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双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
双曲线及其标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高为点P的纵坐标,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P点坐标为(5,4).由两点间的距离公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求双曲线的方程为x^2/5-y^2/4=1.5.求适合下列条件的双曲线的标准方程.(1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;(2)以椭圆x^2/8+y^2/5=1长轴的端点为焦点,且经过点(3,√10);(3)a=b,经过点(3,-1).解:(1)由双曲线的定义知,2a=8,所以a=4,又知焦点在x轴上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以双曲线的标准方程为x^2/16-y^2/9=1.(2)由题意得,双曲线的焦点在x轴上,且c=2√2.设双曲线的标准方程为x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),则有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求双曲线的标准方程为x^2/3-y^2/5=1.(3)当焦点在x轴上时,可设双曲线方程为x2-y2=a2,将点(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.当焦点在y轴上时,可设双曲线方程为y2-x2=a2,将点(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦点不可能在y轴上.综上,所求双曲线的标准方程为x^2/8-y^2/8=1.
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究距离、夹角问题（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、点到直线的距离、两条平行直线之间的距离1.点到直线的距离已知直线l的单位方向向量为μ,A是直线l上的定点,P是直线l外一点.设(AP) ?=a,则向量(AP) ?在直线l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.点P到直线l的距离为PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.两条平行直线之间的距离求两条平行直线l,m之间的距离,可在其中一条直线l上任取一点P,则两条平行直线间的距离就等于点P到直线m的距离.点睛：点到直线的距离,即点到直线的垂线段的长度,由于直线与直线外一点确定一个平面,所以空间点到直线的距离问题可转化为空间某一个平面内点到直线的距离问题.1.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F分别是C1C,D1A1的中点,则点A到直线EF的距离为 . 答案: √174/6解析:如图,以点D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系,则A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
小班数学教案 它们是一组
2．指导幼儿依据不同标准对物体进行分类。活动准备1．一套动物图卡，其中有一张是汽车图卡。2．苹果、梨、橘子、香蕉四种水果若干。3．不同颜色、大小、形状的积木若干。 活动过程1．参考提问：请幼儿观察图卡并说出图卡上都有些什么?请幼儿将自认为不对(它和这些图卡不一样或不是一类)的图卡拿出来，并说出为什么。
关于我和我的祖国爱国教育电影观后感心得例文
《前夜》讲述的是在新中国成立建国前夕，为了保证毛主席在开国大典时能够顺利按动电钮，让第一面五星红旗在天安门广场升起，无数人在背后默默奉献的故事。这一面红旗不仅仅只是一块红布，这是二十八年革命，两千万人的牺牲所换来的红旗，所以他们要做的就是保证在升旗的时候——万无一失。可是偏偏在最关键的时刻却出现了问题，而在材料有限、时间紧急的情况下他们不得不向人民求助。之后，源源不断的人带着自己认为有帮助的东西来了。有愿意捐出自己珍贵lu音机的大汉、有拿出自己烟袋锅的大爷、有把自己勺子带过来的厨师、还有愿意拿出自己孩子长命锁的妇人，还有清华大学化学系的教授……最后问题终于顺利解决，这靠的是大家的共同努力、和希望为祖国尽一份自己力量的心。虽然那时的中国贫穷、技术也落后，但中国人民不会退缩，只会迎难而上使自己变得更强。
关于中学教育科研的调研报告
一、教师对教育科研的认识大部分教师认为参与教育科研的目的是为了解决教学中的实际问题，教育科研对教学有促进作用。事实说明大部分教师想的更多的是如何更有效地将教育科研的成果运用并物化为教育质量的提高，同时也希望通过教育科学研究的实践发展与完善自我。反思我们师训工作，虽然初衷与教师们这种想法一致，即提高教师的科研能力与水平。但在实际操作中时常会有不和谐的声音，如片面追求发表文章的数量，过于注重文章内容的所谓“新潮”，热衷于设置各种奖项，奖状越做越精美，奖面也越来越宽。
关于中学教育科研的调研报告
一、教师对教育科研的认识大部分教师认为参与教育科研的目的是为了解决教学中的实际问题，教育科研对教学有促进作用。事实说明大部分教师想的更多的是如何更有效地将教育科研的成果运用并物化为教育质量的提高，同时也希望通过教育科学研究的实践发展与完善自我。反思我们师训工作，虽然初衷与教师们这种想法一致，即提高教师的科研能力与水平。但在实际操作中时常会有不和谐的声音，如片面追求发表文章的数量，过于注重文章内容的所谓“新潮”，热衷于设置各种奖项，奖状越做越精美，奖面也越来越宽。
中学阳光教育特色创建制度
一、成立创建领导机构 根据上级教育主管部门要求和学校工作实际，立足长远，把阳光教育列入学校总体发展规划中，提炼体现时代要求的办学育人理念，形成学校思想文化，培养优良的校风、教风、学风以形成学校的精神文化，从凝聚理念、自主建设入手，通过全员参与，开展各种文明创建活动形成学校的行为文化，不断推动特色学校创建工作向纵深发展，不断日益完善，努力逐步构建全体师生心中的“阳光校园”。为加强创建的工作领导，成立xx中学阳光教育特色创建领导小组。组成如下： xx
政协关于食品安全工作情况调研报告
一、我县食品安全工作基本情况全县现有食品生产企业4户（均获得食品安全市场准入资格），产品涉及4大类15个品种，食品加工小作坊16户；各类食品流通经营户342户（企业14户，个体工商户328户）；各类餐饮单位165户（小型餐饮单位125户）；餐具消毒包装企业1户；农药、兽药经销点29户，生猪屠宰场、加工点4个；农贸市场1处。近年来，我县食品安全工作在县委、县政府的高度重视和正确领导下，认真贯彻落实《食品安全法》，立足本县实际，科学谋划工作思路，强化组织领导，保障经费投入，在食品安全委员会各成员单位的不懈努力下，全县食品生产经营秩序渐趋规范，食品安全保障水平明显提升，未发生过大的安全事故。
交通安全宣传调研报告范文模板
一、领导重视，狠抓活动落实 学校成立了交通安全活动领导小组，由孙梁玉校长任组长，汪明华、徐卫东副校长任副组长以及各处室负责人和各班班主任为成员的领导小组，少先队大队部具体负责活动的安排。同时完善了安全工作相关的各项规章制度，各项活动都做到了定时间、定内容、定责任人，有计划、有安排、有记录、有总结，促进了活动的有效开展。
交通安全宣传调研报告范文模板
交通法规规定，做到行车安全必须具备两个最基本的条件：一是无牌无证的车辆不能上路，二是年满18岁并考取了相关驾照才有资格驾驶车辆交通事故报告。然而，交警在上路巡逻执勤时发现，有相当部分的车辆“三证”不齐，一些还不符合法定年龄的学生也骑车上街。看来，学生交通安全教育问题任重道远，如何让中小学生平平安安上学，高高兴兴回家呢? 我建议定期或不定期选派民警或教师劝导员在交通复杂的学校门口或路口维持上交通事故报告、放学高峰的交通秩序，保障“绿色通道”安全畅通。同时 将交通安全教育和管理列入学校管理的内容，每所中小学平时就必须按照验收考评标准抓工作，并将交通安全教育纳入素质教育督导评估的内容之一。建议小学生上放学实行“排路队”和戴“小黄帽”的方法，把同路、同方向的学生编排成队，由教师护送过马路，保证学生走路安全；在组织学生外出集体活动或组织春、秋游时，严格规范审批手续，把好审批关，坚决制止病车、超载车运送学生，保证学校师生的交通安全。同时，加强了对学校及周边交通环境的整治，坚决取缔校园门口摆摊设点、占道为市等妨碍学校师生通行的违章行为。为广大师生创造了一个良好的交通环境。
秋游幼儿园安全应急预案精选模板
五、工作职责: 1、领导小组人员职责: （1）与有关部门签订好协议，并督促其严格执行协议条款； （2） 全面关注师生的安全； （3）预先排查安全隐患； （4）及时处理偶发事件。 2、后勤人员职责: （1）为本次活动做好后勤服务工作； （2）严格按照《中小学幼儿园安全管理办法》规定执行，安排好合理的行走路线，确定适合的活动项目。 3、保卫人员职责: （1）统一着装，佩戴警棍等安全设备，全面负责本次活动的安全工作；
幼儿园食品安全应急预案参考范文
1、立即将患儿送医院治疗，教师要向医生真实反映幼儿患病的症状，并陪同在幼儿身旁等待家长来院。 2、做好家长工作，如果食园外食物所致，立即与家长联系，尽量争取取样。 3、把中毒危害控制在最小的范围 b、建立三级报告制度 1、如发生食物中毒事故，保健老师应及时向单位领导报告。 2、保健老师及时向卫生防疫站和妇幼保健所报告。
企业道路运输安全应急预案范文
（一）安全事故处置方案 1、发生安全生产事故，现场工作人员应立即采取处理措施，防止事故继续扩大并迅速报告； 2、总指挥根据事故报告立即到现场进行指挥，总指挥不在时由副总指挥负责指挥； 3、应急预案组织成员必须听从总指挥或副总指挥的统一调动和部署； 4、救护组进行现场救护，如有重伤人员应立即采取临时伤情处理并拨打急救电话送至医院抢救；现场工作人员施救时要注意自身安全和伤者再次受伤。
食品安全应急演练总结范例模板
一、演习背景：这次演习演练以位于我区红旗街13号的某建筑工地为背景，虚拟了昌盛公司建筑工地承包者盖某为一退伍军人，在“八一”建军节来临之际，为了表达对军营生活的怀念，在几个战友的撺掇下，特安排工地事务长购买了啤酒，猪肉、疏菜等为工人晚上改善生活，但好心却办了坏事，吃饭喝酒后，大约有20多名工人出现了不同程度的腹泻、呕吐、头晕等症状，其中7名严重者还被送进医院进行治疗，接到举报后，开发区工商分局立即进行情况核实，根据事件情况，迅速启动《食品安全应急预案》iv级应急响应机制，进行应急处理。
幼儿秋游安全应急预案范例五篇
1.召开教师、司机大会明确责任，分工负责，责任到人，确保幼儿秋游秋游高高兴兴去，平平安安回。 2.印发秋游秋游告家长书，请家长陪同游玩，配合幼儿园进行教育，准备好幼儿点心，注意勤俭节约，饮食环保卫生。 3.与司机召开专题安全会议，明确责任。校车必须统一听从队长指挥、按照车号顺序有序沿规定的线路慢行！（队长必须提前勘察好路线。） 4.进行班级全园集会，对幼儿进行秋游秋游安全、环保活动教育。 三、安全要求十条 1.全体领导和教职工均要以高度的责任心对每个孩子的安全负责：①事先勘察活动场所；②对幼儿加强安全教育，抓好安全管理，确保外出活动万无一失；③保证各活动场所通讯畅通。