意图:(1)介绍与勾股定理有关的历史,激发学生的爱国热情;(2)学生加强了对数学史的了解,培养学习数学的兴趣;(3)通过让部分学生搜集材料,展示材料,既让学生得到充分的锻炼,同时也活跃了课堂气氛.效果:学生热情高涨,对勾股定理的历史充满了浓厚的兴趣,同时也为中国古代数学的成就感到自豪.也有同学提出:当代中国数学成就不够强,还应发奋努力.有同学能意识这一点,这让我喜出望外.第六环节: 回顾反思 提炼升华内容:教师提问:通过这节课的学习,你有什么样的收获?师生共同畅谈收获.目的:(1)归纳出本节课的知识要点,数形结合的思想方法;(2)教师了解学生对本节课的感受并进行总结;(3)培养学生的归纳概括能力.效果:由于这节课自始至终都注意了调动学生学习的积极性,所以学生谈的收获很多,包括利用拼图验证勾股定理中蕴含的数形结合思想,学生对勾股定理的历史的感悟及对勾股定理应用的认识等等.
煤的价格为400元/吨,生产1吨甲产品除需原料费用外,还需其他费用400元,甲产品每吨售价4600元;生产1吨乙产品除原料费用外,还需其他费用500元,乙产品每吨售价5500元.现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品x吨,乙产品m吨,公司获得的总利润为y元.(1)写出m与x的关系式;(2)写出y与x的函数关系式.(不要求写自变量的取值范围)解析:(1)因为矿石的总量一定,当生产的甲产品的数量x变化时,那么乙产品的产量m将随之变化,m和x是动态变化的两个量;(2)题目中的等量关系为总利润y=甲产品的利润+乙产品的利润.解:(1)因为4m+10x=300,所以m=150-5x2.(2)生产1吨甲产品获利为4600-10×200-4×400-400=600(元);生产1吨乙产品获利为5500-4×200-8×400-500=1000(元).所以y=600x+1000m.将m=150-5x2代入,得y=600x+1000×150-5x2,即y=-1900x+75000.方法总结:根据条件求一次函数的关系式时,要找准题中所给的等量关系,然后求解.
解:设甲班的人数为x人,乙班的人数为y人,根据题意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人数为48人,乙班的人数为45人.方法总结:设未知数时,一般是求什么,设什么,并且所列方程的个数与未知数的个数相等.解这类问题的应用题,要抓住题中反映数量关系的关键字:和、差、倍、几分之几、比、大、小、多、少、增加、减少等,明确各种反映数量关系的关键字的含义.三、板书设计列方程组,解决问题)一般步骤:审、设、列、解、验、答关键:找等量关系通过“鸡兔同笼”,把同学们带入古代的数学问题情景,学生体会到数学中的“趣”;进一步强调数学与生活的联系,突出显示数学教学的实际价值,培养学生的人文精神;进一步丰富学生数学学习的成功体验,激发学生对数学学习的好奇心,进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.
8.一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)则光线从A点到B点经过的路线长是( )A.4 B.5 C.6 D.7第四环节课堂小结1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(- x , y)2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(x , - y)3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征:(x , y)——(- x , -y)第五环节布置作业习题3.5 1,2,3四、 教学反思通过“坐标与轴对称”,经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程, 掌握空间与图形的基础知识和基本技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,学生能积极参与数学学习活动;积极交流合作,体验数学活动充满着探索与创造。教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会,留给学生充足的动手机会和思考空间,教师不要急于下结论。事先一定要准备好坐标纸等,提高课堂效率。
解析:从各点的位置可以发现A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3),….仔细观察每四个点的横、纵坐标,发现存在着一定规律性.因为2015=503×4+3,所以点A2015在第二象限,纵坐标和横坐标互为相反数,所以A2015的坐标为(-504,504).故填(-504,504).方法总结:解决此类题常用的方法是通过对几种特殊情况的研究,归纳总结出一般规律,再根据一般规律探究特殊情况.三、板书设计轴对称与坐标变化关于坐标轴对称作图——轴对称变换通过本课时的学习,学生经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程,掌握空间与图形的基础知识和基本作图技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维,激发数学学习的好奇心与求知欲.教学过程中学生能积极参与数学学习活动,积极交流合作,体验数学活动的乐趣.
因为反比例函数的图象经过点A(1.5,400),所以有k=600.所以反比例函数的关系式为p=600S(S>0);(2)当S=0.2时,p=6000.2=3000,即压强是3000Pa;(3)由题意知600S≤6000,所以S≥0.1,即木板面积至少要有0.1m2.方法总结:本题渗透了物理学中压强、压力与受力面积之间的关系p= ,当压力F一定时,p与S成反比例.另外,利用反比例函数的知识解决实际问题时,要善于发现实际问题中变量之间的关系,从而进一步建立反比例函数模型.三、板书设计反比例函数的应用实际问题与反比例函数反比例函数与其他学科知识的综合经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程,提高运用代数方法解决问题的能力,体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识.通过反比例函数在其他学科中的运用,体验学科整合思想.
合探2 与同伴合作,两个人分别画△ABC和△A′B′ C′,使得∠A和∠A′都等于∠α,∠B和∠B′都等于∠β,此时,∠C与∠C′相等吗?三边的比 相等吗?这样的两个三角形相似吗?改变∠α,∠β的大小,再试一试.四、导入定理判定 定理1:两角分别相等的两个三角形相似.这个定理的 出 现为判定两三角形相似增加了一条新的途径.例:如图,D ,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,DE∥BC,AB= 7,AD=5,DE=10,求B C的长。解:∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两 个三角形相似).∴ ADAB=DEBC.∴BC=AB×DEAD = 7×105=14.五、学生练习:1. 讨论随堂练 习第1题有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似?为什么?2.自己独立完成随堂练习第2题六、小结本节主要学习了相似三角形的定义及相似三角形的判定定理1,一定要掌握好这个定理.七、作业:
[想一想]同学们经历了上述三种方法,你还能想出哪些测量旗杆高度的方法?你认为最优化的方法是哪种?思路点拔:1、如果旗杆周围有足够地空地使旗杆在太阳光照射下影子都在平地上,并能测出影子的长度,那么,可以在平地垂直树一根小棒,等到小棒的影子恰好等于棒高时,再量旗杆的影子,此时旗杆的影子长度就是这个旗杆的高度.2、可以采用立一个已知长度的参照物在旗杆旁照相后量出照片中旗杆与参照物的长度根据线段成比例来进行计算.3、拿一根知道长度的直棒,手臂伸直,不断调整自己的位置,使直棒刚好完全挡住旗杆,量出此时人到旗杆的距离、人手臂的长度和棒长,就可以利用三角形相似来进行计算.等等.第四环节 课堂小结1、本节课你学到了哪些知识?2、在运用科学知识进行实践过程中,你是否想到最优的方法?3、在与同伴合作交流中,你对自己的表现满意吗?第五环节 布置作业,反思提炼
证明:如图,过点C作CF∥PD交AB于点F,则BPCP=BDDF,ADDF=AECE.∵AD=AE,∴DF=CE,∴BPCP=BDCE.方法总结:证明四条线段成比例时,如果图形中有平行线,则可以直接应用平行线分线段成比例的基本事实以及推论得到相关比例式.如果图中没有平行线,则需构造辅助线创造平行条件,再应用平行线分线段成比例的基本事实及其推论得到相关比例式.三、板书设计平行线分线段成比例基本事实:两条直线被一组平行线所截, 所得的对应线段成比例推论:平行于三角形一边的直线与其他 两边相交,截得的对应线段成比例通过教学,培养学生的观察、分析、概括能力,了解特殊与一般的辩证关系.再次锻炼类比的数学思想,能把一个复杂的图形分成几个基本图形,通过应用锻炼识图能力和推理论证能力.在探索过程中,积累数学活动的经验,体验探索结论的方法和过程,发展学生的合情推理能力和有条理的说理表达能力.
故线段d的长度为94cm.方法总结:利用比例线段关系求线段长度的方法:根据线段的关系写出比例式,并把它作为相等关系构造关于要求线段的方程,解方程即可求出线段的长.已知三条线段长分别为1cm,2cm,2cm,请你再给出一条线段,使得它的长与前面三条线段的长能够组成一个比例式.解析:因为本题中没有明确告知是求1,2,2的第四比例项,因此所添加的线段长可能是前三个数的第四比例项,也可能不是前三个数的第四比例项,因此应进行分类讨论.解:若x:1=2:2,则x=22;若1:x=2:2,则x=2;若1:2=x:2,则x=2;若1:2=2:x,则x=22.所以所添加的线段的长有三种可能,可以是22cm,2cm,或22cm.方法总结:若使四个数成比例,则应满足其中两个数的比等于另外两个数的比,也可转化为其中两个数的乘积恰好等于另外两个数的乘积.
●教学目标(一)教学知识点1.相似三角形的周长比,面积比与相似比的关系.2. 相似三角形的周长比,面积比在实际中的应用.(二)能 力训练要求1.经历探索相似三角形的 性质的过程,培养学生的探索能力.2.利用相似三角形的性质解决实际问题训练学生的运用能力.(三)情 感与价值观要求1.学 生通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体会知识迁移、温故知新的好处.2.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,增强学生对知识的应用意识.●教学重点1.相似三角形的周长比、面积比与相似比关系的推导.2.运用相似三角形的比例关系解决实际问题.●教学难点相似三角形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用.●教学方法引导启发式通过温故知新,知识迁移,引导学生发现新的结论,通过比较、分析,应用获得的知识达到理解并掌握的 目的.●教具准备投影片两张第一张:(记作§4.7.2 A)第二张:(记作§4.7.2 B)
解:∵CF平分∠ACB,DC=AC,∴CF是△ACD的中线,即F是AD的中点.∵点E是AB的中点,∴EF∥BD,且EFBD=12.∴∠B=∠AEF,∠ADB=∠AFE,∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD=(12)2=14.∵S△AEF=S△ABD-S四边形BDFE=S△ABD-6,∴S△ABD-6S△ABD=14.∴S△ABD=8,即△ABD的面积为8.易错提醒:在运用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质时,同样要注意是对应三角形的面积比,在本题中不要犯由EF:BD=1:2得S△AEF:S△ABD=1:2,或S△AEF:S四边形BDFE=1:2之类的错误.三、板书设计相似三角形的周长和面积之比:相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.经历相似三角形的性质的探索过程,培养学生的探索能力.通过交流、归纳,总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系,体验化归思想.运用相似多边形的周长比,面积比解决实际问题,训练学生的运用能力,增强学生对知识的应用意识.
2、猜想 一元二次方程的两个根 的和与积和原来的方程有什么联系?小组交流。3、一般地,对于关于 方程 为已知常数, ,试用求根公式求出它的两个解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么结果?与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、(1)不解方程,求方程两根的和两根的积:① ② (2)已知方程 的一个根是2,求它的另一个根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 两个根的①平方和;②倒数和。(4)求一元二次方程,使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1,求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一个一元次方程,使它的两 个根分别为:① ;② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
一、说教材:《别伤着自己》是《家中的安全与健康》单元里的第3 课。本课侧重 让学生了解家庭生活中常见的安全问题,形成基本的安全意识,是单 元目标的重要内容。 同时,侧重引导学生主动学习防范意外伤害的方 法,发展自我保护的意识和能力。在日常生活中,危险无处不在,儿 童意外伤害事故屡见不鲜, 皆因儿童缺乏安全防范意识和自我保护能 力。所以,让学生初步了解日常家居生活中常见的安全问题,提高自 我保护意识,是学生形成自我保护能力的重要内容之一。《课程标准》 对于新入学学生的自我保护意识和能力培养有明确要求《课程标准》 的课程目标中提出了需引导和帮助学生学会掌握自身 生活必需的基本知识和基本技能”。课程内容中也明确了相应的学习 指导内容:“健康、安全地生活”的第8 条“使用玩具、设备进行活 动时,遵守规则,注意安全”,第9 条“认识常见的交通标志和安全 标志,遵守交通规则。
活动二:同座同学相互认识让学生回忆以前用什么方法认识新朋友的,再引出图中小朋友交朋友的一些方法(如拍手唱儿歌、做游戏),让学生采用自己喜欢的交往方法,同座位小朋友互相交往认识。此时教师应注意观察全班学生的表现,如发现不爱与别人交往的学生,及时引导帮助,使他们也能参与到活动中来。活动三:学做名片并展示交流1、教师出示事先做好的一张名片,告知学生交换名片也是认识新朋友的一种方法。然后教师把名片赠送给学生,与学生进行交流,同时也引起学生学做名片的兴趣。2、教师示范、教学生学做名片,适时点评学生所做的名片。3、引导学生在小组内、全班交换名片,认识更多的新同学。同时教师应随机指导交换名片的礼节。4、把自已认识的新朋友介绍给大家。活动四:以歌总结、升华此时学生认识朋友的激情被调动起来了,教师再以《拍手唱歌笑呵呵》的儿歌作为总结,在学生边唱边跳的氛围中将学生的情绪再次调动,认识到结识朋友的乐趣。五、说课总结本节课的设计围绕调动学生交往的热情,即“拉拉手,交朋友”,从情感的角度激发学生逐步形成交往的技能,为下一节课的活动打下扎实的情感基础。每个教学环节,都从学生实际也发,以活动调动和激发学生参与交往的热情,从而提高课堂的实效性。
3.小结:玩的方式多种多样,我们还可以和家人、伙伴聊天,在自己喜欢参加的各种兴趣培训班中获得快乐,这也是玩。活动三:注意安全与文明,我们玩得真开心1.小游戏:“火眼金睛”这样玩好不好?说理由。PPT出示图1小学生在家里玩打火机。图2爷爷告诫站在走廊里的同学不大声喧哗。图3两个小孩儿举着特别大的玩具剑互相砍来砍去。图4妈妈正在做家务,我缠着妈妈和我玩电脑小游戏。2.看新闻报道“这样玩的后果很严重”,我们该怎么做呢?3.小结:玩得开心首先要注意安全,不做危险的游戏,不玩超过自己能力的游戏,在玩的时候要文明,注意不妨碍他人。活动四:合理安排有节制,我们玩得真开心1.听故事:《兔兔放学回家了》听了这个小故事。讨论:你觉着兔兔这么做好吗?要是你怎么做?(不能光顾着玩,忘了写作业。看动画片、玩电脑小游戏的时候,时间不能太长)2.帮帮忙:想一想我们玩时还有没有不合适的方式,应该注意什么,怎么解决呢?3.小结:我们还要注意健康,合理安排学习与玩的时间,做到有节制的开心玩。
4. 小结:校园的每一个地方都那么美丽,我们要爱护,而且要安全文明地去使用校园设施,我们才会生活得更开心。教室的每一个地方也是我们都要爱护,图书角、卫生角、生物角等区域都要好好去爱护,因为教室就是我们美丽温馨的家。【设计意图】讨论学生最喜欢的地方目的在于让学生更多地增强对校园环境的喜爱,增强孩子作为小学生的自豪感。以校园不文明想象为例,继续交流,进一步引导学生学会爱护校园环境,安全使用校园设施。使他们明白只有安全、文明、有序地活动,才能让我们获得更多的快乐。(四)活动四:读一读爱护校园拍手歌1.导语:经过刚刚的讨论学习,我们懂得了如何去爱护我们的校园以及教室,也懂得了如何去安全文明使用我们的校园设施。我们要学会去爱护校园。下面,我们一起来诵读爱护校园拍手歌2.任务一:诵读拍手歌爱护校园拍手歌爱护花草,保护绿化文明有序,安全玩耍垃圾分类,不随手丢文明有礼,遵守秩序3.任务二:出示爱护校园环境图片,让学生观察图片说出文明之处。4.小结:诵读拍手歌,看了照片,同学们心中应该都知道了如何爱护我们的校园了。
学生阅读教材第26页的四幅图画,反思日常生活中自己的一些做法,然后在小组内交流,再全班交流展示,教师相机引导、板书。设计意图:对日常生活中自己值日的思考,激发学生对值日生职责的认同感。活动二:解决值日中遇到的难题学生阅读教材第27页的四幅图,思考自己在值日中遇到过什么困难,然后全班交流,学生畅所欲言,教师引导学生共同解决。设计意图:针对学生值日中真实的困惑进行引导和解决,提高学生的责任意识、道德能力。活动三:我是今天的值日生课件出示儿歌《我是今天的值日生》。学生先自己读一读,全班再齐读。设计意图:再次认识值日生的职责。环节三:课堂小结,内化提升学生谈一谈学习本节课的收获,教师相机引导。设计意图:梳理总结,体验收获与成功的喜悦,内化提升学生的认识与情感。环节四:回归生活,拓展延伸制作班级值日生的表格,记录自己今后做值日的情况。设计意图:将课堂所学延伸到学生的日常生活中,有利于落实行为实践。
预设 生:我们这组是走上街头,拍下了很多照片 (清洁工辛勤种花、胶水,支援者送温暖、 )4、师:是的,红杜鹃志愿者是韶山的一大特色,他们来自不同的工作岗位,这些普通的人,用最为淳朴的方式,热爱着我们的家乡,美 化着我们的家园。下节课我们将走进他们,了解他们,学习他们。 生继续汇报生:我想起了我们上次在雷锋活动日举行的活动。 5、师:赵老师带来了你们上次活动的照片。你们也是韶山的红杜鹃志愿者,你们可真是文明小市民。6、师:我很欣慰,孩子们,你们真懂事,热爱主席、家乡可不能停 留在口头上,要有实际的行动。7、小结:从你们的语言和行动中我感受到你们对家乡浓浓的爱。让我们的家乡更美丽, 是我们每一个韶山人义不容辞的责任。刚才—— 队最积极,奖励你们一颗星。
通过观点对对碰的活动,学生可以自由地交流自己的想法。这一环节不用限制学生表达什么,要允许他们自由选择,但要说出理由。让学生自由地表达自己的观点,可以了解学生最真实的想法,也可以让他们互相学习,教师只需要在最后总结,对早起晚起以及先做后做产生的结果进行具体的分析即可。在交流中引导学生知道什么事可以做,什么事不可以做。拓展延伸,总结升华设计意图出示古文经典诗句,引导学生读悟,既是对中华优秀传统文化的积累和传承,也是对前面活动的总结延伸,并引导学生学会珍惜时间。开放式的提问,引发学生思考,又为第二课时的学习做了一个铺垫。总结收获:在这次的暑假生活中同学们学会了很多本领, 参加了许多有意义的活动,还懂得了许多做人的道理。新的学期开始了, 令人难忘的暑假假生活也画上了一个句号。但老师相信,只要用心过,就会有收获,同学们在新学期也能收获更多!
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