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北师大初中数学九年级上册一元二次方程的根与系数的关系2教案
3、一般地，对于关于 方程 为已知常数， ，试用求根公式求出它的两个解x1、x2，算一算x1＋x2、x1?x2的值，你能得出什么结果？与上面发现的现象是否一致。【知识应用】 1、（1）不解方程，求方程两根的和两根的积：① ② （2）已知方程 的一个根是2，求它的另一个根及 的值。（3）不解方程，求一 元二次方程 两个根的①平方和；②倒数和。（4）求一元二次方程，使它的两个根是 。【归纳小结】【作业】1、已知方程 的一个根是1，求它的另一个根及 的值。2、设 是方程 的两个根，不解方程，求下列各式的值。① ；② 3、求一个一元次方程，使它的两 个根分别为：① ；② 4、下列方程两根的和与两根的积各是多少 ？① ； ② ； ③ ； ④ ；
北师大初中数学九年级上册一元二次方程2教案
三、课堂检测：（一）、判断题（是一无二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”）1. 5x2+1=0 （ ） 2. 3x2+ +1=0 （ ）3. 4x2=ax(其中a为常数) （ ） 4.2x2+3x=0 （ ）5. =2x （ ） 6. =2x （ ） （二）、填空题.1.方程5(x2－ x+1)=－3 x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________.2.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.3.关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程。四、学习体会：五、课后作业
北师大初中数学九年级上册一元二次方程1教案
解：设需要剪去的小正方形边长为xcm，则纸盒底面的长方形的长为(19－2x)cm，宽为(15－2x)cm.根据题意，得(19－2x)(15－2x)＝81.整理，得x2－17x＋51＝0(x＜152)．方法总结：列方程最重要的是审题，只有理解题意，才能恰当地设出未知数，准确地找出已知量和未知量之间的等量关系，正确地列出方程．在列出方程后，还应根据实际需求，注明自变量的取值范围．三、板书设计一元二次方程概念：只含有一个未知数x的整式方 程，并且都可以化成ax2＋bx＋c ＝0（a，b，c为常数，a≠0）的形式一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a，b，c为常 数，a≠0），其中ax2，bx，c 分别称为二次项、一次项和 常数项，a，b分别称为二次 项系数和一次项系数本课通过丰富的实例，让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念，并从中体会方程的模型思想．通过本节课的学习，应该让学生进一步体会一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣.
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算2教案
探索1：上节我们列出了与地毯的花边宽度有关的方程。地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是：2x2―13x+11=0你能估算出地毯花边的宽度x吗？（1）x可能小于0吗？说说你的理由；_____________________________.（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？（3）完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。探索2：梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（2）x的整数部分是_____？十分位是_______？x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练：完成课本34页随堂练习四、学习体会：五、课后作业
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算1教案
方法总结：(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范围的步骤是：首先列表，利用未知数的取值，根据一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)分别计算ax2＋bx＋c的值，在表中找到使ax2＋bx＋c可能等于0的未知数的大致取值范围，然后再进一步在这个范围内取值，逐步缩小范围，直到所要求的精确度为止．(2)在估计一元二次方程根的取值范围时，当ax2＋bx＋c(a≠0)的值由正变负或由负变正时，x的取值范围很重要，因为只有在这个范围内，才能存在使ax2＋bx＋c＝0成立的x的值，即方程的根．三、板书设计一元二次方程的解的估算，采用“夹逼法”：(1)先根据实际问题确定其解的大致范围；(2)再通过列表，具体计算，进行两边“夹逼”，逐步获得其近似解．“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛．在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法．教学设计上，强调自主学习，注重合作交流，在探究过程中获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力.
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算2教案
（1）x可能小于0吗？说说你的理由；_____________________________.（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？（3）完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。探索2：梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72=102，也就是x2+12x―15=0（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（2）x的整数部分是_____？十分位是_______？x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___进一步计算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整数部分是___,十分位是___.三、当堂训练：完成课本34页随堂练习四、学习体会：五、课后作业
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程1教案
∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形．方法总结：根据一元二次方程根的情况，利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式，再结合其他条件解题．三、板书设计用公式法解一元二次方程求根公式：x＝－b±b2－4ac2a（a≠0，b2－4ac≥0）用公式法解一元二次 方程的一般步骤①化为一般形式②确定a，b，c的值③求出b2－4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判别式经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解求根公式的基础．通过对求根公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单．体会数式通性，感受数学的严谨性和数学结论的确定性．提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．三、综合提高题1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程1教案
易错提醒：利用b2－4ac判断一元二次方程根的情况时，容易忽略二次项系数不能等于0这一条件，本题中容易误选A.【类型三】 根的判别式与三角形的综合应用已知a，b，c分别是△ABC的三边长，当m>0时，关于x的一元二次方程c(x2＋m)＋b(x2－m)－2m ax＝0有两个相等的实数根，请判断△ABC的形状．解析：先将方程转化为一般形式，再根据根的判别式确定a，b，c之间的关系，即可判定△ABC的形状．解：将原方程转化为一般形式，得(b＋c)x2－2m ax＋(c－b)m＝0.∵原方程有两个相等的实数根，∴(－2m a)2－4(b＋c)(c－b)m＝0，即4m(a2＋b2－c2)＝0.又∵m≠0，∴a2＋b2－c2＝0，即a2＋b2＝c2.根据勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形．方法总结：根据一元二次方程根的情况，利用判别式得到关于一元二次方程系数的等式或不等式，再结合其他条件解题．
北师大初中数学九年级上册一元二次方程的解及其估算1教案
首先列表，利用未知数的取值，根据一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0(a，b，c为常数，a≠0)分别计算ax2＋bx＋c的值，在表中找到使ax2＋bx＋c可能等于0的未知数的大致取值范围，然后再进一步在这个范围内取值，逐步缩小范围，直到所要求的精确度为止．(2)在估计一元二次方程根的取值范围时，当ax2＋bx＋c(a≠0)的值由正变负或由负变正时，x的取值范围很重要，因为只有在这个范围内，才能存在使ax2＋bx＋c＝0成立的x的值，即方程的根．三、板书设计一元二次方程的解的估算，采用“夹逼法”：(1)先根据实际问题确定其解的大致范围；(2)再通过列表，具体计算，进行两边“夹逼”，逐步获得其近似解．“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛．在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法．教学设计上，强调自主学习，注重合作交流，在探究过程中获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力.
北师大初中数学九年级上册用公式法求解一元二次方程2教案
二、填空题1．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．2．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．3．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．三、综合提高题1．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．2．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=- ，x1·x2= ；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．3．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时 元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况
人教版新课标小学数学五年级上册游戏规则的公平性说课稿2篇
一、创设情境，引入新课。课开始，首先通过谈话问学生“你们喜欢玩游戏吗？”随后呈现例题的情境图，让学生在观察中清楚的知道袋中有4个红球和2个红球。然后教师揭示摸球游戏的规则：每次任意摸一个球，摸好后放回袋中，一共摸30次。摸到红球的次数多算小明赢；摸到黄球的次数多算小玲赢。接着让学生猜一猜谁赢得可能性大一些。预设学生都会猜是小明赢得可能性大一些。然后组织学生在小组里进行摸球实验，并把摸的结果记录在书本例题的第一个记录表中，验证刚才的猜想。在学生操作完之后，让学生明确小明赢得可能性大一些。接着引导学生产生质疑：“这样的游戏公平吗？为什么？”引导学生小结：口袋中红球的个数比较多，所以每次任意摸一个球，摸到红球的可能性要大，最后小明赢得可能性也就相应地要大一些，这样摸球的游戏规则是不公平的。在此基础上揭示课题并板书：游戏规则的公平性。
北师大版小学数学四年级上册《数一数》说课稿
亿以内数的认识，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识是万以内数的认识的拓展，也是学生必须掌握的最基本的数学基础之一。本册教材先教学亿以内数的读法和写法，再教学亿以上数的读法和写法，并对数的理论进行整理，在两部分认识数教学中间安排十进制计数法，知道数位，数级，对亿以内数的认识的内容进行归纳整理，也对亿以上数的认识起承上启下作用。加强了数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透，从万以内数的认识到亿以内数的认识是学生数概念的又一次扩充。教材提供了较丰富的素材，让学生感受大数，不仅为学生认识大数提供丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了好素材。突出数概念教学，从数学的高度把握十进制原理，培养数感。教学内容的呈现给了学生自主探索和自主交流的空间，也为教师组织教学提供了思路，如：读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通探究自主过讨论得到。
北师大版小学数学四年级上册《正负数》说课稿
二、说教学目标教学目标是一堂课的中心任务，所有教学环节都是为此服务的，课程标准指出：数学教学不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律??使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面都得到进步和发展。根据这一要求和本节教学内容，并结合学生的实际情况，本节课我确定如下学习目标：1、知识与技能在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义；会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负可以相互抵消。2、过程与方法本节课以小组合作学习为主，让学生利用导学案自学，再对学、群学，最后在班里进行展示。整节课都是学生自主学习，积极探索的一个过程。3、情感、态度与价值观经历独学、交流、合作、展示等一系列活动，通过生生、师生互动获得良好的情感体验，同时让学生感受到了数学在生活中的应用。依据这样的教学目标，再结合学生的年龄特点，我运用了浅显易懂的儿童语言制定了导学案上的学习目标。
北师大版小学数学一年级上册《上下》说课稿
一、说教材本课选自北师大小学数学实验教材一年级上册《上下》，它属于“空间与图形”中的内容，为以后学习“方向与位置”及“方向与路线”做好铺垫。在这一课时里我充分利用学生已有的生活经验，把这一知识的学习融入到找家的活动，让学生在活动中认识上下的位置关系。依据新课标精神和学生实际，结合教材我确定了如下教学目标（1）知识与技能目标：体验上下的位置关系，能用准确的数学语言表达出来。（2）能力目标：培养学生观察、分析、概括的能力及想象力，发展学生的空间观念。（3）、情感目标：在有趣的课堂活动中体验数学与生活的紧密联系及数学学习的快乐,并养成热情好客尊敬长辈的行为习惯。4、教学重、难点：重点是学生会用自己的的语言描述上下位置关系，难点是体会上下位置关系的相对性。依据一年级学生的年龄特点，为了激发学生的学习兴趣，培养学生自主学习的能力，我是这样实施教学的。
北师大版小学数学一年级上册《下课啦》说课稿
一、说教材《下课啦》是北师大一年级上册第二单元的内容。本节课是学生在学习比大小、比多少基础上进行学习的。比高矮、长短对于学生而言并不陌生，这节课的内容难在学生初步掌握比高矮、长短的方法。因此,我把本节课的目标预设为:1、在比一比的活动中,通过直观地比较物体的高矮、长短、初步感知几个物体之间的高矮、长短。2、知道在比较高矮、长短时需要在同一起点进行。3、通过与他人合作交流，掌握比较的方法,获得成功的体验,增强自信心。教学重点通过观察、比较、让学生获得高矮、长短等比较活动的方法。教学难点让学生用自己的语言组织比较的方法。二、说学情本节内容的教学主要是比较物体的高矮、长短,学生对这一方面的知识已经有一定的生活经验，但层次参差不齐,需要教师知识性的梳理。因此在教学中应结合学生年龄特点、生活背景等具体情况的基础上进行教学。
北师大版小学数学一年级上册《背土豆》说课稿
本课的教学重点是：能正确计算7的加减法。教学难点是：运用所学知识解决生活中简单的加减法问题。根据学生的实际情况《背土豆》共安排两课时，本节课为第一课时。二、说教法与学法学生的经验和活动是他们学习数学的基础。抓住学生的年龄特点和心理特点，从学生感兴趣的小故事导入新课，在观察情景图的过程中，既培养学生的观察能力和语言表达能力，又激发了学生学习数学的兴趣。同时充分利用了学具和多媒体教学手段，调动学生多种感官参与学习。整节课以故事为主线，把教学内容串了起来，尽可能地激发学生的求知欲望。教学过程紧扣教材，根据学生的实际适时引导。有效的学习就是激励学生动手实践、自主探索与合作交流。本课教学中，我尽可能地引导学生自主提问，自己解决问题，让学生在探索、操作、交流获取新知。
北师大版小学数学一年级上册《过生日》说课稿
3、情感、态度、价值观目标知识与技能：通过比较的活动，让学生感受数学与生活的联系，培养学生仔细观察、认真思考的良好习惯。过程与方法：使学生经历比较实物的多少、大小、体验一些具体的比较方法。情感态度价值观：让学生经历简单的推理活动，培养学生初步的推理能力。教学重点：体验比较的过程，获得比较的不同方法。教学难点：理解感知最多与最少，最大与最小。教学准备：多媒体课件、各种杯子、两瓶饮料二、说教法：1、讲解法，多媒体课件辅助教学：创设生动具体的教学情境，使学生在愉悦的情景中学习数学知识。充分运用教材提供的教学资源，利用电子白板展台为学生展现一幅过生日画面，引发学生的兴趣，调动学生的情感投入，激活学生原有知识和经验，以此为基础展开想象和思考。
北师大版小学数学一年级上册《左右》说课稿
一、说教材1、教学内容《左右》是义务教育课程标准实验教科书数学一年级内容。2、教学内容的地位与作用《左右》是前后上下的延续性学习。但认识左右比认识前后上下要困难一些。“左右”的含义及其相对性要具有更强的空间观念。通过学习，可以发展学生的空间观念，为以后认识立体图形建立空间立体感打好基础，提高解决实际问题的能力，使学生初步感受数学与生活的联系。3、教学目标知识目标：认识“左右”的位置关系，体会其相对性。能力目标：在认识“左右”的过程中，培养初步的判断能力，能够运用“左右”描述物体的位置，并解决简单的实际问题。情感目标：通过生动有趣的数学活动，使学生体会到学习数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣。
北师大版小学数学三年级上册《丰收了》说课稿
教材分析北师大版小学三年级上册34—35页，整十、整百、整千数除以一位数的口算方法。本节课是在学生已经掌握表内除法以及整十、整百、整千数乘一位数的口算方法的基础上展开教学的，让学生在具体的情境中，探索并掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，并能正确运用所学的知识去解决一些实际问题。教材创设了“丰收”的情境，通过问题的解决，引导学生探索整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，为以后进一步学习任意两位数除以一位数的计算方法打下坚实的基础。学情分析在学习本节课之前，学生已经学习了简单的两位数乘一位数的方法，熟练掌握了乘法口诀，由于学生的知识背景以及年龄的特点，学生往往会从自己生活经验和思考角度去解决问题。因此在教学时，我结合具体情境，在具体的教学情境中，学生才能够结合已有的的生活经验，进行有意义的数学思考与交流，促进对数学的理解。