离地球492光年.1光年是光经过一年所行的距离,光的速度大约是3×105km/s.问:这颗行星距离地球多远(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.问题:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究点:同底数幂的乘法【类型一】 底数为单项式的同底数幂的乘法计算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(2)先算乘方,再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可;(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.
解析:(1)根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF,再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE,根据全等三角形的性质即可解答;(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可解答.解:(1)∵AD∥BC,∴∠ADC=∠ECF.∵E是CD的中点,∴DE=EC.又∵∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△FCE,∴FC=AD;(2)∵△ADE≌△FCE,∴AE=EF,AD=CF.又∵BE⊥AE,∴BE是线段AF的垂直平分线,∴AB=BF=BC+CF.∵AD=CF,∴AB=BC+AD.方法总结:此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,利用它可以证明线段相等.探究点二:线段垂直平分线的作图如图,某地由于居民增多,要在公路l边增加一个公共汽车站,A,B是路边两个新建小区,这个公共汽车站C建在什么位置,能使两个小区到车站的路程一样长(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)?
方法总结:绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,其中1≤a<10,n为正整数.与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定.【类型二】 将用科学记数法表示的数还原为原数用小数表示下列各数:(1)2×10-7; (2)3.14×10-5;(3)7.08×10-3; (4)2.17×10-1.解析:小数点向左移动相应的位数即可.解:(1)2×10-7=0.0000002;(2)3.14×10-5=0.0000314;(3)7.08×10-3=0.00708; (4)2.17×10-1=0.217.方法总结:将科学记数法表示的数a×10-n还原成通常表示的数,就是把a的小数点向左移动n位所得到的数.三、板书设计用科学记数法表示绝对值小于1的数:一般地,一个小于1的正数可以表示为a×10n,其中1≤a<10,n是负整数.从本节课的教学过程来看,结合了多种教学方法,既有教师主导课堂的例题讲解,又有学生主导课堂的自主探究.课堂上学习气氛活跃,学生的学习积极性被充分调动,在拓展学生学习空间的同时,又有效地保证了课堂学习质量
方法总结:当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时,概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比,即P(A)=事件A所占图形面积总图形面积.概率的求法关键是要找准两点:(1)全部情况的总数;(2)符合条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率.探究点二:与面积有关的概率的应用如图,把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域,自由转动转盘,停止后指针落在B区域的概率为________.解析:∵一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域,∴圆形转盘被等分成10份,其中B区域占2份,∴P(落在B区域)=210=15.故答案为15.三、板书设计1.与面积有关的等可能事件的概率P(A)= 2.与面积有关的概率的应用本课时所学习的内容多与实际相结合,因此教学过程中要引导学生展开丰富的联想,在日常生活中发现问题,并进行合理的整合归纳,选择适宜的数学方法来解决问题
1.进一步理解概率的意义并掌握计算事件发生概率的方法;(重点)2.了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性.(难点)一、情境导入一个箱子中放有红、黄、黑三个小球,三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑色小球为赢,那么这个游戏是否公平?二、合作探究探究点一:与摸球有关的等可能事件的概率【类型一】 摸球问题一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球,所有乒乓球除颜色外完全相同,从中随机摸出1个乒乓球,摸出黄色乒乓球的概率为()A.23 B.12 C.13 D.16解析:根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球,其中2个黄色的,任意摸出1个,则P(摸到黄色乒乓球)=26=13.故选C.方法总结:概率的求法关键是找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率.【类型二】 与代数知识相关的问题已知m为-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中随机取的一个数,则m4>100的概率为()A.15 B.310 C.12 D.35
【设计意图】学习事理说明文,要让学生在自主归纳的过程中,初步感知事理说明文说明“事理”这一基本特点,把握事理说明文和事物说明文的不同之处。引导学生通过学习课文,对科学方法产生自己的体会,并运用到自己的思考中。四、总结存储1.教师小结本文是一篇事理说明文,作者把一门科学——物候学介绍得浅显易懂,饶有趣味。全文采用逻辑顺序说明,思路清晰明了:描述物候现象——做出科学解释——追究因果关系——阐述研究意义。这种从现象到本质的认识方法和行文思路值得我们学习。本文语言严谨而生动,兼具说明的科学性和生动性,是一篇极有价值的科普文,是科学家竺可桢科学精神和科学思想的具体体现。文章启发我们:科学距离我们并不遥远,就在我们的身边,而想要探索它,就要有科学精神,扩大科学知识储备,掌握科学方法,勇于探索科学奥秘。
(2)英国女士提出要见钱锺书,钱锺书既没有直接同意,也没有一口回绝,而是运用“类比法”,将自己的作品《围城》比作一个不错的“鸡蛋”,将自己比作下那个蛋的“母鸡”,用幽默的自嘲回绝了对方见面的请求,有礼有度,表现了大作家的聪明机智。(3)好的应对是依据语境,快速调动思维,迅速做出反应,做到随机应变、巧妙应对。案例中,年轻画家没有意识到自己画画的能力不够强,只是一味地抱怨画不好卖。门采尔快速调动思维,随机应变,变换了对方话语中的部分词语的语序,就巧妙地回答了年轻画家的问题,既给年轻画家点明了画卖得慢的原因,又指导了他该怎么做。师小结:在沟通与交流的过程中难免产生碰撞和冲突,如何让别人心服口服,话怎么讲才能让人听进去,这是值得我们思考与学习的。2.布置作业(1)任选一题完成:①找一个自己应对失败的例子,重新设计应对的语言。 如:好朋友想约你去网吧打游戏,你怎么应对?
2.明确顺序,整合信息(1)根据文章描写的大雁归来的旅程,可以看出本文是按什么说明顺序来写的?提示:抓住时间词、空间词、事物的发展变化的语句来理清结构,判断说明顺序。预设 本文大致是按时间顺序来写的。(2)大雁的行为是如此丰富,作者的观察是这样细致,请同学们分别按不同角度把找到的有关大雁行为的信息分类,看看能发现什么。自读任务二将找到的有关大雁行为的信息,按旅程远近、栖息地、组队、觅食、“集会”与鸣叫等进行分类整理。整理后,你发现了什么?(小组任选一个方面,分类整理,全班交流)预设 示例:旅程远近——直线飞行200英里——坚强、守信;栖息地——沼泽地、池塘边——充满灵性;组队、觅食、“集会”与鸣叫等——具有团结精神,互相关爱。【设计意图】本环节学生自主阅读,获取信息,把握文章写作的顺序;然后整合归纳信息,进而激发学生探讨大雁的兴趣,为后面深入阅读做铺垫。
师小结:看社戏是主要内容,因此看社戏前后的波折,夜航去看戏途中,戏后归航偷豆等情节详写;其他情节与看社戏关系不大,因此略写。设问2:结合文章内容,说说作者为什么要详写去看社戏前的波折。预设 首先,这本身就属于看社戏全过程的内容;同时,波折中反映了“我”对看戏的渴望,反映了亲人、朋友对“我”的关心、帮助,表现出平桥村于“我”确实是一片“乐土”;再者,写波折也是为写看戏做铺垫,使课文内容曲折而充满生活情趣。设问3:略写的平桥概况、乡间生活两部分有什么作用?预设 从内容上来看:交代看社戏的时间、地点、人物;是中心事件的环境和机缘。从结构上来看:为下文和小伙伴去赵庄看戏做铺垫,钓虾、放牛已是乐趣甚浓,“第一盼望”的看戏自然更是乐趣无穷,吸引读者细读看戏部分;与结尾句遥相呼应。从情感上来看:表达对平桥村的热爱、怀念。师小结:本文围绕主要事件“看社戏”,从想看戏不得,到能看戏而不愿看,从沮丧返航再到途中偷豆,情节曲折,摇曳多姿,其间欲扬先抑,山穷水尽而又柳暗花明。
师小结:作者用漫画式的手法表现“车王”和“勃朗队长”,把这两个人写得颇为可笑,但“车王”的奇言奇行是建立在他高超的驾车技巧和对路况的充分把握的基础上的,他并非嗜酒莽撞、荒诞可笑,实是自信、热情、洒脱;“勃朗队长”虽然有点“颠三倒四”,却同样自信而热情。作者在字里行间流露出对这两个人的欣赏之意,是因为他们表现出的对待生活、对待自我的态度与作者自己的人生态度有许多契合之处。【设计意图】本环节旨在引导学生品味文章的语言风格。从幽默的语言入手,感受“马克·吐温式的幽默”,并归纳产生这种效果的方法,从而对文章进行深入解读。五、总结存储1.教师总结作者在文中讥讽那些骑骡乘车的游人,是因为他们的本意是雇佣车马为己所用,却反被车马所限制,从而丧失了游山玩水的自由。从文中可以看出马克·吐温幽默、坦率的个性和积极、乐观、自由的生活态度,以及对普通人民生活的深切关注。他警惕甚至批评生活中过于“文明化”、过分优雅的东西,赞同富有活力、简单自由的生活理念。透露出散发着人道主义的好奇心与幽默感,体现出一种虽有些粗粝却随性豪放的姿态。
预设 (1)“大道”可以理解为治理社会的最高准则。“大同”指儒家的理想社会或人类社会的最高阶段。“大道之行也”是指执政者施行“大道”,老百姓便可以生活在安定和平的大同社会。(2)天下为公;选贤与能,讲信修睦。(3)“大同”社会是以“五帝之世”的传闻为依据,经过加工提炼而后构想出来的一个理想社会的模式。意在建立一个合理的社会,以消除现实社会中的黑暗现象和不合理的地方。3.拓展延伸师:你认为这种理想社会在当时实现了吗?如何理解这种思想?(生交流讨论,师引导)预设 “谋闭而不兴,盗窃乱贼而不作”是一种和平安定的局面,是对“大同”社会的一个总结,这个理想在当时并没有实现,因为小生产的物质基础不足以支撑“大同”社会的运转,还有搞阴谋、盗窃财物和作乱等奸邪之事。这种理想在当时虽不能实现,但它具有积极意义,是我们的精神财富。
2.反复诵读,体验感悟(1)学生选择喜欢的语段自由诵读。(2)小组内互相听读,分享体悟和收获:激荡的生命、磅礴的力量与阳刚之美……结束语:作者笔下,多短句,简洁有力、脆生响亮;多排比,既有句内的排比,又有句子之间、段落之间的排比,还能连段而下,交错互出;即使不单独直接描写腰鼓释放的磅礴能量,也从人的感觉、人的联想和群山、大地等周围环境的回响上,多方位地渲染着它的奇特效应;自始至终采用行进的、动态的描写,使人的动作与腰鼓的声响,在共时态中互激互融,合而为一,从艺术上组成一个表现着生命之源和力量之泉的整体。这一切形式上的追求,在文章中造成了一种快速跃动的节奏、炽热灼人的氛围、排山倒海般的气势,恰与作者所要歌之颂之的人的生命力量相辅相契。这感染力不仅源自安塞腰鼓本身的艺术风采,更是作者综合运用各种修辞、技巧表达出的文字魅力!
(2)化用古诗文:“雪夜驰马,荒郊店宿,每每令人忘路之远近。”(化用陶渊明《桃花源记》中的“忘路之远近”)“最壮的是塞外点兵,吹角连营,夜深星阑时候,将军在挑灯看剑……”(化用辛弃疾的《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》中的“醉里挑灯看剑,梦回吹角连营。八百里分麾下炙,五十弦翻塞外声,沙场秋点兵”)点拨:吴伯箫认为美文是“诗与散文中间的桥”。他早期的文章善于神思飞接今古,挟着传统文赋的神韵,有着强化历史的厚重感和文化意蕴。语言精美,诗意深沉。结束语:吴伯箫的文章很少直抒胸臆,大多采用叙事、抒情、描写、议论融为一体的手法,陈情于事、寓景以情,以散文的笔法行文,自由随意。本文从多方面选材,以灯笼为线索,以小见大,语言自然朴素、清新练达,既朴实平易又生动传神,娓娓而谈,侃侃而论,由生活经历和思亲念乡的个人情感升华为家国情怀,有着无穷的艺术魅力,是我们学写散文的典范。
本环节通过引导学生分析诗中富有地方色彩的词句和比兴、拟人、夸张等修辞手法运用的效果,并归纳出本诗与“信天游”的异同,让学生去发现本诗的“生活气息和乡土美感”。三、总结存储1.教师小结《回延安》采用了“信天游”形式,运用了多种修辞手法,读起来让人激情澎湃。诗人以赤子之心歌颂了养育一代革命者的延安精神,从中我们感受到了诗人跳动着的脉搏——对“母亲”延安的那份永不泯灭的真情。全诗除了真切的情感构成了诗的辐射源外,诗人对陕北风土人情的意象组合描写,更增添了作品的生活气息和乡土美感。2.布置作业(1)完成教材P15“积累拓展”六。(2)记录家乡的特色并仿写。“百里不同风,千里不同俗”,你的家乡有怎样的文化特色?问问你的祖辈、父辈,试搜集、记录几个具有家乡地方特色的语言、民俗、景或物的例子,并尝试运用这些富有地方特色的内容写几行诗表达对家乡、对家人的情感。
4.组织材料师:一篇游记作品,既要有“灵魂”“血肉”,还得有“筋骨”——材料安排。请大家运用我们上节课学习的方法来组织材料。方法:(1)按照自己的游踪或独特体验,安排写作顺序。(2)能突出参观场所特征的要详写,其余的略写或不写。(3)丰富文章内容:适当加入叙事,引入一些典故、传说、史料、评价或诗文名句。示例:(1)写作顺序:以作者的参观路线为线索。(2)详略安排:详写鲁迅先生北京故居的工作室兼卧室,以突出鲁迅简朴、惜时的品质和忘我工作的精神品质;详写陈列大厅是为了赞扬先生的民族精神。其余的略写。(3)引入内容:引用古诗句“望崦嵫而勿迫,恐鹈之先鸣”,表现先生惜时的品质。(生交流,师点评)预设 (1)写作顺序:一楼的青铜器—二楼的陶器—三楼的古代画作。
师小结:《投诉母亲》中,“我”想让母亲辞职享清福,尽人子之孝心。没料到通往目标的路上障碍重重,解决一个障碍,又有一个新的障碍横在眼前,就这样一个个障碍将故事的矛盾冲突推向高潮。从让母亲辞职到放弃计划,顺从母亲,让故事有了戏剧性的收尾。这是运用了巧设障碍法让情节跌宕起伏。《错误的手套》中,母亲说“给孩子买副手套”,本意是让父亲给小外孙买手套,父亲却给女儿买了副手套,作者巧用语言的模糊性,使故事一波三折、情真意切。这是运用了巧设误会法让情节跌宕起伏。技法3:用巧设障碍法、巧设误会法写“情节曲折的故事”。4.归纳整合,明确技法师:共赏“好故事”,我们发现了三个技法。技法1:用“以小见大”的手法写“主题深刻的故事”。技法2:用对比手法写“人物鲜明的故事”。(1)通过人物在不同情境中的对比来突出人物性格特点。(2)通过人物之间的差异对比来突出人物特征。技法3:用巧设障碍法、巧设误会法写“情节曲折的故事”。
3.教师小结(1)仿写点分析。要认真分析、研究片段中的精彩之处,力求准确把握仿文的“外形”和“神韵”。 (2)仿写内容选择。选择自己熟悉的、有情感体验的内容,切不可为了“仿”而机械模仿甚至抄袭。(3)变通与创新。 分析名家名作的语言特点、写法规律,以“仿写”为阶梯、桥梁,达到写作的新高度、新领域。【设计意图】学生在阅读教学和句式仿写训练中对修辞手法、描写手法和表达方式等知识接触较多,如《社戏》教学中对心理描写手法的分析,《安塞腰鼓》课后布置的修辞手法的仿写训练,学生对此已有亲和感。本环节的主要目的在于让学生在实践中对仿写点的分析、仿写内容的选择、仿写的变通与创新产生切身的体悟。三、总结存储1.课堂小结学会根据需要恰当选择具体的、合理的仿写点,达到以“他山之石”来“攻玉”,“假名家之手”写“我心”的目的,是仿写的真正要义。2.实践演练完成课本P24“写作实践”第三题。