1.用CAI课件模拟汽车的启动过程。师生共同讨论:①如果作用在物体上的力为恒力,且物体以匀速运动,则力对物体做功的功率保持不变。此情况下,任意一段时间内的平均功率与任一瞬时的瞬时功率都是相同的。②很多动力机器通常有一个额定功率,且通常使其在额定功率状态工作(如汽车),根据P=FV可知:当路面阻力较小时,牵引力也小,速度大,即汽车可以跑得快些;当路面阻力较大,或爬坡时,需要比较大的牵引力,速度必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。③如果动力机器在实际功率小于额定功率的条件下工作,例如汽车刚刚起动后的一段时间内,速度逐渐增大过程中,牵引力仍可增大,即F和v可以同时增大,但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度,即当实际功率大于额定功率以后,这种情况不可能实现。
(五)平抛运动规律的应用例1:一架老式飞机在高出海面45m的高处,以80m/s的速度水平飞行,为了使飞机上投下的炸弹落在停在海面上的敌船,应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。分析:对于这道题我们可以从以下几个方面来考虑:(1)从水平飞行的飞机上投下的炸弹,做什么运动?为什么?(2)炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动?3)要想使炸弹投到指定的目标处,你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系?拓展:1、式飞机在高出海面45m的高处,以80m/s的速度水平飞行,尾追一艘以15m/s逃逸的敌船,为了使飞机上投下的炸弹正好击中敌船,应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹?不计空气阻力。2、在一次摩托车跨越壕沟的表演中,摩托车从壕沟的一侧以速度v=40m/s沿水平方向向另一侧,壕沟两侧的高度及宽度如图所示,摩托车可看做质点,不计空气阻力。(1)判断摩托车能否跨越壕沟?请计算说明(2)若能跨过,求落地速度?
3.进一步体会力是产生加速度的原因,并通过牛顿第二定律来理解匀速圆周运动、变速圆周运动及一般曲线运动的各自特点。(三)、情感、态度与价值观1.在实验中,培养学生动手、探究的习惯。2.体会实验的意义,感受成功的快乐,激发学生探究问题的热情、乐于学习的品质。教学重点1.体会牛顿第二定律在向心力上的应用。2.明确向心力的意义、作用、公式及其变形,并经行计算。教学难点1.对向心力的理解及来源的寻找。2.运用向心力、向心加速度的知识解决圆周运动问题。教学过程(一)、 引入新课:复习提问:匀速圆周运动的物体的加速度——向心加速度,它的方向和大小有何特点呢?学生回答后进一步引导:那做匀速圆周运动物体的受力有什么特点呢?是什么力使物体做圆周运动而不沿直线飞出?请同学们先阅读教材
4.有8种不同的菜种,任选4种种在不同土质的4块地里,有 种不同的种法. 解析:将4块不同土质的地看作4个不同的位置,从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地里,则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题,所以不同的种法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(种).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7这7个数字组成没有重复数字的四位数.(1)这些四位数中偶数有多少个?能被5整除的有多少个?(2)这些四位数中大于6 500的有多少个?解:(1)偶数的个位数只能是2、4、6,有A_3^1种排法,其他位上有A_6^3种排法,由分步乘法计数原理,知共有四位偶数A_3^1·A_6^3=360(个);能被5整除的数个位必须是5,故有A_6^3=120(个).(2)最高位上是7时大于6 500,有A_6^3种,最高位上是6时,百位上只能是7或5,故有2×A_5^2种.由分类加法计数原理知,这些四位数中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(个).
探究新知问题1:已知100件产品中有8件次品,现从中采用有放回方式随机抽取4件.设抽取的4件产品中次品数为X,求随机变量X的分布列.(1):采用有放回抽样,随机变量X服从二项分布吗?采用有放回抽样,则每次抽到次品的概率为0.08,且各次抽样的结果相互独立,此时X服从二项分布,即X~B(4,0.08).(2):如果采用不放回抽样,抽取的4件产品中次品数X服从二项分布吗?若不服从,那么X的分布列是什么?不服从,根据古典概型求X的分布列.解:从100件产品中任取4件有 C_100^4 种不同的取法,从100件产品中任取4件,次品数X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)种.一般地,假设一批产品共有N件,其中有M件次品.从N件产品中随机抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件产品中的次品数,则X的分布列为P(X=k)=CkM Cn-kN-M CnN ,k=m,m+1,m+2,…,r.其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M},则称随机变量X服从超几何分布.
二项式定理形式上的特点(1)二项展开式有n+1项,而不是n项.(2)二项式系数都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它与二项展开式中某一项的系数不一定相等.(3)二项展开式中的二项式系数的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降幂排列,从第一项起,次数由n次逐项减少1次直到0次,同时字母b按升幂排列,次数由0次逐项增加1次直到n次.1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)(a+b)n展开式中共有n项. ( )(2)在公式中,交换a,b的顺序对各项没有影响. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k项. ( )(4)(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数相同. ( )[解析] (1)× 因为(a+b)n展开式中共有n+1项.(2)× 因为二项式的第k+1项Cknan-kbk和(b+a)n的展开式的第k+1项Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能随便交换的.(3)× 因为Cknan-kbk是(a+b)n展开式中的第k+1项.(4)√ 因为(a-b)n与(a+b)n的二项式展开式的二项式系数都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
2.某小组有20名射手,其中1,2,3,4级射手分别为2,6,9,3名.又若选1,2,3,4级射手参加比赛,则在比赛中射中目标的概率分别为0.85,0.64,0.45,0.32,今随机选一人参加比赛,则该小组比赛中射中目标的概率为________. 【解析】设B表示“该小组比赛中射中目标”,Ai(i=1,2,3,4)表示“选i级射手参加比赛”,则P(B)= P(Ai)P(B|Ai)= 2/20×0.85+ 6/20 ×0.64+ 9/20×0.45+ 3/20×0.32=0.527 5.答案:0.527 53.两批相同的产品各有12件和10件,每批产品中各有1件废品,现在先从第1批产品中任取1件放入第2批中,然后从第2批中任取1件,则取到废品的概率为________. 【解析】设A表示“取到废品”,B表示“从第1批中取到废品”,有P(B)= 112,P(A|B)= 2/11 ,P(A| )= 1/11所以P(A)=P(B)P(A|B)+P( )P(A| )4.有一批同一型号的产品,已知其中由一厂生产的占 30%, 二厂生产的占 50% , 三厂生产的占 20%, 又知这三个厂的产品次品率分别为2% , 1%, 1%,问从这批产品中任取一件是次品的概率是多少?
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,还剩下99件产品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率为4/99,由于这是一个条件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根据条件概率的定义,先求出事件A,B同时发生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考试中,要从20道题中随机地抽出6道题,若考生至少答对其中的4道题即可通过;若至少答对其中5道题就获得优秀.已知某考生能答对其中10道题,并且知道他在这次考试中已经通过,求他获得优秀成绩的概率.解:设事件A为“该考生6道题全答对”,事件B为“该考生答对了其中5道题而另一道答错”,事件C为“该考生答对了其中4道题而另2道题答错”,事件D为“该考生在这次考试中通过”,事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”,则A,B,C两两互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率为13/58.
3.某县农民月均收入服从N(500,202)的正态分布,则此县农民月均收入在500元到520元间人数的百分比约为 . 解析:因为月收入服从正态分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范围内的概率为0.683.由图像的对称性可知,此县农民月均收入在500到520元间人数的百分比约为34.15%.答案:34.15%4.某种零件的尺寸ξ(单位:cm)服从正态分布N(3,12),则不属于区间[1,5]这个尺寸范围的零件数约占总数的 . 解析:零件尺寸属于区间[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]内取值的概率约为95.4%,故零件尺寸不属于区间[1,5]内的概率为1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 设在一次数学考试中,某班学生的分数X~N(110,202),且知试卷满分150分,这个班的学生共54人,求这个班在这次数学考试中及格(即90分及90分以上)的人数和130分以上的人数.解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人数约为9人.
解析:因为减法和除法运算中交换两个数的位置对计算结果有影响,所以属于组合的有2个.答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,则n的值为( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因为A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故选C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},则集合A的子集中含有4个元素的子集共有 个. 解析:满足要求的子集中含有4个元素,由集合中元素的无序性,知其子集个数为C_5^4=5.答案:54.平面内有12个点,其中有4个点共线,此外再无任何3点共线,以这些点为顶点,可得多少个不同的三角形?解:(方法一)我们把从共线的4个点中取点的多少作为分类的标准:第1类,共线的4个点中有2个点作为三角形的顶点,共有C_4^2·C_8^1=48(个)不同的三角形;第2类,共线的4个点中有1个点作为三角形的顶点,共有C_4^1·C_8^2=112(个)不同的三角形;第3类,共线的4个点中没有点作为三角形的顶点,共有C_8^3=56(个)不同的三角形.由分类加法计数原理,不同的三角形共有48+112+56=216(个).(方法二 间接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(个).
提起了母亲,朱德将军满脸温情和悲痛。生他的时候,母亲不过二十刚过的年龄。她比一般妇女要高大一些,强壮一些,裤子和短褂上,左一块右一块都是补丁,两只手上突显着粗粗的血管,由于操劳过度,面色已是黝黑,蓬蓬的头发在后颈上挽成一个发髻,两只大大的褐色眼睛里充满了贤惠,充满了忧愁。(摘自史沫特莱《伟大的道路》)毛泽东写给朱德母亲的挽联毛泽东曾给朱德的母亲写了一副挽联:“为母当学民族英雄贤母,斯人无愧劳动阶级完人。”毛泽东在这副挽联中高度赞扬了朱德母亲的高尚品质,高度评价了他的革命战友朱德的革命精神。上联,“为母”是指做母亲。是的,母亲是儿女的第一任老师。那么,怎样才能做一个合格的母亲呢?毛泽东接下来告诉人们“当学民族英雄贤母”,告诉天下所有做母亲的人,要学习民族英雄——朱德贤惠的母亲。上联的重点在于赞子,既悼母又赞子,一语双关。
【设计意图】引导学生梳理文章内容,学习文章层层推理的特色。四、当堂检测《生于忧患,死于安乐》中提出担当大任的人必须经过艰苦的磨炼。请根据查找的相关资料,补充一些例子,并说说你的看法。1.司马迁受宫刑而作《史记》。2.曹雪芹举家食粥而写出了不朽的《红楼梦》。3.贝多芬即使在双耳失聪的情况下,仍然坚持音乐创作。(生交流讨论,举手发言)师小结:美国剧作家帕特里克说:“痛苦使人思索,思索使人明智,智慧使人生命持久。”优越的条件容易消磨人的意志,腐蚀人的健康肌体,使人丧失成功的上进心;而艰苦的环境,坎坷的道路,却能磨炼人的意志,增强人的上进心。学习了本文,希望大家悉心体会,思有所悟,学有所获。【设计意图】增强学生的忧患意识,激励学生要有克服困难的信心和勇气,学会正确对待生活中的困境。
陶弘景隐居茅山时期,仍然关心社会的发展,希望社会稳定,天下百姓都能安居乐业。梁武帝很感激陶弘景给予的有力支持,亲提御毫,写了一封情真意切的御诏,文曰:“山中何所有?卿何恋而不返?”盼望陶弘景出山辅政,重列朝班。然而陶弘景下定了不出山的决心,他先写了一首诗,后画了一幅画作为回答。诗为《诏问山中何所有赋诗以答》:“山中何所有,岭上多白云。只可自怡悦,不堪持赠君。”画的内容是:两头牛,一头散放水草之间,自由自在;一头套着金笼头,被人用牛绳牵着,用牛鞭驱赶。梁武帝看了诗和画,领会了他的用意,就不再强迫他出来做官了。但是“国家每有吉凶征讨大事,无不前以咨询”,故当时人称陶弘景为“山中宰相”。林语堂《苏东坡传》中这样评价苏轼
【设计意图】帮助学生理解象征手法,明确本体与象征体的联系,体会作者的情感。通过朗读加深学生对重点句子的理解,让这种精神内化为个人力量。三、练习象征手法的运用请同学们说一说这些形象可以象征什么?课件出示:落叶、荷花、蜡烛、梅花、翠竹、鹰、太阳、孔雀、牛生答:蜡烛燃烧自己照亮别人,可以象征舍己为人的品质,可以象征教师。……师:大家的思路逐渐被打开了,请同学们拿出纸和笔开始写作。注意:本文前半部分是对白杨树的自身形象进行描绘,再通过联想和想象赋予它一定的象征意义,所以同学们不要一开始就写什么物象征什么。结束语:同学们,一篇优秀的散文,就如一幅无形的画,又恰似一首读不尽的诗,茅盾先生的散文达到了如诗如画的艺术境界,白杨树在特定的历史时期被赋予了特定的内涵。让我们再次以茅盾先生写的小诗《题白杨图》作结,向白杨树的精神致敬,向中华儿女身上的正直、质朴、紧密团结、力求上进、坚强不屈的精神和意志致敬!(师生同读教材P81《题白杨图》一诗)
一提到朱自清,大家脑海里闪现出的便是《荷塘月色》《背影》《匆匆》等美文。位于昆明司家营的朱自清旧居,这座“一颗印”老宅不仅承载着七十多年前以朱自清为代表的清华文科研究所师生的家国情怀,也记录着朱自清那些不为人知的故事。这些故事,将撕开朱自清身上“散文家”“诗人”“学者”“民主战士”的标签,让大家看到一个不一样的朱自清!“时尚达人”朱自清1942年冬天,昆明天气格外寒冷,如何温暖过冬成了朱自清头疼的大问题。身上的旧皮袍已经缝补了许多次,早已抵挡不住瑟瑟寒风。掏掏口袋,发现生活费都够呛,更不要说缝制新棉袍,于是朱自清做了一个决定。趁着龙头街赶街的日子,朱自清给自己挑了一件赶马人穿的、制作粗糙、价格便宜的毡披风。朱自清一毡多用,出门时,他就将毡披风披在身上御寒,晚上睡觉时,毡披风一脱就当被褥。朱自清上街,里边穿西装,外边穿赶马人的毡披风,给联大师生留下了深刻的印象。这件毡披风由于太过显眼,被誉为“联大三绝”,也成了他教授生活清贫的标志,以至于后来多次出现在回忆朱自清的朋友的笔下。
五、高山仰止,景行行止资料助读1:课件出示:居里夫人长期在没有防护措施的恶劣条件下进行科学研究,长期接触放射性物质,致使有害物质严重危害了她的身体健康,最终得了恶性贫血白血病。镭射线在无声地侵蚀着居里夫人的肌体,她美丽而健康的容貌在悄悄消逝,逐渐变得眼花耳鸣,全身无力。师:重病中的居里夫人,在你们心中、在人们心中还美丽吗?资料助读2:我对她的人格的伟大愈来愈感到钦佩。她的坚强,她的意志的纯洁,她的律己之严,她的客观,她的公正不阿的判断——所有这一切都难得地集中在一个人的身上。——爱因斯坦《悼念玛丽·居里》师小结:镭有美丽的颜色,居里夫人的人格、精神更是具有美丽的颜色,而且这种美将是永恒的!希望你们永远记住美丽的居里夫人,永远记住居里夫人美好而崇高的人格!【设计意图】资料助读+追问,将学生对人物精神品质的理解引向了更深的层次。
1.我写散文,是搂草打兔子——捎带脚。不过我以为写任何形式的文字,都得首先把散文写好。2.我是希望把散文写得平淡一点,自然一点,家常一点的。3.我想把生活中真实的东西、美好的东西、人的美、人的诗意告诉人们,使人们的心灵得到滋润,增强对生活的信心、信念。4.我希望我的作品能有益于世道人心,我希望使人的感情得到滋润,让人觉得生活是美好的,人是美的,有诗意的。你很辛苦,很累了,那么坐下来歇一会,喝一杯不凉不烫的清茶,读一点我的作品。5.使用语言,譬如揉面。面要揉到了,才软熟,筋道,有劲儿。水和面粉本来是两不相干的,多揉揉,水和面的分子就发生了变化。写作也是这样,下笔之前,要把语言在手里反复团弄。疑难突破深度体会《昆明的雨》中情之绚烂有些描写不合常情。比如“我不记得昆明的雨季有多长,从几月到几月,好像是相当长的。但是并不使人厌烦”,从常理看,长长的雨季是会让人感到憋闷不舒适的,而作者却觉得“并不使人厌烦”。由此,可体会“我”对昆明雨季的一份特别的爱。
设问2:第3段和第4段都写繁华,两段的区别是什么?预设 第3段是概括总写繁华景象,第4段则是具体描绘繁华景象。两段之间是从概括到具体的逻辑关系。【设计意图】通过细读课文,让学生在把握生字词的基础上对课文有初步的感知,可以用简单的词语概括作者所感知画面的整体特点,而且能够用文中具体的语句加以印证。以此训练学生自主把握文章重要信息的能力。三、自主探究寻繁华1.浏览课文,理清全文的说明顺序设问1:作者介绍了这幅画哪些方面的信息?在文中进行勾画批注,并说说文章可分为哪几个部分,概括主要意思。(生浏览勾画,批注交流)预设 文章分为三个部分:第1段:介绍这幅画作的创作背景,引出本文的说明对象——《清明上河图》。第2段:介绍了这幅画作的作者张择端及其创作动机。
师:既然活得这么痛苦,为什么罗素说是“值得”的?预设 (1)罗素胸怀广阔,勇于担当,要为解除天下百姓的苦难而活着,因此付出辛苦是值得的;(2)罗素不以苦为苦,而以苦为乐,因此痛苦的生活是值得的;(3)苦中伴随着乐,例如爱情会带来欢愉,同时征服了苦难也会产生胜利的喜悦,因此苦乐相伴的体验是值得的;(4)虽然罗素最终没能减轻人类的不幸,甚至自己也深受其害,但毕竟努力过,奋斗过,这一切都是值得的。2.思维拓展师:像罗素一样心忧天下的人还有很多,你想到了谁?课件出示:屈原:长太息以掩涕兮,哀民生之多艰。杜甫:安得广厦千万间,大庇天下寒士俱欢颜!范仲淹:先天下之忧而忧,后天下之乐而乐。阿诺德:“同情,使软弱的人觉得这个世界温柔,使坚强的人觉得这个世界高尚。”……师小结:罗素追求爱情、知识、同情心,作为中学生的我们更应该有自己的追求。我们的追求要有利于社会的发展,要符合社会的进步要求,这样,我们的追求才会更有意义。【设计意图】设计此环节,一是为了深化对本文的理解,二是让学生思维拓展延伸,联想更多与罗素类似同情人类苦难的人,培养学生正确的人生观,用榜样去影响学生。【板书设计】
此外,多种形式的朗读,为学生在朗读中理解字词、内容、情感打下了基础。素养提升《三峡》中的修辞手法1.并提为了使句子紧凑、文笔简练,古人常用并提法行文,把本来应该写成两个短语或两个句子的话,合并为形式上的一个短语或一个句子,把相同的语句成分放在一起并提,但表意上仍然必须按照两个短语或句子的组合关系来分别相承,这种修辞手法就叫并提。这种句子翻译时应分为两句。如:(1)“自非亭午夜分,不见曦月。”“亭午”“夜分”是两个不并存的时间,“曦”和“月”是两种不同的自然现象,合起来是讲不通的,这句话应理解为“自非亭午,不见曦;自非夜分,不见月”(如果不是在正午,就看不到太阳;如果不是在半夜,就看不到月亮)。(2)“素湍绿潭,回清倒影。”这句和上句一样,应理解为“素湍回清,绿潭倒影”(白色的急流中有回旋的清波,绿色的潭水中有倒映着的各种景物的影子)。
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