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双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
人教版高中语文必修2《我有一个梦想》教案2篇
全班齐读第五段内容。请一位同学分析，接着让这位同学按他分析的读一遍。3、4两自然段的平缓之后，第5段作者的情感再次抬升。为了满足这种情感的张扬，作一口气连用了四个排比句式“现在是……时候”，一方面这是情感发泄的需要，另一方面这种排山倒海的语势也加强了内容的表达，极强地突出了现实为自由、平等而战的重要性。四、学会演讲我们刚才细读了课文，但读和讲是有区别的。所谓演讲，是一门语言艺术，它的主要形式是“讲”，即运用有声语言并追求言辞的表现力和声音的感染力；同时还要辅之以“演”，即运用面部表情、手势动作、身体姿态乃至一切可以理解的态势语言，使讲话“艺术化”起来，从而产生一种非凡的艺术魅力。那么，接下来就假设一下假如你是马丁·路德·金，你会怎样去讲这篇演讲辞。
人教版高中语文《我有一个梦想》教案
一、导入新课年纪稍大的中国人应还记得，1968年春，"文革"还正如火如荼之际，毛泽东发表了一篇"五二Ｏ声明"，全国各地为此举行了由上级组织的大规模游行。很多人应还记得，事情同马丁·路德·金被刺杀有关，而这位马丁·路德·金，乃是著名的美国黑人民权运动领袖。事过多年之后，我却发现，不少人居然把这位诺贝尔和平奖得主，同四百多年前那位德国宗教改革领袖马丁·路德相混淆，而对他的主要主张"非暴力抵抗"，更是懵然无知！1956年，在26岁的马丁·路德·金第一次领导黑人市民，抵制蒙哥马利市公共汽车公司的种族隔离制度时，他就举起了"非暴力抵抗"的旗帜。他号召久被歧视的黑人群众说："我们要抵抗，因为自由从来不靠恩赐获得。有权有势的欺压者从不会自动把自由奉献给受压者。……权利和机会，必须通过一些人的牺牲和受难才能得到。"但是，"仇恨产生仇恨，暴力产生暴力……我们要用爱的力量，去对付恨的势力。我们的目标，绝不是击败或羞辱白人，正相反，我们要赢得他们的友谊和理解。"
人教版三年级下册《尾巴有只猫》教案
一、研读课文，1. 体会作者一家对三只猫的不同感情以及猫亡失后作者的感情，找出文中具体表达的句子。第一只猫：“三妹常常取了一条红带，或一根绳子，在它面前来回地托摇着，它便扑过来抢，又扑过去抢。我坐在藤椅上看着他们，可以微笑着消耗过一两个小时的光阴，那时太阳光暖暖的照着，心上感着生命的新鲜与快乐。”“我心里感着一缕的酸辛，可怜这两月来相伴的小侣！”第二只猫：“我们都很为它提心吊胆，一天都要‘小猫呢？小猫呢？’查问个好几次。”“三妹常指它笑着骂道：你这小猫呀，要被乞丐捉去后才不会乱跑呢！”“饭后的娱乐，是看它在爬树。”“我也怅然的，愤恨的，在诅骂着那个不知名的夺去我们所爱的东西的人。”“自此，我家好久不养猫。”第三只猫：“但大家都不大喜欢它，它不活泼，也不像别的小猫喜欢顽游，好像是具有天生的忧郁性似的，连三妹那样爱猫的，对于它也不加注意。”“过了几个月，它在我家仍是一只若有若无的动物。”“三妹有时也逗着它玩，但没有对于前几只小猫那样感兴趣。”“大家都去找这可厌的猫，想给它一顿惩戒。”“自此，我家永不养猫。”第一只猫“很活泼”，“我看着三妹逗猫玩的融副泄泄的生活情景，感着生命的新鲜与快乐”，当猫无故病死后“可怜这两月来相伴的小侣”并为之“酸辛”；当第二只“更有趣，更活泼”的猫在周围邻居冷漠的观望中被那些“过路人”捉走后就“怅然”、“愤恨”、“诅骂”，在这段生活经历中展示的“我的人性”充满爱心，表现得十分宽容、温馨、善良和光明。然而在“芙蓉鸟事件”发生后的“我”，不仅只凭主观猜测“妄下断语”，面对猫这个弱小、可怜的动物怒气冲天“拿木棒追打”、“心里还愤的，以为惩戒的还没有快意”，人在动物面前恃强凌弱，则充分暴露了人性中凶恶、冷酷、残暴和阴暗的一面。不过，当“我”明白这只丑猫并非是罪魁祸首后，良心受到了谴责。2. 说说为何“我”对第三只猫的死比前两只猫的亡失“更难过得多”？第二只猫丢失后，作者写道：“自此，我家好久不养猫。”第三只猫死后，作者又写道：“自此，我家永不养猫。”试着联系课文中的描写，体会这两句话中包含的思想感情有什么不同？因为第三只猫的死责任在“我”。我们的主观臆断，断定鸟是它咬死的，暴怒之下“我”用木棒打它，它受到冤苦无处辩诉，最后死在邻家屋檐上。“我”认为是“我”把它害死的，而且这个过失是无法补救的。这句话在内容上是对全文的总结。“我”目睹了前两只猫的不幸后，又亲自制造了第三只猫的悲剧，深感负疚，为了不再看到这样的悲剧重演下去，“自此，我家永不养猫”这句话与文章的开头遥相呼应，在结构上形成了首尾呼应的特点。
语文听课心得体会
在两节优质课中，教师放手让学生自主探究解决问题。每一节课，每一位老师都很有耐性的对学生有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者和合作者”的教学理念。老师们的语言精炼、丰富，对学生鼓励性的语言十分值的我们学习、在思想教育方面，这些教师都处理的比较好，自然真挚的情感流露感染了学生和听课的每一位教师及家长。看到任欣和初艳丽两位语文老师气定神闲，信手拈来，不时激起一个个教学的浪花，不仅令学生陶醉、痴迷，更让我连声赞叹。从中我更深刻地体会到了学习的重要性与紧迫感。
2022重庆中考语文A卷答案
作者通过举例，更具体地说明了“自下而上找结构”的方法;/作者分步骤，更为清晰地讲解了如何从庞杂信息中找到结构;/作者通过高度概括(提炼观点)，使读者更为快速地了解从庞杂信息中找到结构的方法。
2022年重庆市中考语文A卷
这一天，阳光明亮，大鸟忽然觉得它的双脚可以抬起了。它十分激动地对冰山说:“我能飞了，我能飞了，我可以回家啦!”它扇动翅膀，飞了起来。可是，大鸟很快掉进了海水里。它好几天没吃东西，已经没有一丝力气。
中班语言教案：有家真好
活动目标：1、在情景中了解家是我们生活的地方，体验家人之间的关爱。2、围绕生活情景和自己的生活经验，大胆在集体面前表达自己的想法。活动准备：PPT课件活动过程：一、情景导入T：今天张老师带你们去一个小朋友家做客，你们想不想去呀？S：想。T：那我们出发吧！P门口，到了，我们怎么进去啊？S：按门铃。T：你真有礼貌，你来按。丁冬丁冬谁会来开门呢？录象，小哥哥家里有谁在家啊？S：爸爸、爷爷、奶奶T：猜猜他们家一共有几口人？S：4口人
小班主题活动 墙上也有一个我课件教案
预设目标：1、稳定幼儿的情绪，愿意来幼儿园，亲近老师能随老师同伴一起游戏活动。2、认识班里的同伴和老师知道自己是幼儿园的小朋友。3、在老师的帮助下愿意做自己能做的事情。4、初步培养幼儿生活方面的自理能力。家长配合：1、坚持送孩子来园。2、为幼儿准备生活照片。3、及时与老师沟通孩子的情绪反应。
中班社会：路上有个小土坑课件教案
2、培养幼儿分析问题、解决问题的能力。 3、理解故事主要情节，学习从身边小事做起。 重难点分析： 重点：理解故事内容，体会不同人物的心理活动。 难点：萌发幼儿的责任感，懂得做事替大家着想。 活动准备： 1、课件《路上有个小土坑》。 2、有关幼儿在园中的环境和生活照片。 3、有关的区域环境。 活动过程：1、激发幼儿听故事的兴趣。 提问：路上有个小土坑，假如你看到，会怎样做？从幼儿回答中发现问题，进行有针对性地评价。
人教版高中地理选修1第二章第二节月球和地月系教案
我们将三球仪中的月球放在地球和太阳之间时，对照“月相成因图”，它的暗面完全对着地球，而被太阳照亮的一面正对着太阳，我们看不到月亮，这时正是农历初一，被称为“新月”。又称为“朔”。 过了新月，月亮被照亮的部分慢慢地转向地球。当它从太阳的光辉中出现时，便出现了一丝蛾眉的弯月，此时为农历的初三、初四，因其形似蛾眉，被称为“蛾眉月”。此后，被太阳光照亮的部分越来越多地转向地球，当有一半亮面和一半暗面都对着地球时，明亮部分和黑暗部分的界线似乎像一张弓中没有拉动的弦。此时是夏历初七、初八，称为“上弦月”。这时月亮很明亮，有时在白天也能看见。在往后，月亮明亮部分越来越增大，当它转到与新月正好相反时，被太阳照亮的部分全都对着地球，看起来月亮就似一轮圆月，此时正是 农历十五、十六、十七，称为“满月”，又称为“望”。
人教版高中语文必修3《马嵬（其二）》教案2篇
结合历史自古以来，江山美人历来都是引无数英雄豪杰竞折腰的，如果说英雄选择了美人却丢了江山，把所有罪名都归结于“女人是祸水”。但是，纣王无道，和有了妲己有必然的联系吗？有人说妲己坏透了，坏透了的妲己如果不是取得纣王的信任是坏不起来的，纣王听信了妲己的谗言，听与不听决定权在纣王，而不在妲己。强势永远在纣王一边。再来看看西施和杨贵妃：西施是作为越国贡献给吴国的供品来到吴王夫差的身边的，杨贵妃更是先是李隆基的儿媳妇被看中而得宠的。所以，西施和杨贵妃这两个可怜的女人根本没有自己的独立选择，没有独立的爱情，如果没有西施，就会有南施，或北施；如果没有杨贵妃，就会有李贵妃，王贵妃，总之什么施，什么妃是不能少的，因为那是吴王和李隆基的需要。
部编人教版六年级上册《有的人——纪念鲁迅有感》说课稿（二）
五、说教学过程 （一）创设情境，揭示课题。 以前面学习的课文《我的伯父鲁迅先生》进行回顾导入，将学生再次带入到鲁迅逝世的场景中，感受人们对他的爱戴。适时补充本诗的写作背景，奠定理解诗歌的感情基调，为学生理解内容做好铺垫。 （二）诵读全诗，整体感知。 给学生充足的时间让学生自主探究，读准字音，把诗句读流畅。 播放朗读音频，学生倾听，练习朗读。指七名学生分节读，教师随机点拨。本首诗学生读通顺是没问题的，但这首诗歌感情色彩强烈，爱憎分明，重点是要读出感情。因此播放音频朗读，一是让学生在倾听中感受诗人的强烈感情，二是仿照练习，读好节奏、声调等，帮助在理解诗歌后更好地感情朗读。 默读并思考：这首诗在内容和写法上你发现了有什么特别之处吗？ 引导学生感受诗歌对比和反复的特点，找出具体的对比内容，为后面的理解学习做好准备。