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人教A版高中数学必修一集合的基本运算教学设计（1）
本节是新人教A版高中数学必修1第1章第1节第3部分的内容。在此之前,学生已学习了集合的含义以及集合与集合之间的基本关系,这为学习本节内容打下了基础。本节内容主要介绍集合的基本运算一并集、交集、补集。是对集合基木知识的深入研究。在此,通过适当的问题情境,使学生感受、认识并掌握集合的三种基本运算。本节内容是函数、方程、不等式的基础，在教材中起着承上启下的作用。本节内容是高中数学的主要内容，也是高考的对象，在实践中应用广泛，是高中学生必须掌握的重点。A.理解两个集合的并集与交集的含义，会求简单集合的交、并运算；B.理解补集的含义，会求给定子集的补集；C.能使用 图表示集合的关系及运算。 1.数学抽象：集合交集、并集、补集的含义；2.数学运算：集合的运算；3.直观想象：用 图、数轴表示集合的关系及运算。
人教A版高中数学必修一集合间的基本关系教学设计（1）
本节内容来自人教版高中数学必修一第一章第一节集合第二课时的内容。集合论是现代数学的一个重要基础，是一个具有独特地位的数学分支。高中数学课程是将集合作为一种语言来学习，在这里它是作为刻画函数概念的基础知识和必备工具。本小节内容是在学习了集合的含义、集合的表示方法以及元素与集合的属于关系的基础上，进一步学习集合与集合之间的关系，同时也是下一节学习集合间的基本运算的基础，因此本小节起着承上启下的关键作用.通过本节内容的学习，可以进一步帮助学生利用集合语言进行交流的能力，帮助学生养成自主学习、合作交流、归纳总结的学习习惯，培养学生从具体到抽象、从一般到特殊的数学思维能力，通过Venn图理解抽象概念，培养学生数形结合思想。
人教A版高中数学必修二古典概型和概率的基本性质教学设计
新知讲授（一）——古典概型 对随机事件发生可能性大小的度量（数值）称为事件的概率。我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型。即具有以下两个特征：1、有限性：样本空间的样本点只有有限个；2、等可能性：每个样本点发生的可能性相等。思考一：下面的随机试验是不是古典概型？（1）一个班级中有18名男生、22名女生。采用抽签的方式，从中随机选择一名学生，事件A=“抽到男生”（2）抛掷一枚质地均匀的硬币3次，事件B=“恰好一次正面朝上”（1）班级中共有40名学生，从中选择一名学生，即样本点是有限个；因为是随机选取的，所以选到每个学生的可能性都相等，因此这是一个古典概型。
人教A版高中数学必修二平面与平面平行教学设计
1.探究：根据基本事实的推论2,3，过两条平行直线或两条相交直线，有且只有一个平面，由此可以想到，如果一个平面内有两条相交或平行直线都与另一个平面平行，是否就能使这两个平面平行？如图（1），a和b分别是矩形硬纸板的两条对边所在直线，它们都和桌面平行，那么硬纸板和桌面平行吗？如图（2），c和d分别是三角尺相邻两边所在直线，它们都和桌面平行，那么三角尺与桌面平行吗？2.如果一个平面内有两条平行直线与另一个平面平行，这两个平面不一定平行。我们借助长方体模型来说明。如图，在平面A’ADD’内画一条与AA’平行的直线EF,显然AA’与EF都平行于平面DD’CC’,但这两条平行直线所在平面AA’DD’与平面DD’CC’相交。3.如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，这两个平面是平行的，如图，平面ABCD内两条相交直线A’C’,B’D’平行。
人教A版高中数学必修二事件的相互独立性教学设计
问题导入：问题一：试验1：分别抛掷两枚质地均匀的硬币，A=“第一枚硬币正面朝上”，B=“第二枚硬币正面朝上”。事件A的发生是否影响事件B的概率？因为两枚硬币分别抛掷，第一枚硬币的抛掷结果与第二枚硬币的抛掷结果互相不受影响，所以事件A发生与否不影响事件B发生的概率。问题二：计算试验1中的P(A),P(B),P(AB)，你有什么发现？在该试验中，用1表示硬币“正面朝上”，用0表示“反面朝上”，则样本空间Ω={（1，1），（1，0），（0，1），（0，0）}，包含4个等可能的样本点。而A={（1，1），（1，0）}，B={（1，0），（0，0）}所以AB={（1，0）}由古典概率模型概率计算公式，得P(A)=P(B)=0.5，P(AB)=0.25， 于是 P(AB)=P(A)P(B)积事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘积。问题三：试验2：一个袋子中装有标号分别是1，2，3，4的4个球，除标号外没有其他差异。
人教A版高中数学必修二圆柱、圆锥、圆台和球的表面积与体积教学设计
1.圆柱、圆锥、圆台的表面积与多面体的表面积一样，圆柱、圆锥、圆台的表面积也是围成它的各个面的面积和。利用圆柱、圆锥、圆台的展开图如图，可以得到它们的表面积公式：2.思考1：圆柱、圆锥、圆台的表面积之间有什么关系？你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？3.练习一圆柱的一个底面积是S，侧面展开图是一个正方体，那么这个圆柱的侧面积是（ ）A 4πS B 2πS C πS D 4.练习二：如图所示，在边长为4的正三角形ABC中，E，F分别是AB，AC的中点，D为BC的中点，H，G分别是BD，CD的中点，若将正三角形ABC绕AD旋转180°，求阴影部分形成的几何体的表面积．5. 圆柱、圆锥、圆台的体积对于柱体、锥体、台体的体积公式的认识(1)等底、等高的两个柱体的体积相同．(2)等底、等高的圆锥和圆柱的体积之间的关系可以通过实验得出，等底、等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍．
人教A版高中数学必修二直线与直线垂直教学设计
6.例二：如图在正方体ABCD-A’B’C’D’中，O’为底面A’B’C’D’的中心，求证：AO’⊥BD 证明：如图，连接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方体∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四边形BB’DD’是平行四边形∴B’D’//BD∴直线AO’与B’D’所成角即为直线AO’与BD所成角连接AB’,AD’易证AB’=AD’又O’为底面A’B’C’D’的中心∴O’为B’D’的中点∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如图所示，四面体A－BCD中，E，F分别是AB，CD的中点.若BD，AC所成的角为60°，且BD＝AC＝2.求EF的长度.解：取BC中点O,连接OE,OF，如图。∵E,F分别是AB,CD的中点，∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE与OF所成的锐角就是AC与BD所成的角∵BD,AC所成角为60°，∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1当∠EOF=60°时，EF=OE=OF=1,当∠EOF=120°时，取EF的中点M,连接OM,则OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
人教部编版语文八年级上册《孟子》三章教案
【设计意图】引导学生梳理文章内容，学习文章层层推理的特色。四、当堂检测《生于忧患，死于安乐》中提出担当大任的人必须经过艰苦的磨炼。请根据查找的相关资料，补充一些例子，并说说你的看法。1.司马迁受宫刑而作《史记》。2.曹雪芹举家食粥而写出了不朽的《红楼梦》。3.贝多芬即使在双耳失聪的情况下，仍然坚持音乐创作。（生交流讨论，举手发言）师小结：美国剧作家帕特里克说：“痛苦使人思索，思索使人明智，智慧使人生命持久。”优越的条件容易消磨人的意志，腐蚀人的健康肌体，使人丧失成功的上进心；而艰苦的环境，坎坷的道路，却能磨炼人的意志，增强人的上进心。学习了本文，希望大家悉心体会，思有所悟，学有所获。【设计意图】增强学生的忧患意识，激励学生要有克服困难的信心和勇气，学会正确对待生活中的困境。
人教部编版语文八年级上册三峡教案
此外，多种形式的朗读，为学生在朗读中理解字词、内容、情感打下了基础。素养提升《三峡》中的修辞手法1.并提为了使句子紧凑、文笔简练，古人常用并提法行文，把本来应该写成两个短语或两个句子的话，合并为形式上的一个短语或一个句子，把相同的语句成分放在一起并提，但表意上仍然必须按照两个短语或句子的组合关系来分别相承，这种修辞手法就叫并提。这种句子翻译时应分为两句。如：（1）“自非亭午夜分，不见曦月。”“亭午”“夜分”是两个不并存的时间，“曦”和“月”是两种不同的自然现象，合起来是讲不通的，这句话应理解为“自非亭午，不见曦；自非夜分，不见月”（如果不是在正午，就看不到太阳；如果不是在半夜，就看不到月亮）。（2）“素湍绿潭，回清倒影。”这句和上句一样，应理解为“素湍回清，绿潭倒影”（白色的急流中有回旋的清波，绿色的潭水中有倒映着的各种景物的影子）。
人教部编版语文八年级上册诗词五首教案
设问2：下片主要写了什么内容？预设 回答天帝。下片紧承上片的天帝询问，作出回答。我报路长嗟日暮，学诗谩有惊人句。（这是词人回告天帝。一个“嗟”字，生动地传达出作者对日暮途远的叹息，感慨空有才华，于世事无补。）九万里风鹏正举。风休住，蓬舟吹取三山去！（回答天帝，希望自己像大鹏一样高飞远走，到海上仙山去。传达出词人对现实的厌弃和对美好境界的追求。）设问3：本词和《赤壁》都表现了作者对自身才华、命运的认识，但又有什么不同？预设 杜牧借对三国史事的遐想，慨叹历史上英雄成名的际遇，曲折表达自己空有抱负，生不逢时、无从施展的无奈；本词是借梦境与天帝对话，表达对自己空有一身文学才华却屡遭战乱，甚至连个人的安定幸福都无法保障的不满。【设计意图】本环节旨在品读《渔家傲》，引导学生通过品读词句，感知词作内容，理解词人情感，并通过鉴赏艺术手法，提高审美能力。
人教部编版语文八年级上册唐诗五首教案
（生交流讨论以下问题，师小结）设问1：本诗是围绕哪两个字来写的？诗人的行踪是怎样的？预设 围绕“春”“行”来写的。诗人行踪：孤山寺北—贾亭西—湖东—白沙堤。设问2：颔联中的“几处”“谁家”能不能换成“处处”“家家”，为什么？预设 不能。因为早莺尚少，只有“几处”；新燕不多，不知“谁家”。“几处”和“谁家”突出了初春事物都还很稀少。如果换成“处处”和“家家”，就体现不出早春的特点了。设问3：颔联中的“争”和“啄”两个动词用得好，请说说好在哪里。预设 这两个动词惟妙惟肖地描摹了莺燕的动态，传神地描绘了一幅充满生机的早春图，流露出诗人对如此美景的无限喜爱之情。设问4：尾联抒发了作者什么样的感情？预设 “最爱湖东行不足”，说明诗人流连忘返，陶醉在美好的湖光山色中了。体现了作者对早春西湖美景的喜爱和赞美之情。
人教部编版语文八年级下册《诗经》二首教案
1.《蒹葭》中的“伊人”究竟为何人？长期以来，人们对《蒹葭》主题的解读众说纷纭，莫衷一是，直接导致了对诗中“伊人”形象有多重理解。持“爱情说”者，认为“伊人”是意中人；持“政治说”者，认为“伊人”是贤能之人；持“理想说”者，认为“伊人”象征着理想。其实，无论“伊人”是何人，指的是什么，诗歌中的主人公都是经历了许多波折，一直苦苦追寻着“伊人”。这其实体现了一种深刻的人生意义，美好的事物总是可望难即的，不管最后主人公是否寻得“伊人”，这追寻过程本身就具有极大的意义。2.《关雎》和《蒹葭》在内容情感和表现形式上有什么异同?相同点：《关雎》和《蒹葭》都属于《诗经》中的“国风”，都是当时的民歌；都运用了“兴”的手法，借景抒情，托物寄意；都大量使用重章叠句的艺术形式，反复咏唱；在语言形式上大多四言一句，二二拍，一般隔句用韵，但并不拘泥，而是富于变化；都使用了双声叠韵词，富于声韵美。
人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（2）
本节内容是三角恒等变形的基础，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，同时，它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式，能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题．数学学科素养1.数学抽象：两角和与差的正弦、余弦和正切公式； 2.逻辑推理： 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题；3.数学运算：运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模：学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.
人教A版高中数学必修一二次函数与一元二次方程、不等式教学设计（2）
三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是高中数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具 高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关 本节主要是帮助考生理解三者之间的区别及联系，掌握函数、方程及不等式的思想和方法。课程目标1. 通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。2. 使学生能够运用二次函数及其图像，性质解决实际问题． 3. 渗透数形结合思想，进一步培养学生综合解题能力。数学学科素养1.数学抽象：一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系；2.逻辑推理：一元二次不等式恒成立问题；3.数学运算：解一元二次不等式；4.数据分析：一元二次不等式解决实际问题；5.数学建模：运用数形结合的思想，逐步渗透一元二次函数与一元二次方程，一元二次不等式之间的联系。
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
本节课选自《2019人教A版高中数学选择性必修第一册》第二章《直线和圆的方程》，本节课主要学习抛物线及其标准方程在经历了椭圆和双曲线的学习后再学习抛物线，是在学生原有认知的基础上从几何与代数两 个角度去认识抛物线.教材在抛物线的定义这个内容的安排上是：先从直观上认识抛物线，再从画法中提炼出抛物线的几何特征，由此抽象概括出抛物线的定义，最后是抛物线定义的简单应用.这样的安排不仅体现出《课程标准》中要求通过丰富的实例展开教学的理念，而且符合学生从具体到抽象的认知规律，有利于学生对概念的学习和理解.坐标法的教学贯穿了整个“圆锥曲线方程”一章，是学生应重点掌握的基本数学方法 运动变化和对立统一的思想观点在这节知识中得到了突出体现，我们必须充分利用好这部分教材进行教学
