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北师大版小学数学五年级下册《邮票的张数》说课稿

  • 《大还是小》说课稿

    《大还是小》说课稿

    自由朗读课文,勾画语句,思考:什么时候觉得自己“很大”,用“____”画出来;“我”什么时候觉得自己“很小”,用“﹏”画出来。在小组内交流,想一想为什么。在汇报交流中,课件相机出示句子引导理解,并进行朗读指导。

  • 《大小多少》说课稿

    《大小多少》说课稿

    语文课程标准》中指出:“要运用多种识字教学方法和形象直观的教学手段,创设丰富多彩的教学情境,提高识字教学效率。”教学生字时,把小韵文与反义词结合,借助带图的生字来进行教学,让学生在情境中感受反义词的特点,学习效果事半功倍。

  • 《故都的秋》《荷塘月色》《我与地坛》群文阅读说课稿 2022-2023学年统编版高中语文必修上册

    《故都的秋》《荷塘月色》《我与地坛》群文阅读说课稿 2022-2023学年统编版高中语文必修上册

    (2) 中国文人的悲秋情结。3.《荷塘月色》中,作者为什么要离开家来到荷塘散步?4. 思考:作者的心里为何“颇不宁静?”(教师补充:写作背景)5. 出门散步后,作者的心情发生变化了吗? 有怎样的变化?6.思考讨论:为什么作者说“我”与“地坛”间有着宿命般的缘分,二者有何相似之处?(阅读1-5段)7.思考:作者从他同病相怜的“朋友“身上理解了怎样的”意图“?三、课堂总结李白说:“天地者,万物之逆旅也。”人生,如同一场旅行,在人生的旅途中,时而高山,时而峡谷,时而坦途,时而歧路。我们或放歌,或悲哭,然而,大自然始终以其不变的姿势深情地看着我们,而我们,也应该学会在与自然的深情对望中,找到生命的契合。正如敬亭山之于李白,故都的秋之于郁达夫,荷塘月色之于朱自清,地坛之于史铁生,他们从中或得到心灵的慰藉、精神的寄托,或得到生存的智慧与勇气,最终完成精神的超脱。

  • 学做快乐鸟 说课稿

    学做快乐鸟 说课稿

    尊敬的各位评委老师,大家好!我说课的题目是小学道德与法治二年级下册《挑战第一次》。下面我将从教材分析、学情分析、教学目标与重难点、教法与学法、教学过程、板书设计6个方面进行说课。一、教材分析《学做快乐鸟》是统编教材小学《道德与法治》二年级下册第一单元第2课,共有四个话题,本节课学习的是前两个话题《我很快乐》和《也有不开心的事》,主要是引导学生发现生活中的快乐,知道遇到不开心的事是生活中常有的事,学会面对、接纳生活中的不快乐,旨在引导学生过愉快积极的生活。二、学情分析二年级的孩子已经有了比较丰富的情绪体验,愉快积极的情绪在他们的生活中占主导地位,但生活中也有不开心的事,他们也得面对属于自己的烦恼。因此,要通过有效的教学,帮助引导学生形成健康、积极、乐观的生活态度。三、教学目标与重难点基于教材、学情的分析,以及对小学道德与法治课程的理解,我确定了本节课的教学目标与重难点。教学目标我确定了三个。1. 说出自己快乐的事,感受快乐带来的身心愉悦。2. 知道生活中也会有不开心的事,明白这是正常现象。3. 学会接纳生活中的不快乐。教学重点是:引导学生发现生活中的快乐,知道遇到不开心的事也是正常现象。

  • 同学相伴 说课稿

    同学相伴 说课稿

    尊敬的各位评委老师,大家好!我说课的题目是小学道德与法治三年级下册《同学相伴》。下面 我将从教材分析、学情分析、教学目标与重难点、教法与学法、教学 过程、板书设计 6 个方面进行说课。一、教材分析《同学相伴》是统编教材小学《道德与法治》三年级下册第一单 元第 4 课,共有两个话题,本节课学习的是第一个话题《同学相伴的 快乐》,主要是引导学生体会同学在一起共同游戏、共同生活中的快乐,旨在引导学生愿意与同伴在一起,体会乐群的意义。 二、学情分析三年级的学生在两年半的校园生活中,在与同学相伴方面,已经积累了较多的生活经验和体验,但他们还不能从理性上理解共同生活对于个体的意义。因此,要通过有效的教学,帮助引导学生体会同学相伴的快乐和乐群的意义。三、教学目标与重难点 基于教材、学情的分析,以及对小学道德与法治课程的理解,我确定了本节课的教学目标与重难点。教学目标我确定了三个。1. 体会同学相伴的快乐。2. 懂得同学相伴的重要性。3. 乐于在生活中与同学合作、分享。教学重点是:体会同学相伴的快乐和乐群的意义。难点是:体会共同生活对于个体的意义。

  • 学会尊重 说课稿

    学会尊重 说课稿

    尊敬的各位评委、老师,大家好,今天我说课的题目是《学会尊重》(板书课题)下面我将从说教材、说教法、说教学过程、说板书设计四个方面来对本课作具体阐述。一、说教材部编版六年级上册第一单元《完善自我,健康成长》以“养成交往品德”为主题展开,着重培养学生尊重、宽容、自省的美德,学生通过对三种道德规则的践行并不断塑造思想、道德、人格,完成个人的社会化过程,进一步融入社会公共生活之中。《学会尊重》是第一课的内容。尊重是中华民族上千年来的传统美德,是中华民族文化的积淀。它是一座桥梁,在人与人之间传递着信任与爱。每个人都有一定的自尊心,要想获得他人的尊重,必须先学会尊重他人。要做到人与人之间和谐相处,就从心怀“尊重自己、尊重他人”开始。学情分析道德与法治是以儿童社会生活为基础,促进学生良好品德形成和社会性发展的综合课程。本课教学对象是小学六年级的学生,已经具备搜集和整理资料的能力,能够用自己的方法筛选和整理资料。从学生的社会生活环境看,学生对于“尊重”有一定了解,能初步感受尊重对与人和谐相处的重要意义。但落实到日常的行为细节中,对于尊重自己、尊重他人还缺乏深入的思考,没有较深层次的理解。

  • 学会宽容 说课稿

    学会宽容 说课稿

    说教材本课是人教版道德与法治六年级下册第一单元第2课学会宽容的最后一个课时。本课旨在通过案例分析、活动体验等引导学生接纳不同、包容差异,同时也注重对前两课时的总结、应用与拓展。第二课的前两课时中涉及到的宽容的意义、限度和原则等,都为本课做了良好的铺垫。学情分析六年级学生不仅身体和心理迎来了新的发展高峰,而且社会性发展的,道德发展也进入了一个新的阶段,在这个新的成长时期中,帮助学生树立完善自我的观念,对学生的健康成长具有长久意义。六年级学生人际交往的范围已经从家庭、学校、社区扩展到了社会生活,已经初步具有一些与其他社会成员打交道的经验,对国内、国际事件也产生关注的兴趣。帮助其学习尊重、宽容的基本人际交往品质,有助于其更好的理解社会、融入社会。根据新课标和本课的教学内容与特点,结合学情,我设定了本课时的教学目标:1.懂得宽容的意义,养成友爱宽容的品质,进一步完善自我,促进健康成长。2.学会如何拥有一颗宽容的心,明白宽容但和而不同。能运用恰当的方法分析说明问题。为了落实本课时的教学目标,我将教学重难点设定如下:教学重点:懂得宽容的意义,学会如何宽容。教学难点:明白宽容但和而不同。

  • 学会反思 说课稿

    学会反思 说课稿

    尊敬的各位评委、老师,大家好,今天我说课的题目是《学会反思》(板书课题 )下面我将从说教材、说教法、说教学过程、说板书设计四个方面来对本课作具体阐述。1、说教材本课是第一单元“完善自我 健康成长"的第3课,本课是在前 五年我的健康成长主题学习的基础上,聚焦反思。本课包括“生活离 不开反思"和“养成反思好习惯"两部分内容。教学时应从学生己有 知识经验出发,运用生动活泼例子、故事,让学生参加活动,在实践 中明白反思的重要性,从而学会反思的方法。学情分析本班多数学生养成良好的学习和生活习惯,对道德与法治这一学科很感兴趣。由于本班留守儿童较多,缺乏家庭教育,导致了少部分的学困生,这就要求教师加强对学困生的教育和引导,让他们尽快养成良好的学习习惯。根据新课标和本课的教学内容与特点,结合学情,我设定了本课时的教学目标:1.懂得反思的意义,养成反思的行为习惯,进一步完善自我,促进健康成长。2.学习从不同的角度反思自己。3.初步掌握收集、整理和运用信息的能力。为了落实本课时的教学目标,我将教学重难点设定如下:教学重点:懂得反思的意义,养成反思的行为习惯。教学难点:学习从不同的角度反思自己。

  • 幼儿园大班音乐说课稿 迷路的小花鸭

    幼儿园大班音乐说课稿 迷路的小花鸭

    音乐是表现情绪、情感的最好方式。想让幼儿喜欢参加艺术活动,大胆表现自己的情感和体验,寻找合适的歌曲教材是至关重要的。歌曲《迷路的小花鸭》旋律优美、内容生动,在简短的的几句歌词中包含了一个极富童趣、寓意深刻的小故事。三段歌词描绘了几种不同的情绪,第一段描述的是小花鸭迷路后伤心的情绪,第二、第三段则描述了小朋友送小花鸭回家、小花鸭回到妈妈怀抱的过程,情绪转为活泼欢快。内容的浅显生动和音乐不同情绪的表达,使这首动听的歌曲成为孩子们学习有感情演唱歌曲的好教材。  大班幼儿逻辑思维虽然已开始萌芽,但主要的思维方式还是以具体形象思维为主的。所以本次活动我将让幼儿通过多种感官通道,运用多媒体和情境表演的手段,充分让幼儿感受和欣赏音乐,激发幼儿爱护小动物及同情、关心他人的情感和体会帮助别人的乐趣。

  • 幼儿园大班语言说课稿 顽皮的小雨滴

    幼儿园大班语言说课稿 顽皮的小雨滴

    大家好!今天我说课的题目是大班语言活动——顽皮的小雨滴。因为大自然奇趣盎然,蓝天白云,风霜雨雪,日出日落,大自然规律为人类提供了生存的条件,为人类创造了美好的生活。幼儿生活在绚丽多彩的大自然中,一切都使他们感到新奇:“天上为什么会下雨?”“风是从哪里来的?”“为什么云有各种形状?”《纲要》中指出:“教育活动内容的选择要贴近幼儿的生活,选择幼儿感兴趣的事物和问题,再者,环境是重要的教育资源。”所以我从幼儿的兴趣出发,选择“顽皮的小雨滴”这个活动。  大班阶段是幼儿个性初步形成的阶段,幼儿的个性和交往能力在学习中得到充分发展。根据本班幼儿口语发展特点以及大班语言发展目标,因此,我把本次活动的目标定为:  1、能感受散文中的优美语句,体验散文的优美意境。  2、发挥想象,深入理解画面内容,大胆地用语言表述画面的意境,培养幼儿的艺术思维。理解雨水与环境以及人类的关系。

  • 幼儿园大班音乐说课稿《迷路的小花鸭》

    幼儿园大班音乐说课稿《迷路的小花鸭》

    大班幼儿逻辑思维虽然已开始萌芽,但主要的思维方式还是以具体形象思维为主的。所以本次活动我将让幼儿通过多种感官通道,运用多媒体和情境表演的手段,充分让幼儿感受和欣赏音乐,激发幼儿爱护小动物及同情、关心他人的情感和体会帮助别人的乐趣。

  • 空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    空间向量及其运算的坐标表示教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    一、情境导学我国著名数学家吴文俊先生在《数学教育现代化问题》中指出:“数学研究数量关系与空间形式,简单讲就是形与数,欧几里得几何体系的特点是排除了数量关系,对于研究空间形式,你要真正的‘腾飞’,不通过数量关系,我想不出有什么好的办法…….”吴文俊先生明确地指出中学几何的“腾飞”是“数量化”,也就是坐标系的引入,使得几何问题“代数化”,为了使得空间几何“代数化”,我们引入了坐标及其运算.二、探究新知一、空间直角坐标系与坐标表示1.空间直角坐标系在空间选定一点O和一个单位正交基底{i,j,k},以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,它们都叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz,O叫做原点,i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.

  • 双曲线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    问题导学类比椭圆几何性质的研究,你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的哪些几何性质,如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围,由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是,双曲线上点的坐标( x , y )都适合不等式,x^2/a^2 ≥1,y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心。3、顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 (-a,0)、A_2 (a,0),只有两个。(2)如图,线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴,它的长为2a,a叫做实半轴长;线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴,它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。(3)实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线(1)双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0),的渐近线方程为:y=±b/a x(2)利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图

  • 抛物线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    抛物线的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法,y2 = 2px (p>0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质,如何研究这些性质?1. 范围抛物线 y2 = 2px (p>0) 在 y 轴的右侧,开口向右,这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0;当x 的值增大时,|y| 也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.抛物线是无界曲线.2. 对称性观察图象,不难发现,抛物线 y2 = 2px (p>0)关于 x 轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.抛物线只有一条对称轴. 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) .4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率. 用 e 表示,e = 1.探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④

  • 抛物线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    抛物线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴.【分析】设抛物线的标准方程为:y2=2px(p>0).设A(x1,y1),B(x2,y2).直线OA的方程为: = = ,可得yD= .设直线AB的方程为:my=x﹣ ,与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2=0,

  • 双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    双曲线的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、典例解析例4.如图,双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分,已知塔的总高度为137.5m,塔顶直径为90m,塔的最小直径(喉部直径)为60m,喉部标高112.5m,试建立适当的坐标系,求出此双曲线的标准方程(精确到1m)解:设双曲线的标准方程为 ,如图所示:为喉部直径,故 ,故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ,其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故双曲线方程为 .例5.已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ,则点 的轨迹方程为?解:设点 ,由题知, ,即 .整理得: .请你将例5与椭圆一节中的例6比较,你有什么发现?例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解:由双曲线的方程得,两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°,且直线经过右焦点F2,所以,直线AB的方程为

  • 椭圆的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    椭圆的简单几何性质(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.

  • 椭圆的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    椭圆的简单几何性质(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、典例解析例5. 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上,片门位另一个焦点F_2上,由椭圆一个焦点F_1 发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系,求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解:建立如图所示的平面直角坐标系,设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1.利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时,通常采用待定系数法,其步骤是:(1)确定焦点位置;(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程);(3)根据已知条件构造关于参数的关系式,利用方程(组)求参数,列方程(组)时常用的关系式有b2=a2-c2等.

  • 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    用空间向量研究直线、平面的位置关系(2)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.

  • 用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册

    二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.

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