解析:①过原点时,直线方程为y=-34x.②直线不过原点时,可设其方程为xa+ya=1,∴4a+-3a=1,∴a=1.∴直线方程为x+y-1=0.所以这样的直线有2条,选B.答案:B4.若点P(3,m)在过点A(2,-1),B(-3,4)的直线上,则m= . 解析:由两点式方程得,过A,B两点的直线方程为(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又点P(3,m)在直线AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直线ax+by=1(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是 . 解析:直线在两坐标轴上的截距分别为1/a 与 1/b,所以直线与坐标轴围成的三角形面积为1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三个顶点A(0,4),B(-2,6),C(-8,0).(1)求三角形三边所在直线的方程;(2)求AC边上的垂直平分线的方程.解析(1)直线AB的方程为y-46-4=x-0-2-0,整理得x+y-4=0;直线BC的方程为y-06-0=x+8-2+8,整理得x-y+8=0;由截距式可知,直线AC的方程为x-8+y4=1,整理得x-2y+8=0.(2)线段AC的中点为D(-4,2),直线AC的斜率为12,则AC边上的垂直平分线的斜率为-2,所以AC边的垂直平分线的方程为y-2=-2(x+4),整理得2x+y+6=0.
3.下结论.依据均值和方差做出结论.跟踪训练2. A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2,根据市场分析, X1和X2的分布列分别为X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B两个项目上各投资100万元, Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根据得到的结论,对于投资者有什么建议? 解:(1)题目可知,投资项目A和B所获得的利润Y1和Y2的分布列为:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,说明投资A项目比投资B项目期望收益要高;同时 ,说明投资A项目比投资B项目的实际收益相对于期望收益的平均波动要更大.因此,对于追求稳定的投资者,投资B项目更合适;而对于更看重利润并且愿意为了高利润承担风险的投资者,投资A项目更合适.
对于离散型随机变量,可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中,有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如,要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平,很重要的是看平均分;要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。我们还常常希望直接通过数字来反映随机变量的某个方面的特征,最常用的有期望与方差.二、 探究新知探究1.甲乙两名射箭运动员射中目标靶的环数的分布列如下表所示:如何比较他们射箭水平的高低呢?环数X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2类似两组数据的比较,首先比较击中的平均环数,如果平均环数相等,再看稳定性.假设甲射箭n次,射中7环、8环、9环和10环的频率分别为:甲n次射箭射中的平均环数当n足够大时,频率稳定于概率,所以x稳定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均环数的稳定值(理论平均值)为9,这个平均值的大小可以反映甲运动员的射箭水平.同理,乙射中环数的平均值为7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
解析:当a0时,直线ax-by=1在x轴上的截距1/a0,在y轴上的截距-1/a>0.只有B满足.故选B.答案:B 3.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( ) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0C.2x+y=2=0 D.x+2y-1=0答案A 解析:设所求直线方程为x-2y+c=0,把点(1,0)代入可求得c=-1.所以所求直线方程为x-2y-1=0.故选A.4.已知两条直线y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,则a=________.答案:1或-3 解析:依题意得:a(a+2)=3×1,解得a=1或a=-3.5.若方程(m2-3m+2)x+(m-2)y-2m+5=0表示直线.(1)求实数m的范围;(2)若该直线的斜率k=1,求实数m的值.解析: (1)由m2-3m+2=0,m-2=0,解得m=2,若方程表示直线,则m2-3m+2与m-2不能同时为0,故m≠2.(2)由-?m2-3m+2?m-2=1,解得m=0.
课前小测1.思考辨析(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和,则数列Snn也是等差数列.( )(2)若a1>0,d<0,则等差数列中所有正项之和最大.( )(3)在等差数列中,Sn是其前n项和,则有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故选B项.]3.等差数列{an}中,S2=4,S4=9,则S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差数列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知数列{an}的通项公式是an=2n-48,则Sn取得最小值时,n为________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有负项的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一个报告厅,要求容纳800个座位,报告厅共有20排座位,从第2排起后一排都比前一排多两个座位. 问第1排应安排多少个座位?分析:将第1排到第20排的座位数依次排成一列,构成数列{an} ,设数列{an} 的前n项和为S_n。
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,则函数f (x)在这个区间上单调递减. ( )(2)函数在某一点的导数越大,函数在该点处的切线越“陡峭”. ( )(3)函数在某个区间上变化越快,函数在这个区间上导数的绝对值越大.( )(4)判断函数单调性时,在区间内的个别点f ′(x)=0,不影响函数在此区间的单调性.( )[解析] (1)√ 函数f (x)在区间(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函数f (x)在这个区间上单调递减,故正确.(2)× 切线的“陡峭”程度与|f ′(x)|的大小有关,故错误.(3)√ 函数在某个区间上变化的快慢,和函数导数的绝对值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),则函数f (x)在区间内单调递增(减),故f ′(x)=0不影响函数单调性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用导数判断下列函数的单调性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因为f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函数在R上单调递增,如图(1)所示
温故知新 1.离散型随机变量的定义可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量,我们称为离散型随机变量.通常用大写英文字母表示随机变量,例如X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,例如x,y,z.随机变量的特点: 试验之前可以判断其可能出现的所有值,在试验之前不可能确定取何值;可以用数字表示2、随机变量的分类①离散型随机变量:X的取值可一、一列出;②连续型随机变量:X可以取某个区间内的一切值随机变量将随机事件的结果数量化.3、古典概型:①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;②每个基本事件出现的可能性相等。二、探究新知探究1.抛掷一枚骰子,所得的点数X有哪些值?取每个值的概率是多少? 因为X取值范围是{1,2,3,4,5,6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
1.对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增减性与最大值 当k(n+1)/2时,C_n^k随k的增加而减小.当n是偶数时,中间的一项C_n^(n/2)取得最大值;当n是奇数时,中间的两项C_n^((n"-" 1)/2) 与C_n^((n+1)/2)相等,且同时取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二项式系数的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以,(a+b)^n 的展开式的各二项式系数之和为2^n1. 在(a+b)8的展开式中,二项式系数最大的项为 ,在(a+b)9的展开式中,二项式系数最大的项为 . 解析:因为(a+b)8的展开式中有9项,所以中间一项的二项式系数最大,该项为C_8^4a4b4=70a4b4.因为(a+b)9的展开式中有10项,所以中间两项的二项式系数最大,这两项分别为C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4与126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…与B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小关系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不确定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
1.确定研究对象,明确哪个是解释变量,哪个是响应变量;2.由经验确定非线性经验回归方程的模型;3.通过变换,将非线性经验回归模型转化为线性经验回归模型;4.按照公式计算经验回归方程中的参数,得到经验回归方程;5.消去新元,得到非线性经验回归方程;6.得出结果后分析残差图是否有异常 .跟踪训练1.一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了6组观测数据列于表中: 经计算得: 线性回归残差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分别为观测数据中的温度和产卵数,i=1,2,3,4,5,6.(1)若用线性回归模型拟合,求y关于x的回归方程 (精确到0.1);(2)若用非线性回归模型拟合,求得y关于x回归方程为 且相关指数R2=0.9522. ①试与(1)中的线性回归模型相比较,用R2说明哪种模型的拟合效果更好 ?②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该种药用昆虫的产卵数.(结果取整数).
★教后记:历史教学的最高目标不是单纯的记忆和培养能力,而是树立正确的历史观,培养学生的历史责任感。从这一点讲,新课标及新课标教材给老师极大的发挥空间,摆脱了以往的“教教材”,真正实现了 “用教材教”,只有这样,教师才不只是一个“备课”的“教书匠”,而是一名设计教学“设计师”,以教材为砖瓦,建造有自己独特风格的教育大厦。这是我设计教学的出发点。开放式的课堂需要思想开放的教师,但对教师的课堂驾驭能力要求更高,否则“一放就活,一活就乱”,只求课堂热闹,热闹过后,学生一无所获,那么这样的开放课堂依然是失败的。开放式的课堂并不是任由学生说,教师必要的引导与客观的评价尤为重要。★问题解答⊙【学思之窗】请谈谈,火车机车的不断改进,给国民经济发展、百姓生活带来怎样的影响?答案提示:运输量大,有利于各地区的物资交流和劳动力流动,促进经济发展;交通便利快捷;机车内部环境舒适,给百姓出行带来方便。
岗位:财务专员单位:广州XX网格有限公司 20xx.01-20xx.12 工作描述:1、负责公司的财务核算,核对公司平台和应收应付款管理;2、公司费用支出,收入审核,凭证编制等日常账务处理,配合月未、年末的结账工作;3、负责公司发票的开具及月未发票的统计;4、负责费用核算和控制:电商平台的对单,平台收费和后台账目的导出导入;5、负责定期核对、处理往来账目,并保证往来账目清晰准确,协调解决结算过程中结算相关事宜等。
甲乙双方本着诚信、平等、互惠的原则,经过友好协商就甲方委托乙方设计策划服务事宜达成如下协议:一、服务内容与价格1.服务内容:项目 尺寸 P数 单价 合计.协议总额为RMB元,大写人民币。二、甲乙双方责任1. 甲方须提供明确的工作要求,同时及时向乙方提供相关的资料及咨询等;甲方须及时对乙方提出的设计方案进行反馈;甲方须按协议规定向乙方支付有关费用. 乙方须通过电子文件向甲方提供详细设计方案,供甲方指定人员审定;乙方须严格按甲方要求,以专业水准进行协议规定之工作;乙方须遵守甲方商业(资料)机密。. 乙方须向甲方提供至少五款不同的设计方案,供甲方确认,并在双方沟通基础上进行修改至完善;若因乙方水准或设计思路偏差所致乙方提交设计稿无法为甲方所认可,乙方须再次向甲方提供设计方案。当前三次向甲方所提供的设计方案,在经乙方与甲方负责人积极沟通都不被甲方认可的情况下,甲方有权要求终止合同。
甲方:xxx安装工程有限公司 乙方:xxx广告装饰有限公司依据《中华人民共和国合同法》和有关法律、法规规定,乙方接受甲方的设计,就设计相关事项,双方经协商一致,签订本合同,信守执行: 一、委托设计事项:甲方委托乙方为其设计“(广厦建工)标志”。二、设计费用:设计费用总计为:人民币2600元 (大写:贰仟陆佰元整)。三、付款方式:甲方需在合同签订之日起15个工作日内,向乙方支付设计全款,付款方式为一次性现金支付或转账。四、设计交付方式:1、乙方自合同签订之日起15日内,以电子稿形式向甲方交付设计方案。
委托方: 景泰县人民检察院 (以下简称甲方)受托方: 甘肃新居尚装饰工程有限公司 (以下简称乙方)甲方因装修工程的需要,委托乙方进行室内装修设计工作,经双方协商一致,签订本合同。 一、设计工程概况1.设计工程名称: 景泰县检察院未成年帮教矫正中心 2.设计工程地点: 白银市景泰县 3.设计工程面积约: 162 ㎡ 4.设计工程范围: 景泰县检察院未成年帮教矫正中心室内装饰工程设计 二、设计时间:2017年11月9日1.设计期限:设计期限为 15 天,从乙方收到甲方支付的定金后开始计算,到向甲方交付全套设计图纸之日为止。因甲方变更设计要求或对乙方意见未及时答复,其耽误的时间应从合同约定的设计期限中相应扣除。
一是思想教育。主要是师德教育问题,这也是一个需要常抓不懈的问题。根据市教育局要求,暑假前县教体局制订了《全县教育系统师德专题教育实施方案》,要求结合XXXX学习教育,在教育系统组织开展师德专题教育活动。各学校要认真组织,明确目标要求和学习内容,充分利用暑假有利时机,组织开展学习教育活动。
三、存在问题和下一步打算总体来看,我县教育整顿扎实开展,稳步推进,但也存在一些问题和不足。一是部分干部学习还不够深不够透,在入脑入心上还有差距。二是学习研讨质量还有待提高,有的干部撰写的读书报告、研讨材料、心得体会与实际工作的联系不紧密。三是有的干部应知应会知识掌握得还不够全面深入,在学用结合上还有待加强。下一步,县纪委监委将聚焦铸就政治忠诚、清除害群之马、健全严管体系、增强斗争本领的目标任务,持续落实市纪委监委和县委关于教育整顿工作的安排部署,稳步推进各环节工作。一是进一步压实领导小组、领导小组办公室和各专项组工作责任,发挥好各支部堡垒作用,对教育整顿中重大事项和重要工作及时向市纪委监委、县委请示报告,上下同向发力,互相协调配合,提升工作质效。
专业化推进公益普法。市县两级司法行政部门均配备普法依法治理工作专职工作队伍,全市107个基层司法所、56个律师事务所、29个基层法律服务所以及5400余名人民调解员,11223名“法律明白人”都担负着法治宣传任务。组建“八五普法讲师团”“重大工程项目律师服务团”“工会法律服务律师团”“市检察院师资人才库”“教育系统普法讲师团”等多个专业法律服务团,推进法律专业人才参与普法实践。全市各县(市、区)、各行业、各单位都成立了本系统的普法志愿者队伍,定期开展普法志愿活动,全市4000多名普法志愿者长年活跃在基层,成为推动传播法治声音的重要力量。数字化打造普法品牌。利用新媒体新技术开展精准普法。积极打造集微信、微博、“今日头条”客户端、官方网站“四位一体”的政务公开普法新平台,市、县两级司法局全部建成了官网、微博、微信、手机报四大普法平台,全市各单位、部门(行业)共开通普法微博、微信公众服务号、手机APP1000多个。
一是精心组织抓的紧。整顿之初,我们就研究制定了实施方案,成立了整顿领导机构,将整顿划分为学习动员、查找问题、巩固成果三个阶段,分步实施,各个环节都提出具体的要求和标准,并制定了严明的整顿纪律,从而使整个整顿工作有条不紊地得以进行。二是学习认真认识高。动员大会后,及时开展了集中学习活动,全校同志人人记了笔记,认真遵守考勤制度,在学习期间,未出现迟到、旷课等不良现象。通过学习,同志们的思想认识都有了明显提高,都能以认真严谨的态度积极参加各个阶段活动。三是自我剖析挖的深。由于同志们认识到位,思想上重视,从而在自我剖析时均能深挖细找,勇于自我批评,围绕组织纪律、工作纪律、政治纪律三大方面,均找准了个人及各自室、所存在的突出问题,并对这些问题产生的思想根源进行了深刻反思。
二、认真贯彻执行学校教职工代表大会的决议及上级工会的决定,负责主持学校工会的日常工作。 三、制定学校工会的各项工作计划,各种会议的组织实施及各类学习的安排,并做到有布置、有检查、有落实、有总结。 四、围绕学校教育教学、建设,组织教职工开展劳动竞赛、合理化建议、教育改革和教育创新活动。
2、加强法律法规等教育。利用请进来、派下去等办法进行业务、法律、法规、心理学、安全生产等知识培训。一是邀请市总工会领导上课,一期授训120多人;二是利用全国总工会女工部派下来的心理学专家到村、企业上课,六期受训560人;三是利用新建工会召开职工代表大会之际上安全生产课,八期受训250人;四是与团工委等联合开展了“综治进民企”知识竞赛,与安监所等联合开展了“安全知识”竞赛。此外,各村、企业工会结合本单位实际,3、加强职能技能教育。一是街道工会与经发办等有关部门组织开展了两次消防演习,观摩人数达250人次;二是各工会广泛开展“学技术、比技能”为主要内容的操作运动会,金轮集团工会从6月份开始在各分厂开展了初赛,参与项目15个,参与人数达520人;集团工会打算于九月份进行决赛。