如图,课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE,DE所在直线与水平线AN垂直.他们在A处测得塔尖D的仰角为45°,再沿着射线AN方向前进50米到达B处,此时测得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡顶E的仰角∠EBN=25.6°.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位).解析:根据锐角三角函数关系表示出BF的长,进而求出EF的长,得出答案.解:延长DE交AB延长线于点F,则∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.设EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,则DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大约是81米.方法总结:解决此类问题要了解角之间的关系,找到与已知和未知相关联的直角三角形,当图形中没有直角三角形时,要通过作高或垂线构造直角三角形.
解在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示出 ),按下列顺序依次按键:显示结果为36.538 445 77.再按键:显示结果为36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求锐角x.(精确到1′)分析根据tan x= ,可以求出tan x的值,然后根据例4的方法就可以求出锐角x的值.四、课堂练习1. 使用计算器求下列三角函数值.(精确到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知锐角a的三角函数值,使用计算器求锐角a.(精确到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、学习小结内容总结不同计算器操作不同,按键定义也不一样。同一锐角的正切值与余切值互为倒数。在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。方法归纳在解决直角三角形的相关问题时,常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。
然后,她沿着坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分钟抵达C处,此时,测得A点的俯角是15°.已知小丽的步行速度是18米/分,图中点A、B、E、D、C在同一平面内,且点D、E、B在同一水平直线上.求出娱乐场地所在山坡AE的长度(参考数据:2≈1.41,结果精确到0.1米).解析:作辅助线EF⊥AC于点F,根据速度乘以时间得出CE的长度,通过坡度得到∠ECF=30°,通过平角减去其他角从而得到∠AEF=45°,即可求出AE的长度.解:作EF⊥AC于点F,根据题意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娱乐场地所在山坡AE的长度约为190.4米.方法总结:解决本题的关键是能借助仰角、俯角和坡度构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
1.能从统计图中获取信息,并求出相关数据的平均数、中位数、众数;(重点)2.理解并分析平均数、中位数、众数所体现的集中趋势.(难点)一、情境导入某次射击比赛,甲队员的成绩如下:(1)根据统计图,确定10次射击成绩的众数、中位数,说说你的做法,并与同伴交流.(2)先估计这10次射击成绩的平均数,再具体算一算,看看你的估计水平如何.二、合作探究探究点一:从折线统计图分析数据的集中趋势广州市努力改善空气质量,近年空气质量明显好转,根据广州市环境保护局公布的2006~2010年这五年各年的全年空气质量优良的天数,绘制成折线图如图所示.根据图中信息回答:(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是________;(2)这五年的全年空气质量优良天数与它前一年相比较,增加最多的是________年(填写年份);(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.解析:(1)由图知,把这五年的全年空气质量优良天数按照从小到大的顺序排列为:333,334,345,347,357,所以中位数是345;
③设每件衬衣降价x元,获得的利润为y元,则定价为 元 ,每件利润为 元 ,每星期多卖 件,实际卖出 件。所以Y= 。(0<X<20)何时有最大利润,最大利润为多少元?比较以上两种可能,衬衣定价多少元时,才能使利润最大?☆ 归纳反思 ☆总结得出求最值问题的一般步骤:(1)列出二次函数的解析式,并根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围;(2)在自变量的取值范围内,运用公式法或通过配方法求出二次函数的最值。☆ 达标检测 ☆ 1、用长为6m的铁丝做成一个边长为xm的矩形,设矩形面积是ym2,,则y与x之间函数关系式为 ,当边长为 时矩形面积最大.2、蓝天汽车出租公司有200辆出租车,市场调查表明:当每辆车的日租金为300元时可全部租出;当每辆车的日租金提高10元时,每天租出的汽车会相应地减少4辆.问每辆出租车的日租金提高多少元,才会使公司一天有最多的收入?
如图所示,要用长20m的铁栏杆,围成一个一面靠墙的长方形花圃,怎么围才能使围成的花圃的面积最大?如果花圃垂直于墙的一边长为xm,花圃的面积为ym2,那么y=x(20-2x).试问:x为何值时,才能使y的值最大?二、合作探究探究点一:二次函数y=ax2+bx+c的最值已知二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值为2,则a的值为()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函数y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故选C.方法总结:求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种是由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第1题探究点二:利用二次函数求图形面积的最大值【类型一】 利用二次函数求矩形面积的最大值
2.过程与方法经历与他人交流算法的过程,能有条理地叙述自己的思考过程,能计算100以内数的连加运算。3.情感态度和价值观在计算过程中初步养成认真、细心、耐心检查的良好学习习惯。【教学重点】 会分析数量关系,并计算100以内数的加法。【教学难点】 运用100以内数的加法解决简单的实际问题。【教学方法】 合作、探究、交流【课前准备】 多媒体课件【课时安排】 1课时【教学过程】一、创设情境、引出问题1.出示情境图:同学们,你们喜欢套圈游戏吗?你们看,淘气和笑笑也来参加好玩的套圈游戏,让我们一起来看一看。这个游戏是怎么玩的,你看懂了吗?从每个小动物前面的得分我们知道离淘气和笑笑越远的小动物套中后得分越高。而且机灵狗告诉我们规则是“每人投3次,每套中的得0分,总分高的获胜”。判断胜负,有时不光要看胜的场次,还要看什么?分数,分高者胜。要引导学生明白得分是根据图中套中的小动物得到的。机灵狗说的是什么意思,谁听懂了?2.引导学生有序观察图意,并让学生看图说一说:从图中你知道哪些数学信息?
活动准备: 1、小男孩的图片一张,彩色铅笔一大把。 2、根据歌曲绘画的四张图:四条腿的螃蟹;小尖嘴的鸭子;圆耳朵的小兔;没尾巴的大马。 3、人手一份打击乐器。(铃鼓、圆舞板、碰铃。) 活动过程: 一、谈话:长大了你想做什么工作。 1、教师:每个人长大了都要做一份工作,有老师、医生、警察,请你来说一说你长大了会做什么工作呢? 2、小结:小朋友想做的工作真多,有一个小男孩叫丁丁,他长大了会做什么呢?请你来听一听。 二、出示丁丁的图片以及一大把彩色铅笔。 1、倾听教师念:丁丁说他是小画家,红蓝铅笔一大把。 2、提问:丁丁是什么家?他有什么东西? 3、幼儿完整地跟念。 4、教师:丁丁是小画家了,他可神气了,请你想一想,小画家会和别人说什么话呢?(提示幼儿要表示神气的模样)
目的: 1、能合着快慢不同的音乐节奏,创造性地用身体动作模拟各种汽车。 2、体验大胆想象、自由表现的乐趣。准备: 1、观察过各种汽车,玩过各种玩具汽车。 2、做过“小司机”的音乐游戏,熟悉红灯、绿灯、转弯的音乐信号。 3、节奏快慢不同的音乐片断以及完整的游戏音乐。过程:1、在音乐声中,幼儿拿着玩具汽车互相观看、自由交谈。2、幼儿用身体动作表现汽车。
活动过程1、幼儿根据已有经验谈谈阳台的主要功能。"小朋友家里是不是都有阳台?你们都在阳台上做些什么?"小结:阳台是一个伸向屋外的平台,它可以接触到更多的空气和阳光。有的人家在阳台上晒衣服,养花,养鱼,有的人在阳台上活动身体,锻炼。夏天,还可在阳台上乘凉。大家都需要它。2、观看录像,讨论在阳台上哪些行为是对的,哪些是错误的。片段一:小朋友在阳台上看书、折纸。片段二:小朋友在阳台上锻炼身体。片段三:一幼儿将头和身体伸向阳台外喊楼下的小朋友。片段四:一幼儿往阳台外抛东西。片段五:一幼儿将身体伸向阳台外拿手帕。片段六:一小朋友在阳台上玩,忽然风将阳台门吹上了,怎么办?教师引导幼儿分段观看录像片,每看完一段,建议提问:这位小朋友的行为哪里对,哪里错,为什么?应该怎样做?
2.了解使用这些特殊的电话号码的具体情况。 3.具备初步的自救意识。 重点:知道几种特殊的电话号码及其作用 难点:具体使用这些特殊的电话号码 活动准备: 1.写有“110”、“119”、“120”、“114”等电话号码的图片。 2.画有警察和警车、医生与救护车、消防队员与消防车的图片若干,电话或手机1部。 幼儿用书:《紧急电话》。 活动过程: 1.教师通过提问创设情境,引起幼儿兴趣。 教师(出示电话):小朋友,你知道自己家的电话号码是多少吗?我们用这部电话打给爸爸妈妈好吗? 请幼儿现场打电话给家里熟悉的人。 教师:有一些特殊的电话号码,它们是很有用的,你们知道有哪些吗?(幼儿自由讲述)
活动准备:各种交通标志、画有标志或无标志的拼板若干、立体骰子若干、带有交通标志的礼物若干、磁带、录音机、有交通标志的牌子 活动过程: 一、 随音乐跳兔子舞进入活动场地。二、 你说我翻 “小朋友,你们知道哪些交通标志啊?你们所说的可能会在后面的黑板上哦!”
考虑到幼儿未真正懂得暑假的含义,于是,在活动的前端,便设计了让幼儿了解“暑假”这个词语的含义。以便在接下来的活动中,让幼儿对暑假这个词汇容易理解和接受。由于幼儿大多是在家里过暑假,这便需要家长对安全知识有深刻的认识,需要家长认真配合做好安全教育工作。于是,我便设计了让家长填写一份《暑假安全知识调查表》,借助家长的力量帮助加强孩子们的安全意识。活动目标:1、使幼儿了解暑假中应注意的安全和卫生,增强幼儿的自我保护意识。2、通过讨论,激发幼儿向往过暑假的情感,教育幼儿愉快、合理地过暑假。3、培养幼儿完整、连贯地表达能力和对事物的判断能力。
2、会用拼接、粘贴的方法表现动物造型。 3、体验创造成功的快乐和愉悦。活动准备:1、各色大小不一的气球,各色动物五官、四肢等半成品。 2、花若干活动过程: 一、感知各种动物的形态特征。 1、音乐游戏“小动物走路”,唤起幼儿对各种动物形象的回忆,引导幼儿用肢体动作表现。 2、说说自己最喜欢的动物是什么样的。 二、欣赏各种气球制作的动物。 提问:这里有哪些可爱的小动物?
2、通过观察阅读画面,初步认识牙齿的好坏,了解刷牙的正确方法。 3、懂得牙齿的用处很大,要注意保护好自己的牙齿。 活动准备: 洗好、切好的苹果若干 幼儿用书——我的牙齿用处大,铅笔人手一支。 活动过程: 1、每一位小朋友吃一块苹果,说说牙齿的用处。 教师:请小朋友慢慢吃苹果,吃完后告诉大家,你是怎样把苹果吃下去的? 引导幼儿说出需要牙齿咬和嚼,帮助我们把食物吃下去。 2、认识牙齿的构造。 请小朋友把嘴巴张开,互相看一看,牙齿是什么样子的? 使幼儿知道每个人嘴巴里有许多牙齿,我们的牙齿有上下两排,嘴里牙齿的形状和大小不一样,牙齿是白白的 3、组织幼儿讨论:牙齿有什么用? (1)、鼓励幼儿根据自己以有的知识经验,大胆地参与讲述活动。通过讨论使幼儿知道牙齿可以帮助我们将大块的食物嚼碎变成小块的食物。 (2)、启发幼儿想一想:牙齿除了可以帮助我们吃食物,他还有什么作用呢? 教师请小朋友先试一试发“四”这个音,让幼儿感受到,如果没有牙齿不能发出“四”,再试一试发“师”、“自己”等音,没有牙齿行吗? 小结:牙齿还可以帮助我们讲话,帮助我们发准音。 组织幼儿讨论:怎样保护自己的牙齿呢? 教师小结:每天早晚要漱口、刷牙。睡觉前,不吃零食、少吃甜食和坚硬的食物。
活动准备: 1.丰富有关汽车的知识,范图。 2.白纸、铅画纸,勾线笔、硬板纸、胶水、剪刀。 活动过程: 一、以谈话导入活动,了解汽车的不同特征。 教师:小朋友,你们一定见过各种各样的汽车,谁来说一说,你见过的什么汽车?它是什么样子的呢? 师小结:汽车有好多种,他们的名字不同,车身也有着不同的造型,不同的色彩,不过他们都有轮子,车灯、窗户、门等。不同的汽车还有着它不同的功能。汽车作用真大,假如有一辆神奇的汽车就更好了。大三班有个小朋友设计了几辆神奇的汽车,我们一起来看看它到底神奇在哪里。
【活动目标】 1.在体育活动中能自主活动,大胆探索平衡板的多种新玩法,发展平衡能力及爬、走等基本技能。 2.探索平衡板和球结合的多种玩法,提高动作的灵巧性、协调性,体验与同伴合作的愉快。 【活动准备】 平衡板、球各人手一个。 【活动过程】 一、准备活动 以故事形式引导幼儿做准备运动。 教师:春天来了,小燕子飞来了(上肢运动——两臂在体侧上下摆动),多开心。飞到树林里,许多小树被春姑娘吹得摆呀摆的(体转——身体左右、前后转动),真带劲。小燕子飞到公园里,看到许多小朋友在玩跷跷板,一上一下真好玩(下蹲运动),有趣极了。 小燕子飞到动物园里,看到许多大象,大象的鼻子长又长(腹背运动——身体前屈学长鼻子大象走),像老爷爷拄着拐杖往前行。小燕子飞到幼儿园里,看到许多小朋友在玩皮球(跳跃运动),它们也学着跳上跳下。 小燕子还看到爷爷奶奶在做运动(捶捶背、敲敲腿、拍拍屁股),轻松轻松。 准备活动可视具体情况重复一次。
2、尝试创编歌词及制作图谱,体验歌唱活动的乐趣。 3、感受人与动物间和谐美好的关系,培养幼儿关心、爱护小动物的情感。二、活动准备: 图片《迷路的小花鸭》(一)(二),图谱(一)(二),哭笑脸谱各一个。三、活动过程: 1、练声:我爱我的小动物(5个音阶) (评析:开始部分的练声,既是为下面的歌唱活动作好准备,同时,也让幼儿在歌唱喜爱的小动物时自然地表达对动物的热爱之情。) 2、故事导入,激发幼儿的兴趣。 出示图片(一),师:你看到了什么? 幼A:我看到有一天,一只小鸭子在池塘边玩。 幼B:我看到小鸭子哭了。因为它想妈妈了。 幼C:我还看到了柳树。 师讲述故事:有一天,小花鸭在池塘边的柳树下玩,玩着玩着它迷路了,找不到家也找不到妈妈了,它哭了,哭着喊着叫它的妈妈。 (评析:这是一个开放性的问题,它打破了传统提问“这是什么地方?有谁?”等问题带来的局限性,它使幼儿能充分表达他们对画面意思的理解,使图片变活,也便于幼儿理解教师讲述的故事。)
2、通过观察,了解皮肤,注意保护皮肤的清洁并使皮肤尽量不受到损伤。 3、能大胆地在集体面前表述自己的想法。 活动准备 1、教学挂图一张。 2、放大镜人手一个。 活动过程 1.通过提问,引导幼儿观察认识皮肤。 (1)教师:你们知道我们身体最外面一层表皮是什么吗?请你找一找,我们身体的哪些地方有皮肤? (2)观察认识皮肤。 提问:皮肤摸上去有什么感觉?皮肤看上去是什么样子的?皮肤上有什么?(汗毛)用放大镜看一看,皮肤又是什么样子的?你的皮肤是什么颜色的,你见过什么颜色的皮肤? 出示挂图,观察皮肤的剖面图以及不同肤色的儿童,直观感受皮肤组织的构成和不同人种的肤色。
2、让幼儿体验剪贴和合作的乐趣。3、培养幼儿剪纸时良好地操作习惯。 活动准备1、剪好形状的2开白纸6张,各色正方形彩纸若干,剪刀每人一把,胶水每人一瓶,筐子12个。2、将白纸分贴在教室周围。 活动过程1、引入部分欣赏春天的景物图片、展示教师范画,重点引导幼儿观察花和蝴蝶的形态。师:春天来了,春姑娘飞到我们教室里来了,她给我们带来了礼物,请小朋友们看看她带了什么礼物来呀?(展示范图)