提示:要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量;然后利用相等关系列方程。2.Flash动画,情景再现.3.学法小结:(1)对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系,这样,条理比较清楚.(2)借助方程组解决实际问题.设计意图:生动的情景引入,意在激发学生的学习兴趣;利用图表帮助分析使条理清楚,降低思维难度,并使列方程解决问题的过程更加清晰;学法小结,着重强调分析方法,养成归纳小结的良好习惯。实际效果:动画引入,使数字问题变的更有趣,确实有效地激发了学生的兴趣,学生参与热情很高;借助图表分析,有效地克服了难点,学生基本都能借助图表分析,在老师的引导下列出方程组。4.变式训练师生共同研究下题:有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小45;又知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3,试求原来的3位数.
四.知识梳理谈谈用一元二次方程解决例1实际问题的方法。五、目标检测设计1.如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,则每个小长方形的面积为( ).【设计意图】发现几何图形中隐蔽的相等关系.2.镇江)学校为了美化校园环境,在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.(1)若请你在这块空地上设计一个长方形花圃,使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米,请你给出你认为合适的三种不同的方案.(2)在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下,长方形花圃的面积能否增加2平方米?如果能,请求出长方形花圃的长和宽;如果不能,请说明理由.【设计意图】考查学生的审题能力及用一元二次方程模型解决简单的图形面积问题.
解:设个位数字为x,则十位数字为14-x,两数字之积为x(14-x),两个数字交换位置后的新两位数为10x+(14-x).根据题意,得10x+(14-x)-x(14-x)=38.整理,得x2-5x-24=0,解得x1=8,x2=-3.因为个位数上的数字不可能是负数,所以x=-3应舍去.当x=8时,14-x=6.所以这个两位数是68.方法总结:(1)数字排列问题常采用间接设未知数的方法求解.(2)注意数字只有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个,且最高位上的数字不能为0,而其他如分数、负数根不符合实际意义,必须舍去.三、板书设计几何问题及数字问题几何问题面积问题动点问题数字问题经历分析具体问题中的数量关系,建立方程模型解决问题的过程,认识方程模型的重要性.通过列方程解应用题,进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.经历探索过程,培养合作学习的意识.体会数学与实际生活的联系,进一步感知方程的应用价值.
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
探究点二:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程用配方法解方程:x2+2x-1=0.解析:方程左边不是一个完全平方式,需将左边配方.解:移项,得x2+2x=1.配方,得x2+2x+(22)2=1+(22)2,即(x+1)2=2.开平方,得x+1=±2.解得x1=2-1,x2=-2-1.方法总结:用配方法解一元二次方程时,应按照步骤严格进行,以免出错.配方添加时,记住方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方.三、板书设计用配方法解简单的一元二次方程:1.直接开平方法:形如(x+m)2=n(n≥0)用直接开平方法解.2.用配方法解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n(n≥0)的形式,再用直接开平方法,便可求出它的根.3.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤:(1)移项,把方程的常数项移到方程的右边,使方程的左边只含二次项和一次项;(2)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方,把原方程化为(x+m)2=n(n≥0)的形式;(3)用直接开平方法求出它的解.
探究点二:选用适当的方法解一元二次方程用适当的方法解方程:(1)3x(x+5)=5(x+5);(2)3x2=4x+1;(3)5x2=4x-1.解:(1)原方程可变形为3x(x+5)-5(x+5)=0,即(x+5)(3x-5)=0,∴x+5=0或3x-5=0,∴x1=-5,x2=53;(2)将方程化为一般形式,得3x2-4x-1=0.这里a=3,b=-4,c=-1,∴b2-4ac=(-4)2-4×3×(-1)=28>0,∴x=4±282×3=4±276=2±73,∴x1=2+73,x2=2-73;(3)将方程化为一般形式,得5x2-4x+1=0.这里a=5,b=-4,c=1,∴b2-4ac=(-4)2-4×5×1=-4<0,∴原方程没有实数根.方法总结:解一元二次方程时,若没有具体的要求,应尽量选择最简便的方法去解,能用因式分解法或直接开平方法的选用因式分解法或直接开平方法;若不能用上述方法,可用公式法求解.在用公式法时,要先计算b2-4ac的值,若b2-4ac<0,则判断原方程没有实数根.没有特殊要求时,一般不用配方法.
三、课后自测:1、如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,BC= 6cm,动点P、 Q分别从点A、C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止;点Q以2cm/s的速度向点D移动。经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?2、如图,在Rt △ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移 动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,问点D出发几秒后四边形DFCE的面积为20cm2?3、如图所示,人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时,发现在其所处的位置 O点的正北方向10海里外的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行,为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才 能追上( 点B为追上时的位置)?
5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2 倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少?6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折)7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套?8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时 ,可以获利9100元?
∴此方程无解.∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.方法总结:对于生活中的应用题,首先要全面理解题意,然后根据实际问题的要求,确定用哪些数学知识和方法解决,如本题用方程思想和一元二次方程的根的判定方法来解决.三、板书设计列一元二次方程解应用题的一般步骤可以归结为“审,设,列,解,检,答”六个步骤:(1)审:审题要弄清已知量和未知量,问题中的等量关系;(2)设:设未知数,有直接和间接两种设法,因题而异;(3)列:列方程,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系,列代数式表示相等关系中的各个量,即可得到方程;(4)解:求出所列方程的解;(5)检:检验方程的解是否正确,是否保证实际问题有意义;(6)答:根据题意,选择合理的答案.经历列方程解决实际问题的过程,体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型.通过学生创设解决问题的方案,增强学生的数学应用意识和能力.
(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
二、合作交流活动一:(1) 你能解哪些特殊的一元二次方程?(2) 你会解下列一元二次方程吗?你是怎么做的?x2=5,2x2+3=5,x2+2x+1=5 ,(x+6)2 +72 = 102(3) 你能解方程x2+12x-15=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化成上面方程的形式吗?与同伴进行交流。活动二:做一做:填上适当的数,使下列等式成立(1)x2+12x+ =(x+6)2 (2)x2―4x+ =(x― )2 (3)x2+8x+ =(x+ )2 在上面等式的左边,常数项和一次项有什么关系解一元二次方程的思路是什么?活动三:例1、解方程:x2+8x-9=0你能用语言总结配方法吗?课本37页随堂练习课时作业:
【学习目标】1 、学习过程与方法:因式分解法是把一个一元二次方程化为两个一元一次方程来解,体现了一种“降次”思想、“转化”思想,并了解这种转化思想在解方程中的应用。2、学习重点 :用因式分解法解某些方程。 【温故】1、(1)将一个多项式(特别是二次三项式)因式分解,有哪几种分解方法?(2)将下列多项式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自学课本 P46----P48[讨论]以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
蔡元培的道德风范和人格力量,具有震撼人心的作用,深为世人所钦仰。“人世楷模”“善良的社会和庄严的人生的模范”(国立音乐专科学校师生1936年1月《祝蔡孑民先生千秋诗》)的赞誉,对他来说绝非溢美之词。任鸿隽称他具有“处处为人无我的真精神”;“对人接物,似乎有两个原则,一个是尊重他人的人格,决不愿意以自己的语言和行动使人感到一点不快或不便,一个是承认他人的理性,以为天下事无不可以和平自由的方法互相了解或处理。”“但在公义一方面,蔡先生却是特立不屈、勇往直前、丝毫不退、毫不假借的斗士。”(重庆《中央日报》1940年3月24日)他的学生冯友兰也回忆说,在蔡先生身边,感同光风霁月,他的人格能造成一种气象。沐浴在这种气象之中,就不能不为他的人格所感化。蔡元培身居高位,一生廉洁,自奉俭朴,直至晚年仍是全家租赁房屋居住,他酷爱的书籍也分散在北平、上海、南京、杭州等地,没有一个归拢庋藏的地方。蔡元培这种真诚待人、无私奉献、光明磊落的精神,源于他对国家、对民族、对事业、对学生深深的眷恋和崇高的责任感。他的这种浩然正气和高尚道德情操,至今仍是公务人员的楷模。
生1:公平性原则——同代人之间要公平,代际之间、人类与其他生物种群之间、不同国家与地区之间也要公平。生2:持续性原则——地球的承载力是有限的,人类的经济活动和社会发展必须保持在资源和环境的承载力之内。生3:共同性原则——发展经济和保护环境是全世界各国共同的任务,需要各国的共同参与。同时,地球作为一个整体,地区性问题往往会变为全球性问题,所以地区的决策和行动,应有助于实现全球整体的协调。活动与探究:2·阅读下面一篇新闻报道,你认为“给蛇让道”有没有必要?答:有必要·人类在森林区内修筑公路,已经侵占和破坏了蛇的生存环境,如果再不对蛇的迁移进行保护,蛇数量的减少以至灭绝将不可避免。这种做法体现了可持续发展的公平性原则和共同性原则。3·用可持续发展的观念作为衡量标准,对下列观点作出评价。(1)人类有义务保护地球上所有的物种,人类的发展不应该危及其他物种的生存。答:正确。符合可持续发展的公平性原则。
本环节通过评委宣布比赛规则和评分细则,为下面比赛活动中,学生学会欣赏和评价演讲打下基础。三、八仙过海赛一赛(主持人组织演讲比赛)演讲比赛的程序:1.各组参赛同学抽签,确定演讲顺序。2.参加比赛的同学按照顺序进行演讲,每位选手演讲完毕,评委现场打分。3.评委根据评分细则评分,去掉最高分和最低分,记分员核算出选手的平均分,并由主持人公布最后得分。4.每位参赛者演讲结束,评委和教师进行简要点评。5.第二轮由每组得分最高的选手进行即兴演讲拉票,决出班级前三名。6.主持人宣布比赛结果。7.活动结束。【设计意图】本环节通过演讲比赛和评价两个活动的交互进行,让学生进一步理解演讲技巧的具体运用方法,从而提高演讲能力。在整个演讲活动中,学生组织活动和实施活动的能力可以得到充分地展现和发挥。四、尺短寸长评一评1.精彩的演讲结束了,在这次演讲比赛中,给你留下深刻印象的演讲有哪些?请说明理由。(生自由发言,对演讲活动进行总结评价)2.在这次精彩的演讲比赛中,大家有哪些收获?请结合活动过程具体来谈。
从以下话题中任选其一(也可自选话题),写一篇作文,谈谈自己对剧本和戏剧表演的认识。不少于600字。①我为什么对“他”印象最深②舞台说明不只是“说明”③戏剧冲突面面观④台词应该怎样说⑤肢体语言很重要⑥配角也要演到位⑦“好戏”是配合出来的2.技法点拨。①写作时,结合对剧本和戏剧表演的认识,发表自己的见解和看法,力求明白晓畅,切勿写得深奥晦涩难懂。②阐述认识时,要列举剧本和戏剧表演的实例进行分析,便于读者理解和信服。③涉及把握不准的专业术语需查阅相关资料、典籍,规避错误,以免误导读者。④明确提出观点,筛选典型事例作为依据,分析材料与观点之间的关系。师:无论是选择哪一个话题,都要结合具体的实例进行分析,不能只列条目而无内容。针对某一戏剧或谈人物,或谈舞台说明,或谈矛盾冲突,或谈肢体语言,或谈相互配合等;也可以针对某个话题,列举多部戏剧中具体的一句、一段话,或一幕。
(现状:①对于教员,不能以诚相待,礼敬有加,只是利用耳。2段:因做官心切,对于教员,则不问其学问浅深,唯问其官阶之大小。官阶大者,特别欢迎,盖唯将来毕业有人提携。②对于同学校友,不能开诚布公,道义相勖。)他的第三点要求是,要求青年学子。这是从个人涵养方面来说的。尊敬师长,团结友爱,互相勉励,共同提高,是建设良好校风必须具备的条件。端正学风,改善校风,就是为培养学术研究新风气创造条件。全校上下树立了新风尚,学校的学术气也就会很快浓起来。这也是贯彻“思想自由”的办学方针,不可或缺的措施。蔡元培先生在他这次演讲中,始终是围绕着他的办学方针来阐述的。(四)蔡先生提出两点计划,目的为何?思考、讨论、明确:一曰改良讲义,以期学有所得,能裨实用。
【教学方法】本节课的教学知识点比较琐碎,学生学习和理解起来有较大的困难。教师在并结合教材中所引的文献资料给予必要的点拨,并依据教材,并在此基础上拓展教材引用有关材料,扩展学生的思维,用思考题的形式,有机地将教材的重点、难点知识串联起来,注意培养学生史论结合、论从史出的良好的历史学习品质。【导入新课】秦始皇统一中国后,继承了商鞅变法的成果和实践了韩非子的理论,创立了封建专制主义中央集权的政治制度,即皇帝制、中央官制和郡县制,把专制主义的决策方式和中央集权的政治制度有机结合起来。秦始皇首创的专制主义中央集权的政治体制为我国延续两千多年的封建社会选择了政治体制的基本模式。西汉王朝建立后,刘邦承袭了秦始皇所开创的统一的封建专制主义中央集权制。通过综合概述上节课内容,导入新课。
学习方法实验法、讨论法。教学 媒体投影仪、投影片、岩石标本、实验器具。学习过程一、地球的早期演化和地质年代1、思考回答:初生地球 有什么特点?2、【启发提问】看课本大气的早期是怎样演化的?水圈是怎样形成? 学生分组讨论后回答,相互启发补充。3、学生讨论、回答:生命起源的过程怎样?大气又是怎样继续演化的?二、记录地球历史 的“书页 ”——岩层和化石1、学生讨论 、回答:地球上岩浆岩、变质岩、沉积岩三种岩石的形成和特点2 5、【启发提问】化石是怎样形成的?他有什么作用?三、地质年代1、【启发提问】地质年代划分依据是什么?2、学生讨论、总结。各阶段的特点?学后记:
[乙]爱是人世间最完美的一种情感,爱就像一缕冬日里的阳光,能让饥寒交迫的人感到温暖;爱就像一泓沙漠中的清泉,能使濒临绝境的人看到希望;爱就像一盏黑暗中的路灯,能让迷惘的人找到方向。我们要让爱永驻心中,哪怕只是对父母的一句“我爱你们”、对朋友的一句“加油”、对摔倒老人的一次伸手。多一份行动,多一份传递,多一种信念,尽自己的微薄之力去帮助他人,回报社会,让爱的种子飞得更远更广,永远地扎根于人们的心中!(生交流讨论)预设 乙结尾运用了比喻、排比等修辞手法,语言更加生动,富于表现力,尤其是排比句的运用,使得句式整齐、有气势,情感表达有感染力。另外,结尾段不断重申观点,也起到了加深听众印象的效果。师:除了运用修辞手法之外,根据演讲稿的特点,我们还可以从哪些方面锤炼语言来增强演讲的表达效果呢?(生结合演讲稿的特点,讨论交流)预设 (1)运用一些口语、大众化的语言,拉近与听众的距离。(2)多用短句,少用结构复杂的长句,使语意清晰,简短易懂。