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人教版高中政治必修4真正的哲学都是自己时代的精神上的精华说课稿
2、讲授新课：（35分钟）通过教材第一目的讲解，让学生明白，生活和学习中有许多蕴涵哲学道理的故事，表明哲学并不神秘总结并过渡：生活也离不开哲学，哲学可以是我正确看待自然、人生、和社会的发展，从而指导人们正确的认识和改造世界。整个过程将伴随着多媒体影像资料和生生对话讨论以提高学生的积极性。3、课堂反馈，知识迁移。最后对本科课进行小结，巩固重点难点，将本课的哲学知识迁移到与生活相关的例子，实现对知识的升华以及学生的再次创新；可使学生更深刻地理解重点和难点，为下一框学习做好准备。4、板书设计我采用直观板书的方法，对本课的知识网络在多媒体上进行展示。尽可能的简洁，清晰。使学生对知识框架一目了然，帮助学生构建本课的知识结构。5、布置作业我会留适当的自测题及教学案例让同学们做课后练习和思考，检验学生对本课重点的掌握以及对难点的理解。并及时反馈。对学生在理解中仍有困难的知识点，我会在以后的教学中予以疏导。
《百年孤独（节选）》说课稿 2022-2023学年统编版高中语文选择性必修上册
各位评委好，我说课的题目是 文学经典 精神家园。（转身板书题目）文学经典能启迪智慧，陶冶心灵，构建人格。一部小说，记录了一个家族百年的兴衰，也折射出一块大陆的历史风云；一种手法，引起了一场文学风暴，也带来一次文学地震；她就是1982年10月21日获得诺贝尔文学奖的《百年孤独》，今年恰逢其获奖40周年，我校言泉文学杂志社，将开展“重温文学经典，走进《百年孤独》”的作品插图展活动。本次活动主要有，设计宣传海报，招聘插图讲解员，举行《百年孤独》的思想内容和艺术成就研讨会。任务活动一 设计宣传海报文案，意图完成作家作品简介。提示学生海报的内容要点，时间，地点 宣传主题的意义和价值，引导学生各用一句话，介绍马尔克斯和《百年孤独》。现场设计，当堂展示，择优录取。任务活动二 设计人物插图讲解文稿，意图引导学生梳理情节，概括人物形象特点。
人教版高中政治必修3感受文化影响说课稿2篇
3、问题设计：文化除了影响人们的交往行为和交往方式外，还影响人们的什么？4、师生总结得出结论：文化影响人们的实践活动、认识活动和思维方式。设计意图：通过主题的指引，让学生查阅并说说中国传统节日的来源、传说和意义。这是基于丰富课程资源的设计，将生活和学习领域的多种资源纳入课程的范畴，在活动中自主建构知识，并在教师的引导下，提高分析和解决问题能力，培养热爱祖国的思想感情，突破本框题第二个重点。过渡设问：文化对人影响有什么特点？设计意图：通过问题提示，集中学生的注意力，导入下一个环节的教学。环节三：文化对人潜移默化的影响。教案：1、多媒体播放“孟母三迁”故事动画片。2、讨论问题：“孟母三迁”的故事给我们什么启示？3、师生总结得出结论：文化对人具有潜移默化的影响。设计意图：“孟母三迁”的故事学生比较熟悉，而且这个故事的思想教育性较强。
人教版高中政治必修3坚持先进文化的前进方向说课稿
教师点拨：是社会主义意识形态的本质体现，是全国人民团结奋斗的共同思想基础。④建设社会主义核心价值体系的要求设置探究问题：建设社会主义核心价值体系的要求有哪些？学生自主学习教材，得出结论板书：3建设社会主义核心价值体系的要求设计意图：在掌握了内容的基础上，这一部分知识的学习水到渠成。高举旗帜科学发展板书：1、中共引领文化前进方向的旗帜是——中国特色社会主义设置探究问题：高举中国特色社会主义伟大旗帜最根本的要求是什么？学生自主学习，回答问题板书：2高举中国特色社会主义伟大旗帜，最根本的是坚持中国特色社会主义理论体系。教师继续追问：这一理论体系的基本内涵是什么？能否举例说明这一理论体系有什么特点。学生讨论，教师点拨：这个理论体系，坚持和发展了马克思列宁主义、毛泽东思想，是马克思主义中国化最新成果。中国特色社会主义理论体系具有强大的生命力、创造力、感召力，是不断丰富和发展的马克思主义
人教版高中政治必修3世界文化的多样性说课稿
设计意图：使同学从各届奥运会会徽的设计上看各国文化，让学生体会不同会徽体现的不同的民族文化，了解不同民族的文化特色，感悟文化多样性的价值，使学生产生情感认同，从而突破难点。探究活动5：教师多媒体呈现中法文化年的flash，显示中国到法国举办中国文化年的图片，比如：在法国街头出现了中国的京剧脸谱，中国孩子玩的风车，中国的大熊猫。出示法国到中国举办文化年的图片，比如：法国在北京举办的音乐会，法国空军的飞行表演等。学生讨论：中法文化年的举办对中法两国来说有什么现实意义？探究活动6：播放理查德.克莱德曼演奏的《梁山伯与祝英台》的视频讨论：（1）此曲吸引你之处在哪里？（2）由此可见，对待文化差异的正确态度是什么？活动5和活动6的设计意图在于让学生懂得，面对开放的世界，既要尊重本民族的文化，同时也要尊重其他民族的文化，从而突破难点。
人教版高中政治必修3文化与经济、政治说课稿2篇
2、文化反作用经济政治师：经济政治决定文化，那么，文化不是被动消极的呢？生：思考回答：文化反作用经济政治，不同的文化对经济政治的影响不同。师：文化反作用经济政治，对社会发展有重要影响。文化反作用表现在，文化可以为经济政治的发展，对社会的发展，提供方向保证、智力支持和精神动力。（1）文化反作用的体现。师：现代民主国家中，世界民主的先驱是英国，但英国却有国王，亚洲民主的先驱是日本，但日本却有天皇，其一个重要原因是文化的影响。这说明什么？生：思考发言……师：不同民族的文化，影响不同民族和国家的历史和发展道路。师：中东地区一直以来都是世界热点地区，如巴以冲突、伊拉克战争、阿富汗战争、基地组织等，其一个重要原因是宗教文化的冲突。这说明什么？生：思考发言……师：不同文化的冲突，影响社会的和谐安定和世界的和平安宁。
人教版高中政治必修3建设社会主义精神文明说课稿
最后，教师对这节课学习的内容做回顾总结，并让学生做几道练习题巩固一下新知识。依据：本节课主要是通过学生对关中文化的了解来学习我国的传统文化。所以我计划通过3-5分钟的设问导课让学生把注意力转变集中到课堂中，引导学生关注课堂。整体时间安排符合教育学中的最佳时间分配原理和反馈原理。这样做也有利于优化课堂结构、提高教学效率、把主要时间留给学生，把主动权还给学生。针对高三年级学生的层次差异，我进行了分层设置，设置有基础题和拔高题。这样做既可以使学生掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。板书设计板书就是微型教案，板书集中体现教学的三维目标、重难点、教学过程，体现教学的特色与特性。
人教版高中政治必修3传统文化的继承说课稿3篇
（二）课堂教学在教学中，无论是形式还是内容，都必须统一于学生的发展。从形式上说，以学生展示、思考、讨论为主，教师点拨为辅，在一定的情境与社会文化背景下，获得对传统文化的认识和理解。从内容上说，主要以福州地方传统文化为素材，围绕海峡两岸同时举办的“元霄灯会”为主线，回归到学生的生活世界，更有效地激发起学生情感，并将生活世界与知识世界衔接起来，在实际情景中分析传授相关传统文化的知识，提高学生认识和分析解决问题的能力，逐步形成对传统文化的情感和价值判断。教学过程，紧紧围绕传统文化，分为“激趣导入--活动感悟--探究思辩--升华导行”四个层次，环环相扣，逐步推进，帮助学生完成由感性认识到理性认识的飞跃。1.激趣导入良好的开端是成功的一半。德国的普克朗认为：“思考可以构成一座桥，让我们通向新知识”。因此，一开始，我就运用对比方法，进行设问，福州和西安、南京、北京一样也是历史文化名城，你们同意吗？
人教版高中政治必修3色彩斑斓的文化生活说课稿3篇
根据课标要求，参照教科书，支撑这一问题解决的知识有：⑴文化生活的特点；⑵文化生活的两面性；⑶发展文化生活的基本要求。其中重点问题是辨别文化生活的“喜”与“忧”。只有辨别清楚，才能趋利避害，才能积极主动的参与健康向上的文化生活。从而为怎样发展为人民大众所喜闻乐见的文化打下基础。由于高二学生尚未学习哲学知识，所以它也是本节的一个难点，同时，由于学术界对什么是大众文化，大众文化有那些基本特征，存在着分歧，所以正确把握大众文化的含义也成为本节课的一个难点。三、学情分析：应该说高二学生已经参与了不少的文化生活。但由于其正处在三观形成的关键时期，对文化生活的参与还比较盲目，缺少理性思考，以至付出沉重的代价。很显然通过本框的学习，学生会更加理性的参与文化生活，从而健康茁壮的发展、成长。四、教学目标：基于以上分析，我将本框题的教学目标确定为以下三个方面：（1）知识目标：了解目前我国文化生活的现状，知道人们的文化生活是色彩斑斓的，但也存在令人忧虑的现象；把握大众文化的丰富内涵；明确发展为人民大众所喜闻乐见的文化必须坚持的原则、方针等。
人教版高中政治必修3色彩斑斓的文化生活说课稿
五、板书设计第一节色彩斑斓的文化生活一.当代文化生活素描（现状、原因）1、现状（1）文化生产:色彩斑斓（2）文化消费：多种选择2、当代文化生活色彩斑斓的原因有哪些？/当代人们在文化生活中为什么会面对多种选择？（1）现代科学技术（2）大众传媒（3）社会主义市场经济的发展（4）现代文化产业的发展二.文化生活中的“喜”与“忧”1、喜（1）表现①它能满足人们日趋多样化的文化需求，充实人们的精神生活②它可以通过灵活而有吸引力的表现方式，传播科学文化知识③它便于采取群众喜闻乐见的方式，使人们潜移默化地接受正确的价值观念，提高思想道德素质④它易于引导人们的消费观念，推动生产的发展（2）原因：文化市场和大众传媒的发展2、忧（1）表现①有些部门和单位在经济利益的驱动下，不顾社会效益，肆意生产、销售品位低下的文化产品
人教版高中政治必修3世界文化的多样性说课稿
1、 说教材的地位和作用《世界文化的多样性》是人教版必修教材《文化生活》第二单元第一课的第一个框题。多样性是当代世界文化的重要特征，也是文化交流和传播的前提。因此，本框知识具有承前启后的作用，在本单元中，它是一个引子，开启了本单元知识的学习之门。2、 说教学的重、难点根据课程标准以及高二学生的知识结构和思维特点，我确定了教学重点和难点。教学重点：民族文化的多样性。确定重点的依据：丰富的世界文化表现在文字、建筑、服饰、饮食、宗教信仰、思想理论、文学艺术、风俗习惯等众多方面。世界有许多辉煌的文化成就和著称于世的文化遗产。可以说，世界文化的多样性主要表现在民族文化的多样性。在教材内容中有许多关于文化的论述和概念。其中“民族文化的多样性”起着关键性的作用。难点：尊重文化多样性必然性。
点到直线的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
4.已知△ABC三个顶点坐标A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面积S.【解析】由直线方程的两点式得直线BC的方程为 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由两点间距离公式得|BC|＝ ，点A到BC的距离为d，即为BC边上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面积为4.5.已知直线l经过点P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.解:(方法一)∵点A(1,1)与B(-3,1)到y轴的距离不相等,∴直线l的斜率存在,设为k.又直线l在y轴上的截距为2,则直线l的方程为y=kx+2,即kx-y+2=0.由点A(1,1)与B(-3,1)到直线l的距离相等,∴直线l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)当直线l过线段AB的中点时,A,B两点到直线l的距离相等.∵AB的中点是(-1,1),又直线l过点P(0,2),∴直线l的方程是x-y+2=0.当直线l∥AB时,A,B两点到直线l的距离相等.∵直线AB的斜率为0,∴直线l的斜率为0,∴直线l的方程为y=2.综上所述,满足条件的直线l的方程是x-y+2=0或y=2.
两点间的距离公式教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学在一条笔直的公路同侧有两个大型小区,现在计划在公路上某处建一个公交站点C,以方便居住在两个小区住户的出行.如何选址能使站点到两个小区的距离之和最小?二、探究新知问题1.在数轴上已知两点A、B，如何求A、B两点间的距离？提示：|AB|＝|xA－xB|.问题2：在平面直角坐标系中能否利用数轴上两点间的距离求出任意两点间距离？探究.当x1≠x2，y1≠y2时，|P1P2|＝？请简单说明理由．提示：可以，构造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如图，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你还能用其它方法证明这个公式吗？2．两点间距离公式的理解(1)此公式与两点的先后顺序无关，也就是说公式也可写成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)当直线P1P2平行于x轴时，|P1P2|＝|x2－x1|.当直线P1P2平行于y轴时，|P1P2|＝|y2－y1|.
两条平行线间的距离教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
一、情境导学前面我们已经得到了两点间的距离公式，点到直线的距离公式，关于平面上的距离问题，两条直线间的距离也是值得研究的。思考1：立定跳远测量的什么距离？A.两平行线的距离 B.点到直线的距离 C. 点到点的距离二、探究新知思考2：已知两条平行直线l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖与l〗_2间的距离？根据两条平行直线间距离的含义，在直线l_1上取任一点P（x_0,y_0 ），,点P（x_0,y_0 ）到直线l_2的距离就是直线l_1与直线l_2间的距离，这样求两条平行线间的距离就转化为求点到直线的距离。两条平行直线间的距离1. 定义：夹在两平行线间的__________的长.公垂线段2. 图示： 3. 求法：转化为点到直线的距离.1．原点到直线x＋2y－5＝0的距离是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.选D.]
两直线的交点坐标教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.直线2x+y+8=0和直线x+y-1=0的交点坐标是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程组{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交点坐标是(-9,10).答案:B 2.直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,则k的值为( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直线2x+3y-k=0和直线x-ky+12=0的交点在x轴上,可设交点坐标为(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故选A.答案:A 3.已知直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,若l1⊥l2,则点P的坐标为 . 解析:∵直线l1:ax+y-6=0与l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于点P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,联立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴点P的坐标为(3,3).答案:(3,3) 4.求证:不论m为何值,直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通过一定点. 证明:将原方程按m的降幂排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式对于m的任意实数值都成立,根据恒等式的要求,m的一次项系数与常数项均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圆的标准方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.跟踪训练1．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求该三角形的外接圆的方程．[解] 法一：设所求圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因为A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圆上，所以它们的坐标都满足圆的标准方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圆的标准方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圆的一般方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
情境导学前面我们已讨论了圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,现将其展开可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可见,任何一个圆的方程都可以变形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.请大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲线是不是圆?下面我们来探讨这一方面的问题.探究新知例如,对于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,对其进行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因为任意一点的坐标 (x,y) 都不满足这个方程，所以这个方程不表示任何图形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通过恒等变换为圆的标准方程，这表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圆的方程.一、圆的一般方程（1）当D2+E2-4F>0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)为圆心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)为半径的圆,将方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）当D2+E2-4F=0时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一个点(-D/2,-E/2)（3）当D2+E2-4F0);
圆与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.两圆x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置关系是( )A.内切 B.相交 C.外切 D.外离解析:圆x2+y2-1=0表示以O1(0,0)点为圆心,以R1=1为半径的圆.圆x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)点为圆心,以R2=3为半径的圆.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圆x2+y2-1=0和圆x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圆C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圆C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直线方程是 . 解析:两圆的方程相减得公共弦所在的直线方程为4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:设所求圆心坐标为(a,b),则|b|=6.由题意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,则a=±4;若b=-6,则a无解.故所求圆方程为(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圆C1:x2+y2=4与圆C2:x2+y2-2ax+a2-1=0内切,则a等于 . 解析:圆C1的圆心C1(0,0),半径r1=2.圆C2可化为(x-a)2+y2=1,即圆心C2(a,0),半径r2=1,若两圆内切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知两个圆C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交点且和l相切的圆的方程.解:设所求圆的方程为x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圆心为 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半径为1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圆x2+y2=4显然不符合题意,故所求圆的方程为x2+y2-x-2y=0.
直线的点斜式方程教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
【答案】B [由直线方程知直线斜率为3，令x＝0可得在y轴上的截距为y＝－3.故选B.]3．已知直线l1过点P(2,1)且与直线l2：y＝x＋1垂直，则l1的点斜式方程为________．【答案】y－1＝－(x－2) [直线l2的斜率k2＝1，故l1的斜率为－1，所以l1的点斜式方程为y－1＝－(x－2)．]4．已知两条直线y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，则a＝________. 【答案】1 [由题意得a＝2－a，解得a＝1.]5.无论k取何值,直线y-2=k(x+1)所过的定点是 . 【答案】(-1,2)6．直线l经过点P(3,4)，它的倾斜角是直线y＝3x＋3的倾斜角的2倍，求直线l的点斜式方程．【答案】直线y＝3x＋3的斜率k＝3，则其倾斜角α＝60°，所以直线l的倾斜角为120°.以直线l的斜率为k′＝tan 120°＝－3.所以直线l的点斜式方程为y－4＝－3(x－3)．
直线与圆的位置关系教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
切线方程的求法1.求过圆上一点P(x0,y0)的圆的切线方程:先求切点与圆心连线的斜率k,则由垂直关系,切线斜率为-1/k,由点斜式方程可求得切线方程.若k=0或斜率不存在,则由图形可直接得切线方程为y=b或x=a.2.求过圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解设切线方程为y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,此时的切线有两条,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可通过数形结合求出.例3 求直线l:3x+y-6=0被圆C:x2+y2-2y-4=0截得的弦长.思路分析:解法一求出直线与圆的交点坐标,解法二利用弦长公式,解法三利用几何法作出直角三角形,三种解法都可求得弦长.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交点A(1,3),B(2,0),故弦AB的长为|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.设两交点A,B的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则由根与系数的关系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的长为√10.解法三圆C:x2+y2-2y-4=0可化为x2+(y-1)2=5,其圆心坐标(0,1),半径r=√5,点(0,1)到直线l的距离为d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦长为("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦长|AB|=√10.
