解析:当截面与轴截面平行时,得到的截面的形状为长方形;当截面与轴截面斜交时,得到的截面的形状是椭圆;当截面与轴截面垂直时,得到的截面的形状是圆,所以截面的形状不可能是三角形.故选A.方法总结:用平面去截圆柱时,常见的截面有圆、椭圆、长方形、类似于梯形、类似于拱形等.探究点三:截圆锥问题一竖直平面经过圆锥的顶点截圆锥,所得到的截面形状与下图中相同的是()解析:经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线.如图,由图可知得到的截面是一个等腰三角形.故选B.方法总结:用平面去截圆锥,截面的形状可能是三角形、圆、椭圆等.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历操作、抽象、归纳、积累等思维过程,从中获得数学知识与技能,发展空间观念和动手操作能力,同时升华学生的情感态度和价值观.
学习目标:1、知识与技能(1)会用字母、运算符号表示简单问题的规律,并能验证所探索的规律。(2)能综合所学知识解决实际问题和数学问题,发展学生应用数学的意识,培养学生的实践能力和创新意识。2、过程与方法(1)经历探索数量关系,运用符号表示规律,通过验算验证规律的过程。(2)在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法,发展学生抽象思维能力,培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观通过对实际问题中规律的探索,体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想,激发学生的探究热情和对数学的学习热情。学习重点:探索实际问题中蕴涵的关系和规律。学习难点:用字母、运算符号表示一般规律。学习过程:一、创景引入活动:出示一张月历,学生任意选出3×3方格框出的9个数,并计算出这9个数的和,告诉老师,老师就可以说出你所选的是哪9个数。
1.会用二次根式的四则运算法则进行简单地运算;(重点)2.灵活运用二次根式的乘法公式.(难点)一、情境导入下面正方形的边长分别是多少?这两个数之间有什么关系,你能借助什么运算法则或运算律解释它?二、合作探究探究点一:二次根式的乘除运算【类型一】 二次根式的乘法计算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法总结:几个二次根式相乘,把它们的被开方数相乘,根指数不变,如果积含有能开得尽方的因数或因式,一定要化简.【类型二】 二次根式的除法计算a2-2a÷a的结果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故选C.
方法总结:平行线与角的大小关系、直线的位置关系是紧密联系在一起的.由两直线平行的位置关系得到两个相关角的数量关系,从而得到相应角的度数.探究点四:平行于同一条直线的两直线平行如图所示,AB∥CD.求证:∠B+∠BED+∠D=360°.解析:证明本题的关键是如何使平行线与要证的角发生联系,显然需作出辅助线,沟通已知和结论.已知AB∥CD,但没有一条直线既与AB相交,又与CD相交,所以需要作辅助线构造同位角、内错角或同旁内角,但是又要保证原有条件和结论的完整性,所以需要过点E作AB的平行线.证明:如图所示,过点E作EF∥AB,则有∠B+∠BEF=180°(两直线平行,同旁内角互补).又∵AB∥CD(已知),∴EF∥CD(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行),∴∠FED+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补).∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°(等式的性质),即∠B+∠BED+∠D=360°.方法总结:过一点作一条直线或线段的平行线是我们常作的辅助线.
探究点二:三角形内角和定理的推论2如图,P是△ABC内的一点,求证:∠BPC>∠A.解析:由题意无法直接得出∠BPC>∠A,延长BP交AC于D,就能得到∠BPC>∠PDC,∠PDC>∠A.即可得证.证明:延长BP交AC于D,∵∠BPC是△ABC的外角(外角定义),∴∠BPC>∠PDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).同理可证:∠PDC>∠A,∴∠BPC>∠A.方法总结:利用推论2证明角的大小时,两个角应是同一个三角形的内角和外角.若不是,就需借助中间量转化求证.三、板书设计三角形的外角外角:三角形的一边与另一边的延长线所组成的 角,叫做三角形的外角推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两 个内角的和推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不 相邻的内角利用已经学过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相关问题,进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧.进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力,特别是培养有条理的想象和探索能力,从而做到强化基础,激发学习兴趣.
解析:图中∠AOB、∠COD均与∠BOC互余,根据角的和、差关系,可求得∠AOB与∠COD的度数.通过计算发现∠AOB=∠COD,于是可以归纳∠AOB=∠COD.解:(1)∵OA⊥OC,OB⊥OD,∴∠AOC=∠BOD=90°.∵∠BOC=30°,∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-30°=60°.(2)∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-54°=36°,∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-54°=36°.(3)由(1)、(2)可发现:∠AOB=∠COD.(4)∵∠AOB+∠BOC=∠AOC=90°,∠BOC+∠COD=∠BOD=90°,∴∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD.∴∠AOB=∠COD.方法总结:检验数学结论具体经历的过程是:观察、度量、实验→猜想归纳→结论→推理→正确结论.三、板书设计为什么,要证明)推理的意义:数学结论必须经过严格的论证检验数学结论的常用方法实验验证举出反例推理证明经历观察、验证、归纳等过程,使学生对由这些方法得到的结论产生怀疑,以此激发学生的好奇心,从而认识证明的必要性,培养学生的推理意识,了解检验数学结论的常用方法:实验验证、举出反例、推理论证等.
A、B两码头相距140km,一艘轮船在其间航行,顺水航行用了7h,逆水航行用了10h,求这艘轮船在静水中的速度和水流速度.解析:设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为ykm/h,列表如下,路程 速度 时间顺流 140km (x+y)km/h 7h逆流 140km (x-y)km/h 10h解:设这艘轮船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为ykm/h.由题意,得7(x+y)=140,10(x-y)=140.解得x=17,y=3.答:这艘轮船在静水中的速度为17km/h,水流速度为3km/h.方法总结:本题关键是找到各速度之间的关系,顺速=静速+水速,逆速=静速-水速;再结合公式“路程=速度×时间”列方程组.三、板书设计“里程碑上的数”问题数字问题行程问题数学思想方法是数学学习的灵魂.教学中注意关注蕴含其中的数学思想方法(如化归方法),介绍化归思想及其运用,既可提高学生的学习兴趣,开阔视野,同时也提高学生对数学思想的认识,提升解题能力.
提示:要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量;然后利用相等关系列方程。2.Flash动画,情景再现.3.学法小结:(1)对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系,这样,条理比较清楚.(2)借助方程组解决实际问题.设计意图:生动的情景引入,意在激发学生的学习兴趣;利用图表帮助分析使条理清楚,降低思维难度,并使列方程解决问题的过程更加清晰;学法小结,着重强调分析方法,养成归纳小结的良好习惯。实际效果:动画引入,使数字问题变的更有趣,确实有效地激发了学生的兴趣,学生参与热情很高;借助图表分析,有效地克服了难点,学生基本都能借助图表分析,在老师的引导下列出方程组。4.变式训练师生共同研究下题:有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小45;又知百位数字的9倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小3,试求原来的3位数.
故直线l2对应的函数关系式为y=52x.故(-2,-5)可看成是二元一次方程组5x-2y=0,2x-y=1的解.(3)在平面直角坐标系内画出直线l1,l2的图象如图,可知点A(0,-1),故S△APO=12×1×2=1.方法总结:此题在待定系数法的应用上有所创新,并且把一次函数的图象和三角形面积巧妙地结合起来,既考查了基本知识,又不局限于基本知识.三、板书设计利用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般步骤:1.用含字母的系数设出一次函数的表达式:y=kx+b(k≠0);2.将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组;3.解这个二元一次方程组得k,b的值,进而得到一次函数的表达式.通过教学,进一步理解方程与函数的联系,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.通过对本节课的探究,培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.
广场为开放式,从四面都可进入,但在东北和西南各有一个木制长廊,上面缠络着紫藤萝,每到夜晚,这里点亮一盏盏小彩灯,与紫藤萝相辉映,煞是好看。广场正北对着的是公园管理处,共2层。南面是万福园芙蓉广场富强店,面积有4000多平方米,是一个超大型的商场。这就是我们的芙蓉广场,怎么样,很漂亮吧,有空来玩玩吧!生点评:何秀同学写芙蓉广场采用“总—分—总”的结构,开篇先点明广场的位置、特征,然后介绍得名原因、广场的规模地势,再按照游踪介绍,最后总结。全文采用多种说明方法,且融入情感,既让读者了解了芙蓉广场的有关知识,又表达了自己的喜爱之情。师点评:文章介绍群体建筑——广场,抓住芙蓉广场秀美、雅致的特点,重点介绍第一层主题广场,略写周边草坪及建筑,详略得当,层次分明。另外,作品采用“总—分—总”的结构,以游览的方式引导读者了解广场建筑,让文章生动亲切,也是作品的亮点。
一、说教材《赫尔墨斯和雕像者》选自人教版七年级上册第六单元《寓言四则》中的第一则寓言,本单元主要是一些有趣的故事,通过故事揭示道理。学情分析:学生在小学已经学过一些寓言故事的基础上,能够联系自己的生活体验积极思考和表达自己的观点。(根据新课标要求、寓言的特征和学生的实际情况)二、说教学目标知识与能力目标:了解寓言以及《伊索寓言》的知识;过程与方法目标:品味描写人物心理变化等细节描写,分析赫尔墨斯的性格特征;情感态度与价值观目标:正确理解寓意,树立正确的人生处事态度。三、说重难点(本单元要求:学习《伊索寓言》时重在让学生揣摩人物的语言、表情。)重点:揣摩人物的心理变化等细节描写。难点:多元理解寓意,培养学生发散思维。
一.教学内容方面:本模块主要以家乡为题材,围绕方位,位置及形容词的比较级等语法现象,开展听说读写活动。今天我讲的这节课是Module2 的第二单元,是一节读写课。学生在经过第一单元的学习后,对形容词比较级的语法现象已经有了一定的认识和掌握。所以本节课主要是借助模块中的学习材料,对学生进行阅读训练,帮助学生掌握关于方位,位置的语法现象,并指导学生用所学语言简单介绍自己的家乡。所以整个课堂教学我设计了两个大的活动。一是,引导学生精读教材文章,二是,读后引导学生参照范例,进行仿写训练。
2、教学目标根据新课程理念,根据单元要求与课文教材特点,我确定以下三大目标:⑴知识目标:掌握重点字词,了解、把握课文内容、品味语言。⑵能力目标:学会小组自主合作探究,学会分析散文与语段、语言的方法。⑶情感目标:体会童年生活的情趣,关注自身的生活与成长,同时增加学生学习语文的兴趣,全面提高学生语文综合素养。3、教学重难点:本课是学生本学期的第一篇课文,也是本册、本单元的的第一篇课文。在上学期的语文学习的基础上,根据单元语课文特点,因此要把指导学生养成语文学习习惯与掌握学习方法作为本课教学重点。从理解课文方面看,难点在于让学生理解作者是怎样将美好的童年生活内容与情趣表现出来的,所以要将此点作为难点来突破。由此可见,两者相辅相成,互相渗透,而利用课件为学生提供形象生动的画面与针对性的探讨,创设情境加强对学生学习方法的指导与学生主体自主学习、合作探讨是突破本课教学重难点的关键。
一、教材分析课文基本内容:本组课文以“爱国主义教育”为主题,内容展现的是在中国近代史上,中华民族受尽屈辱,优秀的英雄儿女们奋起抗争的革命斗争故事,饱含了强烈的民族精神和爱国热情。教师通过课文内容的讲解和激昂的朗读带领学生进入曾经的战争年代,体会战士们的爱国热情和他们视死如归的英雄气概,通过课文的学习激发学生强烈的爱国情怀,深化文章的主题。二、教法和学法采用讲授法、讨论法、读书指导法和演示法相结合的教学方法,引导学生通过自主学习课文和同学谈论交流等方式发现问题、提出问题、解决问题,学生在学习的过程中要加强朗读,做到“以读促情、以读感悟”。另外,教师配合运用多媒体课件展示和板书等方法来促进课堂教学。
一、说教材这篇课文记叙了抗日战争时期,八路军某部七连六班的五个战士,为掩护群众和主力部队转移,诱敌上山,英勇杀敌,最后把敌人引上狼牙山顶峰,英勇跳崖的故事,表现了五壮士热爱祖国,热爱人民,仇恨敌人,勇于牺牲的精神。全文按照事情发展的顺序记叙的。本组课文以“革命传统教育”为主题,老师通过激昂感人的语言和逼真的课文演示,将学生带入了战火硝烟的战争年代,体会革命先烈英勇奋战,视死如归的英雄气概,激发学生强烈的情感共鸣,从而深化了主题.下面我就从教材分析、教法与学法、教学过程以及教学板书、作业布置这几个方面进行说课.二、说教学目标1.知识目标:了解狼牙山五壮士英勇战斗,坚贞不屈,壮烈牺牲的英雄事迹。2.能力目标:理解能力、朗读体会能力的培养。3.德育目标;学习他们爱护群众,英勇杀敌,为了祖国和人民的利益勇于献身的崇高精神。
教材分析:小数加减法简便运算这节课是九年义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学四年级下册第六单元的第二节课。它是在学生已经熟练掌握了整数的运算定律与简便计算,认识了小数的意义和性质,掌握了用竖式计算小数加减法的基础上安排的教学内容,是数的运算中不可缺少的内容.学情分析:对于小数加减法简便运算,学生有似曾相襄助的感觉.教材紧紧抓住学生的这一认知特点,引导学生得用已掌握的整数加减法简便运算的旧知迁移支小数加减法简便运算这一新的情境中.,通过让两位学生推测校运动会中本班4×100米接力的成绩,体现对班集体的热爱之情.教学目标:1让学生理解整数的运算定律在小数运算中同样可以应用.2能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算.
师:希望大家开动脑筋,大胆猜想,看谁能根据自己已有的生活经验和知识经验,发现小数加减法计算的方法,并说明其中的道理。出示图片。师:从图中了解到什么信息?(学生自由介绍)师:这些小数都认识吗?谁来谈谈对这些小数的认识。提问:小数点后面的“5”表示什么?小数点前面的2表示什么意思?3.师:根据这些信息你能提出哪些数学问题?根据学生回答教师板书解决问题的算式。选择一个问题研究。(三)探究算理1.尝试计算并说明理由。(选择12.5+3.6=板书)学生先尝试用自己的方法解决,把不同的方法板演在黑板上。2.学生反馈、组织评价。先让生自己说计算过程和想法,并给予点评,再重点讲解笔算的方法和算理。3.探究小数的减法。师:根据小数加法的经验,减法能独立解决吗?学生独立解决问题。反馈时展示学生不同的计算方法。评价时注重引导学生说说是怎样想的,引导学生说清算理。强调整数部分“0”的处理。
一、说教材 在学习本课前,学生对笔算整数加减法已经熟练掌握,并且以元、角、分等常用计量单位的知识作为学习小数的形象支撑,已经初步认识了小数,也为学习本课做了有力的铺垫。加、减法结合元角进行教学,以便于学生联系实际来初步学习小数的加减。本节课内容是为以后系统学习小数打下基础。小数在生活中应用广泛,是生活的浓缩和提炼,具有现实的意义,可以迅速达到学以致用的目的,有利于学生体会处处有数学,融生活课堂于一体。数学的价值得到淋漓尽致的体现。根据本课所处的地位和作用以及学生的年龄特点,我制定了以下教学目标。
4、幸运碰撞文文选了一条近的路,然后顺利的来到了猴山。但是猴山的门被设置了密码,密码是由两位数组成,十位上是2、4、9这三个数中的任意一个,个位上是3、6、8三个数中的任意一个,文文最少几次,最多几次可以打开门呢?组织学生小组合作利用卡片拉一拉,并记录结果,全班交流。根据学生汇报,板书组合结果。5、拍照留念看到小朋友们玩得这么开心,聪聪和明明也来了。他们还带来了照相机,在这美好的时刻,新的问题又随之而来:四个小朋友每人都要和聪聪、明明单独各合一张影,一共要照多少张照片呢?孩子们可以在小组内扮演角色,记录不同的方法,还让学生当小摄影师,其余同学来评价。(三)汇报收获,拓展内化。请同学们回顾一下这节课都解决了哪些问题?怎样解决的?学生汇报完后,强调:在搭配中要做到既不重复又不遗漏就必须按一定的顺序进行观察、操作。在今后的学习生活中还会遇到许多这样的问题,鼓励学生只要发挥自己的聪明才智就一定能解决出来。
(三)看书质疑师:今天探索的问题与教科书第20-21页里例2-例3的内容相似,打开看看,书是怎么解答的?有疑问的可以提出来。生认真看书。生质疑。三、模拟练习,拓展应用师:请看学校调查表(课件出示),还有什么问题没有解决啊?(买折叠车和同学去秋游的人数)想解决吗?(想)师:提供这个信息能解决什么问题呢?生:买车的人数。师:你会直接口算吗?会的请你站起来告诉大家。生都站了起来了。师:这么都同学会啊,老师很为你们高兴,还是请代表说。生说。师:你们有意见吗?生:没有(好)师:谁能求出选择秋游的人数?生:不能啊,条件不充分师:那你能根据图意估计一下,然后补充一个条件,使我们能用今天的知识算出这些人数吗?