-
北师大初中九年级数学下册弧长及扇形的面积教案
1．了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用；(重点)2．通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长l＝nπR180和扇形面积S扇＝nπR2360的计算公式，并应用这些公式解决一些问题．(难点)一、情境导入如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(π 取3.14)?我们容易看出这段铁轨是圆周长的14，所以铁轨的长度l≈2×3.14×1004＝157(米). 如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？二、合作探究探究点一：弧长公式【类型一】 求弧长如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头盒，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头盒侧面所形成的弧的度数为90°，则“蘑菇罐头”字样的长度为()
北师大初中九年级数学下册解直角三角形1教案
方法总结：解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形，然后利用所学的三角函数的关系进行解答．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第7题【类型三】 构造直角三角形解决面积问题在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，∠A＝105°，求△ABC的面积．解析：过点A作AD⊥BC于点D，根据勾股定理求出BD、AD的长，再根据解直角三角形求出CD的长，最后根据三角形的面积公式解答即可．解：过点A作AD⊥BC于点D，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝22AB＝22×2＝1.∵∠A＝105°，∴∠CAD＝105°－45°＝60°，∴∠C＝30°，∴CD＝ADtan30°＝133＝3，∴S△ABC＝12(CD＋BD)·AD＝12×(3＋1)×1＝3＋12. 方法总结：解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形，然后利用所学的三角函数的关系进行解答．
北师大初中九年级数学下册解直角三角形2教案
首先请学生分析：过B、C作梯形ABCD的高，将梯形分割成两个直角三角形和一个矩形来解．教师可请一名同学上黑板板书，其他学生笔答此题．教师在巡视中为个别学生解开疑点，查漏补缺．解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别为E、F，则BE=23m．在Rt△ABE中，∴AB=2BE=46(m)．∴FD=CF=23(m)．答：斜坡AB长46m，坡角α等于30°，坝底宽AD约为68.8m．引导全体同学通过评价黑板上的板演，总结解坡度问题需要注意的问题：①适当添加辅助线，将梯形分割为直角三角形和矩形．③计算中尽量选择较简便、直接的关系式加以计算．三、课堂小结：请学生总结：解直角三角形时，运用直角三角形有关知识，通过数值计算，去求出图形中的某些边的长度或角的大小．在分析问题时，最好画出几何图形，按照图中的边角之间的关系进行计算．这样可以帮助思考、防止出错．四、布置作业
北师大初中九年级数学下册圆内接正多边形教案
解析：正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形，根据勾股定理就可以求解．解：(1)设正三角形ABC的中心为O，BC切⊙O于点D，连接OB、OD，则OD⊥BC，BD＝DC＝a.则S圆环＝π·OB2－π·OD2＝πOB2－OD2＝π·BD2＝πa2；(2)只需测出弦BC(或AC，AB)的长；(3)结果一样，即S圆环＝πa2；(4)S圆环＝πa2.方法总结：正多边形的计算，一般是过中心作边的垂线，连接半径，把内切圆半径、外接圆半径、边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型四】 圆内接正多边形的实际运用如图①，有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②)，点O为中心(下列各题结果精确到0.1m)．(1)求地基的中心到边缘的距离；(2)已知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？
北师大初中九年级数学下册圆周角和圆心角的关系教案
解析：点E是BC︵的中点，根据圆周角定理的推论可得∠BAE＝∠CBE，可证得△BDE∽△ABE，然后由相似三角形的对应边成比例得结论．证明：∵点E是BC︵的中点，即BE︵＝CE︵，∴∠BAE＝∠CBE.∵∠E＝∠E(公共角)，∴△BDE∽△ABE，∴BE∶AE＝DE∶BE，∴BE2＝AE·DE.方法总结：圆周角定理的推论是和角有关系的定理，所以在圆中，解决相似三角形的问题常常考虑此定理．三、板书设计圆周角和圆心角的关系1．圆周角的概念2．圆周角定理3．圆周角定理的推论本节课的重点是圆周角与圆心角的关系，难点是应用所学知识灵活解题．在本节课的教学中，学生对圆周角的概念和“同弧所对的圆周角相等”这一性质较容易掌握，理解起来问题也不大，而对圆周角与圆心角的关系理解起来则相对困难，因此在教学过程中要着重引导学生对这一知识的探索与理解．还有些学生在应用知识解决问题的过程中往往会忽略同弧的问题，在教学过程中要对此予以足够的强调，借助多媒体加以突出.
北师大初中九年级数学下册直线和圆的位置关系及切线的性质教案
解析：(1)由切线的性质得AB⊥BF，因为CD⊥AB，所以CD∥BF，由平行线的性质得∠ADC＝∠F，由圆周角定理的推论得∠ABC＝∠ADC，于是证得∠ABC＝∠F；(2)连接BD.由直径所对的圆周角是直角得∠ADB＝90°，因为∠ABF＝90°，然后运用解直角三角形解答．(1)证明：∵BF为⊙O的切线，∴AB⊥BF.∵CD⊥AB，∴∠ABF＝∠AHD＝90°，∴CD∥BF.∴∠ADC＝∠F.又∵∠ABC＝∠ADC，∴∠ABC＝∠F；(2)解：连接BD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠ABD＝90°.由(1)可知∠ABF＝90°，∴∠ABD＋∠DBF＝90°，∴∠A＝∠DBF.又∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠DBF.在Rt△DBF中，sin∠DBF＝sinC＝35，DF＝6，∴BF＝10，∴BD＝8.在Rt△ABD中，sinA＝sinC＝35，BD＝8，∴AB＝403.∴⊙O的半径为203.方法总结：运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
北师大版初中数学九年级上册相似三角形的判定说课稿
(四)提高应用已知：在△ABC中,已知∠ACB=90°,CD⊥AB于D，请找出图中的相似三角形，并说明理由。设计意图：训练学生灵活运用知识的能力(五)小结反思1.、相似三角形的判定方法一：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似. 2、在找对应角相等时要十分重视隐含条件,如公共角、对顶角、直角等. 3、掌握由平行线构造的两类相似图形：一类是A字型，另一类是X型. （回顾定理，强调两个基本图形，培养学生养成认真观察，注意寻找图形中的隐含信息的意识） 4、 常用的找对应角的方法：①已知角相等;②已知角度计算得出相等的对应角;③公共角;④对顶角;⑤同角的余(补)角相等.
北师大版初中数学八年级下册中心对称说课稿2篇
学生在观察和讨论后，由师生合作，归纳出中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形是全等图形．让学生尝试自己证明△ABC与△A′B′C′全等，然后在教师的引导下相互交流。接着，对“轴对称”和“中心对称”的概念进行比较，我采用列表格的方式，从三个方面分别让学生去填，意图让学生把新学的知识及时纳入到已学的知识体系中去。4、灵活运用体会内涵1)首先讲授例1。（1）选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；(2)选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′．（3）已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。在老师的引导下，共同完成作图，并规范画图方法：要画一个多边形关于已知点的对称图形，只要画出这个多边形的各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连接各点即可。在本次活动中，意图利用中心对称的性质进行作图，加强对中心对称性质的理解。
北师大版初中数学八年级下册因式分解说课稿2篇
情景感知概括运用设疑诱导动手操作合作交流尝试活动启发引导类比发现演练结合观察分析自主探索问题讨论利用尝试活动“我来当老师！”给学生提供设计问题的机会，培养他们实事求是的科学态度，勇于质疑、敢于创新的良好习惯及数学应用能力。例1、根据因式分解的概念，判断下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？通过罗列一些似是而非、容易产生错误的对象让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。例2：解答下列问题：（1）993-99能被99整除吗?能被98整除吗?能被100整除吗?（2）求代数式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。让学生进一步体会用分解因式解决相关问题的简捷性。例3、填空：若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=。
北师大版初中数学八年级下册直角三角形说课稿
2、测量。各个组的成员根据上面的设计方案在小组长的带领下到操场测量相关数据。比一比，哪组最先测量完并回到教室？（二）根据测量结果计算相关物体高度。时间为2分钟。要求：独立计算，并填写好实验报告上。（三）展示测量结果。时间为3分钟。各组都将自己计算的结果报告，看哪些同学计算准确些？（四）整理实验报告，上交作为作业。此活动主要是让学生通过动手实践，分工合作，近一步理解三角函数知识，以及从中体会学习数学的重要性，培养学生学习数学的兴趣和激情，增强团队意识。四、小结：本节课你有哪些收获？你的疑惑是什么？（2分钟）1、 知识上：2、 思想方法上：五、板书设计1、目标展示在小黑板上2、自主学习的问题展示在小黑板上3、学生设计的方案示意图在小组展示板上展示
北师大版初中数学八年级下册不等式的解集说课稿2篇
说明：8.2.1在表示范表演的点画空心圆圈，表不包括这一点，表示大时就往右拐；图8.2.2在表示-2的点画黑点表示包括这一点，表示小时往左拐。3，讲解补充例题，例1：判断：①x=2是不等式4x＜9的一个解.（）②x=2是不等式4x＜9的解集.（）例2、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：（1）x＜2（2）x≥－2（设计意图：例1是让学生理解不等式的解与不等式的解集。联系与区别，例2揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象，直观，易于说明问题的优点）4.巩固练习：课本44页练习2，3题5.归纳总结，结合板书，引导学生自我总结，重点知识和学习方法，达到掌握重点，顺理成章的目的。6.作业：课本49页习题1，2题
北师大版初中数学八年级下册等腰三角形说课稿2篇
一、说教材：等腰三角形是北师大版初中八年级下册数学教材第一章第一节的教学内容，本节是轴对称图形的应用，是研究等腰三角形的开篇。通过本章节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，为以后的图形学习和证明打好基础。本节在编排上考虑学生的认知规律，从学生容易接受的动手操作找规律开始到几何画板的验证再过渡到几何证明与应用。根据课程标准，确定本节课的目标为：【教学目标】1.知识与能力 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题．2.过程与方法通过动手操作、动态演示等方法，培养学生思考探究数学的能力；通过例题与练习，提高学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观 在探索等腰三角形性质的过程中体会轴对称图形的美，感受数学与生活的联系；在例题教学中，感受数学之美；培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．
北师大版初中数学八年级下册不等关系说课稿
二、教法分析为了让学生较好掌握本课内容，本节课主要采用观察法、讨论法等教学方法，通过创设情境，使学生由浅到深，由易到难分层次对本节课内容进行掌握。三、学法分析本课要求学生通过自主地观察、讨论、反思来参与学习，认识和理解数学知识，学会发现问题并尝试解决问题，在学习活动中进一步提升自己的能力。四、教学过程创设问题情景，引入新课活动内容：寻找不等的量 课本例一，例二设计目的：学生体会在现实生活中除了存在许多等量关系外，更多的是不等关系的存在，并通过感受生活中的大量不等关系，初步体会不等式是刻画量与量之间关系的重要数学模型。经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。课本例四，例五设计目的：培养学生数学抽象能力，提高把实际问题转化为数学问题的能力。六.课堂小结体会 常量与常量间的不等关系变量与常量间的不等关系变量与变量间的不等关系
北师大版初中数学八年级下册一元一次不等式组说课稿2篇
1.通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。2.了解一元一次不等式组及解集的概念。3.会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。4.培养学生分析、解决实际问题的能力。5.通过实际问题的解决，体会数学知识在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。能在解决问题过程中勤于思考、乐于探究，体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。四、教学重、难点分析教学重点：1.理解有关不等式组的概念.2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组.教学难点：在数轴上确定解集.五、教学手段分析本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生学习的兴趣，调动积极性。
北师大版初中数学八年级下册分式的乘除法说课稿
通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤（当分式的分子与分母都是单项式时和当分式的分子、分母中有多项式两种情况）4、随堂练习。（约5分钟）76页第一题，共3个小题。教学效果：在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部分学生能很好的掌握，但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式，老师要及时提醒学生。 分解因式的知识没掌握好，将会影响到分式的运算，所以有的学生有必要复习和巩固一下分解因式的知识。5、数学理解（约5分钟）教材77页的数学理解，学生很容易出现像小明那样的错误。但是也很容易找出错误的原因。补充例3 计算（xy－x2）÷ ? 教学效果：巩固分式乘除法法则，掌握分式乘除法混合运算的方法。提醒学生，负号要提到分式前面去。6、课堂小结（约3分钟）先学生分组小结，在全班交流，最后老师总结。
北师大版初中数学八年级下册平行四边形的性质说课稿2篇
注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）设计意图：通过观察图片和回顾以前的知识，使学生由感性认识上升到理性认识。通过描述平行四边形的特点和定义，也培养了学生的语言表达能力。同时也渗透了一些由实际问题转化为数学问题的“转化”的数学思想。（三）、引导实验探索新知【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．动手操作并思考：让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？
北师大版初中数学八年级下册认识分式说课稿
回顾整节课的设计，我主要着力于以下三个方面：1.关于教材处理：认真处理教材，目的只有一个——为我的学生尽可能多地提供参与活动的机会，在本节课中主要体现在以下几点：（1）通过“合成代数式”、“赋予分式实际意义”两个活动，激发兴趣，吸引学生参与活动；（2）通过“互举例子”、“填表探究”两个活动，鼓励学生主动参与活动；（3）通过“应用新知”这个环节，促进学生参与活动。2.关于教与学方法的选择：我在设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流与创新，因此我选择了“引导——发现教学法”，具体做法如下： （1）用数、式通性的思想，类比分数，引导学生独立思考、小组协作，完成对分式概念及意义的自主建构，突出数学合情推理能力的养成；（2）加强应用性，通过“应用新知”、“深化拓展”两个环节，密切分式与现实生活及其他学科的联系，发展数学应用意识，突出分式的模型思想。
北师大版初中数学八年级下册提公因式法说课稿
设计目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对公因式概念的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏．但依然有部分同学会出现问题，如对首项出现负号时不能正确处理，此时，需要老师进一步引导．第四环节 课堂小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？你认为提公因式法与单项式乘多项式有什么关系？怎样用提公因式法分解因式？设计目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。第五环节 当堂检测把下列各式分解因式（1）2x2-4x (2)8m2n+2mn(3)-4a3b3+6a2b-2ab (4)2n2-mn-n＊(5)3an+1-2anc-7an+2设计目的：检验学生的目标达成情况，其中第五小题供学有余力的学生选作。第六环节 课后反思教学反思
北师大版初中数学八年级下册图形的平移说课稿
1、数数格子，认清方向（完成想想做做第1题）设计意图：本题在于让学生认清平移的方向和距离，感受平移的不同方法。在教学中，让学生自己独立思考完成，自由发言。鼓励学生说出不同的平移方法。2、小试牛刀（完成想想做做第2题）设计意图：本题主要是让学生掌握按要求画平移后的图形。这是本节课的难点。在教学中，先让学生独立画图，教师巡视作图情况，对有困难的学生给予指导。在学生完成作图后，投影部分学生的作品，交流平移的过程与方法。最后在多媒体课件上展示画法。.3、平移的运用(“想想做做”第3题)设计意图：本题在于使学生学会运用平移的知识画平行线，体会平移的价值。（四）课堂小结，升华提高提问：今天你有哪些收获?设计意图：以问题为载体，引领学生对本节课的归来总结。让学生再次理解图形的斜向平移可转换成横向平移和竖向平移。
北师大版初中数学八年级下册线段的垂直平分线说课稿2篇
活动四：自主学习，尺规作图先阅读，再尝试作图，思考作图道理，小组讨论，“为什么作图过程中必须以大于1/2AB的长为半径画弧？”同桌演示尺规作图。最后折纸验证，使整个学习过程更加严谨。我将用下面这个课件给学生展示作图过程。再次回顾情境，让学生完成情境中的问题。（三）讲练结合，巩固新知第一个题目是直接运用性质解决问题，比较简单，面向全体学生。我还设计了第二个题目，想训练学生审题的能力。（四）课堂小结在学生们共同归纳总结本节课的过程中，让学生获得数学思考上的提高和感受成功的喜悦并进一步系统地完善本节课的知识。（五）当堂检测为了检测学生学习情况，我设计了当堂检测。第一个题目，让学生学会转化的思想来解决问题；第二个题目练习尺规作图。