2.三角形的分类。师:你能给三角形按照不同的标准进行分类吗?生用自己喜欢的方式整理分类,然后汇报:生:三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。师:什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形?生:三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形;有一个角是直角的三角形叫做直角三角形;有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。生:三角形按边分为不等边三角形(三条边都不相等)、等腰三角形(等边三角形) 等腰三角形的两条边相等,等边三角形的三条边都相等。3.四边形分类。师:你能给四边形分类吗?生:四边形分为平行四边形和梯形;平行四边形包括长方形和正方形,长方形又包括正方形;梯形包括等腰梯形和直角梯形。4.直线、射线和线段的关系。小组内互相交流,然后汇报:
让学生先独立解决⑴题,再小组交流⑵题的答案,找到解题的方法.2、例2,例3是对平方根概念的巩固与拓展,在例2中由于学生还不熟于平方根的表示方法,所以应在平方根的概念和±号上加以明确,而例3则要把握平方根概念的本质,根据该数的正负或0来确定其平方根,这部分内容可用板演或展台展示结果的方式进行,让学生独立完成,应给予恰当的评价.3、最后,我又设计了一道辨析题:在做一道求4的平方根的题目时,小明说:“4的平方根是2”,小红说:“4的平方根是-2”,小强说:“2是4的平方根”小芳说:“-2是4的平方根”,请问他们的说法正确吗?通过这道题目,使学生在熟悉平方根概念的基础上更加深理解,同时对以往五种运算中从未出现过的一题两解的现象作出了解释,使学生明白了一种整体与局部的关系,再一次突出了重点.
三、说教法和学法:1、说教法:本节课采用几何画板与电子白板相结合的教学手段,使操作过程形象、直观呈现,以便学生更好的理解。在教学过程中,引导学生去探索,使学生感受到添加辅助线的数学思想,更好地掌握三角形内角和定理的证明及简单的应用,2、说学法:根据本节课特点和学生的实际,在教学过程中给学生足够的时间认真、仔细地动手书写证明过程,使学生的学习落到实处。同时,培养学生科学的学习方法和自信心。四、说教学过程设计教学过程的设计有:1、问题引入新课:七年级已经学习三角形内角和定理内容。这样从已经学过的知识引入,符合学生的认知规律。在拼图活动中发展思维的灵活性、创造性,为下一环节“说理”证明作好准备,使学生体会到数学来源于实践,同时对新知识的学习有了期待。
【设计意图】:这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力,让学生在自学中初步认识概念。通过材料的阅读,活动的实践,让学生在自画、自纠中,加深对概念的理解,培养学生良好的画图习惯。(三)例题讲解学生活动4:(由于例题都比较简单,所以让学生自己先做,教师巡视指导)例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例2、在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,3), B(-2,3),C(-4,-1),D(2,-2)。【设计意图】:例1的目的是给出点的位置,写出点的坐标。例2的目的是给出点的坐标,描出点。学完概念之后,马上对概念进行应用,达到巩固的目的。当时上课时这2道例题的解答都比较圆满,绝大部分学生都能顺利做出。
有意义,字母x的取值必须满足什么条件?设计意图:通过例题的讲解,使学生加深对所学知识的理解,避免一些常见错误。而变式练习设计,延续的例题的风格,一步一步,步步深入,本节课的教学难点就在学生的操作活动中迎刃而解了。对提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识,激发好奇心和求知欲起到良好效果。(五)、巩固运用,提高认识1、通过基础训练让学生体验学习的成就感。2、应用拓展:增加难处,再次让学生联系以前的知识,增强学生的数学应用意识。(六)、总结评价,质疑问难这节课我们学习了什么?设计意图:学生共同总结,互相取长补短,学生在畅所欲言中对二次根式的认知得到进一步的巩固升华。五、板书设计.采用纲领式的板书,使学生有“话”可说,有“理”可循,在简单板书设计中使学生体会到数学的简洁美。
学生以小组为单位,合作探究蚂蚁爬行的最短路线,充分讨论后,汇总各小组的方案,在全班范围内讨论每种方案的路线计算方法,通过具体计算,总结出最短路线。让学生发现:沿圆柱体母线剪开后展开得到矩形,研究“蚂蚁怎么走最近”就是研究两点连线最短问题,引导学生体会利用数学解决实际问题的方法:建立数学模型,构图,计算.意图:通过学生的合作探究,找到解决“蚂蚁怎么走最近”的方法,将曲面最短距离问题转化为平面最短距离问题并利用勾股定理求解.在活动中体验数学建摸,培养学生与人合作交流的能力,增强学生探究能力,操作能力,分析能力,发展空间观念.3.突破重点、突破难点的策略在教学过程中教师应通过情景创设,激发兴趣,鼓励引导学生经历探索过程,得出结论,从而发展学生的数学应用能力,提高学生解决实际问题的能力.
探究活动二的安排,是要让学生明确只靠实验得出的结论,可能会以点带面,从而进一步说明学习推理的必要性。并小结出:如果要判断一个结论不正确只要举一个反例就可以了。探究活动三的安排是说明只靠实验得出的结论也不可靠,必须经过有根有据的推理才行。活动交流:(1)在数学学习中,你用到过推理吗?(2)在日常生活中,你用到过推理吗?这是一座桥梁,把课堂引向推理的方法。例题的安排,可以让学生学会简单的推理方法,同时增强学生的学习兴趣。课堂练习:①游戏:苹果在哪里?②判断:是谁打破玻璃?把练习变成游戏的形式,也是为了增加课堂的趣味性,提高学生的学习兴趣。课堂小结:进一步明确学习推理的必要性。课后作业:①课本习题6.1:2,3。②预习下一节:定义与命题
我们遇到的往往就是这样的方程组,我们要想比较简捷地把它解出来,就需要转化为同一个未知数系数相同或相反的情形,从而用加减消元法,达到消元的目的.请大家把解答过程写出来.解:①×3,得:6936xy??,③②×2,得:3486??yx,④③-④,得:2?y.将2?y代入①,得:3?x.根据上面几个方程组的解法,请同学们思考下面两个问题:(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些?(由学生分组讨论、总结并请学生代表发言)[师生共析](1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是:①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数,然分别在两个方程的两边乘以适当的数,使所找的未知数的系数相等或互为相反数.②加减消元,得到一个一元一次方程.③解一元一次方程.
接下来请同学们改造这五个句子,变成“如果??,那么??”句式,其实就是一个语文环节中的造句,同学们很活跃,纷纷举手发言。课堂检测练习我用到的是课本221页习题6.2第1、2题,有个别同学会做错,做错点在于对判断还把握不够到位,还有少数同学对定义与命题的理解产生混乱。据此,我提出:定义与命题两个概念该如何区别?同学们举手发言:定义是一个描述性的概念,而命题是判断一件事情的句子。还有同学说道:定义就是一个“??叫??”的句式,命题就是“如果??那么??”的句式。在教学中,学生对定义与命题的把握还是比较清楚的。大部分学生可以口头完成导学案设计的题目。能够迅速的把一个命题转化成“如果?那么?”的形式.利用疑问句和祈使句的特点,判定不是命题的语句.迅速的掌握情况还是比较可以的。
在教学中我力求做到以下几点一、体现“活动性”,让学生在活动中体验。《新课标》明确指出:“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”因此,我在新授部分以学生喜欢摸子活动开始,以期激发他们学习的热情和兴趣,使学生在活动过程中感知“一定”、“可能”、“不可能”,进而能判断生活与数学中的“一定”、“可能”、“不可能”这三种情况。并能用自己的语言描述事情发生的三种情况;(然而在课堂中,让学生把这三个词语放在一起例举数学与生活中的实例吧,学生说起来还是有一定难度的,所以在教学中我只有通过自己先举例在让学生说,这时学生才能说出例子来。)最后又让学生小组合作学习感知体验可能性是有大小的,达到巩固与应用的目的。
《8、7、6加几》一课是人教版义务教育课程标准实验教科书·数学·一年级上册P103-104中的内容,本节课是在学生学习和掌握了9加几的基础进行的,计算加法的方法与上节相同。学生对用“凑十法”解决问题已有了初步的认识,因此本节课主要通过让学生动手操作、比较,实现知识的迁移过程。同时,本节内容还兼有巩固上节教材的任务。教材中安排了三个例题。《数学课程标准》指出“数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学,让学生感受到数学就在他们的周围。”因此,本节课我创设了一个带领同学去游乐园的情境,引导学生在情境中观察、操作、交流,使学生体验数学与日常生活的密切联系,感受数学在生活中的作用;加深对数学的理解,并运用数学知识解决现实问题。
(二)探索新知,探究分类方法1、在刚才的讨论交流中体验到生活中需要分类,教师适时出示课件。(一个房间里到处凌乱不堪的物品,有衣服、文具、杯子、玩具等)教师简单介绍课件内容,让学生认识到房间的物品需要进行分类整理,从而激发他们主动学习的兴趣。让学生在小组内交流后,派代表上展示台操作课件,进行分类整理。随着学生的操作,房间里各类凌乱的物品都回到了各自的位置。紧接着教师提出疑问:“你对这样的整理结果满意吗?”马上有眼尖的学生发现衣物混在一起,还可以进行细分,上衣与裤子应该分开摆放。2、实验操作。(细分)(1)教师出示准备好的五组物品:铅笔、玩具、茶杯、衣服、鞋子的图片,让学生进行实物的第一次分类。小组讨论热烈进行着,学生与同伴们交流着,操作着,对同一类物品进行第一次试分类。
本节课是学生入学后的第二节数学课。此前,在日常生活中学生已积累了一定的“同样多”、“多些”、“少些”的感性经验,但在比较时,往往是运用数数的方法,而今天要用一一对应的方法比较多少,是一个质的飞跃。新课标指出:义务教育阶段的数学课应突出体现基础性,普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。由于学生之间存在着一定差异,所以,我力图体现:根据学生的差异,设计有层次性、梯度性和趣味性的练习,用发展的眼光审视学生的发展,使不同的学生在原有的基础上得到不同的发展,真正面向全体学生,挑战学生智慧,实现有效学习。本节课教学,我先利用课件创设引人入胜的故事情境,在激发学生学习兴趣的同时,引出学习内容。
观察:先让学生观察自己的小闹钟,看看钟面上有些什么。交流:然后在小组内交流讨论自己的发现。汇报:学生汇报观察及讨论结果,教师板书:时针分针12个数讨论:时针和分针的区别。(在汇报观察结果的时候学生通常会说到秒针,当学生说到秒针的时候应肯定学生观察得很仔细,同时教师说明秒针走一圈才一分钟,我们在看时间的时候通常只看时针和分针就可以了,有关秒针的知识我们以后再学习。)2.教学整时(1)出示2时的钟面,让学生说说表示的是什么时刻?你是怎么知道的?学生说出后教师引导:2点,还可以说成2时。(2)再出示4时,让学生再说说是什么时刻,并同桌互相说说自己是怎么知道的。(3)出示8时,让学生说说是什么时刻,同时谈谈这个时刻我们一般该干什么呢?
·演示口算过程2、解决“踢毽的和跳远得各有多少人?”a、引导学生观察画面,并提出问题。b、 让学生在画面中收集数据。c、 学生独立列式,并让学生将是怎样计算出结果的。3、分利用教材资源,尝试提出新问题。a)收集信息及数据。引导学生观察画面:运动场上除了踢毽和跳远之外,还有哪些比赛项目?参加这些项目比赛的各有多少人?b) 小组交流,提出要解决的问题。教师问:你还能提出哪些加法计算的问题?小组讨论后发表意见。c)解决同学们提出的问题。d) 小结。教师提问:仔细观察黑板上的算式,他们的第一个加数是几?(引出课题)计算9加几的题目有很多种方法,你喜欢哪一种就用哪一种.4、 反馈练习游戏:小精灵算式。你想上来摘哪道就摘拿道。拿到算式的学生进行计算,没拿到算式的同学做裁判
通过游戏活动,让学生体验比长短的一般方法,进一步加深学生对长短概念的认识。可以引导学生用自己身边的物品进行比较,也可以提示学生:比一比每步多长,谁跳得远等等。教师参与到学生的游戏中去,与学生一起活动,对有创新的学生要给予表扬和肯定。学生结组活动,用日常生活中的物品或自己身体的某个部位比长短,使学生初步感悟到生活中处处有数学。 第四环节,知识消费,提高兴趣 出示教科书12页6题,引发思考:你看蛇和鳄鱼也在为谁长谁短争执起来。请小朋友作裁判好吗? 安排一组练习,可进一步巩固所学知识,说出比长短的多种方法,发散学生的思维,培养学生的想象力和创新意识。 六、教学反思:本节课,我把教学内容在知识点不变的基础上,以发挥学生主动性,联系学生生活实际,遵照学生年龄特点,激发兴趣为主。
第一步骤是:游戏引入课一开始,我先出示2支铅笔,用手捏住一端,这样让学生产生一个错觉,再放开手,让学生重新进行判断,从而得出比较2个物体的长短要一端对齐的方法。从游戏引入,能很好地激发学生的好奇心,同时又利用学生的已有经验,由学生轻松得出比较长短的方法,为下面的活动做好了知识铺垫,既有趣,又有效。第二步骤是:比长短活动有了刚才比的方法的铺垫,再让学生找找自己想比长短的东西,然后进行自由比较。在这里,主要要放手让学生发挥自主性,但由于学生年龄太小,这里教师要加强引导,所以在让学生自己比之前,我让学生先说说想到了可以比什么。在学生自己动手的时候,我也深入其中,加强指导。在反馈时,还让学生演示一下,一方面要让学生体验到交流的成就感,另一方面也是培养其他学生认真倾听的习惯。
本单元教学使 学生结合生活实际会看整时和半时,初步认识钟面上的时针和分针。内容结构如下:认识钟面——认识整时——认识半时。共计两课时。本节课在认识钟面及整时基础上认识半时,发现半时指针的化向特点,是今后学习时、分、秒的基础。这部分内容是本单元的难点。一年级的学生,以形象思维为主,有爱说、爱动、爱表现的特点,针对这一现状,结合他们生活经验和已有知识,设计富有情趣和意义的活动,使他们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学。根据《数学课程标准》提出的“人人学习有价值的数学、人人获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”的理念,设计如下教学目标:知识目标:借助已有生活经验,在熟悉的生活情境中交流、合作,认识半时;能力目标:通过观察讨论、比较等学习活动,初步培养探究、合作的学习意识;
同时又大大地节省了教学时间,提高了课堂效率。第五个层次:尝试制作复式条形统计图教师导语:在我们的生活中经常都会用到“复式条形统计图”,下面是四年级同学参加体育活动项目的情况统计表,大家有兴趣根据其中提供的信息制作一张复式条形统计图吗?展示书119页例题3,1、让学生观察统计表,读取其中信息2、让学生根据信息补充统计图。让学生一边说,老师一边用课件演示涂色过程。对于此处教学,我们所做统计图都是提供了横轴和纵轴的,学生只需读取信息,在表格中画出相应的直条。所以难度大大降低。可以说是一种半放手的“制作过程”,同时教学中让学生说,老师演示,也是一个半放手的教与学。只是为下一环节中,学生完全有自己独立收集数据,选取颜色画直条补充统计图搭脚手架。
第一步骤是初步认识钟面。在这一部分内容里,我注重利用学生现有的生活经验,引导学生观察课件上的钟面和自己的学具钟面看发现了什么?充分让学生说一说,数一数,主动探索,观察解决问题.把自己的发现和同桌的小朋友交流。在交流的过程中,学生的思维是凌乱的不是有序的,不容易将知识转为内化。如:有的学生发现有长针也有短针等,在教学设计中,我充分地考虑到这一点,采用了多媒体辅助教学,让时针和分针作自我介绍,用充满童真的语言来吸引学生,接着让学生观察1-12各数是怎样排的?用手比划一下,并说明时针和分针也是按这个方向转动的,还强调了时针走的慢,分针走的快的特点。这样的组织让学生的思维有序了,同时也培养了学生语言表达能力,这比老师直接给予答案,更能使学生记忆深刻,充分体现了学生为主体老师为主导的原则。
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