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双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
关于安全的国旗下讲话稿 安全常系心中
谢谢大家！尊敬的各位老师、亲爱的同学们：大家好！今天我讲话的题目是《安全常系心中》。你们知道生活中什么最重要吗？是安全。只有保证我们生命和生活的安全，一切才有意义。当同学们听到有关小学生意外伤害事故时，不知道你们想了些什么。我想，同学们至少会想到：这些教训无论发生在谁的身上都会给受害者人身造成伤害、甚至死亡；会给受害者家庭造成极大的损失；会给学校正常教学秩序造成混乱；会给社会造成不稳定影响。安全问题关系到我们每一位学生的切身利益，只有安全才能为我们保驾护航。在这里，我向全体同学发出倡议：1、校内课间不追逐打闹，上下楼梯慢步轻声，靠右行。2、放学按时离校，不在校园内逗留。3、不到小摊小贩购买食物，不吃不洁食物，喝水要讲究卫生，注意身体健康。4、保证用电安全，不乱动电源插座。
关于安全的国旗下讲话稿 安全常系心中
谢谢大家！尊敬的各位老师、亲爱的同学们：大家好！今天我讲话的题目是《安全常系心中》。你们知道生活中什么最重要吗？是安全。只有保证我们生命和生活的安全，一切才有意义。当同学们听到有关小学生意外伤害事故时，不知道你们想了些什么。我想，同学们至少会想到：这些教训无论发生在谁的身上都会给受害者人身造成伤害、甚至死亡；会给受害者家庭造成极大的损失；会给学校正常教学秩序造成混乱；会给社会造成不稳定影响。安全问题关系到我们每一位学生的切身利益，只有安全才能为我们保驾护航。在这里，我向全体同学发出倡议：1、校内课间不追逐打闹，上下楼梯慢步轻声，靠右行。2、放学按时离校，不在校园内逗留。3、不到小摊小贩购买食物，不吃不洁食物，喝水要讲究卫生，注意身体健康。
在上半年全市重点工作推进会上的讲话
一是稳中有进。上半年，全市经济社会发展主要指标普遍高于全省平均水平。全市GDP增长X%、高于全省X个百分点，居全省第X位、比一季度前移X个位次；一般公共预算收入增长X%，居全省第X位，比去年同期前移X个位次；规模以上工业增加值增长X%，居全省第X位，比去年同期前移X个位次。特别是工业生产稳中加快，X户重点企业产值同比增长X%，同比提高X个百分点；……等骨干企业主营业务收入均实现高速增长。
在上半年全市重点工作推进会上的讲话发言
一是稳中有进。上半年，全市经济社会发展主要指标普遍高于全省平均水平。全市GDP增长X%、高于全省X个百分点，居全省第X位、比一季度前移X个位次；一般公共预算收入增长X%，居全省第X位，比去年同期前移X个位次；规模以上工业增加值增长X%，居全省第X位，比去年同期前移X个位次。特别是工业生产稳中加快，X户重点企业产值同比增长X%，同比提高X个百分点；……等骨干企业主营业务收入均实现高速增长。
初中语文《爱莲说》试讲稿_教案设计
初读课文 了解文体，熟悉作者 文章的题目是《爱莲说》“爱”表现了作者的感情，“莲”是这篇文章写作的主体，“说” 在这里指什么? 明确：“说”是一种文体，可以说明事物，也可以发表议论或记叙事物 “说”这种文体可以灵活地运用说明、记叙和议论的表达方式，偏重于议论那么题目的意思是什么呢?可以理解为“谈谈爱莲花的道理”或“说说喜爱莲花的道理” 他爱莲花有什么道理呢?大家在学习课文中一定要开动小脑筋 本文作者周敦颐 ，（10171073） ，宋代道洲（现在湖南省道县）人，字茂叔，哲学家因他世居道县濂溪，后居庐山莲花峰前，峰下有溪，也命名为濂溪，学者就称他为“濂溪先生”
国旗下的讲话：为初三加油
老师们，同学们：大家上午好！今天我国旗下讲话的题目是：为初三加油！XX届初三的孩子们：今天是6月11号，星期一，今天的升旗仪式是你们在母校最后一次升旗仪式！今天的升旗仪式是专门为你们准备的！在6月8日的毕业典礼上我收获了的是感恩、感动和感谢！说道最后一次升旗仪式，心中多少还有一些伤感和不舍。是啊，三年了！三年，在人生的长河里虽是短短的一瞬，但在我们的成长记忆里，却能绵延长长的一生。时光带不走童年欢笑，距离冲不淡少年趣事，三年初中生活的点点滴滴将成为我们一生中最宝贵的经历。在人生旅途中，让我们不时打开记忆的闸门，串起彼此的心灵吧！不能忘记，每天早晨不到六点你们就早早起床，大声朗读的声音；不能忘记，课堂上你们渴求知识的眼神；不能忘记，考场上你们苦思冥想、奋笔疾书的神态；不能忘记你们在每次考试总结会的豪言壮语；不能忘记，你们在百日冲刺誓师大会的信誓旦旦；不能忘记运动会上你们奋力拼搏尽情挥洒汗水的雄姿；不能忘记你们毕业典礼上流下感动的泪水。。。。。。
院长在创建三级医院动员大会上的讲话
一、调好“生物钟”，让思想行动“在状态”。不少干职工出现“节后综合征”，一时难以适应紧张的工作状态，不免会出现思想上松散、行动上松懈的情况。因此，要杜绝这种现象，就要学会调整心态状态、切换工作模式、及时收心归位。要调好自己的“生物钟”，生活上早睡早起，工作上专心专注，以最快的速度回归工作岗位、以最佳的状态迎接创建三级医院的工作挑战，及时将假期耗尽的“电量”补回来，以时不待我的紧迫感和只争朝夕的精气神全身心投入到这项工作当中，做到收假更收心，切实保持思想和行动都能“在状态”。高度重视三级医院评审工作，评审结果关乎医院的声誉和发展前途，是一项全院性的、全员性的工作任务，高分通过三级医院评审是我们必争的目标。大家要在落实上深研细钻，在参考标准的基础上，深入研究思考、精心准备。要将目标任务逐条分解，责任到人，分兵把守。要列出各项任务完成的时间进度，加强对各项任务完成情况的检查和督促。并且要在目标上追求最大成效，要把三级医院评审工作同专科、学科发展等重点工作紧密结合起来，努力通过评审，补短板、强弱项，提质量、增实效。
在全镇教学能手大赛总结会上的讲话
三、科学育人抓质量不是只抓课本知识，而是要从抓习惯、抓细节、抓学困生、抓读书等方面入手。抓质量要从培养学生良好的学习习惯入手，良好习惯的培养，只靠班主任一人是心有余而力不足的，需要每一位教师齐心协力，齐抓共管。抓质量要注重细节，如语文要从生字、背诵开始夯实基础，数学要从基本计算、每一个小知识点、读题审题点滴落实。抓好每个细节，进而形成习惯，学生的成绩自然就会提高。抓质量要把目光投向学困生，如课堂上设计一些学困生能够回答上来的问题并及时表扬他们，不断增强自信，课后适当开“小灶”，加强指导，还要跟踪辅导，持续关注，增强他们的学习主动性和积极性，成绩也会有提高。抓质量还要抓读书，要培养学生的读书兴趣，让读书成为学生的生活方式，不仅课上读，还要在课外读，不仅让学生读，教师自己更要读。
市领导在全市重点项目集中开工仪式上的讲话
项目开工只是开端，加快推进、建成投产才是关键。全市上下要进一步强化“项目为王”理念，坚持项目工地就是阵地、现场就是考场、进度就是尺度，一切围着项目转，紧紧盯着项目干，以严的要求、实的作风、优的服务做保障、强支撑。要高强度推进项目，各县市区、市直部门要坚持一线办公、一线协调、一线督促，调配资源，集中攻坚，全力保障项目建设。各建设单位要坚持安全第一、质量为先，争分夺秒，争取项目早建成、早投产、早达效。要高水平服务项目，切实优化提升营商环境，主动对接服务，提升办事效率，合力解决难题，当好“店小二”、做好“服务员”
在全省防范非法集资集中宣传日上的致辞
近年来，面对非法集资案件高发多发态势，在省委省政府的正确领导下，各地区、各部门采取有力措施严厉打击，在化解存量、遏制增量、防控变量等方面取得了积极成效，得到了处置非法集资部际联席会议的高度评价。但是，必须清醒地认识到，当前我省经济金融面临的不确定不稳定因素多元复杂，加之受疫情冲击企业经营困难增多，部分有集资融资行为的企业资产质量恶化，涉非涉稳风险可能进一步暴露；新型经济犯罪手段花样翻新，新发案件仍时有发生，特别是由于与传销活动、非法电商平台等手段交织，单个案件蔓延快、涉众多、涉案金额大；网络信息技术和金融科技创新成为“双刃剑”，虚拟货币变相成为转移资金的通道，潜藏大量违法行为；长期处于低利率的社会闲散资金寻求较高投资回报的愿望强烈，非法集资的社会土壤依然存在。
全区领导干部务虚会上的工作总结发言讲稿
依据京口现有发展基础和自然禀赋，将生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建设、社会建设各方面和全过程，最大程度形成节约资源和保护环境的空间格局、产业结构、生产方式、生活方式，努力将京口打造成为产业和城市科学共融、经济和生态和谐共生、创业和居住幸福共享的宜居宜业宜游的XX生态文明建设标志区。到20**年，地表水好于iii类水质比例超过XX%，国考、省考断面水质全部到达优iii类水质标准；pm2.5年均浓度较20**年下降XX%，空气优良天数比例达到XX%以上；生活垃圾分类设施覆盖率达到XX%，生活垃圾无害化处理率达到XX%；城镇雨污分流管网实现全收集、全覆盖；挥发性有机物排放总量削减XX%以上。
在全区半年工作总结分析会议上的讲话
全力确保稳增长。当前经济发展形势十分复杂，各种困难问题叠加，稳增长的压力很大。我区正处在转型发展的关键期、过渡期，经济发展基础不厚实、支撑不牢固，面临的困难更多。总的看，上半年经济工作有喜有忧。部分指标超过时间进度，但有些指标落后时间进度，生产总值、规模以上工业增加值、固定资产投资等指标无论总量还是增幅都与先进地区有较大差距。
