课程课题随机事件和概率授课教师李丹丹学时数2授课班级 授课时间 教学地点 背景分析正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件;分类用加法原理,分步用乘法原理,单纯这点学生是容易理解的,问题在于怎样合理地进行分类和分步教学中给出的练习均在课本例题的基础上稍加改动过的,目的就在于帮助学生对这一知识的理解与应用 学习目标 设 定知识目标能力(技能)目标态度与情感目标1、理解随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 2、理解基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件 1 会用随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 2 会用基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件 3、掌握事件的基本关系与运算 了解学习本章的意义,激发学生的兴趣. 学习任务 描 述 任务一,随机试验、随机事件、必然事件、不可能事件等概念 任务二,理解基本事件空间、基本事件的概念,会用集合表示基本事件空间和事件
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法(一) *创设情境 兴趣导入 【实验】 商店进了一批苹果,小王从中任意选取了10个苹果,编上号并称出质量.得到下面的数据(如表10-6所示): 苹果编号12345678910质量(kg)0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17 利用这些数据,就可以估计出这批苹果的平均质量及苹果的大小是否均匀. 介绍 质疑 讲解 说明 了解 思考 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 在统计中,所研究对象的全体叫做总体,组成总体的每个对象叫做个体. 上面的实验中,这批苹果的质量是研究对象的总体,每个苹果的质量是研究的个体. 讲解 说明 引领 分析 理解 记忆 带领 学生 分析 20*巩固知识 典型例题 【知识巩固】 例1 研究某班学生上学期数学期末考试成绩,指出其中的总体与个体. 解 该班所有学生的数学期末考试成绩是总体,每一个学生的数学期末考试成绩是个体. 【试一试】 我们经常用灯泡的使用寿命来衡量灯炮的质量.指出在鉴定一批灯泡的质量中的总体与个体. 说明 强调 引领 观察 思考 主动 求解 通过例题进一步领会 35
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.4 用样本估计总体 *创设情境 兴趣导入 【知识回顾】 初中我们曾经学习过频数分布图和频数分布表,利用它们可以清楚地看到数据分布在各个组内的个数. 【知识巩固】 例1 某工厂从去年全年生产某种零件的日产记录(件)中随机抽取30份,得到以下数据: 346 345 347 357 349 352 341 345 358 350 354 344 346 342 345 358 348 345 346 357 350 345 352 349 346 356 351 355 352 348 列出频率分布表. 解 分析样本的数据.其最大值是358,最小值是341,它们的差是358-341=17.取组距为3,确定分点,将数据分为6组. 列出频数分布表 【小提示】 设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合. 分 组频 数 累 计频 数340.5~343.5┬2343.5~346.5正 正10346.5~349.5正5349.5~352.5正  ̄6352.5~355.5┬2355.5~358.5正5合 计3030 介绍 质疑 引领 分析 讲解 说明 了解 观察 思考 解答 启发 学生思考 0 10*动脑思考 探索新知 【新知识】 各组内数据的个数,叫做该组的频数.每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率. 计算上面频数分布表中各组的频率,得到频率分布表如表10-8所示. 表10-8 分 组频 数频 率340.5~343.520.067343.5~346.5100.333346.5~349.550.167349.5~352.560.2352.5~355.520.067355.5~358.550.166合 计301.000 根据频率分布表,可以画出频率分布直方图(如图10-4). 图10-4 频率分布直方图的横轴表示数据分组情况,以组距为单位;纵轴表示频率与组距之比.因此,某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积. 【想一想】 各小矩形的面积之和应该等于1.为什么呢? 【新知识】 图10-4显示,日产量为344~346件的天数最多,其频率等于该矩形的面积,即 . 根据样本的数据,可以推测,去年的生产这种零件情况:去年约有的天数日产量为344~346件. 频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况.由此可以推断和估计总体中某事件发生的概率.样本选择得恰当,这种估计是比较可信的. 如上所述,用样本的频率分布估计总体的步骤为: (1) 选择恰当的抽样方法得到样本数据; (2) 计算数据最大值和最小值、确定组距和组数,确定分点并列出频率分布表; (3) 绘制频率分布直方图; (4) 观察频率分布表与频率分布直方图,根据样本的频率分布,估计总体中某事件发生的概率. 【软件链接】 利用与教材配套的软件(也可以使用其他软件),可以方便的绘制样本数据的频率分布直方图,如图10-5所示. 图10?5 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 25
系(部)医药授课教师戚文撷授课班级11(5),11(6)班授课类型新授课授课时数2课时授课周数第一周授课日期2012.2.15授课地点 教室课题第六章数列分课题§6.2 等差数列教学目标1. 理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式;掌握等差中项的概念. 2. 逐步灵活应用等差数列的概念和通项公式解决问题. 3.等差数列的前N项之和 . 4.培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. . 2. 3.教学重点等差数列的概念及其通项公式. 教学难点等差数列通项公式的灵活运用. 教学方法情境教学法、自主探究式教学方法教学器材及设备黑板、粉笔复习提问提问内容姓名成绩1.数列的定义? 答: 2. 数列的通项公式? 答: 板书设计 §6.2.1等差数列的概念 1. 1.等差数列的定义 公差:d 2.常数列 3.等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d. 等差数列的前n 项和公式: 例题 练习作业布置习题第1,2题.课后小结本节课主要采用自主探究式教学方法.充分利用现实情景,尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性.我再整个教学中强调学生的主动参与,让学生自己去分析、探索,在探索过程中研究和领悟得出的结论,从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的.
情感态度与价值观:1、能够在自己独立调查、分析、思考的基础上,积极参与小组讨论,敢于发表自己的意见。2、使学生能够综合应用所学的知识解决生活中的合理存款问题,感受数学与现实生活的密切关系。3、使学生认识到数学应用的广泛性并培养学生的投资意识教学重点及难点1、使学生能自主探索合理存款的最大收益问题的方法。2、综合应用所学的知识认真地分析数量关系,正确地解决日常生活中相关的实际问题。二、教学教法分析1.教法设计为了更好的突出重点,突破难点,完成教学目标,我结合学生的心理特点,首先采用“情境法”引出问题,再“学生汇报”调查结果。接着“师生互动探究”收益最大的存款方式,学生在“自主探索讨论”中掌握根据实际情况合理存款。同时利用多媒体等教学手段,激发学生的学习兴趣,帮助学生突破难点,提高课堂教学效率。2.学法指导本节课我重点立足于学生的“汇报”和“设计”,并采用学生整理信息口述、小组讨论,同桌讨论,合作计算等多种方法,使学生真正成为教学的主体,体会参与的乐趣,成功的喜悦。
《函数的单调性与最大(小)值》是高中数学新教材第一册第三章第2节的内容。在此之前,学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。学生在初中已经学习了一次函数、二次函数、反比例函数的图象,在此基础上学生对增减性有一个初步的感性认识,所以本节课是学生数学思想的一次重要提高。函数单调性是函数概念的延续和拓展,又是后续研究指数函数、对数函数等内容的基础,对进一步研究闭区间上的连续函数最大值和最小值的求法和实际应用,对解决各种数学问题有着广泛作用。课程目标1、理解增函数、减函数 的概念及函数单调性的定义;2、会根据单调定义证明函数单调性;3、理解函数的最大(小)值及其几何意义;4、学会运用函数图象理解和研究函数的性质.数学学科素养
等式性质与不等式性质是高中数学的主要内容之一,在高中数学中占有重要地位,它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型,在现实生活中有着广泛的应,有着重要的实际意义.同时等式性质与不等式性质也为学生以后顺利学习基本不等式起到重要的铺垫.课程目标1. 掌握等式性质与不等式性质以及推论,能够运用其解决简单的问题.2. 进一步掌握作差、作商、综合法等比较法比较实数的大小. 3. 通过教学培养学生合作交流的意识和大胆猜测、乐于探究的良好思维品质。数学学科素养1.数学抽象:不等式的基本性质;2.逻辑推理:不等式的证明;3.数学运算:比较多项式的大小及重要不等式的应用;4.数据分析:多项式的取值范围,许将单项式的范围之一求出,然后相加或相乘.(将减法转化为加法,将除法转化为乘法);5.数学建模:运用类比的思想有等式的基本性质猜测不等式的基本性质。
(4)“不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根”是全称量词命题,其否定为“存在实数m0,使得方程x2+2x-m0=0没有实数根”,它是真命题.解题技巧:(含有一个量词的命题的否定方法)(1)一般地,写含有一个量词的命题的否定,首先要明确这个命题是全称量词命题还是存在量词命题,并找到其量词的位置及相应结论,然后把命题中的全称量词改成存在量词,存在量词改成全称量词,同时否定结论.(2)对于省略量词的命题,应先挖掘命题中隐含的量词,改写成含量词的完整形式,再依据规则来写出命题的否定.跟踪训练三3.写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一个实数x,使x3+1=0.【答案】见解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命题.
【例3】本例中“p是q的充分不必要条件”改为“p是q的必要不充分条件”,其他条件不变,试求m的取值范围.【答案】见解析【解析】由x2-8x-20≤0得-2≤x≤10,由x2-2x+1-m2≤0(m>0)得1-m≤x≤1+m(m>0)因为p是q的必要不充分条件,所以q?p,且p?/q.则{x|1-m≤x≤1+m,m>0}?{x|-2≤x≤10}所以m>01-m≥-21+m≤10,解得0<m≤3.即m的取值范围是(0,3].解题技巧:(利用充分、必要、充分必要条件的关系求参数范围)(1)化简p、q两命题,(2)根据p与q的关系(充分、必要、充要条件)转化为集合间的关系,(3)利用集合间的关系建立不等关系,(4)求解参数范围.跟踪训练三3.已知P={x|a-4<x<a+4},Q={x|1<x<3},“x∈P”是“x∈Q”的必要条件,求实数a的取值范围.【答案】见解析【解析】因为“x∈P”是x∈Q的必要条件,所以Q?P.所以a-4≤1a+4≥3解得-1≤a≤5即a的取值范围是[-1,5].五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧
教 学 过 程教师 行为学生 行为教学 意图时间 *揭示课题 10.3总体、样本与抽样方法(二) *创设情境 兴趣导入 【问题】 用样本估计总体时,样本抽取得是否恰当,直接关系到总体特性估计的准确程度.那么,应该如何抽取样本呢? 介绍 质疑 了解 思考 启发 学生思考 0 5*动脑思考 探索新知 【新知识】 下面介绍几种常用的抽样方法. 1.简单随机抽样 从一批苹果中选取10个,每个苹果被选中的可能性一般是不相等的,放在上面的苹果更容易被选中.实际过程又不允许将整箱苹果倒出来,搅拌均匀.因此,10个苹果做样本的代表意义就会打折扣. 我们采用抽签的方法,将苹果按照某种顺序(比如箱、层、行、列顺序)编号,写在小纸片上.将小纸片揉成小团,放到一个不透明的袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽出10个小纸团.最后根据编号找到苹果. 这种抽样叫做简单随机抽样. 简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的.也就是说,简单随机抽样是等概率抽样. 抽签法(俗称抓阄法)是最常用的简单随机抽样方法.其主要步骤为 (1)编号做签:将总体中的N个个体编上号,并把号码写到签上; (2)抽签得样本:将做好的签放到容器中,搅拌均匀后,从中逐个抽出n个签,得到一个容量为n的样本. 当总体中所含的个体较少时,通常采用简单随机抽样.例如,从某班抽取10位同学去参加义务劳动,就可采用抽签的方法来抽取样本. 当总体中的个体较多时,“搅拌均匀”不容易做到,这样抽出的样本的代表性就会打折扣.此时可以采用“随机数法”抽样. 产生随机数的方法很多,利用计算器(或计算机)可以方便地产生随机数. CASIO fx 82ESPLUS函数型计算器(如图10-3),利用 · 键的第二功能产生随机数.操作方法是:首先设置精确度并将计算器显示设置为小数状态,依次按键SHIFT 、 MODE、 2 ,然后连续按键 SHIFT 、 RAN# ,以后每按键一次 = 键,就能随机得到0~1之间的一个纯小数. 采用“随机数法”抽样的步骤为: (1)编号:将总体中的N个个体编上号; (2)选号:指定随机号的范围,利用计算器产生n个有效的随机号(范围之外或重复的号无效),得到一个容量为n的样本. 讲解 说明 引领 分析 仔细 分析 关键 语句 观察 理解 记忆 带领 学生 分析 20
3.甲午中日战争中国战败的原因 对于“中国战败的原因”这一难点的突破,主要通过设置问题“中国之败败在实力逊于日本吗?”通过幻灯片全方位分析其实中国的综合国力当时是强于日本的。并且在战前,日本毫无取胜的把握。让学生结合刚学习过的战争原因和经过进行讨论,从多方面分析中国战败的原因。经过讨论,学生可以得出以下结论:避战自保方针,没有积极备战,将领临阵脱逃,教师肯定并总结答案进行补充。中日对比:中国士兵出身农民,军事训练落后,散兵游勇;日本士兵出身武士,训练有素;中国将领大多临阵脱逃,并相互猜忌,受当时恶劣的官风影响;李鸿章深知北洋海军实情,缺乏军费,军备废弛。为政治资本奉行避战自保政策,慈禧太后挪用海军军费过寿,支持李鸿章。使中方处于被动的局面,一再贻误战机。而日本在天皇的带动下,全民备战,做了充分的战争准备。
尊敬的老师们、亲爱的同学们,大家早上好,我是高二(3)班的童xx,今天我演讲的题目是“驱赶秋日的寒意,点燃运动的热情”。为了丰富校园文化生活,展示学校教育成果,促进学生德智体美劳全面发展,本周我校将举行秋季运动会。这将是一次展示力与美的盛会,也将是一次体魄与耐力的比拼。运动会是检验学校水平高低的一个标志,也是各个班级、每位同学展示风采的一个舞台。运动会是一个竞技场,优胜劣汰,容不得半点虚假。同一起跑线上,你付出多少汗水,就会有多少回报。没有顽强的拼搏,不会有优异的成果;没有坚定的信心,跑道上不会有你亮丽的身影。体育舞台是人生舞台的一个缩影,鲜花和掌声是献给脚踏实地、顽强拼搏、不畏艰难的人。“重在参与”展现着我们的积极心态,“为班争光”蕴含着我们的集体主义情怀,赛场上人人都是胜利者,结果并不重要智力与体力才是我们追求的目标。运动会不仅可以检验我们的运动水平和班级凝聚力,还可以充分展示我校同学朝气蓬勃的精神面貌。运动会不仅比运动水平运动精神与全校师生对德、智、体全面发展的教育方针的全面理解。
(一) 单元质量检测内容一、 单项选择题1.小林爸爸承包了村里的一个鱼塘, 需要签订一份承包协议。他爸爸准备去律师 事务所花钱让律师拟订一份承包协议, 他妈妈却说花钱浪费, 自己随便写写就 可以了。这说明( )A.小林妈妈勤俭节约B.小林爸爸小题大做,实属多此一举C.小林爸爸法治观念强,懂得用法律保护自己D.小林父母性格不和,观点有分歧2. 《民法典》规定: 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。《义务教 育法》规定: 社会组织和个人应当为适龄儿童、少年接受义务教育创造良好的 环境。《环境保护法》规定:禁止引进不符合我国环境保护规定要求的技术和 设备。这说明( )A.未成年人的教育问题很重要B.环境保护要求很严格C.生活方方面面都需要法律D.国家重视民生
(四) 作业分析与设计意图作业的素材选择多元化,有漫画、图表等。设问指向明确,注重内容的基础性,应 用性。通过作业设计与实施,可以引导学生关注法律和社会,认识到推进依法治国,建设 社会主义法治国家的意义,增强自己的法律意识和提高依法办事的能力。作业2( 一) 作业内容绘制《与法同行,做守法小公民》手抄报一、活动背景学习了《我们与法律同行》的内容后,同学们充满了力量,更加坚定了建设 社会主义现代化国家的信心。某中学七年级 (1) 班班委会拟组织一次《与法同 行,做守法小公民》手抄报比赛,邀请你参加并绘制一份手抄报。二、活动步骤1.班委会明确活动主题,并对板面设计和内容提出具体要求。 2.学生收集资料,设计版面,组织内容,绘制手抄报。 3.全班交流分享。4.班委会组织评奖,将优秀作品张贴在班级宣传栏展示。
本单元所要落实的核心素养是“法治观念”,旨在树立尊法守法学法用法意 识。了解和识别可能危害自身安全的行为,具备自我保护意识,掌握基本的自我 保护方法,预防和远离伤害。本单元所依据的课程标准内容是“初步认识法律的概念及特征,感受法律对 个人生活和社会秩序的重要性,养成自觉守法、遇事找法、解决问题靠法的思维 习惯和行为方式。 ”(二) 教材分析1. 单元立意:本单元从学校生活领域过渡到社会生活领域,着力体现学生生命成长的连续 性与教育内容的衔接,注重的是理论联系实践能力的培养。法治是治国理政的基 本方式,依法治国是社会主义民主政治的基本要求。加强法治教育,是对未成年 人进行社会主义核心价值观教育的重要内容之一,是全面推进依法治国,建设社 会主义法治国家的迫切要求。教材着力从学生的生活经验入手,带领学生学习法 律知识,了解法治的进程,了解法律的特征和作用,初步感受法律与生活密不可 分,理解法律对生活的保障作用。
2.内容内在逻辑本单元作为法律版块的起始单元,以我国建设社会主义法治国家为背景,带 领学生了解社会的法治进程,初步感受法律与生活密不可分,理解法律对生活的 保障作用,感受法律对青少年自身的关爱,引导学生自觉尊崇法律,激发学生学 习法律的责任感,学会依法办事,同时青少年们要积极适应法治时代的要求,树 立法律信仰,努力成为法治中国建设的参与者和推动者。这就需要青少年不断学 习、 内化法律知识,努力为法治中国建设做出自己的贡献。(三) 学情分析未成年人的生理、心理发展都不成熟,辨别是非的能力不强,法制观淡薄,容易受到不良因素的影响,甚至会走上违法犯罪的道路,未成年人违法犯罪 现象是我国面临的一个严峻的社会问题; 受不良社会风气的影响,以及中小学法 治教育需要进一步强化的现状影响,中小学生规则意识和法律意识淡薄。因此, 必须要增强 全民法治观推进法治社会建设,把法治教育纳入国民教育体系,从青 少年抓起,强化规则意识,倡导契约精神,弘扬公序良俗。
考点:对未成年人实施特殊保护的作用解析:A.B杜绝、不容许、说法太过绝对,排除。 D只看到互联网的消极作用,没 看到互联网的积极作用,排除。故该题应选C。2.答案:C考点:保护未成年人的专门法律解析:A. B说法与题意不符,排除。 D.就不会、太过绝对,排除。《未成年人保 护法》是保护未成年人的专门法律,给予未成年人特殊保护,故该题应选C。3. 答案:B考点:保护未成年人的两部专门法律名称。解析: A.C.D与题意不符,故该题应选B。4. 答案:A考点:学校保护。解析:对学生进行安全教育是学校保护对未成年人特殊保护的表现。 ①②③说法 正确。 ④消除、说法太过绝对,排除。故该题应选A。5. 答案:D考点:未成年人为什么需要特殊保护。解析:①②③④说法正确,故该题应选D。二、 非选择题⑴参考答案:社会保护点拨:从保护的表现和主体判断出是未成年人六道防线中的社会保护。
4.They were going to find someone to take part in their bet when they saw Henry walking on the street outside.[归纳]1.过去将来时的基本构成和用法过去将来时由“would+动词原形”构成,主要表示从过去某一时间来看将要发生的动作(尤其用于宾语从句中),还可以表示过去的动作习惯或倾向。Jeff knew he would be tired the next day.He promised that he would not open the letter until 2 o'clock.She said that she wouldn't do that again.2.表示过去将来时的其他表达法(1)was/were going to+动词原形:该结构有两个主要用法,一是表示过去的打算,二是表示在过去看来有迹象表明将要发生某事。I thought it was going to rain.(2)was/were to+动词原形:主要表示过去按计划或安排要做的事情。She said she was to get married next month.(3)was/were about to+动词原形:表示在过去看来即将要发生的动作,由于本身已含有“即将”的意味,所以不再与表示具体的将来时间状语连用。I was about to go to bed when the phone rang.(4)was/were+现在分词:表示在过去看来即将发生的动作,通常可用于该结构中的动词是come,go,leave,arrive,begin,start,stop,close,open,die,join,borrow,buy等瞬间动词。Jack said he was leaving tomorrow.
f.有丝分裂的意义(讨论分析教学),首先引导学生结合所学知识讨论有丝分裂的的作用,最后有教师归纳总结,并要求学生在理解的基础上记忆。g.无丝分裂(图形直观教学、简介),本部分内容不是教学的重点,内容也相对简单,所以我的教学方法是直接给学生展示挂图,再进行简短介绍,让学生了解即可。h.引出减数分裂的概念,为第五章学习打下基础。小结:新课讲完以后由教师对本节内容进行总结巩固和反馈:进行一些课堂练习达到巩固和反馈的作用。最后布置作业,各种难度的作业题目均设置一些,其中简单题比重大,难题要求学生选作,这样提高学生学习积极性。2教学媒体程序设计: 细胞周期的概念(多媒体课件演示周期动画)植物细胞有丝分裂(多媒体课件演示分裂各期动画)动植物细胞有丝分裂异同点(多媒体课件演示分裂各期动画)有丝分裂过程中DNA和染色体数量的变化规律(挂图演示,包括表格和函数图象)
Then I would ask them to think of a funny English or Chinese and tell it to partners. While telling stories, they can use expressions and some acting to help make the story funny. 5 minutes would be given to do this.Those stories they told there will be the material for their writing. Soletting them tell it at first is helpful. And they can make a difference between telling a funny story and writing it down. Generally speaking, it is difficult forstudents to write well because they don’t know what to write and how to write. Asking them to tell their own stories at first can help them come up with what to write.After their telling, I would invite someone to share his/her story with all of us and I would write it down on the blackboard.This example story would be used as a sample to illustrate the format of funny story. Different from a story from teacher or textbook, a story from students can obviously become a interesting material to draw students’ attention.Then I would ask the whole class to put this story into several parts. It might be a little bit difficult for them. So I would ask them to find out whether all the sentences are necessary. After delete some sentences, there are 6 sentences left behind. Then they can easily put them into three parts. After interaction with students, I would teach them the right terms for each part and conclude the format of funny story.This step is the key and difficult point in my lesson. So I mainly usetask-based teaching method in this part and the task for students was divided into several stages. With the separated difficult level, students can find there are usually three parts in writing. They can also learn to write without the unnecessary parts in the process of analyzing. And then I wouldn’t rush to tell them the right terms to them directly. Instead, I would ask them to name them by their own. A confused mind is better for acquiring knowledge.While-writing:Then I would give students 7 minutes to write down this story, without other requirements.With all the preparations in pre-writing, students’ difficulties were cleared. So it would be much easier for them to write down the story within 7 minutes. There are no other requirements because students’ first writing is actually a drafting. It would be revise and edit several times later. Writing, as a skill
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