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人教A版高中数学必修一两角和与差的正弦、余弦和正切公式教学设计（2）
本节内容是三角恒等变形的基础，是正弦线、余弦线和诱导公式等知识的延伸，同时，它又是两角和、差、倍、半角等公式的“源头”。两角和与差的正弦、余弦、正切是本章的重要内容，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有着重要的支撑作用。 课程目标1、能够推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式并能应用; 2、掌握二倍角公式及变形公式，能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值、证明问题．数学学科素养1.数学抽象：两角和与差的正弦、余弦和正切公式； 2.逻辑推理： 运用公式解决基本三角函数式的化简、证明等问题；3.数学运算：运用公式解决基本三角函数式求值问题.4.数学建模：学生体会到一般与特殊，换元等数学思想在三角恒等变换中的作用。.
双曲线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比椭圆几何性质的研究，你认为应该研究双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些几何性质，如何研究这些性质1、范围利用双曲线的方程求出它的范围，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，双曲线上点的坐标（ x ， y ）都适合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、对称性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，关于x轴、y轴和原点都是对称。x轴、y轴是双曲线的对称轴，原点是对称中心，又叫做双曲线的中心。3、顶点（1）双曲线与对称轴的交点，叫做双曲线的顶点 .顶点是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有两个。（2）如图，线段A_1 A_2 叫做双曲线的实轴，它的长为2a,a叫做实半轴长；线段B_1 B_2 叫做双曲线的虚轴，它的长为2b,b叫做双曲线的虚半轴长。（3）实轴与虚轴等长的双曲线叫等轴双曲线4、渐近线（1）双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的渐近线方程为：y=±b/a x（2）利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图
抛物线的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
问题导学类比用方程研究椭圆双曲线几何性质的过程与方法，y2 = 2px (p＞0)你认为应研究抛物线的哪些几何性质，如何研究这些性质？1. 范围抛物线 y2 = 2px (p＞0) 在 y 轴的右侧，开口向右，这条抛物线上的任意一点M 的坐标 (x, y) 的横坐标满足不等式 x ≥ 0；当x 的值增大时，|y| 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸．抛物线是无界曲线．2. 对称性观察图象，不难发现，抛物线 y2 = 2px (p＞0)关于 x 轴对称，我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．抛物线只有一条对称轴． 3. 顶点抛物线和它轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点坐标是坐标原点 (0, 0) ．4. 离心率抛物线上的点M 到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果抛物线的标准方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
抛物线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、直线与抛物线的位置关系设直线l:y=kx+m,抛物线:y2=2px(p>0),将直线方程与抛物线方程联立整理成关于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,当Δ>0时,直线与抛物线相交,有两个交点;当Δ=0时,直线与抛物线相切,有一个切点;当Δ<0时,直线与抛物线相离,没有公共点.(2)若k=0,直线与抛物线有一个交点,此时直线平行于抛物线的对称轴或与对称轴重合.因此直线与抛物线有一个公共点是直线与抛物线相切的必要不充分条件.二、典例解析例5.过抛物线焦点F的直线交抛物线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．【分析】设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0）．设A（x1，y1），B（x2，y2）．直线OA的方程为： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．设直线AB的方程为：my＝x﹣ ，与抛物线的方程联立化为y2﹣2pm﹣p2＝0，
双曲线的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例4．如图，双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分，已知塔的总高度为137.5m，塔顶直径为90m，塔的最小直径(喉部直径)为60m，喉部标高112.5m，试建立适当的坐标系，求出此双曲线的标准方程（精确到1m）解:设双曲线的标准方程为 ，如图所示：为喉部直径，故 ，故双曲线方程为 .而 的横坐标为塔顶直径的一半即 ，其纵坐标为塔的总高度与喉部标高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故双曲线方程为 .例5．已知点 到定点 的距离和它到定直线l: 的距离的比是 ，则点 的轨迹方程为?解：设点 ，由题知, ，即 .整理得： .请你将例5与椭圆一节中的例6比较，你有什么发现？例6、 过双曲线 的右焦点F2,倾斜角为30度的直线交双曲线于A,B两点,求|AB|.分析:求弦长问题有两种方法:法一:如果交点坐标易求,可直接用两点间距离公式代入求弦长;法二:但有时为了简化计算,常设而不求,运用韦达定理来处理.解：由双曲线的方程得，两焦点分别为F1(-3,0),F2(3,0).因为直线AB的倾斜角是30°，且直线经过右焦点F2，所以，直线AB的方程为
椭圆的简单几何性质（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
1.判断 (1)椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的长轴长是a. ( )(2)若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长分别为10,8,则椭圆的方程为x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)设F为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一个焦点,M为其上任一点,则|MF|的最大值为a+c(c为椭圆的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知椭圆C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一个焦点为(2,0),则C的离心率为( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故选C.答案:C 三、典例解析例1已知椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等,且椭圆C2的焦点在y轴上.(1)求椭圆C1的半长轴长、半短轴长、焦点坐标及离心率;(2)写出椭圆C2的方程,并研究其性质.解:(1)由椭圆C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半长轴长为10,半短轴长为8,焦点坐标为(6,0),(-6,0),离心率e=3/5.(2)椭圆C2:y^2/100+x^2/64=1.性质如下:①范围:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②对称性:关于x轴、y轴、原点对称;③顶点:长轴端点(0,10),(0,-10),短轴端点(-8,0),(8,0);④焦点:(0,6),(0,-6);⑤离心率:e=3/5.
椭圆的简单几何性质（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、典例解析例5. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分。过对称轴的截口 ABC是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点F_1上，片门位另一个焦点F_2上，由椭圆一个焦点F_1 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个椭圆焦点F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,试建立适当的平面直角坐标系，求截口ABC所在的椭圆方程(精确到0.1cm)典例解析解：建立如图所示的平面直角坐标系，设所求椭圆方程为x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有椭圆的性质 , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求椭圆方程为x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用椭圆的几何性质求标准方程的思路1．利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程时，通常采用待定系数法，其步骤是：(1)确定焦点位置；(2)设出相应椭圆的标准方程(对于焦点位置不确定的椭圆可能有两种标准方程)；(3)根据已知条件构造关于参数的关系式，利用方程(组)求参数，列方程(组)时常用的关系式有b2＝a2－c2等．
用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
二、探究新知一、空间中点、直线和平面的向量表示1.点的位置向量在空间中,我们取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P就可以用向量(OP) ?来表示.我们把向量(OP) ?称为点P的位置向量.如图.2.空间直线的向量表示式如图①,a是直线l的方向向量,在直线l上取(AB) ?=a,设P是直线l上的任意一点,则点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如图②,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都称为空间直线的向量表示式.由此可知,空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定.1.下列说法中正确的是( )A.直线的方向向量是唯一的B.与一个平面的法向量共线的非零向量都是该平面的法向量C.直线的方向向量有两个D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定义可知,B项正确.
用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）教学设计人教A版高中数学选择性必修第一册
跟踪训练1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AC的中点.求证:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.证明:以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立如图所示的空间直角坐标系.设正方体的棱长为1,则B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点.求证:D1M⊥平面EFB1.思路分析一种思路是不建系,利用基向量法证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直,从而根据线面垂直的判定定理证得结论;另一种思路是建立空间直角坐标系,通过坐标运算证明(D_1 M) ?与平面EFB1内的两个不共线向量都垂直;还可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后说明(D_1 M) ?与法向量共线,从而证得结论.证明:(方法1)因为E,F,M分别为棱AB,BC,B1B的中点,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因为(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共线,因此D1M⊥平面EFB1.
学校音乐教学教师心得体会多篇
一、 创设情境，激发学生学音乐的兴趣。 对于低年级同学来说，他们好动、注意力极易分散，但我抓住小同学爱听故事，善表现的特点，我采取讲故事引入课文内容，学会歌唱后，再指导他们根据词中内容来表演。课堂上，让学生上台演唱，培养他们的参与、实践能力，学生情绪高涨，使音乐课上得更加生动活跃。这时同学们的热情高涨，慢慢喜欢上音乐课。这样，每次上音乐课他们都会有一种期待，当然我也会不失时机地将教学音乐基本知识、节奏、歌曲处理（比如以什么情绪来唱好他）等讲授给学生，在一定程度上和学生取得配合，收到了一些效果，教了不少儿童歌曲，为丰富儿童的音乐世界起到了一定的作用。通过丰富多彩的音乐教学形式，激发学生学习音乐的兴趣和爱好，活跃空气，在紧张的文化课学习之余可调节情绪，有利于其他课的学习。
学校音乐教学教师心得体会多篇
一、 创设情境，激发学生学音乐的兴趣。 对于低年级同学来说，他们好动、注意力极易分散，但我抓住小同学爱听故事，善表现的特点，我采取讲故事引入课文内容，学会歌唱后，再指导他们根据词中内容来表演。课堂上，让学生上台演唱，培养他们的参与、实践能力，学生情绪高涨，使音乐课上得更加生动活跃。这时同学们的热情高涨，慢慢喜欢上音乐课。这样，每次上音乐课他们都会有一种期待，当然我也会不失时机地将教学音乐基本知识、节奏、歌曲处理（比如以什么情绪来唱好他）等讲授给学生，在一定程度上和学生取得配合，收到了一些效果，教了不少儿童歌曲，为丰富儿童的音乐世界起到了一定的作用。通过丰富多彩的音乐教学形式，激发学生学习音乐的兴趣和爱好，活跃空气，在紧张的文化课学习之余可调节情绪，有利于其他课的学习。
幼儿园小班音乐说课稿 小小鸡
小小班幼儿的思维正处于直觉行动思维向具体形象思维过度的时期，他们情感外露，不稳定，带有很大的情绪性。他们学习、或殴打能够的特点是只关心活动的过程，不关心活动结果，因此，小小班的教学活动应更注意游戏化、情景化，强调让幼儿在愉快、轻松、自由的游戏中自娱自乐、玩中学、玩中获发展。 《小小鸡》是一首外国歌曲创编而来的一首幼儿歌曲，小小班幼儿思维的特点决定了他们喜欢在动作模仿和游戏情景中学习。因此，我所选择的音乐将情景性和趣味性放在首位，节奏鲜明，形象性强的音乐引起幼儿活动的愿望，另外，活动设计小小鸡到草地上玩和允许自己喜欢的小小鸡，在唱唱玩玩中，反复感受音乐的旋律和歌词。从看小鸡，做小鸡，一直到唱小鸡的整个过程中，幼儿自然地产生了爱小小鸡、爱鸡妈妈的情感。幼儿始终保持活泼，愉快的积极情绪，真正做到玩中学，学中乐。
小班音乐《小老鼠吃米》说课稿
音乐游戏多种多样，有纯粹在歌声中活动的，还有纯粹在乐曲声中活动的，有些是有情节、有角色的音乐游戏，内容繁简不一，然而小班幼儿年龄小，一切从兴趣出发。兴趣能诱发幼儿学习的动机，调动幼儿学习的积极性、主动性、创造性。另外喜欢游戏是幼儿的天性，幼儿在音乐游戏时与同伴交流情感,孩子们在这种耳鬓厮磨的互动中还可以建立信任、了解和友谊,形成一个相互学习、开放的学习环境, 因此音乐游戏在幼儿学习的过程中具有特殊作用。小猫和小老鼠是幼儿非常熟悉的两个动物形象，幼儿很喜欢，尤其是出现了动画片《猫和老鼠》，孩子们更是对小老鼠的聪明、可爱形象喜欢的不得了，因此我选了这个音乐游戏《小老鼠吃米》，在这个音乐游戏中，我让幼儿在玩中学，学中玩，充分利用幼儿的好奇，在玩游戏的过程中逐步出现游戏规则，使幼儿自始至终保持极高的兴趣，掌握游戏。
大班打击乐《水仙花圆舞曲》说课稿
重点指导幼儿学习乐曲演奏的指挥动作。首先，激发幼儿学习兴趣，如：“今天，老师要请小朋友来当小指挥，你们有没有信心！”之后，向幼儿出示由各种乐器组成的乐队排列图，与幼儿讨论指挥方法。引导幼儿考虑：“什么手势来表示所有的乐器一起演奏，什么手势表示只有左侧的三角铁演奏。”请个别幼儿示范后，总结出较好的指挥手势。如，双手从头上方向下向外划表示乐器齐奏等。接下来，同样方法讨论空拍怎么指挥，怎么表示准备，怎么表示结束等。下面请幼儿和老师一起听音乐看图练习指挥动作，为让幼儿更清楚的记忆指挥动作，这时老师要背对幼儿，用与幼儿相同的动作方向给幼儿提示和示范。练习几遍后，请全体幼儿看图再次练习指挥动作，体验指挥的乐趣。
大班打击乐《斗牛士进行曲》说课稿
音乐与其他艺术一样，具有形象性特点，幼儿园音乐教育常常通过刺激幼儿的感知觉，去理解音乐中生动的艺术形象，情感与思想，为此，在教法的运用中我主要采用直观教具法，引导创造法，整体感知法，为什么采用以上的方法呢？因为，音乐具有形象性的特点，直观教具法可以使幼儿通过借助音乐电视、图形乐谱这些视觉材料帮助幼儿更好的感知音乐的情绪，风格，节奏，创造法是根据幼儿学习打击乐的特点而决定的，我班的幼儿从小班开接受欣赏、打击乐方面的训练，对音乐的风格、结构具有一定的分析能力，在教师指导下参与动作总谱、配器的设计，使幼儿能积极的运用自己所熟悉的音乐技能进行创造活动，在创造中获得了音乐能力的提高，同时也获得了快乐。
大班打击乐《拔根芦柴花》说课稿
教材的知识点有两个：1、几种常见的打击乐器的演奏方法。2、认识芦柴花。根据幼儿演奏打击乐器能力的发展所指出的：开展节奏乐教学必须要有幼儿能演奏打击乐器的基础。也就是说要让幼儿掌握乐器的名称，会辨认乐器的音色，初步学习演奏乐器的正确方法及姿势。那么，这个教学活动中使用了大鼓、串铃、铃鼓、碰铃、园舞板五种打击乐器，作为大班幼儿在中小班的时候已经接触过这些打击乐器了，有了一定的演奏基础，能比较容易的掌握这一知识点。第二个知识点是认识芦柴花，这首乐曲的名称就叫《拔根芦柴花》，那么幼儿就有必要认识了解什么是芦柴花。在课前我就启发幼儿上网或到图书馆查阅资料，一起找到了答案，芦柴花就是生长在南方的一种芦苇，当地人叫它芦柴，芦柴花的颜色多为白色。通过幼儿的主动参与，激发起了幼儿的求知欲望和要欣赏这首乐曲的兴趣。这两个知识点在整个知识结构中处于基础地位，是整个教学活动顺利开展的保证。
幼儿园大班音乐说课稿 喜洋洋
1、教材分析：本节活动是素质教育活动材料大班下学期《音乐》上的一节活动，《喜洋洋》是我国的一首民族管弦乐曲，段式为ABA三段式，取材于山西民歌《卖膏药》和《碾糕面》，乐曲欢快活泼、热情洋溢。对于大班孩子，我们重点是引导幼儿通过欣赏活动，感受乐曲的情绪，丰富幼儿的审美经验，提高幼儿的音乐感受力和表现力，使幼儿体会到自由表达和创造的快乐，因此，我确定了本节活动的目标。 2、目标：（1）通过欣赏，引导幼儿感受乐曲欢快活泼的情绪和优美抒情的风格特点。（2）培养幼儿对欣赏音乐和表现音乐的兴趣。 3、重点难点：从活动目标可以看出，本节活动的重点是引导幼儿通过反复感受音乐，感知全曲旋律优美、欢快活泼，充满喜洋洋的气氛及节奏特点，培养幼儿的音乐感受力和表现力。难点是感知第一、三乐段与第二乐段的不同。 4、教学准备：电视机录像机及录像带彩笔画纸手绢打击乐器
大班综合《快乐的节日》说课稿
设计思路：在当今科技迅速发展，人民生活富有而充实的良好生活状态下，帮助幼儿了解在当今社会上，还有生活困难，需要别人帮助去关爱，关心一个特别社会弱势群体------即孤寡老人，提醒幼儿在幸福欢乐时不要忘记需要关爱和帮助的人们。并在老师的指导下为孤寡老人，送元宵送温暖，知道元宵节是我国传统的民间节日，并通过音乐、舞蹈等手段真切自然地表现出元宵节浓厚的节是气氛，在同时，进一步了解元宵节的民俗民风.我们的《纲要》中明确指出；幼儿园应于家庭社会密切合作，综合利用各种资源，共同为幼儿的发展，创造良好的条件。活动目标是整个教学活动的起点和归宿，对整个教学活动起着一定的导向做用。我根据大班幼儿的年龄特点及实际情况，我确立了情感认知等方面的目标。
音乐《美丽的家乡》说课稿最新
一、导入 师：我们生活在美丽的东海之滨—大连，我们非常爱她，你还去过什么地方，熟悉哪些城市? 生：学生交流，通过交流，拓展学生的思维，更加热爱我们的祖国。 师：是啊，我们五十六个民族就生活在祖国的四面八方，这是多么大的一个“大家庭”啊，达斡尔族就生活在祖国的北方，听，他们的歌声多么动听。 二、歌曲《美丽的家乡》 1、初步感知歌曲 师：播放歌曲录音，出示歌片 生：倾听歌曲并初步感知歌曲 师：这首表现达斡尔族生活的歌曲充满了怎样的情绪? 生：愉快、活泼、喜悦?? 师：这首歌曲可以划分为几个部分?为什么?
小班音乐《我爱我的幼儿园》说课稿
二、说教材 《我爱我的幼儿园》是一首经典简单的 4/2 拍儿童歌曲，音域在六度范围内，歌曲节奏活泼明快，旋律简单优美，歌词短小易懂，富有生活气息，反映了小班幼儿在园的日常生活，便于理解。三、说活动目标 1.喜欢参加音乐活动，体验与老师、小朋友一起演唱的乐趣。2.初步学唱歌曲，理解歌曲内容，能够较为完整演唱。3 感受歌曲的欢快，逐渐产生对幼儿园的喜爱之情。四、说重点难点 活动重点：初步学唱歌曲，理解歌曲内容，能够较为完整演唱。 活动难点：在活动中，能够随着音乐，大胆的用自己的肢体动作进行歌曲的表演活动。