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用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
5月31号国旗下的讲话演讲稿《六一国际儿童节》
同学们，每个人都是世界的一员，怎样面对美丽的生命，幸福的生活？当你背上书包，高高兴兴的上学时，你是否想到了还有许多和你同龄的孩子正在为上不起学而泪水涟涟？当你吃着可口的饭菜时，你是否想起那可怜的卖火柴的小女孩和那可怜的凡卡；当你坐在明亮的教室里上课时，你是否会意识到我们今天的幸福来之不易，刘胡兰、小萝卜头，多少位正值妙龄的儿童带着对今天幸福生活的向往在昨天牺牲了！
关于六一儿童节国旗下讲话稿推荐
再过一天，就是“六一”儿童节了，那是个充满幻想的日子，那是个令世界少年儿童欢欣鼓舞的日子。这一天，阳光格外艳，天空格外蓝，花儿格外香，笑声格外甜，欢乐将洒满了整个校园。因为六月一日是我们共同的节日！看啊，同学们的文艺演出多精彩；听呀，节日的歌声唱得多么动人；乐吧，节日里的安排又是多么丰富多彩……又一个盼望已久的“六一”节就要到了，她象一个小姑娘，穿着五彩的霞衣，手捧着鲜花，沐浴着六月的风，踩踏着六月的雨，轻轻地，向我们走来了。我不禁陷入了美妙的遐想之中，和同学们构思着一幅幅属于同学们节日图画。“六一”节那天，大家会相聚一堂，一起表演，一起欣赏节目，一起玩有趣的游戏，有说有笑，就算是往日被风吹散的沙子，这时也会随着笑声聚集起来，从此大家都会和睦相处。今天的同学们多幸福呀！在父母的怀抱里一天天长大，享受着亲人们无微不至的关怀；在老师慈祥的目光里一天天成长，感受着老师们亲切和蔼的教诲。在爱的海洋里，同学们不要辜负祖国母亲的培育，要无愧于我们伟大的时代，好好学习，天天向上，做建设祖国的栋梁。
第六周国旗下讲话稿：做好准备、迎接第一次月考
尊敬的老师、亲爱的同学们：大家早上好！今天，我在国旗下演讲的题目是“做好准备、迎接第一次月考”。在这飘散着青草芳香的阳春三月。高三的学长、学姐们，为了心中的高考目标，又一次蓄势待发、做足了一切准备，准备迎接第二次模考。高二、高一的同学们在经历了一个月，新鲜、紧张的学习后，为了证明优秀的自己，检验走班制学习的效果，也要面对新学期的第一次月考了。良好的开端是成功的一半。如何才能做好准备，在考试中展现自己的实力呢？第一、合理安排时间、注重学习效率。只有课堂上跟上老师的节奏，认真听讲。课后才能有充足的时间去复习消化。有的同学把熬夜当成了家常便饭，不仅影响了身心健康，而且第二天上课时变成了“睡仙”、一睡不醒。这种事倍功半的学习方法、效率肯定不会高。
第六周国旗下讲话稿：择一良言，树立志向
尊敬的各位领导，各位同仁，亲爱的同学们：大家早上好，今天我演讲的题目是《择一良言，树立志向》。在我不到两年的执教生涯中，有很多可爱的学生问我：“老师，未来的我能成为什么样的人”，但令我些许心痛和无奈的是还有很多学生对我说：“老师，我不可能成为你说的那种人”，这难免让身为人师的我顿感惋惜。你们的人生才刚刚起步，才是小荷初露的尖尖角，最是人生锋芒初露，大放异彩的时候，为何因为一句简单的不可能，就轻易地否定了自己未来的万千种可能。其实，身为人师的我们比谁都清楚的了解，每一位学生都是一颗及其优秀的种子，只是花期与品种不同而已。所以，也请在场的每一位学子们，都深信一点：你想成就怎样的自己，那就一定会成就怎样的自己。要想成就自己就需要我们在日常的学习生活中找到一个人生的方向和支撑，也就是古人常说的“志”。“人无志不立，鸟无翅不飞”，中国传统文化博大精深，源远流长，“志”作为中华民族的精神象征，是万千中华儿女的傲骨。为此，高中部特别印制励志名言，激励广大学子进步。虽然这些名言大多时候不常被孩子们们挂在嘴边，可是我们很欣慰地看到志向的种子却在孩子们的内心渐渐发芽生根。
北师大版小学数学二年级上册《1米有多长》说课稿
一、说教材《1米有多长》是北师大版小学数学二年级（上）册第六单元的内容。本单元是在学生学习了长度单位厘米的基础上，进一步学习米的长度单位。在教学过程中，通过引导学生总结米、厘米之间的关系，具体出长度单位“米”。“米”这个长度单位比较具体，教材通过三个步骤帮助学生体会米有多长：第一步：通过同学们一厘米木棍接起来，体会1米有多长；第二步：通过测量学生身高，体会1米有多长；第三步：通过测量教室等场景，体会1米有多长。在教学过程中，通过让学生量一量、比一比、想一想等这些简单的活动，真正体会到1米的距离到底有多长。在进行认识“米”教学时，充分联系前面厘米有多长，使学生体会到在表示距离时，要用“米、厘米”作单位，并介绍怎样用字母表示以及厘米与米之间的关系，联系生活实际，合理运用长度单位。
北师大版小学数学二年级上册《快乐的动物》说课稿
一、说教材教材分析：《快乐的动物》一课是北师大版小学数学第三册46-47页上的内容。本节课是学生接触“倍”的概念的第一课。对于低年级的孩子来说“倍”这个概念是比较抽象的，但却非常重要。记得去年教二年级的时候，这块内容学生掌握得不是很好，在复习时，学生对倍的概念比较模糊，不知道什么时候该用乘法，什么时候该用除法，所以上这一课时应该特别认真。从教材编写体系看：教材首先展示了一幅春天动物王国欢聚图的情景，图中蕴含着各种动物的数量以及数量之间的关系。其次，是编排了“做一做”、“说一说”的内容。其目的是让学生在具体的活动中，感受“倍”的含义，使学生逐步体会与等分之间的关系。求倍数的关系，涉及两个量之间的比较，实际上是等分活动的扩展。教材“说一说”中的第三个小问题：“你还能提出哪些用除法解决的问题？”给学生创设了充分的观察、探究、体验、交往的空间。这是本节教材的一个特色。“倍”是生活用语，
北师大版小学数学二年级上册《小熊开店》说课稿
第三步、运用模型、解决问题。1.在巩固应用阶段我力求实现分层教学，力求在这一阶段体现不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上有不同的发展。尤其注意小鸟回家这一环节的设计。在这一环节我设计了一个“小鸟回家”的游戏，找4位学生扮演房子，14为学生扮演小鸟，这时电脑播放小鸟的叫声，问学生：谁在叫？原来是小鸟找不到家了，你愿意帮助他们吗？孩子们说“愿意”，何时让小鸟根据房子身上的乘法口诀找到自己的家，下来我问学生是不是所有的小鸟都找到家了。这时有两只小鸟没有归宿，我们来帮它们建立一个新家吧，于是从积极热心帮助他人的角度引导学生帮助小鸟建立新家，从而拓展知识，适当进行思想教育。然后让学生汇报，并及时进行评价.2.接着带领同学接着玩“动物赛跑”的游戏，旨在锻炼孩子们的小组合作意识，用一些儿童喜闻乐见的游戏形式来巩固用乘法口诀求商的方法。
北师大版小学数学二年级上册《星星合唱队》说课稿
3、学生独立完成说想法：“说说你是怎么想的？怎么算的？”此处训练了孩子的语言表达能力，同时老师也能够了解学生对连加、加减混合运算的学习情况，以便及时调整后面的教学。4、试一试：“现在我们来到了数学王国的大门口，可是门上有密码锁，它的密码分别是四道数学题，我们得把题做对了才能进去，让我们一起努力吧。”此处设计了一个密码锁，目的是为了调动学生的学习热情，吸引孩子的注意力。第一题让学生小组合作用教具动手操作，边摆边说边算，获得加减混合运算顺序的感性体验。第二题上升一个难度，让学生边说边算。第三、第四题再提升一个难度，让学生直接计算。以此来训练孩子的计算能力，帮助孩子从直观到抽象，初步训练了孩子的逻辑思维能力，提高了孩子的计算能力。
北师大版小学数学二年级上册《做个乘法表》说课稿
教材分析：本单元在编写上注重学生的生活经验，密切联系生活，强调在解决现实问题的过程中，让学生经历抽象数学模型并进行解释和应用的过程，从中获得对乘法意义的感悟。教材中的主题图以学生喜爱的童话形式出现，目的是让学生在生动的情境中提出问题，列出乘法算式，体会乘法的简单应用。学情分析：根据前几节课的学习，二年级学生已经对乘法有了初步认识，并能够初步用乘法解决问题。由于本班学生思维还算敏捷，愿意和小伙伴交流合作、并且喜欢得到老师的表扬。所以，依据课标和教材，结合学生的实际，确定以下教学目标：教学目标：1、对已学的口诀进行整理，理解乘法口诀之间的关系，进一步巩固乘法口诀。2、初步学习整理口诀的方法，发展学生的观察能力和语言表达能力。3、体验发现规律的快乐，感受乘法口诀的魅力。
北师大版小学数学三年级上册《小树有多少棵》说课稿
二、说教法学法根据本节课教学内容和学生的思维特点，新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。为实现教学目标，有效地突出教学的重点，突破难点，依据现代认知科学理论，我主要运用以下几种教法和学法，在教学中，我主要采用创设情景法，引发学生学习的兴趣和学生学习的积极思维的动机。教师精讲，学生多练，体现了学生主体，教师主导的教学原则。教学相长，我主要采用自主探究，合作交流的学习方法。动手操作，自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式，遵循了学生的认知思维规律，可以充分调动学生的主动性和积极性，给学生较大的空间进行探索性的学习，让他们在具体情景中进行独立思考。
北师大版小学数学三年级上册《节余多少钱》说课稿
一、说教材主要内容新北师大版第三章第三节二、说教材分析学生通过对本节内容的分析认识，感受数学教学内容分析1、说教学主要内容结合具体情境，在解决实际问题的过程中体会加减混合计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的作用。2、说教材编写特点这节课在本单元中是新课的第三课，知识点更难，它的内容更加贴近生活，能够让学生结合具体的情境，灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断，使学生感受到学习数学的意义和价值，激发学习数学的兴趣。3、说教材内容的核心数学思想让学生能够根据具体情况，灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
北师大版小学数学五年级上册《分数的基本性质》说课稿
（四）引导观察，发现规律1.解决的问题（1）观察发现分数的基本性质（2）培养学生观察--探索--抽象--概括的能力。2.教学安排（1）提出问题：通过验证这两组分数确实相等，那么，它们的分子、分母有什么变化规律呢？（2）全班交流：不论学生的观察结果是什么，教师要顺应学生的思维，针对学生的观察方法，进行引导性评价①观察角度的独特性②观察事物的有序性③观察事物的全面性等。（注意观察的顺序从左到右、从右到左）引导层次一：你发现了1/2和2/4两个数之间的这样的规律，在这个等式中任意两个数都有这样的规律吗？引导学生对1/2和4/8、2/4和4/8每组中两个数之间规律的观察。引导层次二：在1/2=2/4=4/8中数之间有这样的规律，在9/12=6/8=3/4中呢？引导层次三：用自己的话把你观察到的规律概括出来。
北师大版小学数学四年级上册《不确定性》说课稿
在教学学习新知一时，通过让学生动手掷硬币活动，使学生先猜想再验证，学生就会明白在掷硬币时，可能正面朝上，也可能反面朝上，哪面朝上具有不确定性。再通过对三个问题的分析，结果分别有几种不同情况，最后确定可能性。通过对日常生活中不同事件的分析，学生就会得出许多事件的结果是不可预知的，具有不确定性。学习新知一通过设计一系列问题引导学生对不确定性问题的理解和掌握。学习新知二通过先让学生分析、讨论交流，再连一连，就知道第（1）个盒子摸到的结果只有一种情况，一定是黄球；第（2）个盒子摸到的结果也只有一种情况，一定是白球，所以不可能是黄球；第（3）个盒子摸到的结果有两种情况，可能是黄球，也可能是白球，所以只能连“可能是黄球”，这样学生就会用“一定”“可能”“不可能”等词语描述事件发生的情况。
北师大版小学数学四年级上册《加法结合律》说课稿
学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，但加法结合律毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，教师在教学过程中，要利用学生已经掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。根据以上教材内容和结构的分析，考虑到学生已有的心理结构特征，我确定了如下教学目标：1、理解并掌握加法结合律，并能够用字母来表示加法结合律。2、经历探索加法结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决，进行比较和分析，发现并概括出运算定律。3、在具体情境中体会应用加法结合律进行简便计算的实际意义，感受到加法结合律的价值，与日常生活的密切联系，形成一定得应用意识。重点：理解并掌握加法结合律，能用字母来表示加法结合律。难点：经历探索加法结合律的过程，发现并概括出运算定律。
北师大版小学数学五年级上册《尝试与猜测》说课稿
知识与技能：学生通过对鸡兔同笼现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律，掌握解决问题的一般策略——列表；过程与方法：通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表、尝试和不断调整的过程；情感态度与价值观：在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值；重点：探索列表枚举的不同方法，找到解决问题的有效策略；难点：在自主探索过程中，掌握利用数据比较、判断、调整的方法；关键：发现规律，确定猜测的范围。三、学生学情分析：学生在三年级时已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有个别学生会套用公式解决鸡兔同笼问题，但对问题本质理解不透。学生的思维较活跃，有一定的合作学习经验。本节课向学生提供了富有挑战性的学习素材，大大激发了学生探究的欲望。
初中数学苏科版八年级上册《探索三角形全等的条件12》说课稿
2、课标要求对于本节课内容课标要求：探索并掌握两个三角形全等的条件；注重所学内容与现实生活的联系，注重经历观察、操作、推理、想像等探索过程。初步建立空间观念，发展几何直觉；在探索并掌握两个三角形全等的条件，与他人合作交流的过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达。二、学生分析 1、七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要不断创造条件和机会，让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性，体现学生的主体地位。
北师大版小学数学二年级上册《动物聚会》说课稿
三、教法和学法要实现上述教学目标，必须考虑教法和学法。课程标准指出：“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”本着“以学定教”的理念，我先来说说本节课的学法。1、学法本节课的内容是掌握乘法解决实际问题的方法，为了让学生能够较好地理解知识点，掌握方法，我在教学中安排了（动手操作、自主探索、合作交流、创新学习等交给学生观察的方法，目的是为了激发学生学习数学的兴趣，提高自信心。2、教法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，因此在教学中我力求展现获取知识和方法的思维过程。最后我来说一说这一堂课的教学过程：